賀尚紅，桑青青，賀華波，何志勇

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410004)

容積式液壓泵的排油機(jī)制所決定的流量脈動(dòng)在遇到系統(tǒng)負(fù)載阻抗后形成壓力脈動(dòng)并沿管道傳播，引起管路系統(tǒng)的振動(dòng)及產(chǎn)生噪聲，影響系統(tǒng)工作性能，縮短元件使用壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起安全事故[1-2]。在管路中安裝流體脈動(dòng)衰減器對(duì)壓力脈動(dòng)進(jìn)行衰減和濾波是控制壓力脈動(dòng)應(yīng)用最廣泛的一種方法，為此人們研制了各種不同的流體脈動(dòng)衰減器，如亥姆赫茲諧振器、旁支共鳴器、多腔共鳴器等[3]，但傳統(tǒng)的流體脈動(dòng)衰減器存在著以下一些難以克服的缺點(diǎn)：(1) 大容積設(shè)計(jì)(如λ/4 管道消音器、λ/4 旁支共鳴器、蓄能器等)；(2) 沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法來(lái)調(diào)節(jié)衰減器的諧振頻率；(3) 非系統(tǒng)化參數(shù)選擇；(4) 較低的衰減性能；(5) 除了多腔共鳴器外，傳統(tǒng)的普通流體脈動(dòng)衰減器都不能同時(shí)衰減基頻及其整數(shù)倍諧波流體脈動(dòng)，衰減頻帶較窄[3]，無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。因此，在工程應(yīng)用中迫切需要一種新的液壓濾波消聲結(jié)構(gòu)，滿足：(1) 高效濾波，頻率范圍能覆蓋工程液壓系統(tǒng)主要脈動(dòng)頻率段，濾波裝置通用性強(qiáng)；(2) 結(jié)構(gòu)緊湊體積小，安裝布置盡量不受空間限制；(3) 高可靠性和低成本。奧地利林茨約翰開普勒大學(xué)設(shè)計(jì)了一款結(jié)構(gòu)振動(dòng)式壓力脈動(dòng)衰減器[4]，該脈動(dòng)衰減器是在液壓系統(tǒng)的管路中旁接1個(gè)容腔，容腔中設(shè)置1 個(gè)活塞式振動(dòng)質(zhì)量塊。其作用機(jī)理類似于有阻尼的振動(dòng)吸振器，通過(guò)共振容腔中活塞、彈簧和油液環(huán)境形成一個(gè)單自由度機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)附加“彈簧-質(zhì)量塊”系統(tǒng)的固有頻率與激勵(lì)力頻率相同時(shí)，產(chǎn)生反共振現(xiàn)象，從而消除主系統(tǒng)的振動(dòng)。這種濾波器采用“質(zhì)量-彈簧塊”結(jié)構(gòu)，若要設(shè)計(jì)成多個(gè)共振頻率的系統(tǒng)，則結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積龐大，難以在實(shí)際應(yīng)用中推廣。為此，本文作者設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈巧的薄板振動(dòng)式脈動(dòng)衰減器，用彈性薄板代替結(jié)構(gòu)振動(dòng)式脈動(dòng)衰減器中的“質(zhì)量-彈簧塊”組件。通過(guò)設(shè)計(jì)多個(gè)振動(dòng)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的諧振頻率相互錯(cuò)開，濾波器工況范圍得到大幅提高，克服了常規(guī)抗性濾波器濾波頻帶窄及受工況影響大的技術(shù)缺陷。該脈動(dòng)衰減器已獲國(guó)家發(fā)明專利[5]。為了驗(yàn)證薄板振動(dòng)式脈動(dòng)衰減器的濾波消聲效果，已對(duì)采用單個(gè)薄板的液壓脈動(dòng)衰減器進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，研究表明薄板振動(dòng)式脈動(dòng)衰減器與采用流體諧振的亥姆赫茲諧振器相比，濾波頻帶及衰減效果明顯提高[6]。在單個(gè)薄板液壓脈動(dòng)衰減器的研究基礎(chǔ)上，對(duì)所發(fā)明的多自由度彈性薄板振動(dòng)式流體脈動(dòng)衰減器進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究。

1 薄板振動(dòng)式流體濾波器濾波機(jī)理

1.1 機(jī)械吸振原理

圖1 所示為無(wú)阻尼動(dòng)力吸振器原理。其中，由質(zhì)量塊m1和彈簧k1組成的系統(tǒng)稱為主系統(tǒng)，由質(zhì)量塊m2和彈簧 k2組成的系統(tǒng)稱為輔助系統(tǒng)；x1和x2分別為質(zhì)量塊m1和m2的位移。其運(yùn)動(dòng)微分方程為[7]

圖1 無(wú)阻尼動(dòng)力吸振器Fig.1 Vibration absorbers without damping

式(1)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

將式(2)代入式(1)可得

當(dāng)式(3)中的系數(shù)行列式不為0，即

時(shí)，得受迫振動(dòng)的振幅為

此時(shí)，輔助系統(tǒng)m2的運(yùn)動(dòng)為

輔助系統(tǒng)經(jīng)過(guò)彈簧k2對(duì)m1的作用力為

F2恰好與作用在主質(zhì)量m1上的激振力F sin ωt大小相等、方向相反，互相平衡，這就是吸振器消除主系統(tǒng)振動(dòng)的原理。

液壓系統(tǒng)中常用H 型諧振器作為吸振元件[8]。如圖2 所示，其作用機(jī)理類似于機(jī)械吸振原理。泵源壓力脈動(dòng)相當(dāng)于圖1 中的基礎(chǔ)振動(dòng)，H 型諧振器中頸部液柱是吸振系統(tǒng)的質(zhì)量元件，容腔中油液構(gòu)成吸振系統(tǒng)的彈簧元件，在脈動(dòng)壓力作用下，頸部液柱像活塞一樣往復(fù)運(yùn)動(dòng)，頸部液體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生黏性阻尼，這樣便形成了一個(gè)“質(zhì)量塊-彈簧-阻尼”吸振系統(tǒng)。當(dāng)外來(lái)壓力波的脈動(dòng)頻率與H 型諧振器的固有頻率相同時(shí)，便產(chǎn)生共振，主系統(tǒng)中的液壓脈動(dòng)被全部吸收。

圖2 H 型諧振器Fig.2 H type resonator

單個(gè)H 型諧振器只有1 個(gè)諧振頻率且選擇性很強(qiáng)。為了滿足濾波頻率要求，往往體積尺寸過(guò)大。若設(shè)計(jì)多個(gè)固有頻率組合的H 型諧振器，則結(jié)構(gòu)體積更加龐大。而在液壓系統(tǒng)中，接入過(guò)大的容積，將會(huì)導(dǎo)致液壓系統(tǒng)的剛度下降，進(jìn)而影響液壓系統(tǒng)傳動(dòng)和控制的精度，甚至使執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生爬行。另外，尺寸過(guò)大的諧振器安裝受到限制，影響了H 型諧振器的廣泛應(yīng)用和推廣[9]。

1.2 多自由度薄板振動(dòng)式脈動(dòng)衰減器濾波機(jī)理

液壓脈動(dòng)頻率受工況的影響，變化范圍較大?？紤]流固耦合質(zhì)量效應(yīng)的等效質(zhì)量。根據(jù)上述機(jī)械吸振原理，設(shè)計(jì)了單自由度薄板振動(dòng)式液壓脈動(dòng)衰減器[6]。在此基礎(chǔ)上，提出了一種多自由度薄板振動(dòng)式脈動(dòng)衰減器結(jié)構(gòu)[5]。多自由度薄板振動(dòng)式脈動(dòng)衰減器的原理如圖3 所示，主要包括殼體、固定板及彈性薄板。多個(gè)不同半徑、厚度均勻的彈性薄板固定在剛性板上；板后共振容腔通過(guò)靜壓平衡孔與主通道相通，使腔內(nèi)外靜壓平衡。該靜壓平衡孔同時(shí)也是阻尼孔，為了保證合適的阻尼作用，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，開設(shè)在殼體中。

彈性薄板位于主油路和共振容腔之間，雙邊載流，使得彈性薄板在振動(dòng)時(shí)與流體發(fā)生耦合作用，產(chǎn)生附加質(zhì)量，形成一個(gè)“質(zhì)量塊-彈簧-阻尼”吸振系統(tǒng)。合理設(shè)計(jì)吸振系統(tǒng)參數(shù)，使其在液壓脈動(dòng)作用下工作在反共振狀態(tài)，就可以完全吸收主通道的液壓脈動(dòng)。選擇不同參數(shù)的彈性薄板就可吸收多個(gè)頻率的液壓脈動(dòng)，若在一比較寬的頻率范圍內(nèi)設(shè)計(jì)多個(gè)吸振子系統(tǒng)，則可以達(dá)到廣譜濾波的效果。因采用彈性薄板代替了文獻(xiàn)[4]中的結(jié)構(gòu)振動(dòng)式流體濾波器中的集中質(zhì)量塊和彈簧，使得該流體脈動(dòng)衰減器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量小等優(yōu)點(diǎn)。

圖3 流體脈動(dòng)衰減器工作原理Fig.3 Principle of fluid pulsation attenuator

應(yīng)用液壓系統(tǒng)與機(jī)械系統(tǒng)之間的相似性，建立該流體脈動(dòng)衰減器的物理模型，如圖4 所示，其中：m1～m6為彈性薄板質(zhì)量和附加質(zhì)量之和；k1～k6為共振腔中液體環(huán)境下各彈性板對(duì)應(yīng)的剛度；c1～c6為各彈性板考慮液壓油阻尼效應(yīng)的等效阻尼。

圖4 脈動(dòng)衰減器機(jī)械類比模型Fig.4 Mechanical analogous model of fluid pulsation attenuator

2 載流薄板的固有特性分析

彈性薄板在流體中振動(dòng)時(shí)，流體和彈性薄板將相互影響，在流固耦合的界面上，流體的脈動(dòng)壓力作用在彈性薄板上，彈性薄板在流體脈動(dòng)壓力下產(chǎn)生振動(dòng)和變形，而彈性板的振動(dòng)和變形又會(huì)引起流體的振動(dòng)。載流薄板在脈動(dòng)流體的作用下，引發(fā)受迫振動(dòng)，通過(guò)對(duì)載流薄板振動(dòng)的理論分析和計(jì)算機(jī)仿真可得周邊固定的彈性載流圓形薄板的固有頻率為[10-11]

表1 載流因子系數(shù)χTable 1 Coefficient χ of load flow factor

從式(9)可以看出：載流薄板的頻率受載流因子的影響，而載流因子又與薄板的半徑、厚度有關(guān)[10]。圖5 所示是密度為7 800 km/m3、泊松比為0.3、彈性模量為2.16×1011Pa 的載流彈性薄板固有頻率與薄板厚度h、半徑a 的關(guān)系曲線。

圖5 載流薄板固有頻率與半徑a 和厚度h 關(guān)系Fig.5 Relationship among natural frequency and radius and thickness of loading flow sheet

從圖5 可以看出：載流薄板共振頻率隨著半徑的增大而減小，隨著厚度的增大而增大；液壓系統(tǒng)中的脈動(dòng)頻率多為1 kHz 以下的中低頻，而浸沒(méi)在液體中的彈性薄板與流體發(fā)生了耦合作用，使得彈性薄板的共振頻率大大降低，如圖5 所示，厚度為0.05 mm 的薄板最能滿足條件，所以，本文設(shè)計(jì)的脈動(dòng)衰減器選用厚度為0.05 mm 的薄板。表2 所示為該脈動(dòng)衰減器選擇的6 個(gè)自由度對(duì)應(yīng)的載流薄板的一階固有頻率。

表2 厚度為0.05 mm 的彈性薄板的固有頻率Table 2 Natural frequencies of thin elastic plates with thickness 0.05 mm

3 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖6 所示，主要包括：由液壓元件和管路組成的液壓回路系統(tǒng)、由變頻調(diào)速器和電動(dòng)機(jī)組成的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)以及由傳感器和信號(hào)處理器組成的信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)。液壓泵為CY14-1B 型軸向柱塞泵。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄管路各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)壓力、液壓泵轉(zhuǎn)速及負(fù)載端流量信號(hào)，并進(jìn)行時(shí)域和頻域分析。

圖6 液壓振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖Fig.6 Schematic drawing of hydraulic vibration testing laboratory bench

將流體脈動(dòng)衰減器安裝在試驗(yàn)臺(tái)上，調(diào)整溢流閥壓力為25 MPa；負(fù)載端為可調(diào)節(jié)流閥，調(diào)節(jié)節(jié)流閥開口面積以調(diào)整系統(tǒng)負(fù)載；改變調(diào)速電機(jī)轉(zhuǎn)速以改變液壓泵的流量脈動(dòng)特征頻率。對(duì)于每一種穩(wěn)態(tài)工況，測(cè)試記錄安裝脈動(dòng)衰減器時(shí)各測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)，然后，將脈動(dòng)衰減器樣機(jī)替換為相應(yīng)的鋼直管，記錄各測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)，取負(fù)載點(diǎn)壓力頻譜幅值計(jì)算插入損失。調(diào)節(jié)液壓泵轉(zhuǎn)速，計(jì)算各頻率點(diǎn)插入損失。

圖7 和圖8 所示分別是泵轉(zhuǎn)速為900 r/min 和1 200 r/min 時(shí)安裝與不安裝脈動(dòng)衰減器時(shí)壓力脈動(dòng)頻譜的對(duì)比圖，其中虛線為未裝脈動(dòng)衰減器時(shí)的壓力脈動(dòng)信號(hào)，實(shí)線是安裝脈動(dòng)衰減器的壓力脈動(dòng)信號(hào)。由圖7 和圖8 可知：在各個(gè)脈動(dòng)特征頻率處，安裝脈動(dòng)衰減器后，壓力脈動(dòng)得到很大衰減。

調(diào)節(jié)液壓泵轉(zhuǎn)速，計(jì)算各頻率點(diǎn)插入損失，將各頻率點(diǎn)的衰減分貝通過(guò)多項(xiàng)式函數(shù)擬合，得到脈動(dòng)衰減器衰減特性曲線如圖9 所示。

圖7 泵轉(zhuǎn)速為900 r/min 壓力脈動(dòng)頻域信號(hào)Fig.7 Pressure pulsation with pump rotation rate 900 r/min

圖8 泵轉(zhuǎn)速為1 200 r/min 壓力脈動(dòng)頻域信號(hào)Fig.8 Pressure pulsation pump rotation rate of 1 200 r/min

圖9 脈動(dòng)衰減器插入損失測(cè)試曲線Fig.9 Insertion loss curve of pulsation attenuator

由圖9 可以看出：該脈動(dòng)衰減器在50～1 000 Hz頻率段，脈動(dòng)衰減分貝基本都可以達(dá)到10 dB 以上。在200 Hz 以上時(shí)，衰減超15 dB。在某些頻率處，衰減分貝達(dá)20 dB 以上。由此說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的流體脈動(dòng)衰減器不但能夠?qū)崿F(xiàn)較寬頻帶的濾波，而且濾波效果也較好。

4 結(jié)論

(1) 分析了動(dòng)力吸振器的吸振原理，并將其原理應(yīng)用到液壓系統(tǒng)中壓力脈動(dòng)的衰減，提出了一種以載流彈性薄板為主要振動(dòng)元件，將液壓系統(tǒng)的脈動(dòng)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)振動(dòng)的流體脈動(dòng)衰減器。

(2) 該脈動(dòng)衰減器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小，加工方便。彈性薄板在雙邊載流的情況下，振動(dòng)的固有頻率大大降低，可滿足液壓系統(tǒng)脈動(dòng)頻率范圍；在剛性基板上固定多個(gè)參數(shù)不同的圓型彈性薄板，在一個(gè)緊湊結(jié)構(gòu)中可以設(shè)計(jì)不同吸振頻率，從而達(dá)到廣譜濾波的效果；本文設(shè)計(jì)的脈動(dòng)衰減器能夠在不同的轉(zhuǎn)速下實(shí)現(xiàn)較寬頻帶的濾波，在50～1 000 Hz 內(nèi)插入損失達(dá)10 dB 以上，濾波效果好。

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