淳慶，陳春超，潘建伍

(1. 東南大學(xué) 城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京，210096；2. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京，210096；3. 南京航空航天大學(xué) 土木系，江蘇 南京，210016)

拼合是中國(guó)傳統(tǒng)木作營(yíng)造中梁栿制作的一種方法，是指以碎拼整或以簡(jiǎn)單形狀拼復(fù)雜形狀，從而達(dá)到以小料替代整材大木的目的。拼合梁歷史悠久，在中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中，拼合做法多見于梁架構(gòu)件和檁條構(gòu)件，三架梁、五架梁等梁架構(gòu)件在承載力或剛度不足時(shí)，通常采用梁-角背或梁-隨梁枋的拼合做法進(jìn)行加強(qiáng)，而檁條構(gòu)件在承載力或剛度不足時(shí)，則通常采用檁條-隨檁枋的拼合做法加強(qiáng)。拼合做法主要有上小下大和上大下小2 種。對(duì)于這些傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的研究，應(yīng)該遵循歷史性、藝術(shù)性和科學(xué)性的三大原則，而長(zhǎng)期以來人們對(duì)古建筑木結(jié)構(gòu)的研究多從其歷史性和藝術(shù)性入手，就其科學(xué)性方面的研究則相對(duì)較少。目前，國(guó)外學(xué)者對(duì)拼合木結(jié)構(gòu)的研究主要針對(duì)膠合木結(jié)構(gòu)[1-8]。而國(guó)內(nèi)僅有少數(shù)學(xué)者對(duì)拼合木梁的受力性能進(jìn)行研究。周乾等[9]采用材料力學(xué)方法研究了古建筑木結(jié)構(gòu)疊合梁和組合梁的彎曲受力問題。熊海貝等[10]通過試驗(yàn)研究了木基結(jié)構(gòu)板-矩形截面木擱柵組合梁的抗彎性能。黃菊華等[11]討論了不同疊合方式的疊合梁的應(yīng)力分析問題, 得出不同材料、不同疊合方式對(duì)應(yīng)力的影響規(guī)律。劉增夕等[12-13]研究了異性材料疊合梁和自由疊合梁的彎矩計(jì)算方法。劉偉慶等[14]對(duì)層板膠合木和旋切板膠合木等工程木梁的受彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。張盛東等[15]對(duì)內(nèi)嵌鋼板銷式連接的膠合木梁的抗彎性能進(jìn)行了研究?？梢?，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均未對(duì)基于中國(guó)傳統(tǒng)連接做法的拼合梁結(jié)構(gòu)機(jī)制進(jìn)行研究。在此，本文作者研究了上大下小拼合木梁的抗彎性能。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)所用的材料為中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)中最常采用的杉木和松木，松木樹種為花旗松(TC15A)，杉木樹種為杉木(TC11A)。參考宋《營(yíng)造法式》、民國(guó)《營(yíng)造法原》，根據(jù)浙江金華天寧寺和江蘇南京城南箍桶巷民居現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，按1:2 的縮尺比例設(shè)計(jì)了杉木拼合梁4 個(gè)，編號(hào)分別為F1，F(xiàn)3，L1，L2；松木拼合梁4 個(gè)，編號(hào)分別為F5，F(xiàn)6，L5，L6，其中F1，F(xiàn)3，F(xiàn)5，F(xiàn)6 試件尺寸見圖1，L1，L2，L5，L6 試件尺寸見圖2。試件中的銷栓與木梁同種材質(zhì)。

圖1 Ⅰ類試件示意圖(單位：mm)Fig.1 Sketch map of specimen Ⅰ

圖2 Ⅱ類試件示意圖(單位：mm)Fig.2 Sketch map of specimen Ⅱ

本次試驗(yàn)選用同一批次的木材，通過材性試驗(yàn)，得到松木試驗(yàn)材料的力學(xué)參數(shù)：順紋抗拉強(qiáng)度58.75 MPa，順紋抗壓強(qiáng)度55.20 MPa，抗彎強(qiáng)度95.2 MPa，順紋抗剪強(qiáng)度6.80 MPa，抗彎彈性模量14 625.0 MPa；杉木試驗(yàn)材料的力學(xué)參數(shù)：順紋抗拉強(qiáng)度69.70 MPa，順紋抗壓強(qiáng)度33.80 MPa，抗彎強(qiáng)度65.6 MPa，順紋抗剪強(qiáng)度3.90 MPa，抗彎彈性模量8 338.1 MPa。

本次試驗(yàn)的試件設(shè)計(jì)方案見表1。

表1 試件設(shè)計(jì)方案Table 1 Specimens design

試驗(yàn)在南京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院土木工程系實(shí)驗(yàn)室梁柱試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。采用DH3816 靜態(tài)應(yīng)變采集儀進(jìn)行應(yīng)變數(shù)據(jù)采集。加載方式為兩點(diǎn)加載，在木梁各集中受力點(diǎn)墊上鋼板以防止木梁被橫向壓壞。采用千斤頂進(jìn)行分級(jí)加載，通過力傳感器和YE2538 程控靜態(tài)應(yīng)變儀來顯示每一級(jí)荷載。在正式加載之前，對(duì)測(cè)試儀表進(jìn)行檢查確保儀表工作正常，保證數(shù)據(jù)正確無(wú)誤。木梁出現(xiàn)裂縫前，每一級(jí)荷載增加4.0 kN；木梁出現(xiàn)裂縫后，每級(jí)荷載增加2.0 kN；每級(jí)荷載持續(xù)時(shí)間為2 min。試驗(yàn)裝置示意圖如圖3 所示。試驗(yàn)量測(cè)的主要內(nèi)容有：每次加載，記錄梁跨中位移、梁跨中截面上木纖維的應(yīng)變，并觀察和記錄木梁的破壞情況。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖(單位：mm)Fig.3 Schematic diagram of test equipments

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于杉木試件，F(xiàn)1 試件加載至4 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)木材壓緊的聲音；繼續(xù)加載至12 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)細(xì)微的木纖維拉斷的劈裂聲；加載至18 kN 時(shí)，劈裂聲開始變得連續(xù)，且出現(xiàn)的頻率和音響逐漸變大；加載至20 kN 時(shí)，伴隨著刺耳的聲響，上梁跨中底部受拉邊斷裂，隨后下梁跨中底部受拉邊木纖維拉斷，試件破壞。F3 試件加載至8 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)細(xì)微的木纖維拉斷的劈裂聲；繼續(xù)加載至14 kN 時(shí)，劈裂聲開始變得連續(xù)且有逐漸變大；加載至26 kN 時(shí)，伴隨著刺耳的聲響，上梁和下梁跨中底部受拉邊木纖維幾乎同時(shí)拉斷，試件破壞。L1 試件加載至6 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)細(xì)微的木纖維拉斷的劈裂聲；加載至14 kN 時(shí)，劈裂聲開始變得連續(xù)且逐漸變大；加載至18 kN 時(shí)，伴隨著刺耳的聲響，上梁跨中底部受拉邊木纖維拉斷，試件破壞。L2 試件加載至8 kN 時(shí)，構(gòu)件發(fā)出木纖維壓緊的聲音；繼續(xù)加載至14 kN 時(shí)，劈裂聲開始變得連續(xù)且聲音較大；加載至15 kN 時(shí)，構(gòu)件突然發(fā)出刺耳的響聲，上梁底部跨中受拉邊木纖維拉斷；繼續(xù)加載至19 kN，持荷過程中再次伴隨著刺耳的聲響，下梁跨中底部受拉邊拉斷，試件破壞。

對(duì)于松木試件，F(xiàn)5 試件加載至18 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)細(xì)微的木纖維拉斷的劈裂聲；繼續(xù)加載至22 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)連續(xù)的劈裂聲且響聲逐漸變大；加載至26 kN 時(shí)，構(gòu)件突然發(fā)出刺耳的聲響，上梁和下梁底部跨中受拉邊木纖維幾乎同時(shí)拉斷，試件破壞。F6 試件加載至16 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)細(xì)微的木纖維拉斷的劈裂聲；繼續(xù)加載至18 kN 時(shí)，劈裂聲開始變得連續(xù)；加載至28 kN，伴隨著刺耳的聲響，上梁底部受拉邊木纖維拉斷，試件破壞。L5 試件加載至8 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)細(xì)微的木纖維拉斷的劈裂聲；繼續(xù)加載至16 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)連續(xù)的較大劈裂聲；繼續(xù)加載至29 kN，伴隨著刺耳的聲響，上梁跨中底部受拉邊斷裂，隨后下梁跨中底部受拉邊木纖維拉斷，試件破壞。L6 試件加載至8 kN 時(shí)，開始出現(xiàn)細(xì)微的木纖維拉斷的劈裂聲；加載至12 kN 時(shí)，劈裂聲開始變得連續(xù)且逐漸變大；加載至28 kN 時(shí)，構(gòu)件發(fā)出刺耳的聲響，上梁和下梁都出現(xiàn)底部受拉邊木纖維幾乎同時(shí)拉斷，試件破壞。

圖4 所示為上大下小拼合木梁試件的破壞形態(tài)，其中，F(xiàn)1，F(xiàn)3，F(xiàn)5，L2，L5 和L6 的破壞模式為先上梁底部受拉邊拉斷，隨后下梁底部受拉邊拉斷；L1 和F6 的破壞模式為上梁底部受拉邊拉斷。

2.2 極限承載力

圖4 上大下小拼合木梁試件的破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of stitching timber specimens with big top and small bottom

根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象，雖然F1，F(xiàn)3，F(xiàn)5，L2，L5 和L6的破壞模式為先上梁底部受拉邊拉斷，隨后下梁底部受拉邊拉斷，但是下梁破壞與上梁破壞的時(shí)間間隔很短，極限承載力幾乎沒有增加或增加甚小，因此，可以認(rèn)為上大下小拼合木梁的極限破壞模式為上梁底部受拉邊拉斷。上大下小拼合木梁的極限抗彎承載力具體試驗(yàn)結(jié)果見表2。

2.3 平截面假定的驗(yàn)證

圖5 所示為部分上大下小拼合梁在跨中截面沿高度方向的應(yīng)變分布。從圖5 可以看出：上下拼合梁的應(yīng)變沿截面高度方向的分布基本符合平截面假定，因此在計(jì)算和分析時(shí)可以把平截面假定作為一個(gè)基本假定。此外，上梁受拉邊應(yīng)變比下梁受拉邊應(yīng)變大，因此，更加驗(yàn)證了上大下小拼合梁的極限破壞模式為上梁底部受拉邊拉斷。

表2 主要試驗(yàn)結(jié)果(抗彎承載力)Table 2 Main experimental results (bending bearing capacity)

2.4 荷載撓度曲線

上大下小拼合木梁試件的荷載-撓度曲線呈近似線性關(guān)系，最終破壞為脆性破壞，如圖6 所示。從圖6 可以看出：在上梁或下梁發(fā)生開裂后，抗彎剛度略有下降。

3 理論分析

3.1 基本假定

上大下小拼合木梁受彎破壞模式為上梁底部木纖維脆性拉斷，抗彎承載力計(jì)算推導(dǎo)過程中采用的基本假定為：(1) 拼合梁受彎后，上下梁截面應(yīng)變分布符合平截面假定；(2) 木材材質(zhì)均勻，無(wú)節(jié)疤、蟲洞、裂縫等天然缺陷；(3) 木材在拉、壓、彎狀態(tài)下的彈性模量相同；(4) 木材在受拉時(shí)表現(xiàn)為線彈性，受壓時(shí)表現(xiàn)為理想彈塑性；(5) 上下梁之間完全靠銷栓傳遞剪力，忽略摩擦力；(6) 銷栓連接可靠，不存在滑移松動(dòng)或剪切變形。

圖5 跨中截面上應(yīng)變分布Fig.5 Strain distribution at mid-span section

圖6 上大下小拼合梁荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curves of timber stitching beams with big top and small bottom

3.2 抗彎承載力計(jì)算公式

考慮荷載平衡方程，由變形協(xié)調(diào)條件，即上梁下表面纖維與下梁上表面纖維在兩連接點(diǎn)間的長(zhǎng)度改變量相等，再考慮上下二梁的物理方程，就得到了補(bǔ)充方程，從而可求出拼合梁抗彎承載力。

聯(lián)立式(1)～(4)，并引入綜合考慮拼合梁之間的實(shí)際摩擦以及銷栓剪切變形對(duì)抗彎承載力的影響系數(shù)α 后得到：

式中：P 為集中荷載；L 為木梁跨度；d 為銷栓到支座的距離；h1為下梁截面高度；h2為上梁截面高度；A1為下梁截面面積；A2為上梁截面面積；W1為下梁截面抵抗矩；W2為上梁截面抵抗矩；K 為下梁與上梁的慣性矩之比；b1為下梁寬度；b2為上梁寬度；E1為下梁彈性模量；E2為上梁彈性模量；N 為銷栓剪力；M1為下梁彎矩；M2為上梁彎矩；M 為拼合梁極限彎矩；fm為考慮尺寸效應(yīng)后的拼合梁木材極限抗彎強(qiáng)度，根據(jù)試驗(yàn)得出，杉木取28.3 MPa，松木取33.9 MPa。

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到上大下小拼合梁的抗彎承載力計(jì)算公式：

對(duì)于杉木構(gòu)件：

對(duì)于松木構(gòu)件：

4 結(jié)論

(1) 上大下小拼合木梁受彎破壞模式為上梁底部木纖維脆性拉斷。

(2) 上大下小拼合木梁在受彎時(shí)，上下兩根梁的截面應(yīng)變沿梁截面高度方向的分布均符合平截面假定。

(3) 建立了松木和杉木材質(zhì)的上大下小拼合木梁的抗彎承載力計(jì)算公式，但還需更多的試驗(yàn)研究來驗(yàn)證和完善。

(4) 在工程設(shè)計(jì)和施工時(shí)，應(yīng)避免將節(jié)疤缺陷放置在木梁的受拉邊。

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