李致家李蘭茹黃鵬年李巧玲

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京 210098)

流域分塊對(duì)匯流參數(shù)的影響

李致家,李蘭茹,黃鵬年,李巧玲

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京 210098)

選擇屯溪、東灣及王快流域?yàn)榈湫土饔?挑選合適的目標(biāo)函數(shù),采用單純形法率定參數(shù),研究流域分塊對(duì)新安江模型SM、CS、CI及CG等參數(shù)的影響。結(jié)果表明,隨著流域分塊數(shù)增加:降雨資料均化程度減小,SM呈增大趨勢(shì),CS呈減小趨勢(shì),CI及CG基本保持不變;洪量、洪峰合格數(shù)及確定性系數(shù)均呈增大趨勢(shì),當(dāng)子流域面積小于1000 km2時(shí)模擬精度大幅度改善。

新安江模型;流域分塊;匯流參數(shù);單純形法;目標(biāo)函數(shù)

流域水文模型是流域水旱災(zāi)害防治及水資源開發(fā)管理的有力工具[1],模型是否適用,取決于模型結(jié)構(gòu)能否反映流域的水文規(guī)律以及模型參數(shù)能否反映流域的水文特征。流域水文現(xiàn)象十分復(fù)雜,現(xiàn)有的技術(shù)并不能將每一環(huán)節(jié)探測(cè)清楚,因此,水文模型只是對(duì)水文現(xiàn)象的抽象與概化,模型參數(shù)只能反映有關(guān)影響因素對(duì)流域徑流形成過(guò)程的平均作用。

流域面上存在著降雨分布的不均勻性、下墊面性質(zhì)的不均勻性及河網(wǎng)性質(zhì)的不均勻性等特性。為了考慮這些不均勻性,常將計(jì)算流域劃分為多塊單元流域,在每塊單元流域內(nèi)分別進(jìn)行降雨-徑流計(jì)算。流域分塊數(shù)目不同,對(duì)不均勻性的處理也就不同,有關(guān)影響因素對(duì)徑流形成過(guò)程的平均作用也不同,模型參數(shù)也需相應(yīng)做出改變。

對(duì)于流域水文要素空間分布不均勻的問(wèn)題,國(guó)外習(xí)慣采用空間正交網(wǎng)格的處理方法,國(guó)內(nèi)則習(xí)慣采用流域分塊加以處理。因此,研究流域分塊對(duì)模型模擬的影響,具有重大的現(xiàn)實(shí)意義及科研價(jià)值。

流域分塊方法很早就被提出,但其對(duì)模型模擬的影響并沒(méi)有被透徹了解。近幾年有關(guān)研究有了新的進(jìn)展。Zhang等[2]利用HEC-HMS模型研究流域分塊,認(rèn)為在一定范圍內(nèi)流域分塊數(shù)目對(duì)模型的模擬精度影響有限,對(duì)河槽參數(shù)影響較大;Aouissi等[3]采用SWAT模型研究流域分塊,認(rèn)為雨量輸入對(duì)水文模擬影響很大,流域分塊若不改變雨量輸入,則對(duì)模擬結(jié)果幾乎沒(méi)有影響;Tripathe等[4]從水量平衡的角度研究流域分塊,采用SWAT模型,發(fā)現(xiàn)流域分塊雖然對(duì)出口斷面徑流模擬影響不大,但對(duì)模型內(nèi)部各個(gè)模塊,如蒸發(fā)、下滲、側(cè)漏等影響較大。此外,還有Kumar等[5]、邱臨靜等[6]、李曼曼等[7]也對(duì)流域分塊提出了自己的看法。

筆者采用新安江模型研究流域分塊。為使流域分塊研究具有客觀性,減少手工調(diào)試主觀因素的影響,采用單純形算法,并討論目標(biāo)函數(shù)對(duì)參數(shù)優(yōu)化的影響,選擇了合適的目標(biāo)函數(shù)。

本研究選擇濕潤(rùn)地區(qū)的屯溪流域、半濕潤(rùn)半干旱地區(qū)的東灣及王快流域,研究流域分塊對(duì)匯流參數(shù)的影響。

1 研究區(qū)域和資料

屯溪流域位于錢塘江干流源頭區(qū),流域面積2670km2。錢塘江流域臨近中國(guó)東南沿海,位于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū),年平均氣溫17℃,冬季盛行西北風(fēng),天氣晴冷干燥;夏季多東南風(fēng),氣溫高,光照強(qiáng),空氣濕潤(rùn);春秋兩季氣旋活動(dòng)頻繁,冷暖變化大。春季及初夏多鋒面雨,夏秋之際多臺(tái)風(fēng),季風(fēng)環(huán)流的方向與主要山脈走向基本正交,山脈起著阻滯北方寒流和臺(tái)風(fēng)的作用。年平均降水量1600 mm,其中4—6月多雨,降水量占全年降水量的50%,易發(fā)生洪澇災(zāi)害;7—9月降水量占全年降水量的20%,旱災(zāi)頻繁。河川徑流年內(nèi)、年際變化較大。

東灣流域位于伊河河源地區(qū),111°E～112°E、33.5°N～34.5N之間,以東灣水文站作為流域控制出口,流域面積2856 km2。流域地勢(shì)西高東低,上游林地面積大,屬大陸性季風(fēng)氣候區(qū)。降水量的分布極不均勻,年降水量在500～1100 mm之間,且隨地形高度的增加而遞增,因而山地為多雨區(qū),河谷及附近丘陵為少雨區(qū)。降水年際變化較大,年最大降水量是年最小降水量的2倍左右,且年內(nèi)分配極為不均,每年7—9月的降水量占年降水總量的50%以上。

王快水庫(kù)位于河北省曲陽(yáng)縣鄭家莊西、大清河水系沙河上游,控制流域面積3370km2,有流域內(nèi)13個(gè)雨量站的雨量資料,多年平均降雨量為595.1mm,多集中在7—9月。上游一般為深山區(qū),北部海拔約700 m,主要河道縱坡平均為0.53%,河床呈V形,兩岸皆為巖石,幾乎無(wú)臺(tái)地,河床覆蓋物為大塊石和砂礫。中游為淺山區(qū),河床縱坡為0.25%,河谷較開闊,一般河寬為500 m左右,河道較順直,呈復(fù)式河床,覆蓋物為砂礫石,河床沖淤變化較大。下游大部分為片麻巖,風(fēng)化嚴(yán)重,土質(zhì)一般為砂礫土和砂壤土,土層較薄,最厚土層不超過(guò)1 m,植被較差。

2 研究方法

2.1 新安江模型

新安江模型是由河海大學(xué)水文系水文預(yù)報(bào)教研室在趙人俊教授的帶領(lǐng)下研制,并逐步完善起來(lái)的一個(gè)降雨徑流模型[8-9]。其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為分散型的,分為蒸散發(fā)計(jì)算、產(chǎn)流計(jì)算、分水源計(jì)算和匯流計(jì)算4個(gè)層級(jí)結(jié)構(gòu)。目前該模型在國(guó)內(nèi)洪水預(yù)報(bào)中得到了廣泛的應(yīng)用。

2.2 優(yōu)化方法

單純形調(diào)優(yōu)法[10-13]對(duì)于求解變量不多的問(wèn)題是很有用的,本研究變量最多4個(gè),并且鑒于單純形法收斂速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[14],本文采用單純形法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行率定,利用經(jīng)驗(yàn)方法得到模型參數(shù)初始值(各分塊相同)。

選用兩類目標(biāo)函數(shù),如式(1)與式(2)所示。在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中存在平衡最優(yōu)解[15-16],即各個(gè)目標(biāo)保持等權(quán)重,并且多目標(biāo)等權(quán)重優(yōu)化在優(yōu)化問(wèn)題中經(jīng)常被采用。本文嘗試取式(1)和式(2)等權(quán)重相加,作為目標(biāo)函數(shù),效果良好。

式中:G——目標(biāo)函數(shù)值;qo(t)——t時(shí)刻實(shí)測(cè)流量,m3/s;qs(t)——t時(shí)刻模擬流量,m3/s;ˉo——實(shí)測(cè)流量均值,m3/s;n——資料系列長(zhǎng)度;DC——確定性系數(shù)。

3 結(jié)果和討論

3.1 分水源參數(shù)變化

實(shí)際降雨是不均勻的。若降雨不均勻造成了部分流域產(chǎn)流,其產(chǎn)生的徑流量與平均雨量相同的均勻降雨所產(chǎn)生的徑流量是不相等的。若水文模型參數(shù)取值相同、初值相同,則流域分塊所模擬的徑流量要大于不分塊所模擬的徑流量。

新安江模型SM值受資料均化影響顯著,體現(xiàn)在降雨資料時(shí)段均化上就是時(shí)段越短SM越大,因?yàn)闀r(shí)段越短越不容易產(chǎn)生地表徑流。其不但決定了地表徑流的多少,影響洪峰形態(tài),而且對(duì)地表徑流與地下徑流的比重起了決定性作用。這里研究空間均化對(duì)新安江模型SM值的影響。

將同時(shí)優(yōu)化SM、CS定為方案1,同時(shí)優(yōu)化SM、CS和CI定為方案2,同時(shí)優(yōu)化SM、CS和CG定為方案3,同時(shí)優(yōu)化SM、CS、CI和CG定為方案4,應(yīng)用于屯溪、東灣與王快流域,觀察流域分塊對(duì)SM的影響(圖1)。

流域分塊數(shù)增加,新安江模型模擬徑流量增加,若SM值不變,則地表徑流量相應(yīng)地增加,模擬時(shí)段內(nèi)洪峰、洪量偏大。因此,需相應(yīng)增大SM值,合理調(diào)整水源比例,不使地表徑流量因分塊變化而變化。

3.2 匯流參數(shù)變化

本次研究各單元流域及各單元河段取同一參數(shù),因此參數(shù)并不代表子流域下墊面特征,而是流域平均值。

對(duì)于匯流而言,流域分塊數(shù)變化主要體現(xiàn)在單元流域調(diào)蓄能力變化及馬斯京根法分段演算分段數(shù)的變化。例如,流域分塊數(shù)減小,子流域合并,則單元流域面積增大,河網(wǎng)調(diào)蓄能力增強(qiáng),馬斯京根法計(jì)算河段數(shù)減小。如東灣流域:分2塊時(shí)子流域以下到流域出口的河段數(shù)分別是4和0,總數(shù)為4;不分塊時(shí)河段數(shù)為0,沒(méi)有河道洪水演算。因此,子流域合并就是把部分馬斯京根匯流演算并入到子流域坡地匯流及河網(wǎng)匯流中,這必然引發(fā)相關(guān)參數(shù)的變化。

河道匯流演算相當(dāng)于梯級(jí)水庫(kù)串聯(lián),是串聯(lián)計(jì)算;每塊單元流域在全流域出口的流量過(guò)程線性疊加,則是并聯(lián)計(jì)算。子流域合并,可以理解為串聯(lián)數(shù)與并聯(lián)數(shù)同時(shí)減少。從串聯(lián)角度看,若子流域河道洪水演算入流量固定,各河段馬斯京根法參數(shù)統(tǒng)一且固定不變,則河段數(shù)減少,河槽調(diào)蓄作用也將減少,減少程度與河段數(shù)減少數(shù)目有關(guān);從并聯(lián)角度看,若全流域時(shí)段產(chǎn)流總量不變,則子流域合并,并聯(lián)數(shù)目減少,調(diào)蓄作用也減少,減少程度與子流域權(quán)重變化及河段減少數(shù)目有關(guān)。但由前所述,流域分塊變化,則模型產(chǎn)流量必然發(fā)生變化。因產(chǎn)流量變化,則SM值和水源比例發(fā)生變化,因而流域分塊對(duì)匯流的影響較復(fù)雜,需實(shí)際驗(yàn)證。

將方案1～4應(yīng)用于屯溪、東灣與王快流域,觀察流域分塊對(duì)匯流參數(shù)的影響,結(jié)果見圖2～7。

a.屯溪流域。由圖2～3可以看出:方案1時(shí),CS值隨流域分塊數(shù)的增加而減小;方案2時(shí),CS值隨分塊數(shù)的增多,其基本呈減小趨勢(shì),分塊數(shù)為7時(shí)突然增大,CI值較穩(wěn)定(與分塊數(shù)關(guān)系不大);方案4時(shí),CS值優(yōu)化后的結(jié)果幅度變化不大,CI值優(yōu)化結(jié)果變化幅度較大且沒(méi)有規(guī)律,CG值優(yōu)化結(jié)果隨分塊數(shù)的增多而急劇下降。綜上可見,隨著分塊數(shù)的增多,洪量、洪峰合格數(shù)及確定性系數(shù)大多呈增長(zhǎng)趨勢(shì),伴有波動(dòng),偶有例外。

b.東灣流域。由圖4和圖5可以看出:方案2時(shí),參數(shù)變化同屯溪流域;方案3時(shí),CS值隨分塊數(shù)的增多而減小,CG隨分塊數(shù)的增多而增大,至8塊時(shí)突然變小;方案4時(shí),參數(shù)波動(dòng)較大,規(guī)律性不強(qiáng)。隨分塊數(shù)的增多,洪量、洪峰合格數(shù)及確定性系數(shù)大多呈增長(zhǎng)趨勢(shì),伴有波動(dòng)。

c.王快流域。從圖6和圖7可以看出:方案2時(shí),CS值隨分塊數(shù)的增加呈減小趨勢(shì),隨后趨于穩(wěn)定,為0.85～0.86,CI值比較穩(wěn)定,CS值基本在0.95～0.96范圍;方案3時(shí),CS值隨分塊數(shù)的增加先減小后增大,CG值較穩(wěn)定,約為0.997;方案4時(shí),CS值隨分塊數(shù)的增加先減小后增大,CI值隨分塊數(shù)的增加先增大后減小,CG值較穩(wěn)定,基本在0.997～0.998范圍。綜上所述,隨分塊數(shù)的增多,洪量、洪峰合格數(shù)及確定性系數(shù)大多呈增長(zhǎng)趨勢(shì),伴有波動(dòng)。

4 結(jié) 論

a.不同目標(biāo)函數(shù)對(duì)參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果不同,其中式(1)與式(2)加權(quán)所得目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化參數(shù)穩(wěn)定,結(jié)果最優(yōu)。

b.當(dāng)參數(shù)維數(shù)較低時(shí),單純形法是高效、穩(wěn)健的優(yōu)化算法。改變流域分塊數(shù),通過(guò)單純形法自動(dòng)優(yōu)化,可以得到符合物理意義的參數(shù)值,并能看出參數(shù)的變化規(guī)律。同時(shí)優(yōu)化參數(shù)SM、CS與CI效果較好;CG可通過(guò)分析退水曲線推求而出,不必參與參數(shù)率定。

c.流域分塊數(shù)變化引發(fā)降雨輸入變化,導(dǎo)致模型產(chǎn)流量變化。流域分塊數(shù)少,則降雨資料均化程度高,相同參數(shù)下模型產(chǎn)流量少;反之亦然。因此,模型分塊數(shù)變化,產(chǎn)流及分水源參數(shù)必然發(fā)生變化,具體到新安江模型就是參數(shù)SM發(fā)生變化。本文結(jié)果表明,流域分塊數(shù)增加,SM增大。

d.流域分塊數(shù)變化,引發(fā)匯流串并聯(lián)數(shù)目變化。串聯(lián)數(shù)指馬斯京根分段連續(xù)演算河段數(shù)目,并聯(lián)數(shù)指子流域數(shù)目。經(jīng)本研究驗(yàn)證,流域分塊數(shù)增加,CS值呈減小趨勢(shì),CG及CI值保持穩(wěn)定。

e.隨著流域分塊數(shù)增加,屯溪、東灣及王快流域的洪量、洪峰合格數(shù)及確定性系數(shù)都呈增長(zhǎng)趨勢(shì),說(shuō)明3000 km2左右的流域當(dāng)分塊數(shù)小于雨量站數(shù)時(shí),無(wú)論是在濕潤(rùn)流域還是在半濕潤(rùn)及半干旱流域,分塊數(shù)增加能夠提高模擬精度。屯溪、東灣及王快流域分塊數(shù)從1增加到3時(shí),模擬精度明顯改善;分塊數(shù)大于3時(shí)模擬精度有改善但不明顯。分塊數(shù)等于3時(shí),子流域面積約1000km2,這也說(shuō)明流域分塊子流域面積不宜大于1000 km2,這樣才有較好的模擬效果。

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Effect of watershed subdivision on confluence parameter

LI Zhijia,LI Lanru,HUANG Pengnian,LI Qiaoling
(College of Hydrology and Water Resources,Hohai Univercity,Nanjing 210098,China)

In this study,we took the Tunxi,Dongwan,and Wangkuai watersheds as typical watersheds and studied the effect of watershed subdivision on the Xin'anjiang model's parameters,includingSM,CS,CI,andCG.We used the simplex algorithm with suitable objective functions to calibrate the parameters of the model.The results of the study show that,with the increase of the number of watershed subdivisions,the homogenization degree of rainfall data decreases,SMhas an increasing trend,CShas a decreasing trend,andCIandCGremain invariant.The number of qualified flood volume and flood peaks and the deterministic coefficient show an increasing trend with the increase of the number of watershed subdivisions.When the area of the sub-watershed is less than 1000 km2,the simulation accuracy improves significantly.

Xin'anjiang model;watershed subdivision;confluence parameter;simplex algorithm;objective function

P33

:A

:1000-1980(2014)04-0283-06

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.04.001

2013-10-28

國(guó)家自然科學(xué)基金(41130639,51179045,41201028);水利部公益性行業(yè)專項(xiàng)(201301068)

李致家(1962—),男,山西運(yùn)城人,教授,博士,主要從事水文預(yù)報(bào)與流域模型研究。E-mail:zjlihohai@163.com