施建勇趙 義周繼東

(河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098)

考慮豎井作用的填埋場(chǎng)氣-液耦合運(yùn)移規(guī)律

施建勇,趙 義,周繼東

(河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098)

為研究存在豎井的填埋場(chǎng)中填埋氣、滲濾液的運(yùn)移規(guī)律,在忽略氣、液豎向流動(dòng)的前提下,基于有機(jī)物生化降解、氣-液本構(gòu)關(guān)系和氣、液連續(xù)性條件,結(jié)合抽氣、回灌滲濾液等工況,建立填埋場(chǎng)平面軸對(duì)稱氣-液耦合運(yùn)移理論,得到被動(dòng)集氣和主動(dòng)集氣2種工況下的簡(jiǎn)化解析解。計(jì)算結(jié)果表明:孔隙水壓力和孔隙氣壓力均隨離開豎井距離的增大而增大;孔隙水壓力隨時(shí)間逐漸消散,孔隙氣壓力先達(dá)到峰值再消散;考慮液相對(duì)孔隙氣壓力的耦合影響時(shí),孔隙氣壓力有所提高;氣相滲透系數(shù)增大會(huì)減小液相對(duì)孔隙氣壓力的耦合影響,液相滲透系數(shù)增大會(huì)加劇耦合影響。

垃圾填埋場(chǎng);豎井;氣-液耦合作用;解析解

城市固體廢棄物(MSW)生化降解的兩大產(chǎn)物——填埋氣(LFG)和滲濾液(Leachate)對(duì)填埋場(chǎng)周邊環(huán)境有很大影響[1](如填埋氣的積聚會(huì)引起爆炸,滲濾液泄漏會(huì)污染地下水),因此有必要控制收集填埋氣和滲濾液。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)填埋氣和滲濾液的遷移規(guī)律做了很多有意義的研究。EL-Fadel等[2]首次將Halvadakis產(chǎn)氣方程與氣體運(yùn)移結(jié)合,得到降解作用下的氣壓分布規(guī)律;Hettisrachchi等[3]考慮填埋場(chǎng)產(chǎn)氣規(guī)律,通過有效含水量將氣相和液相聯(lián)系起來,由氣相質(zhì)量守恒方程實(shí)現(xiàn)耦合,建立了氣-液耦合模型; Singhal等[4]在淋濾液回灌情況下,分析力-氣 液耦合作用下的固結(jié)效應(yīng);陳云敏等[5]建立了固-液-氣耦合一維沉降固結(jié)模型,得到氣壓分布和沉降變化規(guī)律;薛強(qiáng)等[6]建立了力-氣-熱耦合作用的沉降和氣體運(yùn)移模型;彭緒亞等[7]假設(shè)填埋氣單向流遷移,給出了穩(wěn)定產(chǎn)氣、抽氣量與產(chǎn)氣量相等條件下單井軸對(duì)稱氣體運(yùn)移理論解;Liu等[8]發(fā)展了一維氣-液耦合固結(jié)理論,得到了液壓、氣壓分布和沉降變化規(guī)律。

在垃圾填埋場(chǎng)氣-液耦合的流體運(yùn)移理論建立和求解中,常通過數(shù)值方法求解定解問題[9-11],且較多的成果集中在氣體運(yùn)移理論研究上,淋濾液運(yùn)移研究成果較少,氣-液耦合的一維流體運(yùn)移理論控制方程組的研究成果偶見報(bào)道,氣-液耦合軸對(duì)稱流體運(yùn)移理論控制方程組研究處于探索階段。筆者將在Liu等[8,12]研究工作的基礎(chǔ)上,發(fā)展軸對(duì)稱氣-液耦合運(yùn)移理論控制方程組及分析研究。

1 考慮豎井作用氣-液耦合遷移理論的建立

現(xiàn)代衛(wèi)生填埋場(chǎng)常利用豎井抽排填埋氣和回灌滲濾液,豎井作用下的氣、液是軸對(duì)稱運(yùn)移的。填埋場(chǎng)中垃圾的分層填埋會(huì)造成填埋氣和滲濾液的水平向滲透性大于豎向滲透性[11,13],導(dǎo)致氣、液沿水平向遷移的特性明顯。建立理論時(shí)忽略填埋場(chǎng)中氣、液的豎向流動(dòng),只分析其徑向運(yùn)動(dòng),計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。引入假設(shè)條件:(a)豎井貫穿填埋體,氣、液只發(fā)生水平向運(yùn)移; (b)垃圾體的氣相、液相滲透系數(shù)為常量,填埋體內(nèi)部溫度恒定;(c)混合氣體處于理想狀態(tài),氣體不溶于液體;(d)填埋場(chǎng)上覆壓力不變,且無(wú)空氣和雨水侵入。在這里,通過坐標(biāo)變換將文獻(xiàn)[8]的氣-液一維耦合運(yùn)移方程推廣到平面軸對(duì)稱形式,即得到所需控制方程:

式中:ua——考慮降解作用的混合氣體孔隙氣壓力,Pa;uw——孔隙水壓力,Pa;r——計(jì)算半徑,m;t——時(shí)間,d;Mb0——降解物質(zhì)干質(zhì)量,kg;ns——孔隙率;Sr——飽和度;ka——?dú)庀酀B透系數(shù),m/d;kw——液相滲透系數(shù),m/d;T——熱力學(xué)溫度,K;k——纖維素和半纖維素比例;其他各參數(shù)意義見文獻(xiàn)[8]。

在垃圾填埋場(chǎng)運(yùn)行中,抽氣井工作狀態(tài)分為主動(dòng)集氣和被動(dòng)集氣,滲濾液回灌有固定水頭和固定流量方式,各種情況對(duì)應(yīng)的定解條件如下:

如果垃圾體中有初始?xì)鈮簈1和初始水壓q2,則對(duì)應(yīng)的初始條件如下:

上述定解條件和方程組(1)構(gòu)成平面軸對(duì)稱氣-液耦合運(yùn)移理論。

2 平面軸對(duì)稱氣-液耦合運(yùn)移理論的解

研究認(rèn)為垃圾土中氣體運(yùn)移的速度遠(yuǎn)快于液體,因此氣體消散得更快[8,14]。在平面軸對(duì)稱氣-液耦合運(yùn)移理論控制方程組解析解推求時(shí),先忽略液壓控制方程中氣體的影響,得到孔隙水壓力解;然后將孔隙水壓力解代入氣壓控制方程,推求得到考慮液相影響的耦合孔隙氣壓力解;再分析氣-液的相互耦合影響。本文擬進(jìn)行被動(dòng)集氣和主動(dòng)集氣2種工況下解的推求與分析計(jì)算。假設(shè)集氣時(shí)井中氣壓值ps沿深度不變(ps=0表示被動(dòng)集氣,ps為負(fù)值表示主動(dòng)集氣),則定解條件為

式中:βn——Y0(βnrw)J1(βnre)-J0(βnrw)Y1(βnre)=0的根;ka——?dú)庀酀B透系數(shù);J0(βnr)、Y0(βnr)——0階第一類、第二類貝塞爾函數(shù);J1(βnr)、Y1(βnr)——1階第一類、第二類貝塞爾函數(shù)。

氣壓解答式由2部分組成,第一部分是降解氣源項(xiàng)產(chǎn)生的氣壓運(yùn)移規(guī)律,第二部分是水壓運(yùn)移耦合作用對(duì)氣壓變化的影響。

3 計(jì)算分析與研究

3.1 驗(yàn)證分析

由于分析填埋場(chǎng)滲濾液的運(yùn)移時(shí)常運(yùn)用潛水井理論,將水壓控制方程中的耗水項(xiàng)簡(jiǎn)化成常數(shù),退化得到和潛水非穩(wěn)定流理論類似的方程,將非穩(wěn)定流與本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證本文結(jié)果的可靠性。潛水非穩(wěn)定流的定解問題如下:

式中:H——潛水水位;B′——水位傳導(dǎo)系數(shù);M——入滲強(qiáng)度;H0——初始水位;h0——進(jìn)井水位。

式(10)定解問題與主動(dòng)集氣工況下水壓計(jì)算相似,只是該問題中非齊次項(xiàng)為常數(shù),而不是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù),解得

取潛水井實(shí)例計(jì)算,參數(shù)如下:H0=20 m,h0=14 m,rw=1 m,re=200 m,B′=850 m2/d,M=0.04 m/d。將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖2所示。由圖2可知,二者計(jì)算結(jié)果很接近,相差最大時(shí)僅為2.9%,表明本文計(jì)算可靠。

3.2 氣壓、液壓規(guī)律分析

某填埋場(chǎng),rw=0.5 m,采用被動(dòng)集氣進(jìn)行填埋氣的控制收集,即ps=0 kPa;豎井的影響半徑re=25 m。氣、液壓變化規(guī)律分析計(jì)算參數(shù)為[8]:T=293.6 K,Mb0=28.6 kg,V0=0.1 m3,ns=0.7,Sr=0.5,k=4;降解參數(shù)A=0.03,B=11.13;體積變化參數(shù)m2w=2×10-6Pa-1,m2a=1×10-4Pa-1,m1ka=4×10-4Pa-1,q1=7 989 Pa,q2= 1511 Pa,ka=0.04 m/d,kw=0.01 m/d。計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4所示。

由圖3(a)、圖4(a)可見,孔隙水壓力處于消散狀態(tài),從垃圾體中的初始孔隙水壓力q1=7989 Pa逐漸消散到很小值,需要的時(shí)間約為4000 d;靠近豎井的垃圾體中孔隙水壓力消散較快。圖3(b)、圖4(b)表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律,孔隙氣壓力經(jīng)歷了先增大,到達(dá)峰值后再減小的過程。由于垃圾土的生化降解作用,在垃圾體中會(huì)有氣體集聚,填埋氣通過豎井排出。開始階段降解比較緩慢,垃圾體中孔隙氣壓力增加;經(jīng)過一段時(shí)間后降解比較旺盛,垃圾體中孔隙氣壓力會(huì)增加并達(dá)到峰值壓力;再經(jīng)過一段時(shí)間,降解消退并趨于結(jié)束,垃圾體中孔隙氣壓力會(huì)減小,400 d后孔隙氣壓力已經(jīng)達(dá)到很小的數(shù)值,最終完全消散。

從圖3可知,達(dá)到相同消散比例時(shí)孔隙水壓力消散需要的時(shí)間遠(yuǎn)大于孔隙氣壓力消散需要的時(shí)間,推求孔隙水壓力理論解時(shí)忽略孔隙氣壓力消散的影響有合理性。

3.3 耦合效應(yīng)分析

耦合效應(yīng)分析主要考慮耦合方程組(1)求解時(shí),在氣壓解答式中分離出水壓運(yùn)移的耦合作用,研究氣壓的變化規(guī)律。圖5是考慮耦合作用時(shí)距集氣井軸線10 m處孔隙氣壓力隨時(shí)間的變化曲線。由圖5可知,考慮耦合作用時(shí)孔隙氣壓力值增加1.22 kPa,比不考慮耦合作用要高約17%;耦合效應(yīng)對(duì)垃圾填埋場(chǎng)氣體運(yùn)移的影響比較大,應(yīng)引起重視。為了深入研究耦合作用的影響規(guī)律,分別分析ka、kw對(duì)耦合效應(yīng)的作用。

3.3.1ka對(duì)耦合效應(yīng)的影響

陳云敏等[5]在計(jì)算分析時(shí)ka取為0.009～0.037 m/d,彭緒亞等[7]計(jì)算時(shí)ka取為2.9 m/d,Yu等[9]計(jì)算時(shí)ka取為0.07～0.22 m/d。本文分析對(duì)比時(shí)ka取0.1m/d和0.5m/d,r取10m,其他參數(shù)同3.2節(jié),計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

從圖6可以看出:當(dāng)ka=0.1m/d時(shí),耦合作用會(huì)使孔隙氣壓力增加0.88 kPa,當(dāng)ka=0.5 m/d時(shí),耦合作用會(huì)使孔隙氣壓力增加0.34kPa,不同ka下考慮耦合作用得到的孔隙氣壓力的差異不同,ka越低,考慮耦合作用孔隙氣壓力的差異越明顯,但相對(duì)差異基本在17%左右;隨ka增加,孔隙氣壓力峰值會(huì)降低,改善垃圾土的氣相滲透性有利于降低填埋場(chǎng)內(nèi)部的填埋氣壓。圖6(b)的孔隙氣壓力曲線在起始段出現(xiàn)了壓力下降的現(xiàn)象,這是因?yàn)楫?dāng)氣相滲透系數(shù)增加到某一數(shù)值,垃圾土表現(xiàn)出較好的氣體壓力消散性質(zhì),在垃圾土有機(jī)物降解初期,降解反應(yīng)速率在緩慢增加,氣壓消散速度大于降解產(chǎn)生氣壓的速度,孔隙氣壓力降低,隨著降解量增加,由降解產(chǎn)生的氣壓超過垃圾土的氣壓消散能力,垃圾體中的孔隙氣壓力升高;在降解達(dá)到峰值后降解速度變慢,垃圾體中的孔隙氣壓力也逐漸升高到達(dá)峰值后繼續(xù)消散,垃圾體中的孔隙氣壓力最終消散完成。

3.3.2kw對(duì)耦合效應(yīng)的影響

Han等[16]通過試驗(yàn)得到垃圾土的kw=0.04～0.16 m/d,White等[17]通過現(xiàn)場(chǎng)回灌試驗(yàn)得到垃圾土kw=4.32 m/d,錢學(xué)德等[1]總結(jié)現(xiàn)有試驗(yàn)結(jié)果得到kw的平均值為0.86m/d。本文計(jì)算取kw=0.1～0.5m/d,r=10 m,其他參數(shù)同3.2節(jié),考慮耦合作用的垃圾體孔隙氣壓力變化如圖7所示。

從圖7可以看到,kw=0.1 m/d時(shí)峰值階段孔隙氣壓力相差約1.2 kPa,液相對(duì)孔隙氣壓力影響約18%,而kw增大至0.5 m/d時(shí)峰值階段孔隙氣壓力相差約1.7 kPa,影響達(dá)到24%。雖然本文沒有采用非飽和土的水氣平衡關(guān)系,但從計(jì)算結(jié)果仍可以看到,垃圾體液相滲透系數(shù)增加的內(nèi)因是垃圾體的飽和度提高,氣體的有效滲透通道減少,運(yùn)移受限,孔隙氣壓力會(huì)升高。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過對(duì)垃圾土有機(jī)物降解過程進(jìn)行分析,建立了考慮耦合作用的氣-液運(yùn)移理論控制方程組,結(jié)合定解條件,提出了耦合作用下氣-液運(yùn)移理論的解析解。經(jīng)過計(jì)算分析,得到以下結(jié)論:

a.孔隙水壓力處于消散狀態(tài),靠近豎井垃圾體中的孔隙水壓力消散較快;孔隙氣壓力經(jīng)歷了先增大,達(dá)到峰值壓力后減小的過程;孔隙水壓力消散需要的時(shí)間遠(yuǎn)大于孔隙氣壓力消散需要的時(shí)間,忽略氣相對(duì)孔隙水壓力消散影響的假設(shè)是合理的。

b.考慮耦合作用得到的孔隙氣壓力值會(huì)增高;氣相滲透系數(shù)越低,耦合作用效應(yīng)越明顯;氣相滲透系數(shù)增加,孔隙氣壓力消散的時(shí)間縮短。液相滲透系數(shù)增大,考慮耦合作用得到的孔隙氣壓力峰值會(huì)增大,耦合作用越明顯。

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Flow equation for gas-leachate coupling effect considering vertical wells in landfills

SHI Jianyong,ZHAO Yi,ZHOU Jidong
(Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering(Hohai University), Ministry of Education,Nanjing 210098,China)

In this study,the flow of gas and leachate to vertical wells in landfills was investigated.Neglecting the flow of landfill gas and leachate in the vertical direction,and based on the degradation of organic matter,gasleachate constitutive relationship,and gas-leachate continuous conditions,the flow equation under the condition of a plane axisymmetric gas-leachate coupling effect was established with gas pumping and leachate recirculation.The analytical solution in the unsteady state of the simplified equation is presented under conditions of passive and active extraction wells.The results show that the pore water pressure and gas pressure increased with the distance from the extraction well.The pore water pressure dispersed as time went on,and the gas pressure increased to its peak value initially,and then dispersed.The gas pressure that considered the gas-leachate coupling effect was relatively higher.The coupling effect on gas pressure was reduced with the increase of gaseous permeability,and become more significant with the increase of liquid permeability.

landfill;vertical well;gas-leachate coupling effect;analytical solution

X705

:A

:1000-1980(2014)04-0314-07

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.04.006

2013-12 05

國(guó)家自然科學(xué)基金(41372268)

施建勇(1965—),男,江蘇如皋人,教授,博士,主要從事環(huán)境巖土工程研究。E-mail:soft-ground@hhu.edu.cn