李大鵬唐德高黃 牧錢岳紅杜維國

(1.解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210007; 2.解放軍92303部隊(duì),山東青島 266405;3.解放軍96528部隊(duì),北京 102202)

橢圓形基坑支護(hù)土壓力分布理論初探

李大鵬1,唐德高1,黃 牧1,錢岳紅2,杜維國3

(1.解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210007; 2.解放軍92303部隊(duì),山東青島 266405;3.解放軍96528部隊(duì),北京 102202)

為使基坑設(shè)計(jì)更加科學(xué)合理,分析了橢圓形基坑支護(hù)的變形和土壓力分布情況。結(jié)果表明:橢圓形支護(hù)上存在4個土壓力轉(zhuǎn)變點(diǎn),在轉(zhuǎn)變點(diǎn)處土壓力會發(fā)生主、被動之間性質(zhì)的轉(zhuǎn)變;作用于支護(hù)上的土壓力值是區(qū)別于經(jīng)典理論的“類主動土壓力”和“類被動土壓力”,它們之間存在一定的比例關(guān)系。根據(jù)橢圓形支護(hù)上土壓力的分布模式,提出了3種確定橢圓形支護(hù)土壓力的方法。

橢圓形基坑;類主動土壓力;類被動土壓力;土壓力分布模式

橢圓形基坑作為一種特殊的基坑形式,在工程上并不罕見,例如地鐵換乘中心、地下商業(yè)廣場、特殊用途的地下國防工程等,都會涉及橢圓形基坑?！督ㄖ又ёo(hù)技術(shù)規(guī)程》[1](以下簡稱《規(guī)程》)規(guī)定橢圓形基坑同樣按照矩形基坑的方法進(jìn)行設(shè)計(jì),但在工程實(shí)踐中人們發(fā)現(xiàn)橢圓形基坑在土壓力作用下發(fā)生變形,短軸處支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生向坑內(nèi)的位移,作用于其上的土壓力接近主動土壓力;長軸處支護(hù)結(jié)構(gòu)則發(fā)生向坑外的位移,擠壓土體,產(chǎn)生被動土壓力。因此,按照矩形基坑進(jìn)行橢圓形基坑設(shè)計(jì),會與實(shí)際情況存在較大偏差。對橢圓形基坑進(jìn)行研究具有很高的理論意義和工程應(yīng)用價值,目前見諸文獻(xiàn)的研究成果還很少[2-11]。筆者嘗試對橢圓形基坑支護(hù)土壓力分布理論進(jìn)行初步探討。

1 橢圓形基坑支護(hù)的土壓力轉(zhuǎn)變點(diǎn)

對于橢圓形基坑,作用于支護(hù)上的土壓力既不同于傳統(tǒng)的長條形基坑,也不同于圓形基坑[12-15]。如圖1所示,實(shí)線表示的橢圓形基坑受到土壓力的作用,由于y方向的土壓力分力大于x方向的土壓力分力,使得支護(hù)沿著長軸和短軸發(fā)生一個小變量Δ,達(dá)到虛線所示的形狀。實(shí)線與虛線的交點(diǎn)為M、N、P、Q,作用于MN、PQ段上的土壓力接近主動土壓力;作用于NP、QM段上的土壓力接近被動土壓力,現(xiàn)需要求出M、N、P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)。

橢圓的定義為“到兩個焦點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的軌跡”,實(shí)線和虛線的橢圓方程分別用式(1)和式(2)表示:

聯(lián)合式(1)(2),消去Δ高階量,可以解得點(diǎn)M、N、P、Q的坐標(biāo)如下:M(-κ,γ),N(κ,γ),P(κ,-γ),Q(-κ,-γ)。其中

2 橢圓形基坑支護(hù)的主、被動土壓力關(guān)系

由于土體的成拱效應(yīng)現(xiàn)象,作用于MN、PQ段上的土壓力并不等于經(jīng)典的主動土壓力,本文稱之為“類主動土壓力σ′a”;作用于NP、QM段上的土壓力也不等于經(jīng)典的被動土壓力,可以稱之為“類被動土壓力σ′p”?，F(xiàn)試推導(dǎo)σ′a與σ′p之間的關(guān)系。

由于橢圓曲線關(guān)于x、y軸對稱,因此A、B處無剪應(yīng)力,取第一象限,其受力如圖2所示,Fx和Fy分別為A、B處的軸向壓力,MA和MB分別為A、B處的彎矩。根據(jù)橢圓方程,可推導(dǎo)出AN段上類主動土壓力σ′a在x、y軸方向的分力分別為

式中:σx1——σ′a在x軸方向的分力;σy1——σ′a在y軸方向的分力。

NB段上類被動土壓力σ′p在x、y軸方向的分力分別為

式中:——σ′p在x軸方向的分力;——σ′p在y軸方向的分力。

因此,可以求得x、y方向的合力為

如圖3(a)所示,對于曲線上的任一點(diǎn)G(x,y),有以下幾何關(guān)系:

如圖3(b)所示,對于曲線上的任一點(diǎn)G(x,y),有以下幾何關(guān)系:

對A點(diǎn)的彎矩之和為零,則有

對B點(diǎn)的彎矩之和為零,則有

由式(10)(11)可知f(x)=g(x)。如果對支護(hù)結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步理想化假設(shè),認(rèn)為A、B處為鉸接,不存在彎矩,那么σ′a和σ′p之間存在比例關(guān)系:

式中:K——類主動土壓力、類被動土壓力比例系數(shù)。

3 橢圓形基坑支護(hù)的土壓力分布模式

由于實(shí)測資料較少,理論研究不足,《規(guī)程》規(guī)定仍按照經(jīng)典主動土壓力理論來計(jì)算作用于橢圓形支護(hù)上的土壓力,其分布模式如圖4(a)所示;但實(shí)際上,沿支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力值從最小的σmin逐漸過渡到最大值σmax,如圖4(b)所示;為更合理地確定橢圓形基坑支護(hù)上的荷載,筆者提出作用于MN、PQ段上的為類主動土壓力σ′a,作用于MQ、NP段上的為類被動土壓力σ′p,如圖4(c)所示。設(shè)計(jì)時,σ′a和σ′p值可按照以下3種方法選取:(a)取σ′a等于經(jīng)典主動土壓力值σa,σ′p等于經(jīng)典被動土壓力值σp;(b)取σ′a等于經(jīng)典主動土壓力值σa,σ′p通過比例系數(shù)K求得,σ′p=σ′a/K;(c)取σ′a等于別列扎恩采夫[16]推導(dǎo)的圓形基坑主動土壓力值、σ′p通過比例系數(shù)K求得,σ′p=σ′a/K。通過以上3種方法,可以靈活地確定支護(hù)土壓力,從而使計(jì)算土壓力與實(shí)際情況盡量吻合,以彌補(bǔ)《規(guī)程》方法在確定橢圓形支護(hù)土壓力方面的不足。

4 算 例

根據(jù)某國防工程數(shù)據(jù):基坑平面尺寸a=15m,b=10m,深度H=15m,土體密度ρ=1860kg/m3,內(nèi)摩擦角φ=24.5°。在深度h=10 m處,圍繞基坑四周布點(diǎn)以監(jiān)測土壓力值。如圖5所示,取1/4支護(hù)結(jié)構(gòu),分析3種不同土壓力確定方法與實(shí)測值之間的關(guān)系。

a.如圖5(a)所示,實(shí)測土壓力值從短軸到長軸逐漸增大,處于主動土壓力與被動土壓力之間;如果采用《規(guī)程》方法,沿整個支護(hù)都按照主動土壓力設(shè)計(jì),則與實(shí)際土壓力相差較大。根據(jù)方法1,可以在N點(diǎn)之前采用主動土壓力值,N點(diǎn)之后采用被動土壓力值。

b.一般情況下,達(dá)到被動土壓力所需的土體位移遠(yuǎn)大于達(dá)到主動土壓力時的位移,因此,N點(diǎn)之后采用被動土壓力值比實(shí)際情況要偏大許多。鑒于此,根據(jù)方法2,在N點(diǎn)之前采用主動土壓力值,N點(diǎn)之后采用主動土壓力與K的比值,此時得到的N點(diǎn)之后土壓力與實(shí)際情況更接近,如圖5(b)所示。

c.橢圓形基坑周圍的土體中會形成“土拱效應(yīng)”,別列扎恩采夫[16]推導(dǎo)了考慮土拱效應(yīng)的圓形基坑支護(hù)土壓力,按照其方法計(jì)算的主、被動土壓力值如圖5(c)所示。根據(jù)方法3,在N點(diǎn)之前采用別列扎恩采夫主動土壓力值,N點(diǎn)之后采用別列扎恩采夫主動土壓力與K的比值。此時得到的N點(diǎn)之后土壓力與實(shí)際土壓力相比偏小。

由于土體的復(fù)雜性以及支護(hù)形式的多樣性,計(jì)算土壓力與實(shí)際土壓力不可能完全等同,只能追求盡量吻合?！兑?guī)程》方法機(jī)械地將整個基坑統(tǒng)一采用經(jīng)典主動土壓力,而本文提出的3種方法可以靈活地調(diào)整土壓力值,以與實(shí)際土壓力盡量吻合。

5 結(jié) 論

a.橢圓形基坑支護(hù)上存在4個土壓力性質(zhì)的轉(zhuǎn)變點(diǎn),在轉(zhuǎn)變點(diǎn)處,作用于支護(hù)上的土壓力會發(fā)生主、被動的改變;轉(zhuǎn)變點(diǎn)的位置與橢圓形方程的長、短軸相關(guān)。

b.假設(shè)支護(hù)鉸接的情況下,推導(dǎo)出作用于橢圓形支護(hù)上的類主動土壓力和類被動土壓力之間存在一定的比例系數(shù),該系數(shù)與橢圓形方程的長、短軸相關(guān)。

c.在土壓力性質(zhì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提出3種確定支護(hù)土壓力的方法;算例表明,與《規(guī)程》方法相比,綜合運(yùn)用3種土壓力確定方法,靈活性更強(qiáng),更切合實(shí)際。

本文僅對橢圓形基坑支護(hù)的土壓力進(jìn)行了初步的理論分析,所得結(jié)果具有一定的理論意義;由于問題的復(fù)雜性和缺少實(shí)測資料,更深一步的研究有待后人繼續(xù)。

[1]JGJ 120—2012 建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程[S].

[2]鄭剛,焦瑩.基坑工程設(shè)計(jì)理論及工程應(yīng)用[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010:358-361.

[3]劉國彬,王衛(wèi)東.基坑工程手冊[M].2版.北京:中國建筑工業(yè)出版社,2009:395-400.

[4]方金霞,汪鵬程,楊永威.基坑尺寸及形狀效應(yīng)的三維有限元分析[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,20 (6):15-18.(FANG Jinxia,WANG Pengcheng,YANG Yongwei.Three-dimendional finite element analysis of shape anddimensional effects on excavation[J].Journal of Anhui Institute of Architecture&Industry:Natural Science,2012,20(6)15-18.(in Chinese))

[5]姜志強(qiáng),孫樹林,李磊.基坑開挖中土壓力計(jì)算模型探討[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,31(3):303-306.(JIANG Zhiqiang,SUN Shulin,LI Lei.Calculation model for earth pressure during foundation pit excavation[J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2003,31(3):303-306.(in Chinese))

[6]胡強(qiáng),郭志川,劉寧,等.深基坑支撐體系可靠度計(jì)算研究[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,31(6):674-677.(HU Qiang,GUO Zhichuan,LIU Ning,et al.Reliability calculation for deep foundation pit support system[J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2003,31(6):674-677.(in Chinese))

[7]張文慧,田軍,王保田,等.基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力與土體位移關(guān)系分析[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005,33(5): 575-579.(ZHANG Wenhui,TIAN Jun,WANG Baotian,et al.Relationship between earth pressure on support structure of foundation pits and displacement of earth mass[J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2005,33(5):575-579.(in Chinese))

[8]李平,楊挺,王義,等.基坑工程隆起變形研究綜述[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,38(2):196-201.(LI Ping,YANG Ting,WANG Yi,et al.Summary of heave deformation of foundation pit engineering[J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2010,38(2):196-201.(in Chinese))

[9]汪志強(qiáng),艾億謀,盧紅標(biāo).某深基坑開挖對周邊環(huán)境的影響[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,39(2):161-164.(WANG Zhiqiang,AI Yimou,LU Hongbiao.Influences of excavation of deep foundation pit on surrounding environment[J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2011,39(2):161-164.(in Chinese))

[10]胡強(qiáng),劉寧,李錦輝.基坑安全穩(wěn)定評判的干擾能量法[J].水利水電科技進(jìn)展,2004,24(3):27-30,70.(HU Qiang,LIU Ning,LI Jinhui.Influence-energy method and its application to stability evaluation of foundation pits[J].Advances In Science and Technology of Water Resources,2004,24(3):27-30,70.(in Chinese))

[11]狄圣杰,汪明元,魏涌.土釘支護(hù)設(shè)計(jì)計(jì)算程序開發(fā)及應(yīng)用[J].水利水電科技進(jìn)展,2012,32(4):74-77.(DI Shengjie, WANG Mingyuan,WEI Yong.Calculation program development for soil nail bracing and its application[J].Advances In Science and Technology of Water Resources,2012,32(4):74-77.(in Chinese))

[12]李昀,李華梅,吳昊,等.大型圓形深基坑設(shè)計(jì)分析研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2011,7(5):938-945.(LI Yun,LI Huamei,WU Hao,et al.Study on design method of great cylindrical foundation pits[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2011,7(5):938-945.(in Chinese))

[13]郭院成,王立明,秦會來,等.橢圓形排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的工程優(yōu)化選型[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2003,24(3):29-32.(GUO Yuancheng,WANG Liming,QIN Huilai,et al.The engineering optimum selection of elliptical retaining structure of piles[J].Journal of Zhengzhou University:Engineering Science,2003,24(3):29-32.(in Chinese))

[14]劉春原,蔡偉紅,趙志斌,等.圓形地下連續(xù)墻的變形分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2008,30(增刊1):26-30.(LIU Chunyuan, CAI Weihong,ZHAO Zhibin,et al.Distortion analysis of circular diaphragm walls[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(Sup1):26-30.(in Chinese))

[15]崔新壯,金青,朱維申,等.圓形放坡基坑臨界深度極限分析[J].土木工程學(xué)報(bào),2007,40(1):60-64,94.(CUI Xinzhuang, JIN Qing,ZHU Weishen,et al.Limit analysis of the critical depth of circular step-sloped foundation pits[J].China Civil Engineering Journal,2007,40(1):60-64,94.(in Chinese))

[16]別列扎恩采夫.松散體極限平衡的軸向?qū)ΨQ問題[M].謝宗樑,黃貽吉,譯.北京:建筑工業(yè)出版社,1956:23-75.

Theoretical analysis of soil pressure acting on elliptical excavation support

LI Dapeng1,TANG Degao1,HUANG Mu1,QIAN Yuehong2,DU Weiguo3
(1.State Key Laboratory for Disaster Prevention and Mitigation of Explosion and Impact,College of Defense Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China;2.92303 PLA Troops,Qingdao 266405,China; 3.96528 PLA Troops,Beijing 102202,China)

In order to scientifically and rationally design excavations,we analyze the deformation and soil pressure distribution of an elliptical excavation support.The results show that there are four soil pressure changing points on the elliptical excavation support,similar active soil pressure and similar positive soil pressure change at these points,and there is a proportional relationship between the similar active soil pressure and similar positive soil pressure,in contrast to the classical theory.According to the distribution modes of soil pressure acting on the elliptical excavation support,we propose three methods for determining the soil pressure.

elliptical foundation pit;similar active soil pressure;similar positive soil pressure;soil pressure distribution mode

TU472

:A

:1000-1980(2014)04-0332-05

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.04.009

2014-04 08

國家自然科學(xué)基金(51021001)

李大鵬(1983—),男,河南?？h人,博士研究生,工程師,主要從事巖土力學(xué)及地下工程等研究。E-mail:leedpo@163.com