趙宏鶴 何 穎

中央財經(jīng)大學(xué) 中國經(jīng)濟與管理研究院，北京 100081

一、引言

影子銀行系統(tǒng)的概念由美國太平洋投資管理公司執(zhí)行董事麥卡利首次提出并被廣泛采用，又稱為平行銀行系統(tǒng)。巴曙松(2009)［1］認為，影子銀行的高杠桿性使得金融體系十分脆弱，并成為2008年金融危機的重要因素，因此影子銀行需要監(jiān)管;肖鋼在2012年天津達沃斯論壇上也表示“影子銀行將是中國金融業(yè)五年內(nèi)的最大風(fēng)險”。

對于影子銀行的研究，國外的討論多集中在影子銀行和金融危機的傳導(dǎo)過程及其關(guān)系上。Acharya and Schnabl(2010)［2］刻畫了影子銀行如何創(chuàng)造信用衍生品，并描述了將銀行風(fēng)險轉(zhuǎn)移或隱藏在影子銀行體系內(nèi)部的過程。Krugman(2008)［3］指出影子銀行體系使用復(fù)雜的金融設(shè)計和安排，從而規(guī)避了常規(guī)的金融監(jiān)管;因為不受監(jiān)管，所以比常規(guī)銀行更容易拓展業(yè)務(wù)領(lǐng)域;而金融危機導(dǎo)致人們把資金從影子銀行體系轉(zhuǎn)移到政府債券，致使影子銀行流動性驟緊。Burns(2012)［4］分析了金融危機的原因，指出影子銀行體系成為了新的金融風(fēng)暴源。Adrian and Song Shin(2009)［5］認為雖然影子銀行在銀行和資本市場融合的體系中起到很重要的作用，但高杠桿化和期限錯配會使金融體系更加脆弱，金融危機之后的金融體系中，資產(chǎn)證券化與影子銀行體系應(yīng)該受到較嚴的監(jiān)管。

國內(nèi)相關(guān)研究也大量出現(xiàn)在2008年全球金融危機之后，這些研究文獻偏重于影子銀行體系的運行、風(fēng)險和監(jiān)管問題，著眼點也基本都落在對美國影子銀行體系的分析上。其中比較有代表性的研究包括:何德旭和鄭聯(lián)盛(2009)［6］考察了銀行業(yè)的發(fā)展，指出影子銀行在發(fā)展過程中，全球金融體系結(jié)構(gòu)和制度規(guī)范等發(fā)生了很大變革;影子銀行的高杠桿性、不受傳統(tǒng)業(yè)務(wù)的局限性、過度的創(chuàng)新性以及規(guī)避監(jiān)管等特性給金融體系帶來系統(tǒng)性風(fēng)險，嚴重影響金融體系的穩(wěn)定。易憲容(2009)［7］認為，影子銀行是采用了將資產(chǎn)證券化的方法，對信貸進行大規(guī)模的擴張，拉長了委托代理的鏈條，使得金融體系的系統(tǒng)性風(fēng)險被嚴重抬高，美國2008年的金融危機實際上是影子銀行體系的崩潰。

針對中國的影子銀行問題，也有一些學(xué)者進行了深入的研究。劉文雯等(2010)［8］研究影子銀行體系從無到有的過程、其本質(zhì)所在以及導(dǎo)致其體系崩潰的因素，闡明了中國信托公司與影子銀行在理念、運作、監(jiān)控等方面的區(qū)別，提出了影子銀行體系的崩潰對中國金融體系和信托業(yè)發(fā)展的啟示。李建軍和田光寧(2011)［9］建議在全球和中國金融穩(wěn)定的視角下，系統(tǒng)研究影子銀行體系的信用層構(gòu)、金融工具的計量、風(fēng)險監(jiān)測預(yù)警體系構(gòu)建，將影子銀行體系評估嵌入金融部門評估(FSAP)框架體系當中，全面思考影子銀行體系監(jiān)管的頂層設(shè)計，建立符合中國影子銀行體系的監(jiān)管框架。

文章其余部分結(jié)構(gòu)如下:第二部分為模型概述與基本假設(shè);第三部分討論了當央行選擇援助政策時，一方商業(yè)銀行決策給定的情況下，影響另一商業(yè)銀行決策的因素;第四部分討論了該政策下銀行決策的納什均衡和其優(yōu)劣;第五部分分析了央行選擇另外兩種政策時的情況，討論了三種不同政策下達成最優(yōu)均衡的難易程度;第六部分用數(shù)值例子直觀展示了模型的結(jié)果;第七部分比較了央行三種政策對社會福利的影響;第八部分分析了模型的基本結(jié)果并給出政策建議;第九部分為結(jié)論。

二、模型概述與基本假設(shè)

考慮一個兩期的金融體系，存在兩家商業(yè)銀行(A，B)，他們在第一期各方面特征完全相同;商業(yè)銀行的利潤來源于兩部分，一是存款與貸款的利息差，二是中間業(yè)務(wù)的收入，例如信托業(yè)務(wù)中的托管費等。每家銀行初期所吸收的存款均為M，貸款的價格彈性無窮大，存款、貸款的期限均為模型中的一期?，F(xiàn)實情況下，商業(yè)銀行要有一定比例的存款準備金，這里假設(shè)存款準備金利率等于銀行貸款利率，且銀行的貸款不會出現(xiàn)違約，這樣銀行將存款貸出或是放在央行的利潤率是相同的，因此可以認為央行所設(shè)定的存款準備金率對商業(yè)銀行存貸款業(yè)務(wù)的利潤沒有影響。記銀行存貸款利差為r。

假設(shè)理財產(chǎn)品市場與存款市場是完全分割的，即購買銀行理財產(chǎn)品的投資者只投資理財產(chǎn)品，儲蓄的投資者將只進行儲蓄。考慮到現(xiàn)實情況下購買信托理財產(chǎn)品的門檻較高(起始金額多在50萬元以上)，多數(shù)家庭無法進入理財產(chǎn)品市場，這個假設(shè)是合理的。

t0時刻，商業(yè)銀行吸收存款M并進行貸款，同時在期中開展中間業(yè)務(wù)，但是之前需要對所要開展的中間業(yè)務(wù)的各關(guān)聯(lián)方進行審核，包括相關(guān)企業(yè)的經(jīng)營能力、相關(guān)項目的整體質(zhì)量以及金融機構(gòu)的信用資質(zhì)等，并且在項目推進的過程中進行跟進，這就是商業(yè)銀行對表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險監(jiān)控。風(fēng)險監(jiān)控需要付出成本，每家銀行有兩種決策:以較高成本CH進行風(fēng)險監(jiān)控，或是以較低成本CL進行風(fēng)險監(jiān)控;風(fēng)險監(jiān)控成本需要從商業(yè)銀行吸收的存款中扣除，也就是這部分成本不能用來進行放貸以賺取存貸差利潤。兩家銀行的中間業(yè)務(wù)將在第一期期末進行結(jié)算，此時企業(yè)需要用所開發(fā)項目賺取的資金支付商業(yè)銀行托管費、信托公司服務(wù)費以及理財產(chǎn)品投資者的本金和收益。

t1時刻，兩家銀行繼續(xù)從事存貸款業(yè)務(wù)，同時收獲第一期開展的中間業(yè)務(wù)的收益。但是中間業(yè)務(wù)存在違約風(fēng)險，比如在銀信合作的過程中，項目開發(fā)企業(yè)由于種種原因不能收回資金，導(dǎo)致信托理財產(chǎn)品無法按時兌付收益。對于違約的概率，本文以P表示，第一期不同水平的中間業(yè)務(wù)風(fēng)險監(jiān)控將直接影響違約發(fā)生的概率。令概率P為風(fēng)險監(jiān)控成本C的減函數(shù)，即P=P()C，P＇()C ＜0，則以較高成本進行風(fēng)險監(jiān)控的中間業(yè)務(wù)違約概率為P=P(CH)，以較低成本進行風(fēng)險監(jiān)控的中間業(yè)務(wù)違約概率為P=P(CL)，簡記為PH、PL。規(guī)定理財產(chǎn)品違約時，商業(yè)銀行要向投資者進行一定額度的賠償L。

兩期內(nèi)商業(yè)銀行的簡化情形如圖1所示。

以第一期商業(yè)銀行B選擇較低成本的風(fēng)險監(jiān)控，A選擇較高成本或較低成本的風(fēng)險監(jiān)控為例，那么第二期將以不同概率出現(xiàn)四種可能:商業(yè)銀行A、B的中間業(yè)務(wù)都不發(fā)生違約;商業(yè)銀行A的中間業(yè)務(wù)發(fā)生違約，商業(yè)銀行B的中間業(yè)務(wù)不發(fā)生違約;商業(yè)銀行A的中間業(yè)務(wù)不發(fā)生違約，商業(yè)銀行B的中間業(yè)務(wù)發(fā)生違約;商業(yè)銀行A、B的中間業(yè)務(wù)都發(fā)生違約。

都不發(fā)生違約的情況下，A、B的中間業(yè)務(wù)收入都為R。一家商業(yè)銀行的中間業(yè)務(wù)發(fā)生違約時，將產(chǎn)生兩方面的影響:一方面，除了中間業(yè)務(wù)收入變?yōu)棣腞(0＜δ＜1)之外，第二期所能吸收的存款也由M變?yōu)镸－m1，同時還要對理財產(chǎn)品投資者進行一定賠償L;另一方面，一方理財產(chǎn)品違約的影響將傳導(dǎo)至整個金融體系，使本沒有發(fā)生違約的商業(yè)銀行的中間業(yè)務(wù)收入變?yōu)?，但是所吸收的存款由M變?yōu)镸+m2。至于兩家商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)都發(fā)生違約時，其中間業(yè)務(wù)收入都變成，并對投資者進行L的賠償，吸收存款分別變?yōu)镸 －m3、M －m4。

央行在宏觀政策上共有三種選擇，如果選擇政策一，則央行在沒有銀行違約和只有一家銀行違約時不進行援助，但是如果兩家銀行都發(fā)生違約，央行將向兩家商業(yè)銀行分別注資L(相當于由央行代替商業(yè)銀行進行賠償)，第二期末商業(yè)銀行連本帶息歸還;如果選擇政策二，則無論兩家商業(yè)銀行違約與否，央行都不會進行干預(yù);如果選擇政策三，則央行建立存款保險制度，即使銀行破產(chǎn)儲戶也能得到原存款一定比例μ(0＜μ≤1)的本金。

假設(shè)進行儲蓄的投資者具有相同的偏好，有效用函數(shù)U( )M =aM－b M2/2，a＞0，b＞0，M ＜a/b，且具有一致的理性預(yù)期，即商業(yè)銀行的凈資本在［0，2L］之間均勻分布，M＞L。

三、央行選擇政策一時商業(yè)銀行的決策

(一)儲蓄投資者的決策

性質(zhì)1:如果央行選擇政策一，在央行現(xiàn)行的存貸款利率下，可以證明m1=m2=M，m3=m4=0。

所有性質(zhì)的證明均在附錄中給出。直觀理解該性質(zhì)，可以認為如果央行選擇政策一，那么當只有一家銀行發(fā)生違約時，儲戶將把所有在該銀行的存款轉(zhuǎn)移到另外一家銀行去;當兩家銀行都違約時，因為央行會給予援助，所以投資者并不擔(dān)心銀行破產(chǎn)，儲蓄行為也不會發(fā)生變化。下文之所以保留m的寫法是為了在進行影響因素分析時與初期存款數(shù)額M加以區(qū)分。

(二)給定對手選擇低成本時銀行的期望利潤

記該金融體系的折現(xiàn)因子為β，假設(shè)第一期商業(yè)銀行B選擇較低成本的風(fēng)險監(jiān)控，A選擇較高成本或較低成本的風(fēng)險監(jiān)控，由假設(shè)，可以將四種不同情況的發(fā)生概率與商業(yè)銀行A、B的利潤情況總結(jié)如下兩個表。

表1 四種不同情況的發(fā)生概率

表2 四種情況下商業(yè)銀行A、B的利潤

因此當商業(yè)銀行A選擇較高成本的風(fēng)險監(jiān)控時，其第一期的期望利潤為:

第二期的期望利潤為:

當商業(yè)銀行A選擇較低成本的風(fēng)險監(jiān)控時，其第一期的期望利潤為:

第二期的期望利潤為:

當商業(yè)銀行A選擇較高成本的風(fēng)險監(jiān)控時，其兩期的期望利潤現(xiàn)值為=;當商業(yè)銀行A選擇較低成本的風(fēng)險監(jiān)控時，其兩期的期望利潤現(xiàn)值

(三)商業(yè)銀行決策的影響因素

商業(yè)銀行的最終目標就是最大化自己折現(xiàn)后的跨期期望利潤，而判斷以較高風(fēng)險監(jiān)控成本為決策的銀行和以較低風(fēng)險監(jiān)控成本為決策的銀行哪個跨期期望利潤更大，則應(yīng)做二者的差值。記，則由計算可得:

如果令β=1/(1+r)，則有:

如果選擇較高風(fēng)險監(jiān)控成本的銀行的跨期期望利潤大于選擇較低風(fēng)險監(jiān)控成本的銀行的話，則應(yīng)有Δ ＞0，亦即:

可以看到(1)式不等號左邊由三個大于零的部分組成，下面將分別考察三個部分對不等式是否成立的影響。

1．風(fēng)險監(jiān)控成本的單位回報。(1)式中(PL－PH)/(CH－CL)既有其數(shù)學(xué)含義也有經(jīng)濟學(xué)含義。從數(shù)學(xué)的角度上看，如果假設(shè)P()C 是連續(xù)函數(shù)，則(PL－PH)/(CH－CL)代表P()C 對應(yīng)的曲線的割線斜率的絕對值。圖3中具體展現(xiàn)了這一點。

從經(jīng)濟學(xué)的角度上看，(PL－PH)/(CH－CL)代表了當銀行選擇較高成本的風(fēng)險監(jiān)控而不是較低成本的風(fēng)險監(jiān)控時，平均每多付出一單位成本所得到的違約概率的降低，這里稱其為“風(fēng)險監(jiān)控成本的單位回報”。

由(1)式可以看出，風(fēng)險監(jiān)控成本的單位回報越大，不等式越容易成立，也就是說銀行越傾向于選擇較高成本的風(fēng)險監(jiān)控，因為更有可能獲得較高的利潤。

對于一家商業(yè)銀行來說，風(fēng)險監(jiān)控成本的單位回報實際上反映了銀行風(fēng)險監(jiān)控部門自身的素質(zhì)和實力，換句話說，一家商業(yè)銀行的風(fēng)險監(jiān)控部門的實力越強、素質(zhì)越高，平均每付出一單位成本所能降低的風(fēng)險就越多。所以可以看到，如果商業(yè)銀行的風(fēng)險監(jiān)控能力較強，銀行會更傾向于付出更多來監(jiān)控風(fēng)險。

(2)式表明，當存貸款利差增大時，(1)式更難以成立。對于商業(yè)銀行來說，存貸款利差所帶來的利潤近似于無風(fēng)險收益，而上述結(jié)果則表明無風(fēng)險收益越高，商業(yè)銀行越敢于冒險——付出較少的風(fēng)險監(jiān)控成本進行風(fēng)險投資。

?

3．存款的損失數(shù)額。模型中假設(shè)在一方發(fā)生中間業(yè)務(wù)違約而另一方?jīng)]有發(fā)生違約的情況下，由于違約商業(yè)銀行的信譽受損，儲戶對其安全感下降，將損失數(shù)額為m的存款(下一階段將解釋這一假設(shè)的合理性)，這將導(dǎo)致商業(yè)銀行存貸差利潤的減少。下面考察存款損失數(shù)額對(1)式的影響。

繼續(xù)使用上一節(jié)的符號，對f(r，m)求m的偏導(dǎo)數(shù)，得到

由(3)式可以看出，商業(yè)銀行違約后存款數(shù)額損失越大，(1)式越容易成立，亦即由違約導(dǎo)致的存款損失越多，商業(yè)銀行越傾向于付出更多來進行風(fēng)險監(jiān)控。

(四)給定對手選擇高成本時銀行的期望利潤

現(xiàn)在假設(shè)商業(yè)銀行B選擇較高成本的風(fēng)險監(jiān)控，則商業(yè)銀行A將根據(jù)所獲得的跨期期望利潤在較高和較低的風(fēng)險監(jiān)控成本之間進行選擇。

如果選擇較低的風(fēng)險監(jiān)控成本，那么商業(yè)銀行A的跨期期望利潤為:

如果選擇較高的風(fēng)險監(jiān)控成本，那么兩家商業(yè)銀行的決策相同，四種不同情況的發(fā)生概率與商業(yè)銀行A的利潤情況總結(jié)如下兩個表。

此時商業(yè)銀行A的跨期期望利潤為:

將(4)式與(1)式相比較，唯一的區(qū)別是不等式左邊第三項里的PL都變成了PH。因為PH＜PL，所以1，也就是說(4)式的不等式左側(cè)大于(1)式的不等式左側(cè)。由此可以判斷，當(1)式成立時，(4)式一定成立，亦即無論競爭對手采取何種成本的風(fēng)險監(jiān)控，商業(yè)銀行一定會選擇較高成本的風(fēng)險監(jiān)控。不過當(4)式成立時，(1)式不一定成立。

因為商業(yè)銀行A、B是同質(zhì)的，所以當A的決策給定時，所得到的結(jié)論是對稱的，這里不再額外討論。

?

四、風(fēng)險監(jiān)控成本決策的納什均衡

現(xiàn)實中兩家銀行在競爭時，不會向?qū)Ψ酵嘎蹲约阂扇〉臎Q策，因此對于任一家商業(yè)銀行來說，對方的決策是不可預(yù)知的。下面本文將利用博弈論的原理詳細討論這些情況，論述基于的假設(shè)與上文相同。

(一)商業(yè)銀行決策的納什均衡

根據(jù)前文的論述，現(xiàn)實中金融體系可能存在三種狀態(tài)，一是(4)式不成立，這時(1)式也不成立;二是(4)式成立，(1)式不成立;三是(1)式成立，這時(4)式也成立。

在不同的狀態(tài)下，商業(yè)銀行A、B的決策分別有所不同，而在競爭中二者如何做出決策，則存在一個博弈。可以分別考察三種狀態(tài)下的納什均衡以觀察商業(yè)銀行的決策。

用A、B分別代表商業(yè)銀行A、B，用H代表采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控，L代表采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控;A、B的策略集合均為S=(H，L)，博弈的結(jié)果集合為Γ=(H，()H，H，()L，L，()H，L，()L)。下面開始考察三種狀態(tài)下的納什均衡。

1．狀態(tài)一下的納什均衡。狀態(tài)一下(4)式不成立，這時(1)式也不成立，翻譯過來就是當一家商業(yè)銀行采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控時，另一家商業(yè)銀行會采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控;當一家商業(yè)銀行采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控時，另一家商業(yè)銀行仍會采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控。用支付矩陣表示就是

紅圈中的就是純策略納什均衡的結(jié)果，它表明在狀態(tài)一下，均衡的情況是商業(yè)銀行A、B都采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控。而這將大大增加商業(yè)銀行表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險，是監(jiān)管部門所不希望的結(jié)果。稱之為均衡一。

?

2．狀態(tài)二下的納什均衡。狀態(tài)二下(4)式成立，(1)式不成立，也就是說當一家商業(yè)銀行采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控時，另一家商業(yè)銀行也采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控;當一家商業(yè)銀行采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控時另一家商業(yè)銀行也采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控。也就是說兩家商業(yè)銀行都希望做出與競爭對手相同的決策。用支付矩陣表示就是

紅圈中的就是兩個純策略納什均衡的結(jié)果，它表明在狀態(tài)二下有兩種可能的均衡，即兩家商業(yè)銀行都采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控，或是兩家商業(yè)銀行都采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控。前者是一種較好的情況，高成本的風(fēng)險監(jiān)控能有效的降低商業(yè)銀行表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險;但后者與狀態(tài)一中的情況一樣，是一種較差的情形。稱之為均衡二。

?

3．狀態(tài)三下的納什均衡。狀態(tài)三下(1)式、(4)式都成立，亦即當一家商業(yè)銀行采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控時，另一家商業(yè)銀行也會采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控;當一家商業(yè)銀行采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控時，另一家商業(yè)銀行仍會采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控。用支付矩陣來表示就是

紅圈中的就是兩個純策略納什均衡的結(jié)果，它表明在狀態(tài)三下只有一種納什均衡，即兩家商業(yè)銀行都采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控。這是監(jiān)管部門所希望的結(jié)果，因為高成本的風(fēng)險監(jiān)控能有效的降低商業(yè)銀行表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險。稱之為均衡三，即最優(yōu)均衡。

?

(二)三種狀態(tài)下納什均衡的比較

比較三種狀態(tài)下的納什均衡，可以看到均衡一是最差的，因為均衡一下兩家商業(yè)銀行都將采取較低成本的風(fēng)險監(jiān)控。由于在風(fēng)險監(jiān)控方面投入不足，商業(yè)銀行可能對信托公司的資質(zhì)信用不夠了解、對企業(yè)低壓項目的審核與跟進不夠細致及時、對理財產(chǎn)品的銷售對象辨識不夠細致等等，種種原因都導(dǎo)致銀行理財產(chǎn)品的違約風(fēng)險較高。由于這部分中間業(yè)務(wù)屬于表外業(yè)務(wù)，因此外界無法直接對其進行監(jiān)管和審核，潛在的違約風(fēng)險將提高商業(yè)銀行表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險乃至整個金融體系的系統(tǒng)性風(fēng)險。

相比之下，均衡三則是最優(yōu)的結(jié)果，因為均衡三下兩家商業(yè)銀行都將采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控。銀行在對信托公司的資質(zhì)信用進行詳細審核、對企業(yè)抵押項目的營利性和風(fēng)險進行充分調(diào)查、對理財產(chǎn)品銷售對象進行細致篩選之后，出現(xiàn)違約的概率將大大降低;同時即使發(fā)生違約事件，購買產(chǎn)品的投資者抵抗風(fēng)險的能力也比較強，對整個金融體系穩(wěn)定性的不良影響比較低。

均衡二下雖然有一好一差兩種均衡，但還是有一定概率出現(xiàn)較差的情形，因此并不是最優(yōu)的狀態(tài)。

綜上所述，均衡三是最優(yōu)的均衡，為了降低商業(yè)銀行表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險、進而控制影子銀行的風(fēng)險，應(yīng)盡可能讓金融體系處于第三種狀態(tài)下。

五、其他兩種政策下的情形

(一)央行選擇政策二時的情形

性質(zhì)2:如果央行選擇政策二，在央行現(xiàn)行的存貸款利率下，可證明m1=m2=M;m3=m4=M。

直觀理解這一性質(zhì)，可以認為如果央行選擇政策二，那么只有一家商業(yè)銀行違約時，儲蓄投資者將把所有存款轉(zhuǎn)移到另外一家銀行;如果兩家銀行都違約，那么他們都有破產(chǎn)的可能，把錢存入銀行的期望收益小于持有現(xiàn)金，因此儲戶將不在銀行存款。

定理1:央行選擇政策二時，達到最優(yōu)均衡的難度小于政策一。

證明:比較性質(zhì)1和2，可以發(fā)現(xiàn)兩種政策下儲蓄投資者的行為僅在兩家商業(yè)銀行都違約時有差別。在央行不干預(yù)的情況下，如果商業(yè)銀行A、B都違約，則投資者第二期將不在任何一家商業(yè)銀行儲蓄。因為央行援助這一行為對商業(yè)銀行的跨期期望利潤沒有影響，因此相當于商業(yè)銀行的利潤表中唯一的改動就是:兩家銀行都違約的情況下，雙方第二期的利潤都為0。

按照央行干預(yù)情形下的分析思路，本文可以得到兩個新的代表期望利潤差值的表達式Δ、Δ'，而令Δ＞0、Δ'＞0又可以得到兩個新的類似于(1)式和(4)式的不等式。因為央行不同政策下這兩個不等式將決定商業(yè)銀行的決策，筆者將其命名為“關(guān)鍵不等式”。

可以得到在央行不干預(yù)的政策下，關(guān)鍵不等式如下:

不難發(fā)現(xiàn)相比于(1)式和(4)式，(5)式和(6)式中將m換成了m+PLM，而這將使央行選擇政策二時的關(guān)鍵不等式更容易成立。也就是說，如果央行在商業(yè)銀行發(fā)生違約時不予以援助，則相比于央行進行援助的情況，商業(yè)銀行事前更傾向于采取較高成本的風(fēng)險監(jiān)控;而(5)式更容易成立表明金融體系更容易達到最優(yōu)的均衡。

(二)央行選擇政策三時的情形

性質(zhì)3:如果央行選擇政策三，在央行現(xiàn)行的存貸款利率下，可以證明m1=m2=M;且在μ ＞ 0．97時，0 ＜ m3=m4＜ M，μ越大m3、m4越小。

性質(zhì)表明如果央行建立存款保險制度，那么當只有一家商業(yè)銀行違約時，儲蓄投資者仍將把所有存款轉(zhuǎn)移到另一家銀行;如果兩家銀行都違約，那么投資者將在存款和持有現(xiàn)金之間進行最優(yōu)化以最大化效用，且保險比例越高，投資者存款的數(shù)額就越大。

定理2:央行選擇政策三時，達到最優(yōu)均衡的難度介于政策一和政策二之間。

證明:對比性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)相比于央行選擇前兩種政策，政策三下的區(qū)別仍然僅在于兩家商業(yè)銀行都違約的時候。存款保險制度下，如果μ＞0．97，投資者將部分資本存入銀行。記每家銀行得到φ的存款，由性質(zhì)3有0＜φ＜M。商業(yè)銀行的利潤表中唯一的改動是:兩家銀行都違約的情況下，雙方第二期的利潤都為φr。

計算可得關(guān)鍵不等式為:

相比于(1)式和(4)式、(5)式和(6)式，(7)式和(8)式較前者更容易成立，μ＜1時較后者更不容易成立。也就是說在央行選擇政策三時，達到最優(yōu)均衡的難度介于政策一和政策二之間。?

值得注意的是，因為?φ/?μ＞0，所以存款保險的保險比例越高，φ越大，(7)式和(8)式越趨近于(1)式和(4)式，即央行干預(yù)政策的情況;存款保險的保險比例越低，φ越小，(7)式和(8)式越趨近于(5)式和(6)式，即央行不干預(yù)政策的情況。

六、三種政策下社會福利的比較

央行在考慮制定政策時，不但要考慮政策對目標的實施效果，還要兼顧對社會福利的影響。下面分別考察央行三種政策下的社會福利水平，假定社會福利函數(shù)是一次齊次的為第i個主體的跨期期望財富。

在文中模型所構(gòu)建的金融體系中，共涉及五個主體:商業(yè)銀行、央行、銀行理財產(chǎn)品投資者、儲蓄投資者以及社會企業(yè)(包括參與商業(yè)銀行表外業(yè)務(wù)的和不參與的)。在完全競爭市場下，企業(yè)的利潤為零，因此福利分析中可以不做考慮;央行在政策一下第二期期初會向商業(yè)銀行進行援助，但是期末會連本帶息收回成本，因此其凈收益為零，福利分析中也不做考慮。所以需要分析的就是商業(yè)銀行和兩種投資者在央行三種政策下的福利。假設(shè)銀行理財產(chǎn)品不違約時收益率為2r。

為了使結(jié)論具有代表性，下面的討論均使用上一節(jié)中的參數(shù)數(shù)值，PH=0．05，PL=0．1，δ＇=0．8，δ=0．5，R=1，L=0．45，M=1．88，PL－ PH/CH－ CL=0．03，r=0．03，μ =0．975 ?？梢则炞C在這一組參數(shù)下，政策一將形成均衡一，政策二將形成均衡三，政策三將形成均衡二。因為均衡二是均衡一和均衡三的復(fù)合狀態(tài)，所以該均衡下的社會福利也將處于其他兩種均衡之間。因此只需要比較政策一、政策二下社會福利的大小。

由計算可得政策一下的社會福利與政策二下的社會福利之差為:

三個大括號中的數(shù)值分別是商業(yè)銀行、儲蓄投資者和銀行理財產(chǎn)品投資者在兩種政策下的福利之差。代入數(shù)值后可得ΔW=0．033＞0。這表明政策一下的社會福利要高于政策二。

由此可見，雖然央行政策二可以使商業(yè)銀行的行為最容易達到最優(yōu)均衡，但社會福利卻是最低的;央行政策一下商業(yè)銀行的行為最不易達到最優(yōu)均衡，但社會福利卻是最高的;而政策三在兩方面的效果都處于中間水平。這可以稱作是央行的“監(jiān)管困境”。

七、結(jié)論

本文構(gòu)建理論框架分析了影響商業(yè)銀行對其表外業(yè)務(wù)進行風(fēng)險監(jiān)控強度的微觀因素和央行宏觀政策的影響。模型分析了在央行宏觀政策不變時，何種情況下商業(yè)銀行會加強表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險監(jiān)控;考察了央行采取不同宏觀政策時，“使商業(yè)銀行都選擇較強風(fēng)險監(jiān)控”這一目標達成的難易程度，以及對社會福利的影響。

模型顯示，當商業(yè)銀行在風(fēng)險監(jiān)控上每投入一單位成本，表外業(yè)務(wù)項目發(fā)生違約的概率降低越大時、如果投資者是具有理性預(yù)期的且能夠根據(jù)當前信息及時動態(tài)調(diào)整自己的預(yù)期時、當商業(yè)銀行可進行的表外業(yè)務(wù)規(guī)模有限，存貸款利率差縮小時，商業(yè)銀行更愿意加強對其表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險監(jiān)控。

此外，如果央行在商業(yè)銀行都違約時進行援助，則“使商業(yè)銀行都選擇較強的表外業(yè)務(wù)風(fēng)險監(jiān)控”這一目標最難以達成，但此時社會福利最高;如果央行在任何情況下都不援助，則這一目標最容易達成，但社會福利最低;如果央行選擇建立存款保險制度，則上述目標達成難度居中，社會福利也居中。存款保險比例越高，越趨近于央行干預(yù)政策，保險比例越低，越趨近于央行不干預(yù)政策。

模型提示我們，為了使商業(yè)銀行能夠加強對表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險監(jiān)控，微觀政策上，監(jiān)管部門應(yīng)保證各銀行風(fēng)險監(jiān)控部門的業(yè)務(wù)素質(zhì)達到較高水平;同時，應(yīng)要求商業(yè)銀行對表外業(yè)務(wù)進行適當?shù)墓_披露，使得投資者及時了解情況;加強對普通百姓的宣傳，使其明確投資是收益與風(fēng)險并存的，嚴禁銀行夸大宣傳，將產(chǎn)品售予不能承擔(dān)相應(yīng)風(fēng)險的人群。此外，積極推動利率市場化，同時合理限制銀行所能進行表外業(yè)務(wù)的規(guī)模，可以使銀行對表外業(yè)務(wù)施以更合理的風(fēng)險監(jiān)控。宏觀政策上，央行選擇三種政策中的哪一種取決于央行的傾向:如果傾向于抑制商業(yè)銀行的表外業(yè)務(wù)風(fēng)險，那么應(yīng)該選擇不干預(yù)政策;如果傾向于保證社會福利而不急于控制表外業(yè)務(wù)風(fēng)險，那么應(yīng)該選擇干預(yù)的政策;如果傾向于溫和的調(diào)控，兼顧表外業(yè)務(wù)的風(fēng)險控制和社會的福利，那么可以選擇建立存款保險制度，而這種兼顧下更偏向哪一方面則可以通過改變存款保險比例來實現(xiàn)。

［1］巴曙松．加強對影子銀行系統(tǒng)的監(jiān)管［J］．中國金融，2009(14)．

［2］Acharya，V．V．，＆ Schnabl，P．，2010．Do Global Banks Spread Global Imbalances＆quest;Asset－Backed Commercial Paper during the Financial Crisis of 2007 －09．IMF Economic Review，Vol．58，No．1:37－73．

［3］Krugman，P．，2008．Partying Like It＇s 1929．New York Times，March，21．

［4］Burns，T．，2012．2 The Shadow Banking System as a New Source of Financial Turmoil．Research Handbook on International Financial Regulation，Vol．30．

［5］Adrian，T．，＆ Shin，H．S．，2009．The Shadow Banking System:Implications for Financial Regulation(No．382)．Staff Report，F(xiàn)ederal Reserve Bank of New York．

［6］何德旭，鄭聯(lián)盛．影子銀行體系與金融體系穩(wěn)定性［J］．經(jīng)濟管理，2009(11)．

［7］易憲容．美國次貸危機的信用擴張過度的金融分析［J］．國際金融研究，2009(12)．

［8］劉文雯，高平．"影子銀行體系"的崩塌對中國信托業(yè)發(fā)展的啟示［J］．上海金融，2010(7)．

［9］李建軍，田光寧．影子銀行體系監(jiān)管改革的頂層設(shè)計問題探析［J］．宏觀經(jīng)濟研究，2011(8)．