馬騰，盛鍇，江效龍

(1.深圳市媽灣電力有限公司，廣東深圳518054；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙410007；3.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

典型主汽溫度控制系統(tǒng)仿真研究及特性分析

馬騰1，盛鍇2，江效龍3

(1.深圳市媽灣電力有限公司，廣東深圳518054；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙410007；3.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

本文通過(guò)對(duì)主汽溫調(diào)節(jié)對(duì)象特性分析，利用Simulink建立變參數(shù)動(dòng)態(tài)模型，并考慮了執(zhí)行機(jī)構(gòu) (汽溫調(diào)節(jié)擋板)的開度與減溫水流量非線性關(guān)系。對(duì)于串級(jí)控制、Smith預(yù)估控制和預(yù)測(cè)控制3種控制策略，分別進(jìn)行仿真研究。最后總結(jié)分析各種控制策略的控制效果及建議。

主汽溫；動(dòng)態(tài)特性建模；串級(jí)控制；Smith預(yù)估控制；預(yù)測(cè)控制；Matlab/Simulink

熱工控制品質(zhì)直接關(guān)系到大容量、高參數(shù)火電機(jī)組的安全、高效、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。鍋爐過(guò)熱汽溫是影響火電廠安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要參數(shù)，一般要求過(guò)熱汽溫在給定值±5℃范圍內(nèi)〔1－2〕，溫度過(guò)高，容易使設(shè)備損壞；溫度過(guò)低，則降低熱效率。隨著機(jī)組容量的增大，過(guò)熱器管道也隨之加長(zhǎng)，使主汽溫對(duì)象慣性時(shí)間和純遲延時(shí)間增大；此外，其動(dòng)態(tài)特性隨工況變化或干擾等因素而發(fā)生變化〔3〕，這些都對(duì)過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)提出了更高的要求。目前，較為主流的過(guò)熱汽溫控制策略有串級(jí)控制和Smith預(yù)估控制，均已實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。然而實(shí)際應(yīng)用中，以上控制方案仍有其缺點(diǎn):當(dāng)參數(shù)和控制結(jié)構(gòu)設(shè)置不合理時(shí)，仍無(wú)法取得理想的控制效果。為了能夠?qū)崿F(xiàn)控制效果的優(yōu)化，需要深入研究過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)的特性，以指導(dǎo)控制策略中參數(shù)的設(shè)置和結(jié)構(gòu)的調(diào)整。

文中將對(duì)主流過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性建模，特別考慮了執(zhí)行機(jī)構(gòu) (汽溫調(diào)節(jié)擋板)的開度與減溫水流量之間為非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，并建立對(duì)應(yīng)的模型，分別研究分析了串級(jí)控制、Smith預(yù)估控制和多模型預(yù)測(cè)控制3種控制策略的控制效果，為以后主汽溫控制策略及算法的調(diào)整優(yōu)化提供思路。

1 主汽溫度調(diào)節(jié)對(duì)象特性及建模分析

1.1 主汽溫度調(diào)節(jié)對(duì)象模型結(jié)構(gòu)

主汽溫度調(diào)節(jié)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性是指引起主汽溫變化的擾動(dòng)與汽溫之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。引起主蒸汽溫度變化的因素很多，歸納起來(lái)主要來(lái)自3個(gè)方面:蒸汽流量變化 (負(fù)荷變化)、加熱煙氣的熱量變化和減溫水流量變化 (過(guò)熱器入口汽溫變化)。

目前廣泛選用減溫水流量作為操縱變量，過(guò)熱器出口溫度作為被控變量。由于此時(shí)控制通道的時(shí)滯和時(shí)間常數(shù)都較大，單回路控制系統(tǒng)往往不能滿足要求。因此工程應(yīng)用中，在其控制通道上引入減溫器出口溫度為副被控變量〔4-6〕。此時(shí)對(duì)象調(diào)節(jié)通道的動(dòng)態(tài)特性G(s)可以看成由2部分組成:導(dǎo)前區(qū)G1(s)、惰性區(qū)G2(s)。

式中 KDq，KDx分別是導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)放大系數(shù)；TDq，TDx分別是導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)時(shí)間常數(shù)；N1和N2分別是導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)傳遞函數(shù)的階次。

1.2 主汽溫度調(diào)節(jié)對(duì)象動(dòng)態(tài)特性建模

相關(guān)文獻(xiàn)及研究表明，式 (1)， (2)中各模型參數(shù)并非定值，可看作是主蒸汽流量D、主蒸汽壓力P和溫度T的函數(shù)。而文獻(xiàn) 〔7〕通過(guò)定量分析，得出溫度T和壓力P對(duì)模型參數(shù)影響很小，而主蒸汽流量D的影響最大。蒸汽流量D又與機(jī)組的負(fù)荷L呈正比關(guān)系，因此可以近似認(rèn)為模型參數(shù)僅為機(jī)組負(fù)荷L的函數(shù)。表1是某機(jī)組不同負(fù)荷下過(guò)熱汽溫調(diào)節(jié)對(duì)象的模型〔2〕。

總結(jié)表1中各參數(shù)變化趨勢(shì)數(shù)據(jù)，對(duì)過(guò)熱汽溫模型參數(shù)－負(fù)荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，即w＝f(x)，式中x為機(jī)組負(fù)荷，w為過(guò)熱汽溫模型參數(shù)。表2為負(fù)荷－模型參數(shù)擬合結(jié)果:

由于用于定義導(dǎo)前區(qū)、惰性區(qū)傳遞函數(shù)的Simulink內(nèi)置模塊在仿真過(guò)程中系數(shù)不能改變，這會(huì)使得模型不能真實(shí)反映實(shí)際變負(fù)荷過(guò)程中的過(guò)熱汽溫調(diào)節(jié)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。為了能夠?qū)崿F(xiàn)變負(fù)荷過(guò)程和導(dǎo)前區(qū)、惰性區(qū)模型參數(shù)的相應(yīng)變化，利用Simulink系統(tǒng)函數(shù)建立變參數(shù)的導(dǎo)前區(qū)、惰性區(qū)汽溫模型。

首先建立導(dǎo)前區(qū)、惰性區(qū)的狀態(tài)空間方程，再根據(jù)已獲得狀態(tài)空間方程用M文件或C語(yǔ)言等編制建立導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)的系統(tǒng)函數(shù)模塊，如圖1所示。這樣通過(guò)改變引腳K和T的數(shù)值，即可實(shí)現(xiàn)仿真過(guò)程中模型變參數(shù)的需求。

此外，想要真實(shí)反映控制系統(tǒng)的工作特性，除了對(duì)主汽溫度被控對(duì)象進(jìn)行建模外，還需對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模。與主汽溫度被控對(duì)象相比，執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作的慣性很小，可忽略其慣性對(duì)控制系統(tǒng)的影響，而執(zhí)行機(jī)構(gòu) (汽溫調(diào)節(jié)擋板)的開度與減溫水流量之間為非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，為此用分段線性函數(shù)表示。將執(zhí)行機(jī)構(gòu)和主汽溫度被控對(duì)象作為一個(gè)整體考慮，此時(shí)廣義的主汽溫度被控對(duì)象G′(s)可由式 (4)表示:

式中 k是用以表示執(zhí)行機(jī)構(gòu)開度與減溫水流量之間非線性關(guān)系的分段線性函數(shù)的局部斜率。

2 基于仿真的典型主汽溫度控制系統(tǒng)的特性分析

2.1 主汽溫度串級(jí)控制系統(tǒng)的特性分析

串級(jí)控制系統(tǒng)通過(guò)將2個(gè)控制器串接，主控制器的輸出作為副控制器的給定值，由副控制器去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，從而達(dá)到調(diào)節(jié)被控對(duì)象的目的。為了更好地說(shuō)明主汽溫度串級(jí)控制系統(tǒng)的特性，將引入單回路閉環(huán)主汽溫度控制系統(tǒng)與串級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行比較。圖2是串級(jí)主汽溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。

圖2中，廣義導(dǎo)前區(qū)是將導(dǎo)前區(qū)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)一體考慮，主、副控制器均采用PI調(diào)節(jié)，按穩(wěn)定裕度φ＝0.9的原則對(duì)控制器閉環(huán)回路進(jìn)行參數(shù)整定，得到對(duì)象傳遞函數(shù):

單回路控制器:

由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)擋板與減溫水流量的非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，使k不可能恒等于1，當(dāng)k發(fā)生變化時(shí)，控制系統(tǒng)的特性會(huì)發(fā)生變化。分析不同k值條件下，控制系統(tǒng)的控制特性如圖3所示。

比較圖3中各曲線發(fā)現(xiàn):正常情況k＝1時(shí)，單回路與串級(jí)主汽溫度控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果并沒有明顯區(qū)別。當(dāng)k增大時(shí)，單回路調(diào)節(jié)過(guò)程的振蕩次數(shù)增多而振蕩幅度加??；k減小又使得調(diào)節(jié)作用減弱而調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)。因此，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性特性使得單回路閉環(huán)主汽溫度控制系統(tǒng)的參數(shù)整定存在困難，當(dāng)工況變化時(shí)，控制效果會(huì)變差。對(duì)于串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)而言，盡管k值發(fā)生變化，但其調(diào)節(jié)效果并未發(fā)生明顯變化，因此在實(shí)際應(yīng)用中串級(jí)控制系統(tǒng)的控制效果優(yōu)于單回路主汽溫度控制系統(tǒng)。

將以上主、副控制器參數(shù)應(yīng)用于負(fù)荷為290MW時(shí)的主汽溫度被控對(duì)象，再在負(fù)荷等于290MW條件下整定控制器參數(shù)，得到主控制器參數(shù)。

仿真結(jié)果表明，將低負(fù)荷整定得到的控制器參數(shù)應(yīng)用于高負(fù)荷下的主汽溫度被控對(duì)象是可以的；然而在高負(fù)荷下整定的控制器參數(shù)應(yīng)用于低負(fù)荷條件下的主汽溫度被控對(duì)象時(shí)，控制系統(tǒng)的控制效果變差，其振蕩幅度加劇，振蕩次數(shù)增多，穩(wěn)定時(shí)間延長(zhǎng)。這是由于高負(fù)荷下的主汽溫度被控對(duì)象的控制特性較好，由此整定得到的控制參數(shù)值較大，而對(duì)于低負(fù)荷下的被控對(duì)象來(lái)說(shuō)，控制參數(shù)值偏大會(huì)導(dǎo)致調(diào)節(jié)作用較強(qiáng)，從而加劇調(diào)節(jié)過(guò)程中的振蕩。

2.2 主汽溫度Smith預(yù)估控制系統(tǒng)的特性分析

與串級(jí)控制系統(tǒng)一樣，Smith預(yù)估控制是在主汽溫度控制系統(tǒng)中普遍應(yīng)用的一種控制策略。由于主汽溫度被控對(duì)象是一個(gè)大慣性的被控對(duì)象，而Smith預(yù)估器能夠?qū)⒅髌麥囟鹊淖兓胺从车娇刂破?，以便于控制器提前?dòng)作從而減少調(diào)節(jié)過(guò)程中的超調(diào)。圖5是主汽溫度Smith預(yù)估控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。

當(dāng)負(fù)荷為180MW時(shí)，主汽溫度被控對(duì)象傳遞函數(shù)為:

根據(jù)式 (5)確定Smith預(yù)估器的參數(shù)，此時(shí)Smith預(yù)估器模型如式 (6)所示:

假設(shè)Smith預(yù)估器能夠完全抵消被控對(duì)象所包含的延時(shí)作用，則廣義被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為:

控制器參數(shù)采用2.1中負(fù)荷為290MW時(shí)得到的控制參數(shù)，并調(diào)整控制器的調(diào)節(jié)作用，令KT分別為0.5，2，4，此時(shí)控制器傳遞函數(shù)為:

控制效果如圖6所示:

圖6表明:盡管控制器參數(shù)有較大變化，但控制系統(tǒng)的控制效果并未發(fā)生明顯變化，這表明控制器參數(shù)并不是影響控制效果的決定性因素。而改變減溫水調(diào)節(jié)擋板與減溫水流量的非線性特性k，令k為 0.3，2，此時(shí)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果如圖 7所示:

圖7表明:k值偏小，控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程較慢；而k值較大時(shí)，控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中振蕩幅度加劇而振蕩次數(shù)增多。因此減溫水擋板的非線性特性k是影響主汽溫度Smith預(yù)估控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)效果的重要因素，當(dāng)其偏離理想值時(shí)，都將對(duì)調(diào)節(jié)產(chǎn)生不利影響。

整定負(fù)荷為290MW的被控對(duì)象的Smith預(yù)估器，得到此時(shí)Smith預(yù)估器的控制參數(shù):

比較式 (6)和 (9)發(fā)現(xiàn):兩者之間的各參數(shù)均存在明顯區(qū)別，如果將兩者交換應(yīng)用于對(duì)方的工況條件下，則控制效果均會(huì)變差。而由于主汽溫度被控對(duì)象在不同負(fù)荷段的特性會(huì)發(fā)生變化，因此如果要較好地應(yīng)用Smith預(yù)估控制，就應(yīng)根據(jù)不同負(fù)荷調(diào)整Smith預(yù)估控制器的參數(shù)從而保證控制效果。

針對(duì)典型Smith預(yù)估控制的優(yōu)缺點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外的技術(shù)人員開展了大量的研究工作，并提出各種新型Smith預(yù)估控制策略，其中應(yīng)用得較好的就包括西門子公司提出的一種改進(jìn)型Smith預(yù)估控制策略。在該策略中，Smith預(yù)估器的輸入是導(dǎo)前區(qū)的溫度，而不是減溫水擋板的開度，這意味著在該控制策略中，減溫水擋板的非線性特性將不會(huì)對(duì)其控制效果產(chǎn)生影響。此時(shí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

此時(shí)Smith預(yù)估器可由式 (10)表示:

此時(shí)Smith預(yù)估器作用是根據(jù)導(dǎo)前區(qū)溫度的變化將惰性區(qū)溫度的變化趨勢(shì)超前反映到控制器，以促使控制器提前動(dòng)作，從而保證控制效果。圖9是負(fù)荷為180 MW，減溫水擋板的非線性特性k為0.3，1，2時(shí)的改進(jìn)型Smith預(yù)估控制系統(tǒng)的控制效果。

仿真結(jié)果表明:盡管減溫水調(diào)節(jié)擋板的非線性特性k在較大范圍內(nèi)變化，但控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果并未發(fā)生較大變化，因此改進(jìn)型Smith預(yù)估控制系統(tǒng)能夠克服減溫水調(diào)節(jié)擋板非線性特性帶來(lái)的對(duì)控制系統(tǒng)的不利影響。而由式 (10)可知，在這種改進(jìn)型Smith預(yù)估控制系統(tǒng)中，Smith預(yù)估器的參數(shù)也應(yīng)隨負(fù)荷相應(yīng)調(diào)整，才能保證較好的控制效果。

2.3 預(yù)測(cè)控制在主汽溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

預(yù)測(cè)控制是20世紀(jì)70年代后發(fā)展起來(lái)的。當(dāng)時(shí)，現(xiàn)代控制理論已經(jīng)成熟，并在航空航天領(lǐng)域獲得了卓有成效的應(yīng)用。但是，由于它要求較高精度的對(duì)象數(shù)學(xué)模型，因而在熱工自動(dòng)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用較少。為了擺脫這種對(duì)被控對(duì)象模型的嚴(yán)重依賴，人們?cè)O(shè)想從被控過(guò)程的特點(diǎn)出發(fā)，尋求對(duì)被控對(duì)象模型精度要求不高但同樣能夠?qū)崿F(xiàn)高質(zhì)量控制性能的方法。

然而在實(shí)際過(guò)程中，主汽溫度的動(dòng)態(tài)特性隨負(fù)荷相應(yīng)變化，這使得在一種工況下獲得的預(yù)測(cè)模型并不能反映另一種工況下主汽溫度的動(dòng)態(tài)特性，模型失配將導(dǎo)致控制系統(tǒng)性能的顯著下降。為了應(yīng)對(duì)模型失配造成的控制系統(tǒng)性能不佳，需要重新對(duì)預(yù)測(cè)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用各工況下的主汽溫模型作為預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)模型，分別設(shè)計(jì)不同工況下的局部預(yù)測(cè)控制器，對(duì)局部預(yù)測(cè)控制器的輸出進(jìn)行加權(quán)處理，處理后的輸出為多模型預(yù)測(cè)控制器的控制輸出作用如下:

式中 f為局部預(yù)測(cè)控制器加權(quán)輸出；L＋和L－分別指L相鄰的建模工況點(diǎn)；f＋和f－分別是L＋和L－對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)控制器輸出。多模型主汽溫預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)如圖10所示，控制效果如圖11所示。

由圖11可以看出，多模型預(yù)測(cè)控制算法在不同工況下控制性能良好，較好地解決了主汽溫度動(dòng)態(tài)特性變化時(shí)，單模型預(yù)測(cè)控制性能變差的問(wèn)題。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，對(duì)主汽溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究并得到以下結(jié)論:

1)主汽溫度被控對(duì)象具有大慣性和時(shí)變等特點(diǎn)，且其慣性隨負(fù)荷降低而增大，因此對(duì)各控制策略 (如控制參數(shù)恒定的串級(jí)控制系統(tǒng))而言，低負(fù)荷下控制系統(tǒng)的控制性能與高負(fù)荷下的控制性能相比更差。

2)對(duì)串級(jí)控制系統(tǒng)而言，如果其控制參數(shù)恒定，參數(shù)整定應(yīng)在較低負(fù)荷段進(jìn)行，這樣能夠保證系統(tǒng)在高負(fù)荷段仍有較好的控制性能；而對(duì)參數(shù)自適應(yīng)的串級(jí)控制系統(tǒng)，參數(shù)整定應(yīng)根據(jù)不同的典型工況進(jìn)行分別整定。

3)與串級(jí)控制系統(tǒng)相比，Smith預(yù)估控制的效果較好，但其控制效果取決于所建立Smith預(yù)估器能否真實(shí)反映系統(tǒng)的特性。然而由于執(zhí)行器(汽溫調(diào)節(jié)擋板)的非線性特性，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際過(guò)程中，Smith預(yù)估控制效果不佳。與之相比，西門子公司所采取的改進(jìn)型Smith預(yù)估控制策略將導(dǎo)前區(qū)溫度作為Smith預(yù)估器的輸入，剔除了汽溫調(diào)節(jié)擋板非線性對(duì)預(yù)估器輸出的影響，從而保證在實(shí)際使用過(guò)程中Smith預(yù)估控制的效果。

4)與常規(guī)的主汽溫度控制策略相比，預(yù)測(cè)控制的控制效果明顯好于其他策略的控制效果，根據(jù)不同典型工況對(duì)預(yù)測(cè)控制內(nèi)置模型進(jìn)行建模，并采用多模型預(yù)測(cè)控制的手段從而保證預(yù)測(cè)控制的效果。

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Simulation research and characteristic analysis of typical control system for main steam tem perature

MA Teng1，SHENG Kai2，JIANG Xiao-long3
(1.Shenzhen Mawan Power Co.Ltd，Shenzhen 518054，China；2.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；3.School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

In this paper，the characteristic ofmain steam temperature is analyzed，and dynamicmodelwith variable parameters is built by using Simulink.Besides，the nonlinear relationship between the actuator(steam temperature regulation baffle) opening and desuperheating water flow is taken into consideration.Simulation studies on three kinds of control strategy，including cascade control，Smith prediction control and predictive control，are carried out respectively.Finally，the effectiveness of these control strategies and suggestions are summarized.

main steam；dynamicmodeling；cascade control；Smith predicting control；predictive control；Matlab/Simulink

TK229.2

A

1008-0198(2014)06-0005-05

10.3969/j.issn.1008-0198.2014.06.002

2014-06-18