汪勇

小學(xué)高年級的學(xué)生在總復(fù)習(xí)的時(shí)候經(jīng)常會(huì)感到吃力，主要有以下幾個(gè)方面的困難：數(shù)學(xué)概念模糊不清，計(jì)算類型分辨不明，應(yīng)用變式能力較弱，等等；主要原因在于：階段學(xué)習(xí)掌握不牢固，變式練習(xí)淺嘗輒止，缺乏科學(xué)分類能力。為能有效地解決這些問題，有效地提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量，增效課堂，我通過研究，在運(yùn)用圖示進(jìn)行復(fù)習(xí)方面有了一點(diǎn)收獲。

一、歸納出小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖式復(fù)習(xí)”的最佳時(shí)機(jī)

1.梳理概念時(shí)

在教學(xué)完一個(gè)單元或是章節(jié)的概念后，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“圖式復(fù)習(xí)法”加以分析、歸納，這樣學(xué)生不但掌握了知識更掌握了知識間的聯(lián)系。在教學(xué)完“能被2、3、5整除數(shù)的特征”后，實(shí)時(shí)運(yùn)用“圖式復(fù)習(xí)法”，更加有效。

2.計(jì)算分類時(shí)

和概念復(fù)習(xí)一樣，在結(jié)束某一個(gè)類型計(jì)算教學(xué)后，分別拿出幾個(gè)帶有“典型”意思的計(jì)算題，分析運(yùn)算方法，比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，適當(dāng)運(yùn)用“圖式”表示，更加有效。

3.變式應(yīng)用時(shí)

在變式運(yùn)用中更顯“圖式”功效。在教學(xué)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾或少幾時(shí)，通過題組訓(xùn)練可以有效達(dá)到教學(xué)目的，但此時(shí)若運(yùn)用“圖式復(fù)習(xí)法”會(huì)更加易于學(xué)生進(jìn)行分類處理。

4.解決問題時(shí)

不少的學(xué)生遇到問題時(shí)會(huì)無從下手。他們往往不能夠正確地分析題目的條件和問題，特別是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和行程問題。在此時(shí)如果能引導(dǎo)學(xué)生正確利用“圖式”方法來表述已知條件和所求問題，往往會(huì)讓學(xué)生很快找到解題線索。

二、梳理出小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖式復(fù)習(xí)法”增效的重點(diǎn)策略

1.讓學(xué)生在畫圖中掌握數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多的概念和知識學(xué)生會(huì)混淆，如果掌握不好，會(huì)影響今后的運(yùn)用。比如在教學(xué)正反比例的概念時(shí)，學(xué)生只知道單一的概念，讓其直接比較、判斷時(shí)出錯(cuò)很多。如果適時(shí)地用“圖式”來加以區(qū)別和比較，學(xué)生對概念的掌握會(huì)更牢固。例如在年、月、日的教學(xué)中，運(yùn)用畫圖歸納的方法，用一張系統(tǒng)的圖就可以省卻諸多的文字，便于學(xué)生理解、掌握。

圖式的出現(xiàn)，展現(xiàn)了本章節(jié)學(xué)習(xí)全部內(nèi)容；圖式的出現(xiàn)，把原本文字的形式轉(zhuǎn)化成了直觀圖形，有利于學(xué)生二次學(xué)習(xí)和深化鞏固。

2.讓學(xué)生在畫圖中理清數(shù)量關(guān)系

在學(xué)習(xí)解應(yīng)用題的時(shí)候，不少學(xué)生感到很困難，主要的原因是沒有正確掌握分析問題的方法，沒有找到解決問題的突破口。比如說在解決問題中的“和倍問題”，需要教師借助于“圖式”來理清數(shù)量關(guān)系，而不是直接告訴學(xué)生套用公式。

在應(yīng)用題的教學(xué)中，利用“圖式”把學(xué)生對抽象文字的理解轉(zhuǎn)化成圖的形式，能進(jìn)一步再現(xiàn)審題的過程，使學(xué)生容易建立數(shù)量關(guān)系，從而找到解決問題的方法。

3.讓學(xué)生在畫圖中內(nèi)化知識聯(lián)系

在六年級總復(fù)習(xí)時(shí)，我們往往會(huì)根據(jù)知識聯(lián)系進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。比如在總結(jié)平面圖形計(jì)算方法時(shí)，需要用“圖式”總結(jié)出每種圖形的文字公式和字母公式，更需要用“圖式”歸納法表示出公式的推導(dǎo)過程。

通過圖式可再現(xiàn)知識的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生深化理解。

4.讓學(xué)生在畫圖中分析復(fù)雜問題

高年級的數(shù)學(xué)會(huì)考核學(xué)生分析問題和解決問題的能力，實(shí)際上不少學(xué)生確實(shí)具備了這樣的能力，只是有時(shí)找不到解決復(fù)雜問題的方法和突破口。這時(shí)就可以借助“圖式法”分析，最基本的就是畫線段圖的方法。如：

教會(huì)學(xué)生畫圖，就是教會(huì)學(xué)生一種方法，一種解決問題的能力。

5.讓學(xué)生在畫圖中化解綜合應(yīng)用

高年級學(xué)生往往會(huì)被“最后一道題”所難倒?！白詈笠坏李}”的難度往往是建立在對多種知識的綜合運(yùn)用上。“圖式”分析可以有效化解難度，讓難度“圖式”化，易于學(xué)生掌握。

比如將比例知識和分?jǐn)?shù)知識有效整合，首先引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，找出“單位1”，判斷“單位1”已知或未知，逐步理清思路，順藤摸瓜。

綜合運(yùn)用的題目會(huì)把幾個(gè)知識點(diǎn)或是幾個(gè)量加以變化，這些都成為學(xué)生考試時(shí)的“攔路虎”，而通過“圖式”，有利于再現(xiàn)題意，比較幾個(gè)量的關(guān)系，便于學(xué)生找到方法。

三、總結(jié)出小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖式復(fù)習(xí)法”增效的初步效果

1.實(shí)驗(yàn)班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣優(yōu)于對照班

在本課題開始啟動(dòng)研究時(shí)，我選擇了平行班中的兩個(gè)班級進(jìn)行對照比較。比較的內(nèi)容為對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

實(shí)驗(yàn)班和對照班學(xué)習(xí)興趣度調(diào)查數(shù)據(jù)表2012.9

實(shí)驗(yàn)班和對照班學(xué)習(xí)興趣度調(diào)查數(shù)據(jù)表2013.6

分析兩個(gè)時(shí)段的學(xué)生數(shù)據(jù)，很明顯，運(yùn)用“圖式復(fù)習(xí)法”的實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣度高于普通班。因?yàn)閷W(xué)生喜歡操作，善于感知直觀。這樣的教學(xué)形式符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，有助于學(xué)生接受。

2.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納、解題能力得到提高

實(shí)驗(yàn)班和對照班學(xué)業(yè)水平分析表2010.6

實(shí)驗(yàn)班和對照班學(xué)業(yè)水平分析表2011.6

學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，善于用“圖式”來表達(dá)他們的思維，久而久之在知識的歸納、總結(jié)及解決問題能力上有了明顯的提高，逐步形成了學(xué)習(xí)能力。通過實(shí)驗(yàn)班和普通的學(xué)業(yè)水平對照可以體現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生成績有所提高。

3.教師常態(tài)教學(xué)能力和專業(yè)化水平提高

此課題的研究，要求教師在“圖式復(fù)習(xí)”教學(xué)之前需要充分理解教材、吃透教材，整理出“圖式復(fù)習(xí)”的思路及總結(jié)方式。在一年的實(shí)踐中，通過自身鉆研和同事的幫助，我的專業(yè)技能得到了提升，我的課題研究在區(qū)教學(xué)研討課中展示，還在市教學(xué)視導(dǎo)中作為推薦課，受到同行和教研員的一致好評。

（責(zé)編 金 鈴）endprint