劉洪博，潘國(guó)富，應(yīng)元康，黃潘陽(yáng)，胡濤駿

基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法研究

劉洪博，潘國(guó)富，應(yīng)元康，黃潘陽(yáng)，胡濤駿

（國(guó)家海洋局第二海洋研究所工程海洋學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州 310012）

本文研究并提出了一種基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法。該方法通過對(duì)數(shù)值模擬的天文潮位進(jìn)行改正，結(jié)合殘差改正獲得特定站的潮位數(shù)據(jù)。結(jié)合實(shí)際資料，將基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法與傳統(tǒng)的水位改正方法（時(shí)差法和最小二乘潮位擬合法）進(jìn)行了比較，新方法改正的精度明顯高于傳統(tǒng)方法，顯示其在地形變化較為復(fù)雜海域進(jìn)行水位改正的可行性與獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。該方法可以在海洋測(cè)繪中減少短期驗(yàn)潮站的布設(shè)，用于潮位序列缺失的修補(bǔ)。

水位改正；時(shí)差法；最小二乘潮位擬合法；海洋潮汐動(dòng)力模型

0 引言

現(xiàn)代海洋測(cè)繪中，水深測(cè)量的基礎(chǔ)技術(shù)包括定位、測(cè)深和水位改正三方面［1］。目前定位與測(cè)深的精度一般均能滿足水深測(cè)量的要求，水位改正已成為水深測(cè)量的主要技術(shù)瓶頸。因此，水位改正的精度直接影響到最后成圖的精度［1］。傳統(tǒng)的水位改正方法是：首先利用已有長(zhǎng)期站或臨時(shí)布設(shè)的短期驗(yàn)潮站和臨時(shí)驗(yàn)潮站（必要時(shí)設(shè)立海上定點(diǎn)站）進(jìn)行實(shí)時(shí)水位觀測(cè)，然后基于時(shí)差法或最小二乘擬合法采用單站、雙站、3站或多站（基于三角形網(wǎng)剖分，本質(zhì)仍屬于3站改正）改正模式來推算測(cè)區(qū)任意點(diǎn)特定時(shí)刻瞬時(shí)水位，最后實(shí)現(xiàn)水位改正［2］。傳統(tǒng)的水位改正方法是基于布設(shè)的長(zhǎng)期站或臨時(shí)驗(yàn)潮站從數(shù)值插值的角度進(jìn)行水位改正，如果局部區(qū)域水位變化劇烈，為了保證驗(yàn)潮站能夠控制整個(gè)測(cè)量區(qū)域水位變化，需要花費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力布設(shè)足夠數(shù)量的短期驗(yàn)潮站和臨時(shí)驗(yàn)潮站。

潮汐動(dòng)力模型是利用潮波方程進(jìn)行數(shù)值模擬，再結(jié)合水深資料、底摩擦系數(shù)和粘性系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)，獲得淺水區(qū)域的潮汐模型［3］。利用潮汐動(dòng)力模型可以獲得任意點(diǎn)的天文潮位。本文提出了一種基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法，原理是：計(jì)算驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)報(bào)的天文潮位的潮汐比較參數(shù)，將潮汐比較參數(shù)與潮位殘差進(jìn)行距離加權(quán)，可以計(jì)算得到特定點(diǎn)的潮位序列。這種方法既考慮了區(qū)域內(nèi)潮汐變化，又保證了水位改正的精度，可以減少潮位站的布設(shè)。

1 水位改正方法介紹

我國(guó)海道測(cè)量作業(yè)一般采用1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)或多個(gè)驗(yàn)潮站進(jìn)行水位改正［1］。下面以實(shí)際工作中3站改正為例，分別介紹傳統(tǒng)的水位改正方法（時(shí)差法水位改正和最小二乘潮位擬合法水位改正）與基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法。如圖1所示，P為驗(yàn)潮站A、B、C圍成的三角形中任一點(diǎn)，分別利用上述方法推求P點(diǎn)水位改正值。

1.1 傳統(tǒng)的水位改正方法

時(shí)差法與最小二乘潮位擬合法水位改正采用了相同的假設(shè)條件，即區(qū)域潮汐滿足線性傳播，用于海道測(cè)量作業(yè)的2個(gè)驗(yàn)潮站之間的潮時(shí)和潮高的變化與兩者之間的距離成比例。時(shí)差法是在三角分區(qū)圖解法上的改進(jìn)，使之適用于計(jì)算機(jī)處理；最小二乘潮位擬合法是在時(shí)差法的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮了潮差比與基準(zhǔn)面偏差。兩者的具體方法如下：

1.1.1 時(shí)差法水位改正方法

時(shí)差法水位改正是將驗(yàn)潮站的水位視為信號(hào)，首先運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中的互相關(guān)函數(shù)的變化特性，求得相關(guān)性最大時(shí)的延遲時(shí)間，從而得到驗(yàn)潮站之間的潮時(shí)差［4］；然后根據(jù)時(shí)差法的假設(shè)條件，將潮時(shí)差進(jìn)行空間內(nèi)插，測(cè)區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的水位值由相對(duì)于基準(zhǔn)驗(yàn)潮站的潮時(shí)差計(jì)算。

1.1.2 最小二乘潮位擬合法水位改正方法

最小二乘潮位擬合法是根據(jù)區(qū)域潮汐線性傳播性質(zhì)，首先利用驗(yàn)潮站之間的相互關(guān)系獲得驗(yàn)潮站的潮汐比較參數(shù)（潮差比、潮時(shí)差與基準(zhǔn)面偏差）；然后根據(jù)最小二乘潮位擬合法的假設(shè)條件，求得特定點(diǎn)與驗(yàn)潮站的潮汐比較參數(shù)，從而解決特定點(diǎn)的水位改正問題。

1.2 基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法

基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法是利用海洋潮汐動(dòng)力模型模擬得到布設(shè)的驗(yàn)潮站與改正站的水位，然后根據(jù)模擬水位與實(shí)測(cè)水位計(jì)算潮汐比較系數(shù)，利用距離加權(quán)法將潮汐比較系數(shù)賦予改正站；計(jì)算實(shí)測(cè)水位與經(jīng)潮汐比較參數(shù)改正后的模擬水位的殘差，利用距離加權(quán)將改正值賦予改正站，計(jì)算得到改正站的模擬瞬時(shí)海面水位。

潮汐動(dòng)力模型采用潮波運(yùn)動(dòng)方程加邊界條件推算測(cè)點(diǎn)調(diào)和常數(shù)。常用的數(shù)值方法有有限差分法、控制體積法以及有限單元法等［5］。邊界條件可由水位站實(shí)測(cè)資料或衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)獲得，也可將近?；虼笱蟪辈〝?shù)值推算結(jié)果直接作為邊界條件。由潮汐動(dòng)力模型獲得調(diào)和常數(shù)預(yù)報(bào)天文潮位，其與實(shí)測(cè)站潮位數(shù)據(jù)的關(guān)系式為：

式中，α為兩站的潮差比，β為兩站潮位序列的潮時(shí)差，γ為兩站的基準(zhǔn)面偏差，t為觀測(cè)記錄時(shí)間，TY（t）為預(yù)報(bào)的天文潮位，TS（t）為實(shí)測(cè)的潮位數(shù)據(jù)。

由于潮位序列是離散的關(guān)于時(shí)間的函數(shù)序列，由不同周期的分潮及非潮汐部分疊加而成。首先給定初值α0=1、β0=0和γ0=0，對(duì)上式進(jìn)行線性化，得到線性化后的誤差方程：

式中：V為閉合差向量；X=［Δα，Δβ，Δγ］T為未知參數(shù)向量；A為設(shè)計(jì)矩陣，其行元素為：

l為常數(shù)向量，其行元素為：

根據(jù)最小二乘法準(zhǔn)則，可得：

計(jì)算潮汐比較參數(shù)為：

實(shí)際計(jì)算中，需采用迭代法。當(dāng)|Δα|＜0.001，|Δβ|＜0.001，|Δγ|＜0.001時(shí)結(jié)束迭代。

根據(jù)上述公式分別計(jì)算得A，B，C三站的潮汐比較參數(shù)。利用距離加權(quán)獲得P站的潮汐比較參數(shù)α、β和γ，由此計(jì)算P站改正后的天文潮位h（t）：

式中：C（t）為P站預(yù)報(bào)的天文潮位。

由A，B，C三站的潮汐比較參數(shù)計(jì)算各站預(yù)測(cè)潮位的改正值，相減得到各站的殘差為：

式中：δi（t）為實(shí)測(cè)潮位與改正模擬潮位相減的殘差。

3站得到的殘差值減弱了空間相關(guān)性，通過距離加權(quán)賦給P站，即δp（t）。求得待定點(diǎn)P的水位序列為：

2 工程算例與分析

為了比較傳統(tǒng)水位改正方法與基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法在特定條件下的結(jié)果，選取在浙江省舟山南部海域布設(shè)的4個(gè)短期驗(yàn)潮站進(jìn)行了分析比較，該區(qū)域島嶼眾多，潮汐在傳播過程中受其影響，變化相對(duì)較為復(fù)雜。4個(gè)站位的地理分布如圖2所示。其中，朱家尖、梅山島和南韭島是水位參考站，六橫島是定點(diǎn)比對(duì)站。

首先對(duì)3個(gè)參考站的觀測(cè)潮位進(jìn)行分析，由圖3知，3個(gè)站的潮位滿足分區(qū)改正法的技術(shù)要求：相鄰驗(yàn)潮站之間最大潮高差不大于1 m，最大潮時(shí)差不大于2 h。因此，該區(qū)內(nèi)可以進(jìn)行分區(qū)水位改正。

2.1 傳統(tǒng)水位改正方法

利用傳統(tǒng)的水位改正方法得到的水位中誤差與殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，實(shí)測(cè)值與推測(cè)值的比較如圖4所示，殘差如圖5所示。

由圖表可知，傳統(tǒng)的水位改正方法存在周期性的誤差，差值分布在-0.2～0.25 m之間，且時(shí)差法與最小二乘潮位擬合法中誤差相差不大，最小二乘潮位擬合法略優(yōu)于時(shí)差法。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的水位改正方法假設(shè)潮時(shí)和潮高的變化隨著距離均勻變化，在潮位變化劇烈的海域，潮汐變化的非線性較為明顯，因此誤差較大。最小二乘潮位擬合法是在時(shí)差法基礎(chǔ)上，考慮了潮差比和基準(zhǔn)面偏差，因此改正效果優(yōu)于時(shí)差法。綜上所述，在本海域，島嶼眾多，地形復(fù)雜，潮流較亂，盡管潮汐性質(zhì)近似，但變化相對(duì)較大，在潮位站布設(shè)滿足相關(guān)技術(shù)要求的前提下，用傳統(tǒng)的水位改正法并不能達(dá)到《水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范》（JTS 131-2012）［6］中關(guān)于虛擬站水位推算的要求：差值小于0.1 m的個(gè)數(shù)大于80%，小于0.2 m的個(gè)數(shù)大于95%，小于0.3 m的個(gè)數(shù)為100%。因此，傳統(tǒng)的水位改正需要在六橫島布設(shè)短期驗(yàn)潮站。

2.2 基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法

為了驗(yàn)證基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法的可行性與實(shí)用性，本文選用黃潘陽(yáng)等［7］的東海大區(qū)域潮汐動(dòng)力模型提供計(jì)算潮位，該模型在浙江沿海有較高的分辨率和計(jì)算精度，根據(jù)上文所述的方法及計(jì)算過程，得到了水位中誤差與殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，實(shí)測(cè)值與推測(cè)值的比較如圖6所示，殘差如圖7所示。

由表2和圖7可知，基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法推算值與實(shí)測(cè)值差值的中誤差小于5 cm，其中差值小于0.1 m的個(gè)數(shù)大于80%，小于0.2 m的個(gè)數(shù)大于95%，小于0.3 m的個(gè)數(shù)為100%，滿足《水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范》（JTS 131-2012）［7］中關(guān)于虛擬站水位推算要求。因此，該方法可用于建立虛擬驗(yàn)潮站，減少實(shí)際布設(shè)的驗(yàn)潮站數(shù)，節(jié)省大量的人力、物力和財(cái)力；該方法可用于潮位觀測(cè)信息缺失的修復(fù)，保證潮位數(shù)據(jù)的使用。

海洋潮汐動(dòng)力模型具有較準(zhǔn)確地計(jì)算出模型范圍內(nèi)任何時(shí)間段內(nèi)潮位值的能力，與布設(shè)潮位站相比，在多個(gè)方面具有優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，由于調(diào)和常數(shù)預(yù)報(bào)天文潮位的誤差和水位殘差推算誤差的存在，使得推測(cè)值與實(shí)測(cè)值仍存在一定的誤差。隨著近海實(shí)測(cè)水深地形數(shù)據(jù)的累積使得潮汐預(yù)報(bào)模型精度提高以及殘差改正理論的完善，基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法將具有更廣闊的前景，尤其是在諸如浙江沿海這類地形復(fù)雜的區(qū)域。

3 結(jié)束語

傳統(tǒng)的水位改正方法需要布設(shè)大量的短期驗(yàn)潮站或臨時(shí)驗(yàn)潮站，當(dāng)工程海域比較大時(shí)，對(duì)人力、物力和財(cái)力提出了較高要求。本文提出了一種新的水位改正方法——基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法。該方法將潮汐動(dòng)力模型與殘差改正理論相結(jié)合，考慮了海域內(nèi)潮汐變化，對(duì)預(yù)報(bào)的天文潮位進(jìn)行改正，再進(jìn)行殘差內(nèi)插，可以較準(zhǔn)確推測(cè)特定站的潮位數(shù)據(jù)。運(yùn)用該方法可以增大驗(yàn)潮站的監(jiān)控范圍，減少短期驗(yàn)潮站的布設(shè)；并且，在工程實(shí)踐中，當(dāng)某個(gè)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失時(shí)，可以采用本文方法進(jìn)行補(bǔ)救，服務(wù)工程實(shí)際。

隨著近海實(shí)測(cè)水深地形數(shù)據(jù)的累積使得潮汐預(yù)報(bào)模型精度提高以及殘差改正理論的完善，基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法將具有更廣闊的前景，尤其是在諸如浙江沿海這類地形復(fù)雜、潮汐變化規(guī)律復(fù)雜的區(qū)域，更將發(fā)揮其作用。

（References）：

［1］BAO Jing-yang，LIU Yan-chun.A study of water level control for hydrographic survey［J］.Science of Surveying and Mapping，2006，31（6）：49-51.

暴景陽(yáng)，劉雁春.海道測(cè)量水位控制方法研究［J］.測(cè)繪科學(xué)，2006，31（6）：49-51.

［2］HUANG Chen-hu，LU Xiu-ping，SHENG Jia-shuang，et al.Research of common mode about hydrographic water level correction［J］.Hydrographic Surveying and Charting，2011，31（4）：13-16.

黃辰虎，陸秀平，申家雙，等.海道測(cè)量水位改正通用模式研究［J］.海洋測(cè)繪，2011，31（4）：13-16.

［3］SUN Cui-yu.Study on the method of developing a seamless verticalreference［D］.Shandong：Shandong University of Science and Technology，2011.

孫翠羽.海洋無縫垂直基準(zhǔn)面建立方法研究［D］.山東：山東科技大學(xué)，2011.

［4］XIE Xi-jun，ZHAI Guo-jun，HUANG Mo-tao.The time-difference method of water-level correction［J］.Hydrographic Surveying and Charting，1988，8（3）：22-26.

謝錫君，翟國(guó)君，黃謨濤.時(shí)差法水位改正［J］.海洋測(cè)繪，1988，8（3）：22-26.

［5］DONG Hai-jun，NIU Gui-zhi，PEI Wen-pin.Discussion on principal and application in the tidal differential correction of residual water level［J］.Journal of Waterway and Harbor，2009，30（1）：61-65.董海軍，牛桂芝，裴文斌.余水位潮汐差分改正原理與應(yīng)用探討［J］.水道港口，2009，30（1）：61-65.

［6］JTS 131—2012 Specifications for port and waterway engineering survey［S］.Beijing：China Communications Press，2012. JTS 131—2012水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2012.

［7］HUANG Pan-yang，YE Yin-can，WEI Yan-ji，et al.A numerical simulation of storm surge and hydrodynamic response caused by typhoon“Rammasun”［J］.Marine Forecasts，2012，29（2）：32-38.

黃潘陽(yáng)，葉銀燦，韋雁機(jī)，等.“威馬遜”臺(tái)風(fēng)暴潮增水及水動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬［J］.海洋預(yù)報(bào)，2012，29（2）：32-38.

A water-level correction method based on ocean tide dynamic model

LIU Hong-bo，PAN Guo-fu，YING Yuan-kang，HUANG Pan-yang，HU Tao-jun
（Key Laboratory of Engineering Oceanography，The Second Institute of Oceanography，SOA，Hangzhou 310012，China）

A water-level correction method based on ocean tide dynamic model was studied and proposed.This method corrected astronomical tide projected by numerical simulation，combined with the correction of residual water level，and obtained the tide data of specific station.Combined with the actual data，this method compared with the traditional level correction method（the time-difference method and least squares fitting method）.The results show that it has higher accuracy than that of traditional methods，and has unique advantages in more complex topography seas.This method can reduce the short-term tide gauge emplaced in the hydrographic surveying and charting，and use for fixing the missing tide level.

water-level correction；the time-difference method；the least squares fitting method；ocean tide dynamic model

P229

A

1001-909X（2014）02-0035-05

10.3969/j.issn.1001-909X.2014.02.004

劉洪博，潘國(guó)富，應(yīng)元康，等.基于海洋潮汐動(dòng)力模型的水位改正方法研究［J］.海洋學(xué)研究，2014，32（2）：35-39，

10.3969/j. issn.1001-909X.2014.02.004.

LIU Hong-bo，PAN Guo-fu，YING Yuan-kang，et al.A water-level correction method based on ocean tide dynamic model［J］. Journal of Marine Sciences，2014，32（2）：35-39，doi：10.3969/j.issn.1001-909X.2014.02.004.

2014-03-04…………

2014-05-22

國(guó)家海洋局第二海洋研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)項(xiàng)目資助（SZ1210，SJ1307）

劉洪博（1988-），男，河南臨潁縣人，主要從事海洋測(cè)繪技術(shù)研發(fā)與應(yīng)用。E-mail：zm17hb@sina.com