雷 芳，程為彬

(1.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.Université de Toulouse, LAPLACE, INPT, 2 rue Charles Camichel， 31071 Toulouse Cedex 7, France)

引言

高頻工作的高壓鈉燈(HPS)極易產(chǎn)生聲諧振(AR)現(xiàn)象，對(duì)外表現(xiàn)為電弧閃爍、彎曲、旋轉(zhuǎn)、抖動(dòng)、光強(qiáng)不穩(wěn)，嚴(yán)重時(shí)可能熄弧，甚至燈管損毀，且因其固有的負(fù)阻屬性，工作時(shí)必須配有相應(yīng)的鎮(zhèn)流器，現(xiàn)多采用電子鎮(zhèn)流器。聲諧振現(xiàn)象是HPS燈高頻工作的主要障礙，也是電子鎮(zhèn)流器必須攻克的瓶頸。常見的HPS燈電子鎮(zhèn)流器基本上都是采用低頻方波驅(qū)動(dòng)的，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，成本也較高。如能采用可靠的聲諧振抑制技術(shù)解決聲諧振問題，用高頻電子鎮(zhèn)流器來驅(qū)動(dòng)HPS光源，那么不僅能降低鎮(zhèn)流器的成本，同時(shí)也可大大提高燈的光效[1]。

HPS燈聲諧振抑制技術(shù)是目前研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)，但研究者對(duì)聲諧振現(xiàn)象的機(jī)理缺少關(guān)注。本文對(duì)HPS燈聲諧振混沌現(xiàn)象的機(jī)理進(jìn)行了分析，從降低聲諧振能量閾值的角度出發(fā)，采用頻率抑制技術(shù)[2]，通過給控制電路輸入端疊加低頻周期信號(hào)進(jìn)行頻率擾動(dòng)調(diào)制[3]，從而消除電弧抖動(dòng)，抑制聲諧振現(xiàn)象。同時(shí)，評(píng)價(jià)不同擾動(dòng)信號(hào)下聲諧振的實(shí)際抑制效果，并給出實(shí)際電路、抑制參數(shù)的選擇方法和實(shí)驗(yàn)波形。

1 聲諧振的混沌現(xiàn)象及其機(jī)理

混沌現(xiàn)象是確定性非線性系統(tǒng)表現(xiàn)出的一種類隨機(jī)行為，普遍存在于非線性系統(tǒng)中[4]。HPS燈的混沌現(xiàn)象外在表現(xiàn)為聲諧振現(xiàn)象，其內(nèi)在原因是等離子體的集體振蕩[5]。

1.1 聲諧振的混沌現(xiàn)象

任何放電等離子體中，等離子振蕩都是存在的，只是此起彼伏、隨機(jī)發(fā)生。當(dāng)處于電子鎮(zhèn)流的高頻電場(chǎng)作用下時(shí)，某些地點(diǎn)出現(xiàn)的相位合適、振蕩頻率與激勵(lì)電場(chǎng)頻率相近的正電荷云受電場(chǎng)的牽引，相位和頻率逐漸與電場(chǎng)同步，使離子振蕩逐步放大最后形成整個(gè)等離子體的振蕩，表現(xiàn)為燈弧彎曲、抖動(dòng)和光強(qiáng)振蕩[6]。如圖1所示為150W HPS燈聲諧振的混沌行為，其中圖1(a)正常時(shí)的燈電弧(上)與聲諧振后期(嚴(yán)重時(shí)期)電弧圖像(下)，圖1(b)為聲諧振時(shí)伏安特性(Lissajous圖形)。

圖1 聲諧振的混沌行為Fig.1 The chaotic phenomenon of AR

從圖1(a)可以看出HPS燈正常時(shí)燈電弧是一條直線，但聲諧振時(shí)燈電弧出現(xiàn)了不同程度的彎曲；圖1(b)聲諧振時(shí)燈的伏安特性并不是純線性。以上兩個(gè)特點(diǎn)均可說明HPS燈存在混沌現(xiàn)象。

1.2 內(nèi)部機(jī)理

據(jù)氣體放電理論[7]，高氣壓弧光放電的光電參數(shù)的特征區(qū)域?yàn)榉烹娬鶇^(qū)，氣體放電正柱是一個(gè)典型的等離子體，處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)，呈現(xiàn)電中性。高氣壓弧光放電中，當(dāng)?shù)入x子體內(nèi)部出現(xiàn)局部電荷分離時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生等離子體內(nèi)部的集體振蕩。由于高氣壓，電子和氣體發(fā)生頻繁的碰撞，氣體分子的溫度Tg與電子溫度Te基本相等，即Tg=Te。

1.2.1 電子振蕩

對(duì)于一個(gè)均勻濃度的區(qū)域，電子和正離子的濃度為n0，設(shè)電子x軸方向位移一個(gè)小的距離ξ，邊界處ξ=0。則由于位移，在ξ處的電子濃度的變化為：

(1)

則空間電荷為：

(2)

此空間電荷產(chǎn)生的空間電場(chǎng)服從泊松分布，即

(3)

于是,

(4)

對(duì)式(4)積分得:

(5)

由于電荷分離產(chǎn)生電場(chǎng)，則電子上的力為

(6)

電子運(yùn)動(dòng)方程為:

(7)

由式(7)得電子振蕩的位移為:

(8)

則電子振蕩頻率為：

(9)

一般的等離子體中，f約為103MHz～104MHz。電子振蕩頻率是等離子體的一個(gè)特征參量，直接與射入等離子體的電磁波的傳播有關(guān)。從式(7)可得，等離子體中電子位移的變化不包含位置x的因素，這說明電子位移是駐穩(wěn)的，它不會(huì)沿x方向傳播。等離子體中各個(gè)部分的電子位移擾動(dòng)都會(huì)以相同的頻率獨(dú)立地振蕩，所以這種擾動(dòng)并不會(huì)像普通波那樣沿某一方向傳播，而是與駐波的傳播方向相同。

1.2.2 離子振蕩和波

離子振蕩模型與電子振蕩模型相同，則離子位移引起的局部離子濃度變化為：

(10)

離子質(zhì)量很大，有足夠的時(shí)間調(diào)整自身的能量和密度，以保持平衡和玻爾茲曼分布，在這段時(shí)間內(nèi)電子密度的變化量為：

(11)

則電場(chǎng)強(qiáng)度為：

(12)

由于離子的相互作用，亦可得到離子振蕩方程為：

(13)

取微分方程的試解ξ=ξ0ej(Kz-ωt)，其中Kx為波矢，代入式(13)得

(14)

(15)

則離子振蕩頻率為:

(16)

2 頻譜分散抑制

HPS燈電子鎮(zhèn)流器聲諧振現(xiàn)象的產(chǎn)生必須滿足三個(gè)要素，即相應(yīng)的頻率、對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)處的能量閾值、電弧的抖動(dòng)幅度[9]。因此，聲諧振現(xiàn)象的抑制也從這三要素入手。即讓驅(qū)動(dòng)頻率工作在聲諧振頻率窗口之外，或降低聲諧振時(shí)能量閾值，或者降低電弧的抖動(dòng)幅度。這里，提出一種頻率擾動(dòng)混沌控制方法，研究參數(shù)擾動(dòng)對(duì)150 W HPS燈聲諧振時(shí)電弧抖動(dòng)幅度的影響。

2.1 頻率調(diào)制電路

針對(duì)HPS燈高頻電子鎮(zhèn)流中所產(chǎn)生的輸出諧波及其聲諧振現(xiàn)象，頻率擾動(dòng)調(diào)制方案可分散輸出諧波的頻譜成份，降低各次諧波幅度的準(zhǔn)峰值 (Quasi-Peak)和平均值(Average)，從而消除電弧的抖動(dòng)幅度。欲使燈電壓的頻率和幅值在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)，就需要引入一個(gè)低頻調(diào)制信號(hào)。本設(shè)計(jì)的中心頻率選擇在150W HPS燈的聲諧振帶之內(nèi)，即31.00kHz～35.82kHz，調(diào)制的頻率范圍為±2.5kHz到±5kHz。

控制電路如圖2所示。掃頻芯片CD4046振蕩頻率取決于外接定時(shí)電容、定時(shí)電阻以及輸入控制電壓的大小。要想實(shí)現(xiàn)頻譜分散，就需要在控制電壓的輸入端疊加一個(gè)擾動(dòng)信號(hào)，INA105芯片可以實(shí)現(xiàn)兩種信號(hào)的疊加。

圖2 頻譜分散控制電路Fig.2 The control circuit of spread spectrum

在INA105組成的加法電路中，V1為0～10V的掃頻控制電壓，V2為低頻擾動(dòng)信號(hào)，C1，C2取0.1μF，然后將輸出電壓送至CD4046掃頻電路電壓控制端9腳，R1取100k，R2取1k，則CD4046的輸出Vo為18kHz～80kHz的掃頻信號(hào)。

2.2 AR實(shí)際抑制效果及分析

這里選擇低頻周期信號(hào)，正弦波、三角波和方波進(jìn)行擾動(dòng)調(diào)制，實(shí)驗(yàn)中擾動(dòng)信號(hào)的頻率分別為100Hz、200Hz、300Hz、350Hz、400Hz和500Hz，幅值0.1～0.5V，步進(jìn)0.1V。

給控制電路加入以上擾動(dòng)信號(hào)后，可分散頻譜，降低能量幅值，如表1所示為加入擾動(dòng)的頻譜分散效果(圖2中Vo端的波形及其傅里葉分析)。

表1 部分?jǐn)_動(dòng)信號(hào)的頻譜分散效果Table 1 The spread effects of spectrum with some disturbing signals

加入擾動(dòng)電壓后，用示波器測(cè)圖2中Vo端的電壓波形并對(duì)其進(jìn)行傅里葉分析，由于加入擾動(dòng)后頻譜幅值是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程，并不呈單一幅值，所以需測(cè)出頻譜最大、最小值，并測(cè)出其擴(kuò)頻范圍。從表1可以看出無擾動(dòng)時(shí)頻譜幅值為單一的峰值6.25V，只存在一種頻率31.2kHz，頻率無擴(kuò)展。但加入不同類型低頻擾動(dòng)信號(hào)后，頻譜幅值均得到降低，并且頻率范圍得到擴(kuò)展。如加入100Hz/0.1V三種擾動(dòng)信號(hào)后，頻譜幅值與未加擾動(dòng)時(shí)的6.25V相比，得到不同程度的降低，頻率均擴(kuò)展了2.1kHz，擴(kuò)頻范圍較小。與100Hz/0.1V信號(hào)相比，100Hz/0.2V的擾動(dòng)信號(hào)可使頻譜幅值降的較低，頻率范圍擴(kuò)展了3.2kHz。500Hz/0.5V信號(hào)可使頻譜能量降的很低，但擴(kuò)頻范圍太寬。這樣通過橫向縱向的對(duì)比之后就可發(fā)現(xiàn)：頻譜幅值的降低與低頻信號(hào)的頻率關(guān)系不大，但與信號(hào)幅值關(guān)系密切，擴(kuò)頻范圍由擾動(dòng)信號(hào)幅值決定。實(shí)驗(yàn)過程中可先定某一頻率如300Hz的信號(hào)，然后逐漸改變擾動(dòng)電壓幅值，觀察Vo端電壓的頻譜分散效果，這樣便于選擇出合適的擾動(dòng)信號(hào)參數(shù)，經(jīng)過對(duì)比分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)300Hz/0.3V擾動(dòng)信號(hào)頻譜分散效果最佳。

HPS燈聲諧振時(shí)燈電弧會(huì)發(fā)生不同程度的彎曲、抖動(dòng)，同時(shí)燈的電氣參數(shù)會(huì)發(fā)生顯著變化，其中包括燈等效電阻、燈電壓、燈電流等，具體的變化順序?yàn)棣<ΔU<ΔR。評(píng)價(jià)AR的實(shí)際抑制效果時(shí)，可測(cè)出燈的電參數(shù)并觀察燈電弧，電壓變化較為顯著，因此我們選擇燈電壓并對(duì)其進(jìn)行傅里葉分析。實(shí)驗(yàn)中采用泰克公司TDS430A示波器對(duì)燈電壓進(jìn)行測(cè)量并用Math功能中的FFT變換對(duì)其進(jìn)行傅里葉分析，同時(shí)觀察燈電弧。圖3所示為HPS燈正常工作時(shí)的燈電壓及其傅里葉分析(無聲諧振的頻率Freq25.3kHz)；圖4所示為150W HPS燈聲諧振后期(聲諧振劇烈時(shí))燈電壓及其傅里葉分析。圖5所示為加入300Hz/0.3V擾動(dòng)后的150W HPS燈電壓及其傅里葉分析(上為燈電壓波形，下為對(duì)其做相應(yīng)的FFT變換，C1為所選示波器的通道1， RMS為燈電壓有效值，F(xiàn)req為示波器隨機(jī)捕捉的頻率范圍中的頻率，坐標(biāo)點(diǎn)為FFT分析后對(duì)應(yīng)的頻率和頻譜幅值)

從圖5(a)可看出300Hz/0.3V正弦擾動(dòng)能使電壓URMS降到71.8V～72V，該范圍的值小于圖4中聲諧振后期電壓有效值74.8V，接近圖3中HPS燈正常工作時(shí)燈電壓有效值71.8V，同時(shí)，頻譜幅值從后期的73.6V降為31.2V～48.4V；圖5(b)300Hz/0.3V三角波信號(hào)可使燈電壓有效值降為71.6V～72.8V，頻譜幅值降到36.4V～57.4V，該范圍值小于聲諧振后期電壓有效值和頻譜能量幅值；圖5(c)300Hz/0.3V的方波可使頻譜幅值降為38.8V～62V，電壓有效值降為71.4V～73.2V，但當(dāng)頻譜幅值出現(xiàn)最小值時(shí)，頻譜圍繞中心頻率出現(xiàn)兩個(gè)尖峰，電壓有效值較高。對(duì)比圖3～圖5可見：加擾動(dòng)信號(hào)后，不僅電壓有效值URMS回到正常值范圍，而且頻譜圍繞中心頻譜擴(kuò)散開來，頻譜幅值最大值低于聲諧振時(shí)未加擾動(dòng)幅值的最大值。

圖3 正常工作時(shí)燈電壓及其傅里葉分析Fig.3 The lamp’s voltage and its spectrum without AR

圖4 聲諧振后期的燈電壓及其傅里葉分析Fig.4 The lamp’s voltage and its spectrum in the later of AR

圖5 加擾動(dòng)信號(hào)后的實(shí)際抑制效果Fig.5 The actual suppressing effects of AR with disturbing signals

這樣可得如下結(jié)論：(1)300Hz/0.3V正弦波、三角波、方波作為擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，不僅可以抑制150W HPS不同時(shí)期的聲諧振現(xiàn)象，而且可使頻譜分散效果近乎完美。(2)不同幅值的擾動(dòng)信號(hào)均可起到抑制聲諧振的效果，但能否抑制聲諧振主要與擾動(dòng)信號(hào)幅值有關(guān)。(3)正弦波、三角波擾動(dòng)時(shí)，頻譜最大值出現(xiàn)的幾率很小，頻譜圍繞中心頻率分散，電壓有效值降的較低；方波擾動(dòng)時(shí)，最大值出現(xiàn)的概率很大，電壓有效值較高，可知擾動(dòng)信號(hào)為正弦波、三角波時(shí)的聲諧振效果優(yōu)于方波。(4)聲諧振實(shí)驗(yàn)過程中，加入聲諧振抑制電路后首先消除的是電弧的抖動(dòng)，隨著抑制信號(hào)幅值增大，電弧由彎變直，抖動(dòng)消除，直到聲諧振現(xiàn)象消除。

3 結(jié)論

(1)通過對(duì)HPS燈聲諧振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)分析，得出聲諧振時(shí)燈電弧和燈電氣參數(shù)會(huì)出現(xiàn)不同程度的混沌現(xiàn)象，其中燈電弧會(huì)出現(xiàn)不同程度的彎曲，燈的電氣參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。

(2)抑制信號(hào)參數(shù)的選擇方法和AR實(shí)際抑制效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明只要合理選擇擾動(dòng)信號(hào)的參數(shù)，便能很好的抑制不同時(shí)期的聲諧振現(xiàn)象，該方法具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

(3)低頻周期擾動(dòng)信號(hào)只要參數(shù)選擇恰當(dāng)就可以降低聲諧振時(shí)的電弧抖動(dòng)幅度，最終消除聲諧振現(xiàn)象。

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