田 健, 徐玉珍

0 引 言

LLC變換器因其具有高傳輸效率、高功率密度、高集成化等優(yōu)點,目前廣泛應(yīng)用于照明、通信等領(lǐng)域[1-2]。為了減小輸入電流脈動,改善輸入電流紋波,減小輸入電容,進(jìn)一步提高功率密度。文獻(xiàn)[3-7]提出在兩開關(guān)管兩端分別并聯(lián)諧振回路,形成雙諧振LLC變換器。由于雙諧振LLC變換器中的兩個變壓器二次側(cè)繞組大多采用串聯(lián)結(jié)構(gòu),故流經(jīng)變壓器二次側(cè)繞組的電流就是負(fù)載電流,變壓器體積較大,系統(tǒng)可靠性差[8-10]。變壓器二次側(cè)繞組并聯(lián)連接的輸入輸出并聯(lián)(Input-parallel Output-parallel,IPOP)型雙諧振LLC變換器可以實現(xiàn)負(fù)載電流均分到兩個變壓器,從而減小變壓器的體積,提高變換器功率密度。然而,由于實際制造工藝的差別,元器件存在一定的分散性,雙諧振LLC變換器的兩相諧振參數(shù)不可能完全一致,勢必存在某一相模塊所承受的電壓或電流應(yīng)力較大,嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致開關(guān)器件損毀、電路癱瘓[11]。

本文提出一種具有自動均流特性的耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器。該變換器不需要額外檢測元件及復(fù)雜的控制電路。首先研究該變換器的工作原理;接著采用基波分析法(First Harmonic Approximation,FHA)建立變換器等效電路模型,研究耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的均流誤差與輸入電壓、輸出電流之間的關(guān)系,并與無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器進(jìn)行PSIM仿真對比,分析這兩種諧振變換器的均流誤差特性;最后搭建2.16 kW的實驗樣機,進(jìn)一步驗證理論研究的正確性。

1 耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器工作原理

一種具有自動均流特性的耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器如圖1所示。該雙諧振LLC變換器的輸入、輸出均為并聯(lián)連接且諧振電感耦合。

圖1 一種具有自動均流特性的耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器

設(shè)雙諧振LLC變換器的諧振腔分為A、B兩相。其中,變壓器TA、TB變比均為n;VT1、VT2為一次側(cè)上、下兩個開關(guān)管;VDrA1、VDrA2、VDrB1、VDrB2為二次側(cè)整流管;LmA與LmB、LrA與LrB、CrA與CrB分別為A相與B相的勵磁電感、諧振電感、諧振電容,其中LrA與LrB為耦合電感。為了減小兩者之間的感量偏差,該耦合電感采用雙線并繞。當(dāng)A、B兩相諧振電流出現(xiàn)偏差時,耦合電感器將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢來抑制諧振電流的不平衡。

為了方便研究,假設(shè)變換器:

(1) 所有功率開關(guān)器件均為理想元件;

(2) 所有電感、電容和變壓器均為理想元件;

(3) 輸出濾波電容足夠大,輸出電壓Uo恒定。

耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器以B相諧振參數(shù)LrB、CrB、LmB均正向偏大于A相諧振參數(shù)LrA、CrA、LmA為例,則A相諧振頻率frA大于B相諧振頻率frB。變換器的主要工作波形如圖2所示。其中,ugs1、ugs2分別為MOS開關(guān)管VT1、VT2的驅(qū)動控制信號;iLrA、iLrB分別為A、B相的諧振電流;iin為輸入電流;ioA、ioB分別為A、B相的輸出電流。

圖2 變換器主要工作波形

圖2中,輸入電流iin是連續(xù)的。該變換器具有12種工作模態(tài),其中正、負(fù)半周對稱,工作模態(tài)圖如圖3所示。

圖3 工作模態(tài)圖

模態(tài)1[t0～t1]:t0時刻前,開關(guān)管VT1處于截止?fàn)顟B(tài),VT2處于導(dǎo)通狀態(tài)。t0時刻,VT1、VT2關(guān)斷,二次側(cè)整流二極管VDrA2、VDrB1導(dǎo)通,導(dǎo)致變壓器TA、TB的一次側(cè)電壓均被箝位在nUo,勵磁電感LmA、LmB不參與諧振過程。諧振電感電流iLrA、iLrB為VT2的寄生電容C2充電,同時也為VT1的寄生電容C1放電。半橋中點電位uN上升至Uin,使得VT1可以零電壓開通。

模態(tài)2[t1～t2]:t1時刻,半橋中點電位uN上升至Uin,VT1實現(xiàn)零電壓開通。由于此時諧振電流iLrA、iLrB為負(fù),由MOS開關(guān)管的源極流向漏極,因此MOS開關(guān)管VT1起到同步整流作用。二次側(cè)整流二極管VDrA2、VDrB1導(dǎo)通,導(dǎo)致變壓器TA、TB的一次側(cè)電壓均被箝位在nUo,勵磁電感LmA、LmB不參與諧振過程。

模態(tài)3[t2～t3]:t2時刻,諧振電感電流iLrB過零,而后開始正向流過MOS開關(guān)管VT1,而iLrA仍為負(fù),因此MOS開關(guān)管VT1仍起到同步整流作用。二次側(cè)整流二極管VDrA2、VDrB1導(dǎo)通,導(dǎo)致變壓器TA、TB的一次側(cè)電壓均被箝位在nUo,勵磁電感LmA、LmB不參與諧振過程。

模態(tài)4[t3～t4]:t3時刻,諧振電感電流iLrA過零,而后開始正向流過MOS開關(guān)管VT1。二次側(cè)整流二極管VDrA2、VDrB1導(dǎo)通,導(dǎo)致變壓器TA、TB的一次側(cè)電壓均被箝位在nUo,勵磁電感LmA、LmB不參與諧振過程。

模態(tài)5[t4～t5]:t4時刻,諧振電感電流iLrA等于勵磁電感電流iLmA,而后勵磁電感LmA參與到諧振當(dāng)中,即LrA、CrA、LmA構(gòu)成串聯(lián)諧振。變壓器TA一次側(cè)不再向二次側(cè)傳遞能量,二次側(cè)整流二極管VDrA2截止。因為諧振頻率frB小于諧振頻率frA,所以在這個階段諧振電感電流iLrB大于勵磁電感電流iLmB,二次側(cè)整流二極管VDrB1處于導(dǎo)通狀態(tài),導(dǎo)致變壓器TB的一次側(cè)電壓均被箝位在nUo,勵磁電感LmB不參與諧振過程。

模態(tài)6[t5～t6]:t5時刻,諧振電感電流iLrB等于勵磁電感電流iLmB,而后勵磁電感LmB參與到諧振當(dāng)中,即LrB、CrB、LmB構(gòu)成串聯(lián)諧振。變壓器TA、TB一次側(cè)不再向二次側(cè)傳遞能量,二次側(cè)整流二極管VDrA2、VDrB1截止。這個階段持續(xù)到t6時刻,開關(guān)管VT1關(guān)斷。之后,電路進(jìn)入下半個工作周期。

2 變換器均流特性分析

2.1 無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器

理想情況下,變換器兩相諧振參數(shù)完全對稱。當(dāng)兩相參數(shù)不一致的情況下,以諧振電感Lr、諧振電容Cr、勵磁電感Lm作為標(biāo)準(zhǔn)諧振參數(shù),兩相諧振參數(shù)變量如式(1)所示。其中A相的諧振參數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)諧振參數(shù);而式(1)中a、b、c分別代表B相諧振電感LrB、諧振電容CrB、勵磁電感LmB相對于標(biāo)準(zhǔn)諧振參數(shù)的偏差比例系數(shù)。

(1)

定義Uo、Po、Ro為兩相的輸出電壓、總輸出功率和總負(fù)載電阻。Uo、Po、Ro之間的關(guān)系為

(2)

PoA、PoB分別為A相與B相的輸出功率。在穩(wěn)態(tài)下,PoA與PoB將構(gòu)成總輸出功率Po。

Po=PoA+PoB

(3)

則每相諧振回路的等效負(fù)載電阻RoA和RoB可表示為

(4)

k定義為負(fù)載因子,即A相承擔(dān)功率與總輸出功率之比。輸出功率PoA和PoB可以表示為

(5)

由式(4)和式(5)可得:

(6)

無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的FHA等效模型如圖4所示。

圖4 無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的FHA等效模型

UoA(s)和UoB(s)是兩相變壓器一次側(cè)的反射交流電壓。一次側(cè)等效交流電阻RacA和RacB可表示為

(7)

結(jié)合式(6)、式(7)可得:

(8)

由于兩相LLC諧振變換器在輸入側(cè)和輸出側(cè)都是并聯(lián),因此穩(wěn)態(tài)運行時,兩相電壓增益相同。交流電壓UoA(s)和UoB(s)的大小相同,兩者的關(guān)系表示為

|UoA(s)|=|UoB(s)|

(9)

根據(jù)圖4的FHA等效模型,可以將UoA(s)和UoB(s)的傳遞函數(shù)表示為

(10)

結(jié)合式(8)、式(9)、式(10),可得負(fù)載因子k滿足:

Ak2+Bk+C=0

(11)

其中,參數(shù)A、B、C表達(dá)式為

(12)

式中:a、b、c——B相諧振參數(shù)相對于A相的偏差比例系數(shù);

Rac——總的等效交流負(fù)載電阻;

考慮一個三維定位的場景,該場景包含5個移動的傳感器(N=4)和一個移動的未知目標(biāo),傳感器的位置和速度分布如表1所示。用σ2表示測量噪聲的功率,TDOA測量噪聲的協(xié)方差矩陣為測量噪聲的協(xié)方差矩陣為Qf=0.01Qt。用M表示蒙特卡洛運行次數(shù),用xi表示第i次估計時的位置估計值,用 表示第i次估計時的速度估計值。使用均方根誤差(RMSE)和偏差(bias)來評估定位性能,均方根誤差和偏差的定義如下:

ω——一次側(cè)半橋開關(guān)的角頻率。

其中,

ω=2πfs

(13)

結(jié)合式(12)和式(13)可求得負(fù)載因子k。

(14)

其中,負(fù)載因子k∈(0,1)。當(dāng)k介于0到1之間時,才是有效的。當(dāng)k=0.5時表示負(fù)載功率被A、B兩相平均分配。當(dāng)k=0或k=1時則表示只有一相承擔(dān)了全部功率,而另外一相輸出的功率為0。

為了評估均流性能,定義δload為負(fù)載均流誤差,即

(15)

定義δres為諧振均流誤差為

(16)

式中:ILrA、ILrB——A、B兩相諧振腔內(nèi)的諧振電流均方根值。

2.2 耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器

由于諧振電感LrA、LrB并繞耦合,解耦后,每相諧振電感感量一致,均為(1+a)Lr/2。因此,耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的FHA等效模型如圖5所示。

圖5 耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的FHA等效模型

根據(jù)圖5的FHA等效模型,UoA(s)和UoB(s)的傳遞函數(shù)表示為

(17)

負(fù)載因子k仍然符合式(11)的二次方程,對于耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器,系數(shù)A、B、C表達(dá)式為

(18)

結(jié)合式(11)和式(18),可求出在不同輸入電壓和負(fù)載條件下,耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的負(fù)載因子k。因此,負(fù)載均流誤差和諧振均流誤差也可以分別用式(15)和式(16)表示。

3 仿真與實驗分析

為了進(jìn)一步驗證以上分析均流性能,將無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器與耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的均流特性進(jìn)行仿真和實驗研究,分析這兩種變換器的均流誤差。雙諧振LLC變換器設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 雙諧振LLC變換器設(shè)計參數(shù)

3.1 仿真分析

此處給出無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器與耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的PSIM仿真結(jié)果。當(dāng)Uin為400 V、Uo為48 V,兩種變換器在比例系數(shù)a=1.1、b=1.1、c=1.1情況下,負(fù)載電流Io分別為15 A、25 A、35 A、45 A時,不同負(fù)載電流下無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形分別如圖6～圖9所示。

圖6 Io為15 A時無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形

圖7 Io為25 A時無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形

由圖6～圖9可知,無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器,在B相的諧振電感、諧振電容、勵磁電感參數(shù)都存在+10%的偏差于A相時,B相的諧振電流為三角波,其有效值為1.46 A,這是變壓器的勵磁電感電流。A相的諧振電流有效值隨著負(fù)載電流的增加而增加。圖6～圖9中4種情況,A相的輸出電流都為整個負(fù)載電流,B相的輸出電流都為0 A。無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器仿真結(jié)果如表2所示。

圖8 Io為35 A時無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形

圖9 Io為45 A時無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形

表2 無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器仿真結(jié)果

由表2可知,諧振電感未耦合時,當(dāng)兩相諧振元件參數(shù)都存在+10%的偏差,兩相的輸出電流極度不平衡,負(fù)載均流誤差δload為100%,諧振均流誤差δres隨負(fù)載電流的增大而增大。

耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器,在B相的諧振電感、諧振電容、勵磁電感參數(shù)都存在+10%的偏差于A相時,不同負(fù)載電流下耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形如圖10～圖13所示。由圖10～圖13可知,A、B相的諧振電流和輸出電流都較為接近。耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器仿真結(jié)果如表3所示。

圖10 Io為15 A時耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形

圖11 Io為25 A時耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形

圖12 Io為35 A時耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形

圖13 Io為45 A時耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器PSIM仿真波形

由表3可知,負(fù)載均流誤差δload最大值僅為7.93%。此時A、B兩相輸出電流平均值分別為6.91 A、8.10 A。根據(jù)表2和表3分析,諧振電感耦合之后,即使兩相諧振元件參數(shù)都存在+10%的偏差,兩相的均流誤差較小,均流特性有明顯的改善。

表3 耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器仿真結(jié)果

3.2 實驗分析

為進(jìn)一步驗證理論分析的正確性,同樣搭建了兩臺實驗樣機進(jìn)行對比研究。兩變換器設(shè)計的諧振參數(shù)仍按照表1。在實驗中,由于二次側(cè)的電流最高達(dá)到45 A,PCB布線軌跡應(yīng)盡可能短,以消除寄生電感的影響。也正因如此,直接測量各相負(fù)載電流是不準(zhǔn)確的,也不易測量。如上所述,良好的諧振均流效果意味著良好的負(fù)載均流效果。因此,實驗未對二次側(cè)電流進(jìn)行測量,而是通過諧振電路的均流誤差來評估變換器的均流特性。

在比例系數(shù)a=1.1、b=1.1、c=1.1、Uin為400 V、Uo為48 V情況下,負(fù)載電流Io分別為15 A、25 A、35 A、45 A時,無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器與耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器實驗波形分別如圖14、圖15所示。

由圖14可知,B相諧振電流iLrB近似三角波,基本上是變壓器的勵磁電感電流,這說明B相不提供任何負(fù)載電流。實驗所得波形與PSIM仿真波形基本一致。圖14未給出在負(fù)載電流35 A、45 A的波形,這是因為在比例系數(shù)a=1.1、b=1.1、c=1.1的極端情況下,A相將承擔(dān)幾乎所有功率,電流應(yīng)力過大,容易對IPOP型雙諧振LLC變換器試驗樣機造成損壞。

圖14 無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器實驗波形

由圖15可知,A相諧振電流iLrA與B相諧振電流iLrB基本一致,說明兩相諧振電路傳遞幾乎相同的功率,且實驗所得波形圖與PSIM仿真的諧振電流波形基本一致。

無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器與耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器在與上述相同情況下,A、B兩相諧振電流iLrA、iLrB和諧振均流誤差δres在不同負(fù)載下的實驗結(jié)果進(jìn)行對比。無耦合諧振電感變換器諧振電流與諧振均流誤差和耦合諧振電感變換器諧振電流與諧振均流誤差分別如圖16與圖17所示。

由圖16可知,隨著負(fù)載電流的增大,無耦合諧振電感時,A相諧振電流iLrA呈快速增大趨勢,意味著該相電路傳遞的功率也在快速增大;B相諧振電流則基本不變化,意味著該相傳遞的功率基本不變。諧振均流誤差δres同樣呈現(xiàn)快速增大的趨勢,意味著兩相傳遞的功率差距在不斷拉大。

由圖17可知,隨著負(fù)載電流的增大,耦合諧振電感時,A、B兩相諧振電流都呈增大趨勢,意味著兩相諧振電路傳遞的功率也在不斷增大;當(dāng)負(fù)載電流為10 A時,出現(xiàn)諧振均流誤差δres實驗最大值為5.8%。

由圖14、圖15的實驗波形,圖16、圖17的諧振電流iLrA、iLrB和諧振均流誤差δres的曲線對比可知,耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器對均流特性有較好的改善作用。

圖15 耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器實驗波形

圖16 無耦合諧振電感變換器諧振電流與諧振均流誤差

圖17 耦合諧振電感變換器諧振電流與諧振均流誤差

在輸入電壓Uin為400 V、輸出電壓Uo為48 V時,不同負(fù)載下,對無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器與耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的效率η進(jìn)行測試。效率曲線如圖18所示。因為無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器存在嚴(yán)重不均流問題,圖18中未給出負(fù)載電流25 A以上的效率點。耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器在負(fù)載電流為45 A(滿載2.16 kW)時效率最大,為96.32%。

圖18 效率曲線

4 結(jié) 語

本文提出一種具有自動均流效果的耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器,結(jié)合基波分析法、PSIM仿真和實驗研究得到以下結(jié)論:

(1) 所提出的變換器為IPOP結(jié)構(gòu),不僅實現(xiàn)負(fù)載電流均分到兩相諧振電路中、減小磁性器件體積、提高功率密度,而且保留了傳統(tǒng)雙諧振LLC變換器輸入電流連續(xù)、電流紋波小等優(yōu)點。

(2) 通過耦合諧振電感的方式,實現(xiàn)自動均流,且無需額外的檢測元件及復(fù)雜的控制策略。減少了由諧振元件的分散性引起的均流誤差源,從而減小無耦合諧振電感IPOP型雙諧振LLC變換器的均流誤差。諧振電感耦合前和耦合后變換器的仿真和實驗對比結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。