陳章勇 許建平 王金平 張 斐

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610031）

1 引言

近年來，高功率密度、高效率已成為開關(guān)變換器追求的目標(biāo)。隨著開關(guān)頻率的提高，傳統(tǒng)硬開關(guān)PWM 變換器的開關(guān)損耗急劇增大，導(dǎo)致開關(guān)變換器效率的降低，限制了開關(guān)變換器開關(guān)頻率和功率密度的進(jìn)一步提高。軟開關(guān)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通或零電流關(guān)斷，減小了開關(guān)損耗，提高了變換器的效率和功率密度。因此，軟開關(guān)變換器越來越受到人們的重視。

開關(guān)變換器可分為可控變換器和不可控變換器，可控變換器一般通過脈沖寬度調(diào)制或脈沖頻率調(diào)制實(shí)現(xiàn)輸出電壓的控制；不可控變換器，又稱為DC-DC變壓器（DCX），表現(xiàn)為直-直變壓器的特性，輸入輸出電壓傳輸比與負(fù)載、開關(guān)頻率和占空比無關(guān)，可將變換器設(shè)計(jì)在最佳工作點(diǎn)，獲得較高的效率[1-6]。

在分布式電源架構(gòu)中，通常采用 DCX變換器作為中間母線變換器[7]。文獻(xiàn)[7]研究了利用變壓器二次漏感與輸出電容進(jìn)行諧振，獲得同步開關(guān)管的ZCS，消除同步開關(guān)管的體二極管的導(dǎo)通損耗；同時(shí)，采用自驅(qū)動(dòng)方案，減小了同步開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)損耗，提高了變換器的效率。為了進(jìn)一步提高變換器的效率，文獻(xiàn)[8-11]研究的并聯(lián)功率處理方案均采用了DCX變換器，以獲得高效率DC-DC變換器。

本文提出了一種新型隔離 DCX變換器，該變換器的隔離變壓器一次側(cè)為帶隔直電容的不對稱半橋（Asymmetric Half-Bridge, AHB），變壓器二次側(cè)為串聯(lián)雙諧振電路。該變換器利用勵(lì)磁電感電流獲得一次開關(guān)的零電壓開通，同時(shí)，由變壓器二次漏感和諧振電容組成的回路[12,13]實(shí)現(xiàn)了二極管的零電流關(guān)斷，消除了二極管的反向恢復(fù)損耗，同時(shí)減小了二極管的電壓應(yīng)力。變壓器一次側(cè)采用半橋結(jié)構(gòu)，開關(guān)管的電壓鉗位在輸入電壓，減小了開關(guān)管的電壓應(yīng)力，可通過選擇較低導(dǎo)通電阻的MOSFET，以減小導(dǎo)通損耗。二次側(cè)二極管的電壓鉗位在輸出電壓，不受占空比的影響。本文詳細(xì)分析了該變換器的工作模式，進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)分析，并給出了變換器的軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)條件。最后，通過一個(gè)72W輸出功率，48V輸入、12V輸出的DC-DC變換器實(shí)驗(yàn)電路驗(yàn)證了理論分析的正確性。

2 二次側(cè)諧振AHB變換器拓?fù)涞奶岢?/h2>

如圖1a所示AHB-Forward變換器的二次側(cè)為Forward結(jié)構(gòu)[14]，AHB-Forward變換器的輸出端存在電感，二極管橋臂為電感提供續(xù)流回路。當(dāng)二極管橋臂換流時(shí)，橋臂二極管均導(dǎo)通，換流期間存在較大的損耗。此外，二極管的寄生電容與變壓器二次漏感諧振，造成較嚴(yán)重的振蕩現(xiàn)象[7]，需要采用吸收電路來解決這一問題；同時(shí)，半橋變換器工作于不對稱脈沖調(diào)制（Asymmetric Pulse Width Modulation, APWM）模式時(shí)，二次側(cè)二極管的電壓應(yīng)力與占空比有關(guān)，造成輸出端二極管的電壓應(yīng)力不平衡，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)限制了其應(yīng)用。

基于二次側(cè)諧振的思想，本文提出了如圖 1b所示的二次側(cè)諧振 AHB變換器，在一定條件下不僅實(shí)現(xiàn)了二極管的零電流關(guān)斷，而且二次側(cè)不需要濾波電感，減小了變換器的成本及體積，有利于變換器小型化和輕量化。同時(shí)，二極管的電壓應(yīng)力均鉗位在輸出電壓，其電壓應(yīng)力與占空比無關(guān)，不會(huì)造成二極管電壓應(yīng)力的不平衡。

圖1 不對稱半橋變換器拓?fù)潆娐稦ig.1 Topology of asymmetric half-bridge converter

3 二次側(cè)諧振AHB變換器分析

為了簡化該二次側(cè)諧振 AHB變換器的分析，做如下假設(shè)：

（1）開關(guān)管S1和S2工作于APWM模式，且存在一定的死區(qū)時(shí)間，開關(guān)管S1的占空比為D。除反并聯(lián)二極管與輸出電容外，開關(guān)管 S1和 S2是理想的。

（2）變壓器模型由n：1的理想變壓器、勵(lì)磁電感Lm和一次、二次漏感Lr1、Lr2組成；勵(lì)磁電感Lm遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于漏感Lr1。

（3）輸出電容 Co足夠大，認(rèn)為輸出電壓 Vo恒定不變；隔直電容Cb上的電壓恒定。

（4）諧振電容 Cr1和 Cr2具有相同的電容值（Cr1=Cr2=Cr）。

（5）變換器工作于穩(wěn)態(tài)。

由于輸出電容足夠大，可以忽略輸出電壓紋波，則流過輸出端諧振電容的電流為

此外，輸出電流等于二次側(cè)諧振電流的一半，即

在分析變換器的工作模式之前，需要首先討論二次側(cè)諧振頻率（由二次側(cè)漏感與諧振電容構(gòu)成的諧振回路）對變換器工作模式的影響，這也是實(shí)現(xiàn)二極管VD1、VD2零電流關(guān)斷的關(guān)鍵因素。

3.1 二次側(cè)諧振頻率設(shè)計(jì)

圖2所示為二次側(cè)諧振頻率對變壓器二次電流工作模式的影響。采用APWM調(diào)制，開關(guān)管S1的導(dǎo)通時(shí)間為DTs，開關(guān)管S2的導(dǎo)通時(shí)間為(1-D)Ts，Ts為開關(guān)周期。諧振周期為Tr=，諧振頻率 fr=1/Tr。二次側(cè)諧振頻率與開關(guān)頻率之間，存在三種情況：①Tr/2＜DTs，在這種情況下，變壓器二次電流為兩個(gè)正弦半波，且存在電流為零的自由工作模態(tài)；②DTs＜Tr/2＜Ts–DTs，在開關(guān)管 S2導(dǎo)通期間存在正弦半波，而開關(guān)管S1導(dǎo)通期間，電流為正弦狀，造成了占空比的丟失；③Tr/2＞Ts–DTs，兩個(gè)半波均為正弦波的一部分。為了實(shí)現(xiàn)二極管的軟開關(guān)，消除二極管的反向恢復(fù)損耗，本文研究第一種情況，即

式中，fs為開關(guān)頻率，fs=1/Ts；Deff為有效占空比。

圖2 二次側(cè)諧振頻率對變壓器二次電流工作模式的影響Fig.2 Influence of resonant frequency of transformer secondary side on the operation of the converter

3.2 工作模式分析

在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，變換器存在如圖3所示的8種工作模態(tài)，如圖4a和圖4b所示分別為變壓器一次側(cè)主要波形和二次側(cè)主要波形。在開關(guān)周期開始時(shí)刻，二次電流is為零，變壓器一次電流ip為負(fù)。

圖3 變換器工作模態(tài)及等效電路Fig.3 Operation modes and equivalent circuits of the proposed converter

圖4 變換器關(guān)鍵波形Fig.4 The key waveforms of converter primary side（a）and secondary side（b）

模態(tài)1[t0～t1]：t0時(shí)刻，變壓器二次電流is為零，變壓器一次電流ip等于勵(lì)磁電感電流im，且為負(fù)值，開關(guān)管S1的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，為勵(lì)磁電感電流提供流通路徑。變壓器二次側(cè)二極管VD1導(dǎo)通，形成諧振回路。勵(lì)磁電感電壓等于Vdc–VCb，勵(lì)磁電感電流im線性上升。

模態(tài) 2[t1～t2]：t1時(shí)刻，開關(guān)管 S1導(dǎo)通，勵(lì)磁電感Lm兩端電壓等于Vdc–VCb，勵(lì)磁電感電流im線性上升；變壓器二次側(cè)二極管VD1導(dǎo)通，VD1為二次漏感 Lr2和諧振電容 Cr1提供回路，二極管 VD2電壓鉗位在輸出電壓。諧振電容電壓vCr1上升，vCr2下降。由于漏感 Lr1遠(yuǎn)小于勵(lì)磁電感 Lm，漏感 Lr2上的電壓忽略不計(jì)。在此期間，勵(lì)磁電感電流為

變壓器二次側(cè)Lr2和Cr1諧振，由圖3中工作模態(tài)1和工作模態(tài)2的等效電路，可以得到

器二次電流is的峰值電流。

一次電流ip為勵(lì)磁電感電流與二次側(cè)折算到一次電流之和，可表示為

模態(tài)3[t2～t3]：t2時(shí)刻，流過二極管的電流iVD1變化到零，二極管VD1實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷。諧振電容Cr1、Cr2上的電壓保持不變，并與輸出電容Co并聯(lián)為負(fù)載提供能量。此時(shí)，開關(guān)管S1繼續(xù)導(dǎo)通，一次電流ip等于勵(lì)磁電感電流im，線性上升。此階段時(shí)間 t2–t0=Tr/2。

模態(tài) 4[t3～t4]：t3時(shí)刻，開關(guān)管 S1關(guān)斷，由于勵(lì)磁電感較大，勵(lì)磁電感電流可認(rèn)為保持不變，開關(guān)管的輸出電容Cs1和Cs2分別充電和放電。由于電容Cs1和Cs2較小，勵(lì)磁電感電流較大，此階段工作時(shí)間極短。

模態(tài) 5[t4～t5]：t4時(shí)刻，開關(guān)管 S1的輸出電容電壓充電到 Vdc，開關(guān)管 S2的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，為勵(lì)磁電感電流im提供通路，為開關(guān)管S2的零電壓開通創(chuàng)造了條件。在此階段，隔直電容Cb上的電壓加到勵(lì)磁電感Lm上，變壓器一次電壓vp等于–VCb，im線性減小。一次電壓折算到二次側(cè)時(shí)，迫使二極管VD2導(dǎo)通，二次側(cè)形成諧振回路。此時(shí)，一次電流流過開關(guān)管S2的反并聯(lián)二極管。

模態(tài) 6[t5～t6]：只要開關(guān)管 S2在 t5時(shí)刻之前開通，均可以實(shí)現(xiàn)開關(guān)管S2的ZVS開通。t5時(shí)刻，一次電流ip過零變負(fù)，一次電流流過開關(guān)管S2，勵(lì)磁電感電流 im線性下降。變壓器二次側(cè)二極管 VD2繼續(xù)導(dǎo)通，形成諧振回路。諧振電容電壓vCr1下降，vCr2上升。由圖3中工作模態(tài)5、6的等效電路，可以得到

模態(tài)7[t6～t7]：t6時(shí)刻，流過二極管的電流iVD2變?yōu)榱?，二極管 VD2實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷。諧振電容Cr1、Cr2上的電壓保持不變，并與輸出電容Co并聯(lián)為負(fù)載提供能量。此時(shí)，開關(guān)管S2繼續(xù)導(dǎo)通，一次電流ip等于勵(lì)磁電感電流im，線性下降。

模態(tài) 8[t7～t8]：t7時(shí)刻，開關(guān)管 S2關(guān)斷，由于勵(lì)磁電感較大，勵(lì)磁電感電流可認(rèn)為保持不變，開關(guān)管的輸出電容Cs1和Cs2分別放電和充電。由于電容Cs1和Cs2較小，勵(lì)磁電感電流較大，此階段工作時(shí)間也極短。當(dāng)開關(guān)管 S2的輸出電容電壓充電到Vdc時(shí)，開關(guān)管 S1的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，為開關(guān)管S1的零電壓導(dǎo)通創(chuàng)造了條件，進(jìn)入下一個(gè)開關(guān)周期。

4 穩(wěn)態(tài)特性分析

由工作模式分析可知，工作模態(tài)4和模態(tài)8的工作時(shí)間極短，在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)特性分析時(shí)，忽略死區(qū)時(shí)間和占空比丟失對變換器工作特性的影響。根據(jù)勵(lì)磁電感Lm的伏秒平衡，可得

在分析變換器的輸入輸出電壓增益比之前，首先分析諧振電容電壓最小值和最大值之間的關(guān)系。由圖 4b中變壓器二次側(cè)主要波形可知，就諧振電容電壓vCr1、vCr2而言，穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，開關(guān)周期結(jié)束時(shí)刻的電壓等于開關(guān)周期開始時(shí)刻的電壓，且諧振電容電壓滿足vCr1(t)+ vCr2(t)=Vo。

工作模態(tài)1～2和工作模態(tài)5～6的工作時(shí)間等于半個(gè)諧振周期（Tr/2），由式（14）可得

聯(lián)立式（18）～式（20），解得

對于工作模態(tài)1～2，由式（8）和圖4b的主要

工作波形可得

由式（27）可得，二次側(cè)峰值電流為

代入峰值電流Is,peak的表達(dá)式，可得

由式（29）、式（30）和圖4b中諧振電容電壓波形可知，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，諧振電容兩端的平均電壓為

由式（17）、式（21）、式（24）和式（25）聯(lián)立解得變換器輸入輸出電壓增益比

且由式（3）可得勵(lì)磁電感電流峰值Im為

由式（26）可知，此變換器表現(xiàn)出 DCX的增益特性，輸入、輸出電壓傳輸比與開關(guān)頻率、占空比和負(fù)載無關(guān)。

在電壓增益表達(dá)式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析諧振電感峰值電流Is,peak1與Is,peak2之間的關(guān)系。由式（7）和式（13）中Is,peak1、Is,peak2的表達(dá)式可知，并將式（21）、式（26）代入其表達(dá)式得

5 DCX的實(shí)現(xiàn)條件及軟開關(guān)條件

5.1 DCX二次側(cè)諧振實(shí)現(xiàn)條件

由前面的工作模式分析可知，要實(shí)現(xiàn) DCX變換器的特性，需滿足以下條件：

（1）在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，二次側(cè)諧振電流存在兩個(gè)完整的正弦半波，可實(shí)現(xiàn)二極管的零電流關(guān)斷，即需要滿足式（2），如圖2所示。為了簡化計(jì)算，認(rèn)為有效占空比Deff=D。因此

由式（27）可知，變換器二次電流波形關(guān)于時(shí)間軸對稱，同時(shí)也優(yōu)化了輸出電流的峰值電流，減小了輸出電容的電流紋波。

只有在二次側(cè)形成諧振回路時(shí)，變換器才能通過變壓器一次側(cè)向負(fù)載傳送能量。由圖4b的工作波形可知，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，輸出電流的平均值為

（2）由圖4b可知，諧振電容電壓始終大于零，即諧振電容電壓滿足

聯(lián)立解得

為了滿足式（34）和式（37），變壓器二次漏感需滿足

5.2 DCX變換器一次側(cè)軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)條件

從工作模態(tài)分析可以看出，設(shè)計(jì)勵(lì)磁電感時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)一次側(cè)開關(guān)S1、S2的零電壓開通，需要?jiǎng)?lì)磁電感存儲(chǔ)的能量足以提供Cs1和Cs2充放電所需能量。在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，勵(lì)磁電感電流的峰值對開關(guān)管的結(jié)電容放電，所以滿足不等式

由式（33）可知，勵(lì)磁電感選得過大，將導(dǎo)致勵(lì)磁電感電流峰值Im較小。勵(lì)磁電感電流減小，開關(guān)管的關(guān)斷電流減小，從而減小開關(guān)管的關(guān)斷損耗，如圖4a所示。當(dāng)勵(lì)磁電感電流很小時(shí)，可認(rèn)為實(shí)現(xiàn)了開關(guān)管的零電流關(guān)斷，此時(shí)進(jìn)一步提高了變換器的效率。然而，勵(lì)磁電感電流過小，為滿足式（40），勵(lì)磁電感很大。所以，最佳方案是取Im=2CossVdc/tdead，代入式（33），可得勵(lì)磁電感應(yīng)滿足

式中，Coss=Cs1=Cs2，tdead為驅(qū)動(dòng)脈沖的死區(qū)時(shí)間。

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)條件，選取實(shí)驗(yàn)參數(shù)見下表。取占空比D=0.4，負(fù)載電阻R=2Ω，實(shí)驗(yàn)中的關(guān)鍵波形如圖5所示。

圖 5a為變換器的開關(guān)管電壓波形和變壓器一次電流波形，由圖可知開關(guān)管 S1和開關(guān)管 S2導(dǎo)通時(shí)刻，其電流均為負(fù)，致使其反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，將其電壓鉗位在零，實(shí)現(xiàn)了開關(guān)管S1、S2的ZVS。且勵(lì)磁電感電流較小，開關(guān)管的關(guān)斷電流較小，如圖5a所示，近似實(shí)現(xiàn)了開關(guān)管的零電流關(guān)斷。由變壓器一次電流波形可知，在開關(guān)管關(guān)斷之前，勵(lì)磁電感電流等于一次電流，即二次側(cè)二極管電流為零，實(shí)現(xiàn)了二次側(cè)二極管的零電流關(guān)斷。圖5b為變壓器二次側(cè)的關(guān)鍵波形，二極管電壓鉗位在輸出電壓，諧振電容電壓始終大于零，與理論分析一致，驗(yàn)證了參數(shù)選取的正確性。同時(shí)，證明了該變換器的可行性。

表 變換器參數(shù)Tab. Parameters of converter

圖5 變換器主要實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 The key waveforms of the converter

圖6為變換器的實(shí)測增益曲線，其中虛線為輸出電壓與輸入電壓理想增益比。由圖6可知，變壓器的增益比基本上符合 DCX變換器的增益特性。如圖7所示為變換器隨輸出功率變化的效率曲線，可知變換器具有較高的效率。

圖6 變換器的增益曲線Fig.6 Transfer gain curve of the converter

圖7 變換器的效率曲線Fig.7 Efficiency curve of the converter

7 結(jié)論

本文研究了一種新型隔離非調(diào)節(jié) DC-DC變換器，利用 APWM調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)了開關(guān)管的 ZVS，二次側(cè)諧振電路實(shí)現(xiàn)了二極管的ZCS。同時(shí)，幾乎可以實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電流關(guān)斷。與傳統(tǒng) AHB變換器相比，該變換器拓?fù)湎溯敵鰹V波電感，輸出二極管電壓鉗位在輸出電壓，減小了二極管的電壓應(yīng)力，且表現(xiàn)出 DCX變換器的特性，輸入輸出增益比與負(fù)載、開關(guān)頻率和占空比無關(guān)。

[1] Ivensky G, Abramovitz A, Gulko M, Ben-Yaakov S.A resonant DC-DC transformer[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1993, 29(3):926-934.

[2] Xianjin Zhang, Caihong Fan. Research on a novel DC-DC transformer[C]. In proceeding of IEEE Electric Information and Control Engineering, 2011: 1619-1622.

[3] Gonzalez M C, Alou P, et al. DC-DC transformer multiphase converter with transformer coupling for two-stage architecture[C]. Proceeding of IEEE Applied Power Electronics Conference, 2010: 781-786.

[4] Abramovitz A. Smedley K. A resonant DC-DC transformer with zero current ripple[C]. Proceeding of IEEE Power Electronics Specialist Conference (APEC),2005: 1299-1305.

[5] Zhilei Yao, Lan Xiao, Yangguang Yan. A family of zero voltage switching DC-DC transformers[C]. Proceeding of IEEE Applied Power Electronics Conference(APEC), 2006: 513-516.

[6] Weiyi Feng, Paolo Mattavelli, Fred C Lee. Pulsewidth locked loop(PWLL) for automatic resonant frequency tracking in LLC DC-DC transformer (LLCDCX)[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2013, 28(4): 1862-1869.

[7] Yuancheng Ren, Ming Xu, Julu Sun, et al. A family of high power density unregulated bus converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2005, 20(5):1045-1054.

[8] Julu Sun, Ming Xu, Reusch D, et al. . High efficiency quasi-parallel voltage regulators[C]. In Proceeding of IEEE Applied Power Electronics Conference, 2008:811-817.

[9] Ming Xu, Ya Liu, Julu Sun, Lee F C. Σ/sigma DC/DC conversion for computing and telecom applications[C]. Proceeding of IEEE Power Electronics Specialist Conference, 2008: 1190-1195.

[10] Pengjie Lai, Julu Sun, Lee F C. Control scheme and transient performance of sigma VR[C]. In Proceeding of IEEE Applied Power Electronics Conferenc, 2010:1927-1933.

[11] Ejea J B, Ferreres A, Sanchis-Kilders E, et al. Optimized topology for high efficiency battery discharge regulator[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2008, 44(4): 1511-1521.

[12] Ki-Bum Park, Chong-Eun Kim, Gun-Woo Moon, et al.PWM resonant single-switch isolated converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(8):1876-1886.

[13] Jong-Jae Lee, Jung-Min Kwon, Eung-Ho Kim, et al.Dual series-resonant active-clamp converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(2)：699-710.

[14] Yi-Hsin Leu, Chern-Lin Chen, Tso-Min Chen. Analysis and design for asymmetrical half-bridge forward mode converters[C]. Proceeding of IEEE Power Electronics and Drive Systems, 2001: 126-130.