汪 可 李金忠 張書琦 廖瑞金 朱 潔 伍飛飛

（1. 中國電力科學(xué)研究院 北京 100192 2. 重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室 重慶 400044 3. 國網(wǎng)技術(shù)學(xué)院 泰安 271000）

1 引言

變壓器是電網(wǎng)中的核心設(shè)備，其安全運行直接決定了電能供應(yīng)的可靠性[1]。在設(shè)備制造、運輸以及長期運行過程中會不可避免地產(chǎn)生絕緣缺陷并引發(fā)的局部放電（Partial Discharge, PD），嚴(yán)重影響變壓器的可靠運行。因此，局部放電源的分析與診斷一直是變壓器狀態(tài)評估的重要內(nèi)容，能夠為制定合理的變壓器維護(hù)與檢修策略提供參考依據(jù)。

隨著數(shù)字信號處理與人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，國內(nèi)外對局部放電缺陷類型識別開展了大量的研究工作[2-6]。大部分工作是通過實驗室采集單一人工缺陷模型的局部放電信號構(gòu)造特征數(shù)據(jù)庫，設(shè)計合理的分類器對采集的局部放電樣本進(jìn)行識別。其中，以局部放電相位分布的（Phase-Resolved Partial Discharge，PRPD）統(tǒng)計特征應(yīng)用最為廣泛。變壓器油紙絕緣為液-固兩相復(fù)合絕緣，隨著運行年限的增加，加上復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，往往同時在多處出現(xiàn)局部放電。并且，惡劣的運行環(huán)境也有可能造成外套管表面發(fā)生局部放電。因此，由變壓器局部放電監(jiān)測裝置得到的信號往往是多處放電源脈沖的疊加，相應(yīng)的PRPD圖譜會出現(xiàn)部分或完全的交叉、重疊，導(dǎo)致識別錯誤。由此可知，傳統(tǒng)單一缺陷的 PRPD特征數(shù)據(jù)庫無法對多局部放電源信號進(jìn)行識別。

為了解決這一難題，近年來國內(nèi)學(xué)者對多放電源的診斷進(jìn)行了一定的探索，認(rèn)為傳感器接收到來自于同一局部放電源的脈沖具有某種類似的特性，而不同局部放電源的脈沖具有相互區(qū)分的特征[7]。一個PD脈沖的持續(xù)時間通常為幾百ns到幾μs，在這個時間內(nèi)發(fā)生兩次及以上放電的概率極小。假設(shè)在一個 PD脈沖持續(xù)時間內(nèi)不會發(fā)生兩次及以上的放電，那么在記錄每個PD脈沖幅值和相位的同時，保存對應(yīng)的放電脈沖波形，通過提取單個 PD脈沖具有強鑒別力的特征，使來自于不同局部放電源的脈沖最大區(qū)分，同一局部放電源的脈沖最大聚集，采用聚類方法即可實現(xiàn)多局部放電源脈沖群的分離，再結(jié)合單一缺陷的放電指紋，即可對多放電源進(jìn)行識別。具有代表性的是G. C. Montanari等人提出的等效時頻分析（Equivalent Time-Frequency Analysis,ETFA）方法，通過計算局部放電脈沖的等效時寬T與等效頻寬F兩個參數(shù)，將單個局部放電脈沖映射到時頻T-F平面上。研究結(jié)果表明，來自不同缺陷的局部放電信號能夠在T-F平面上抱團(tuán)，有效實現(xiàn)放電源信號的分離[8-10]。另外，自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function, ACF）[7,11]、幅值-頻率空間（Amplitude-Frequency Space, AFS）[12]、小波分解（Wavelet Decomposition, WD）結(jié)合主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）[13]、包絡(luò)線比較（Envelope Comparison, EC）[14]、盲源分離（Blind Source Separation, BSS）[15]以及基于多通道同步檢測的三相幅值關(guān)聯(lián)分析（3-Phase Amplitude Relation Diagram, 3PARD）[16-18]等方法先后被提出用于分離多局部放電源脈沖群。

ETFA等方法的研究結(jié)果表明，對局部放電脈沖提取特征并進(jìn)行聚類來分離多局部放電源脈沖群的思路是可行的。本文基于相同的局部放電脈沖群可分假設(shè)，提出一種基于時頻分析（Time-Frequency Analysis, TFA）結(jié)合近鄰傳播聚類（Affinity Propagation Clustering, APC）的多局部放電源識別新方法，整個算法流程如圖1所示。在脈沖群分離部分，首先從采集的多局部放電源原始數(shù)據(jù)中提取單個PD脈沖波形，同時保存每個PD脈沖的相位-幅值數(shù)據(jù)；然后，對單個PD脈沖進(jìn)行S變換（S Transform, ST）并保存其對應(yīng)的ST幅值（ST Amplitude, STA）矩陣，在此基礎(chǔ)上計算脈沖群之間的時頻相似度矩陣，輸入APC得到單一放電源子脈沖群；最后，根據(jù)子脈沖群將多局部放電源PRPD分布劃分為多個PRPD子圖，提取每個PRPD子圖的統(tǒng)計特征。在分類識別部分，首先采集單一放電源局部放電信號的“相位-幅值”數(shù)據(jù)構(gòu)造 PRPD圖譜并提取統(tǒng)計特征；然后，對粒子群優(yōu)化支持向量機（Support Vector Machine With Particle Swarm Optimization, PSOSVM）分類器進(jìn)行訓(xùn)練；最后，采用訓(xùn)練完成的PSO-SVM對脈沖群分離得到的 PRPD子圖統(tǒng)計特征進(jìn)行識別，診斷單一局部放電源的缺陷類型信息。

圖1 多局部放電源識別流程圖Fig.1 Flow chart of multiple PD sources recognition

2 基于ST的PD脈沖時頻分析

ST是一種新型的時頻分析方法，集成了短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）與連續(xù)小波分析（Continuous Wavelet Transform，CWT）的優(yōu)點[19]，可以采用脈沖x(t)的傅里葉變換X(f)進(jìn)行計算，如下所示

在實際應(yīng)用時，數(shù)字化測量方法得到的 PD脈沖x(t)以離散形式存儲，可以表示為x(kT)，式中T為采樣時間間隔，N為采樣點數(shù)，k = 0, 1,…, N-1。令 τ → iT，f →n/NT，PD 脈沖的 ST 為

式中，n, i, m = 0, 1,…, N-1，X[n/NT]為 x(kT)的離散傅里葉變換

經(jīng)測試，ST具有小于0.01s的快速時間響應(yīng)特性，非常適合局部放電脈沖的在線實時分析。本文采用STA矩陣A來表征原始PD脈沖的時頻信息，如式（5）。

為了消除局部放電脈沖幅值差異對時頻分析結(jié)果的影響，采用式（6）對保存的PD脈沖進(jìn)行歸一化預(yù)處理，所有的 ST時頻分析均是基于歸一化的PD脈沖。

式中，x(t)表征采集的 PD脈沖，max(|x(t)|)為 x(t)的最大絕對值，xn(t)為歸一化后的PD脈沖。

圖2給出了一個典型的局部放電脈沖波形及其對應(yīng)的 ST時頻分布，其中 PD脈沖的采樣率為100MS/s，持續(xù)時間為 5μs。

圖2 典型的局部放電脈沖及其S變換時頻分布Fig.2 A typical partial discharge pulse and its ST time-frequency representation

3 近鄰傳播聚類

APC是由Frey等人于2007年提出的基于樣本相似度的一種聚類方法[20]。APC將所有的樣本均看作潛在的聚類中心，通過消息迭代傳播，從樣本集中挑選出聚類中心以及每類包含的樣本。

假設(shè)PD脈沖STA樣本集為A={A1, A2,…, AN}，其中Ai表征第i個PD脈沖的STA矩陣，N為脈沖數(shù)。APC的參數(shù)主要有樣本相似度矩陣S、偏移相量p以及阻尼因子λ。引入阻尼因子λ(∈[0, 1])是為了消除消息傳播過程中發(fā)生的振蕩，一般取λ=0.5可取得較好的收斂效果。p(i)表征第i個樣本被選為聚類中心的傾向性，決定了最終聚類的個數(shù)。在APC算法中，p(i)被賦值給S(i, i)，S(i, i)越大，該樣本被選為類中心的可能性就越大。在未知先驗知識的情況下（實際中無法事先獲知某個脈沖屬于哪一個放電源），可假設(shè)每個樣本成為類中心的可能性相同，將所有的S(i, i)均設(shè)為同一個數(shù)值。此時，p(i)越大，APC輸出的聚類數(shù)目則越多；p(i)越小，最后的聚類數(shù)目越小。B. J. Frey同樣給出了所有樣本p(i)相等時p(i)的取值范圍：pmax和pmin。當(dāng) p(i)= pmin意味著聚類結(jié)果僅有一類；而p(i) = pmax則對應(yīng)著聚類數(shù)目最大值（樣本數(shù)）。

采用APC進(jìn)行多局部放電源脈沖群分離時，首先需要計算 PD脈沖之間的相似度，以構(gòu)造樣本相似度矩陣S。PD脈沖本身存在極性，而ST得到的是 PD脈沖時頻分布矩陣，能夠消除正負(fù)半周脈沖極性不同的影響。本文采用式（7）計算 PD脈沖STA矩陣的相似度，即：“時頻相似度”。

式中，S(i, j)表征第i個PD脈沖STA矩陣Ai與第j個脈沖STA矩陣 Aj的相似度，m和n分別為STA矩陣的行數(shù)與列數(shù)，和為 STA矩陣 Ai和 Aj的均值。為了找到最優(yōu)類中心及對應(yīng)的聚類樣本，APC采用了吸引度（Responsibility）r(i, k)和歸屬度（Availability）a(i, k)兩種消息進(jìn)行迭代傳播。APC算法的實現(xiàn)步驟詳見文獻(xiàn)[20]。

4 指紋特征與分類器設(shè)計

采用ST+APC脈沖群分離算法，多局部放電源脈沖群被劃分為多個子脈沖群，通過提取子脈沖群特征和設(shè)計分類器，即可實現(xiàn)子脈沖群局部放電缺陷類型的識別。

本文從最大放電量-相位Hqmax(φ)、平均放電量-相位 Hqave(φ)、放電次數(shù)-相位 Hn(φ)以及放電次數(shù)-放電量 Hn(q)等四個PRPD圖譜中提取偏斜度 sk、陡峭度ku、峰值個數(shù)pe、不對稱度asy以及相關(guān)系數(shù)cc等27維特征，構(gòu)造識別局部放電子脈沖群缺陷類型的特征指紋庫，這些特征參量的物理意義及計算表達(dá)式詳見[21-23]。

分類器設(shè)計是PD缺陷識別的另一個重要內(nèi)容。支持向量機（Support Vector Machine, SVM）是一種基于數(shù)理統(tǒng)計理論與結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則的新型機器學(xué)習(xí)技術(shù)，能夠有效克服傳統(tǒng)分類器的“過擬合”和“維數(shù)災(zāi)”問題，并且具有較好的泛化能力?；?LIBSVM 工具箱[24]，本文采用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function, RBF）構(gòu)建SVM分類器，并利用粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization,PSO）算法[25]對SVM的核參數(shù)g和懲罰因子c進(jìn)行尋優(yōu)，應(yīng)用訓(xùn)練完成的 PSO-SVM分類器對 PRPD特征進(jìn)行分類，識別子脈沖群的缺陷類型。

5 局部放電試驗結(jié)果分析

5.1 典型的變壓器內(nèi)部局部放電缺陷模型

為了模擬變壓器內(nèi)部油紙絕緣系統(tǒng)的局部放電，參照以往的研究工作[26-28]，設(shè)計了三種典型的缺陷模型：①絕緣內(nèi)部氣隙放電模型；②油中沿面放電模型；③油/空氣分界面放電模型，依次簡記為G、S、I類放電。三種放電缺陷模型的電極結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 人工缺陷模型Fig.3 Artificial defect models

圖3a為G類放電缺陷模型，采用三層直徑80 mm的紙板通過環(huán)氧樹脂粘接而成，并在中間層的中間制作了一個直徑為 2mm的圓孔以模擬絕緣內(nèi)部氣隙放電。上下層絕緣紙板厚度均為1mm，中間層絕緣紙厚度為0.2mm。在圖3b中，由直徑為25mm柱-板電極施加在直徑為 80mm、厚度為 2mm的絕緣紙板上模擬S類放電。圖3c缺陷模型用于模擬I類放電，當(dāng)電壓超過一定值時，在油和空氣的分界面將發(fā)生發(fā)電。分界面到上電極和分界面到下電極的距離分別為h1=5mm和h2=10mm。模型中絕緣紙和礦物油在試驗之前均進(jìn)行真空浸油預(yù)處理，真空浸油預(yù)處理步驟參見文獻(xiàn)[29]，試驗過程中所有缺陷模型均置于礦物油中，試驗裝置及接線圖在文獻(xiàn)[30]里有詳細(xì)描述。

G、S、I類放電的起始放電電壓分別為5.5kV、20kV和21kV，采用脈沖電流法測量局部放電多個工頻周期的局部放電數(shù)據(jù)，采樣率為 100MS/s，并從中提取 PD單次脈沖波形與對應(yīng)的相位-峰值數(shù)據(jù)。試驗時，首先對單一缺陷模型進(jìn)行試驗，通過發(fā)生穩(wěn)定放電的施加電壓來確定試驗條件，再進(jìn)行兩兩組合的多局部放電源缺陷模型試驗。

5.2 脈沖型干擾的抑制

脈沖型干擾（Pulses-Shaped Noises, PSN）的抑制是局部放電監(jiān)測的難題。由于脈沖型干擾的波形常常與局部放電脈沖具有相似的特征，采用常規(guī)的小波去噪（Wavelet De-Nosing, WDN）等方法難以去除，以至于脈沖型干擾常常被保存至PRPD圖譜中。ST+APC脈沖群分離算法為抑制脈沖型干擾提供了一個可行的思路：通過計算含有脈沖型干擾的脈沖群之間的時頻相似度，采用 APC得到分離結(jié)果，使局部放電脈沖群在有效聚集的同時，與脈沖型干擾可靠分離。

圖4為缺陷模型G在8kV下的PRPD分布，包含2 077個脈沖。從圖中可以看出，在相位110o附近有一簇干擾脈沖，具有明顯的相位聚集特性。對2 077個脈沖計算時頻相似度矩陣S，由S計算得到pmax= 0.902 5和pmin= -374.162 7。設(shè)置p(i)= -100，輸入S和p，APC給出聚類數(shù)目為2以及對應(yīng)的子類脈沖群：類#1和類#2。類#1和類#2脈沖群的 PRPD分布、類中心脈沖波形以及對應(yīng)的時頻分布如圖5a～5f。從 PRPD分布可以較為明顯地看出，類#1具有鮮明的相位分布區(qū)間，并且正負(fù)半周較為對稱，為局部放電脈沖群；類#2則呈現(xiàn)出明顯的相位聚集特性，為脈沖型干擾。由此可知，ST+APC較好地實現(xiàn)了脈沖型干擾的抑制。從脈沖波形可以看出，類#2波形具有一定的脈沖振蕩特性，然而頻率卻較局部放電脈沖低很多；兩者的S變換時頻分布也具有明顯的差異。

圖4 P1缺陷模型的放電PRPD分布圖譜Fig.4 PRPD pattern of the defect models of P1

圖5 P1缺陷模型的放電PRPD分布圖譜Fig.5 PRPD pattern of the defect models of P1

經(jīng)過仔細(xì)排查，發(fā)現(xiàn)類#2的脈沖群來源于實驗室用于進(jìn)行電熱老化試驗的恒溫油槽。從示波器上觀察，該脈沖型干擾脈沖會隨著該恒溫油槽的關(guān)閉和開啟呈現(xiàn)出對應(yīng)的消失和出現(xiàn)。油槽中內(nèi)置有旋轉(zhuǎn)電機，分析認(rèn)為圖4中的脈沖型干擾可能來源于該旋轉(zhuǎn)電機，其脈沖信號通過地線耦合至測量系統(tǒng)中。PSO-SVM對類#1脈沖群PRPD統(tǒng)計特征的識別結(jié)果為G類，與真實試驗缺陷模型吻合。

5.3 絕緣內(nèi)部放電與油中沿面放電識別

圖6 P1和P2混合缺陷模型的放電PRPD分布圖譜Fig.6 PRPD pattern of the mixed defect models consist of P1 and P2

圖6為G和S組成的混合缺陷模型在20kV下的PRPD分布，包含3 481個放電脈沖。從圖6中可以看出，采集到的混合缺陷模型的PRPD分布較為復(fù)雜，放電脈沖分布在三個相位區(qū)間：0o～120o、160o～300o和 340o～360o，包含了兩種不同的放電脈沖：①較為密集的小幅值放電脈沖；②放電較為稀疏的大幅值放電脈沖。

對采集的3 481個脈沖計算時頻相似度矩陣S，由S計算得到pmax= 0.984 0和pmin= -423.621 5。設(shè)置p(i) = -100，將S和p輸入APC進(jìn)行脈沖群聚類，APC給出聚類結(jié)果類#1和類#2，2個子類包含的脈沖個數(shù)分別為2 454和1 027，對應(yīng)子類的PRPD分布如圖7a和7b所示。從PRPD子圖來看，類#1脈沖群的幅值較小，相位主要集中在0°～90°、160°～270°和 340°～360°范圍內(nèi)，與文獻(xiàn)[28]和文獻(xiàn)[31]中氣隙缺陷模型的局部放電相位分布都很接近。與類#1不同，類#2脈沖群的幅值相對較大，相位主要集中在0°～90°和180°～270°兩個區(qū)間，屬于典型的油中沿面放電特性[32]。從圖7c和7d的脈沖波形上看，類#1的脈沖波形持續(xù)時間較短，同時由于放電幅值較小，在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時受到一定的白噪聲干擾，在脈沖后半段的毛刺很多；而類#2的脈沖波形的放電幅值較大，波形光滑，持續(xù)時間也較類#1更長。從圖7e和7f的時頻分布上看，類#1和類#2脈沖的大部分能量都主要集中在10MHz～25MHz之間，類#2脈沖在低頻部分的能量比類#1更大，而類#1脈沖由于受到白噪聲毛刺的影響，其時頻分布較類#2脈沖更為雜亂。PSO-SVM對類#1和類#2的識別結(jié)果分別為G類和S類，與實際缺陷模型相符，較好地驗證了ST+APC脈沖群分離算法的有效性。

圖7 P1和P2混合缺陷模型放電脈沖群分離結(jié)果Fig.7 PD pulses separation results of the mixed defect models consisting of P1 and P2

5.4 油中沿面放電與油/空氣分界面放電識別

圖8為S和I混合缺陷模型的局部放電PRPD分布，試驗電壓為24kV，包含3 343個脈沖。計算脈沖的時頻相似度矩陣S，并基于S計算得到pmax=0.993 6和pmin= -609.110 7。設(shè)置p(i)= -100，輸入S和p，APC給出脈沖群聚類數(shù)目為2，對應(yīng)的類#1和類#2的PRPD分布、類中心脈沖波形及其時頻分布如圖9所示。

圖8 P2和P4混合缺陷模型的放電PRPD分布圖譜Fig.8 PRPD pattern of the mixed defect models consisting of P2 and P4

圖9 P2和P3混合缺陷模型放電脈沖群分離結(jié)果Fig.9 PD pulses separation results of the mixed defect models consisting of P2 and P4

從PRPD分布上看，原始脈沖群被劃分為放電幅值相對較小和脈沖幅值較大的類#1和類#2：類#1的相位分布區(qū)間為 0°～90°和 180°～270°，與沿面放電的相位分布特性吻合；類#2的相位區(qū)間為45°～100°和 200°～270°，與文獻(xiàn)[26]中報道的分界面放電的相位分布類似。因此，從直觀上觀察，ST+APC成功分離了油中沿面放電與空氣/油分界面放電混合放電源脈沖群。從脈沖波形上看，類#1和類#2的脈沖波形存在一定的相似性，然而類#1振蕩衰減更快，類#2的脈沖持續(xù)時間更長。從時頻分布上分析，類#1脈沖的頻率范圍主要分布在10～25MHz，類#2脈沖的能量重點集中在5MHz左右，兩類脈沖的時頻分布上差異明顯。提取類#1和類#2脈沖群的PRPD統(tǒng)計特征，PSO-SVM對兩個子類脈沖群的識別結(jié)果分別為S類和I類，再次驗證了ST+APC和PSO-SVM的有效性。

6 討論

6.1 ST較PD脈沖的優(yōu)點

以上的分析結(jié)果表明ST+APC能夠有效去除脈沖型干擾和分離多局部放電源脈沖群?；?ST的時頻分布較原始 PD脈沖的優(yōu)點可以由圖 10來說明，圖10a和10b分別為圖9類#1的正負(fù)半周歸一化 PD脈沖。通常，計算這兩個脈沖之間的相似度有兩種處理方法：①采用兩個脈沖的絕對值信號；②將第2個脈沖進(jìn)行反向處理。采用上述兩種方法計算得到的兩個脈沖相似度分別為0.769 2和0.830 5。圖10c和10d為兩個脈沖的ST時頻分布，其對應(yīng)的時頻相似度為 0.945 3。由此可知，ST能夠顯著提高同一局部放電源脈沖群之間的相似度。

圖9c和9d分別給出了兩個不同局部放電源的脈沖波形，兩個脈沖波形的相似度分別為0.487 7，而對應(yīng)的時頻相似度為0.495 6，并沒有發(fā)生明顯的變化。由此可知，ST較原始PD脈沖波形的優(yōu)點在于，ST不僅可以顯著提高同一局部放電源正負(fù)半周的脈沖相似度，而且可以保持不同局部放電源的脈沖相似度不發(fā)生明顯變化，較原始脈沖波形能夠獲得更好的APC聚類分離結(jié)果。

圖10 典型的正負(fù)半周局部放電脈沖及其時頻分布Fig.10 Typical PD pulses of positive and negative cycles and their time-frequency representations

6.2 與T-F方法的比較

ETFA是目前研究較多的多局部放電源識別方法，本文提出的ST+APC分離算法與ETFA存在著一定的差異，兩種方法的主要異同點分析如下：

（1）兩種方法均是通過脈沖時頻分析衍生而來?；赟T的PD脈沖時頻分析得到的是一個時頻分布矩陣，ETFA得到的是等效時寬與等效頻寬兩個參數(shù)，結(jié)果可呈現(xiàn)在時-頻2D平面上，較 ST+APC算法具有更好的可視化效果；

（2）ST+APC分離算法是基于脈沖的時頻相似度矩陣，能夠根據(jù)脈沖之間的相似度和輸入的偏移向量給出聚類數(shù)目及對應(yīng)的子類脈沖群。ETFA需要跟其他聚類算法（如k-均值、模糊C-均值等）進(jìn)行配合得到最終分離結(jié)果，聚類數(shù)目往往需要人工手動輸入，不利于在線智能診斷；

（3）ETFA的時頻參數(shù)會在很大程度上受到脈沖寬度的影響，如果脈寬設(shè)置不當(dāng)，容易導(dǎo)致脈沖群在時-頻平面上的交叉和重疊。ST+APC方法不受脈寬的影響，對 PD原始數(shù)據(jù)采用一定的脈寬提取單次脈沖波形計算脈沖時頻相似度后，即可進(jìn)行多局部放電源脈沖群的分離。

6.3 APC重要參數(shù)p的影響

除了時頻相似度矩陣S外，偏移相量p是影響APC聚類結(jié)果最重要的參數(shù)。目前，對于偏移相量p有三種賦值策略：①假設(shè)所有樣本（N為樣本數(shù)）作為潛在聚類中心的概率相同，即設(shè)定 p(1)=p(2)=…= p(i) =…= p(N)[33]；②設(shè)定偏移相量p為相似度矩陣S中值的加權(quán)相量[34]；③通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，將p(i)的自適應(yīng)優(yōu)化嵌入到APC聚類過程中，最后給出最佳聚類結(jié)果和對應(yīng)的p(i)值[35]。第①種和第②種在實際中應(yīng)用最多，第③種策略目前研究還較少，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的確定是該賦值策略研究的難點，并且，迭代優(yōu)化p(i)需要較長的時間。

本文也嘗試采用第②種方法來設(shè)置偏移相量p，然而聚類結(jié)果往往呈現(xiàn)“過分離”的情況，即：APC將多局部放電脈沖群劃分為很多個子類，給缺陷類型識別帶來了較大麻煩。當(dāng)采用第①種賦值方法，將每個放電脈沖作為聚類中心的概率設(shè)為相同，通過設(shè)置p(i)=-100，對兩種放電源同時存在的情況取得了較好的脈沖群分離效果。但是，在出現(xiàn)四個及以上放電源時，采集的PRPD分布將會十分復(fù)雜，如何設(shè)置合理的 p(i)值將會對最終分析結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

6.4 下一步的工作

本文對ST+APC算法的驗證采用包含兩個缺陷多局部放電脈沖群數(shù)據(jù)，下一步的工作將采用包含更多放電源的局部放電數(shù)據(jù)對算法的有效性和p值的選擇進(jìn)行分析，通過大量的試驗數(shù)據(jù)建立 p(i)與時頻相似度矩陣S之間的關(guān)聯(lián)，為ST+APC算法應(yīng)用于現(xiàn)場變壓器局部放電的診斷提供理論依據(jù)。同時，未來將會在多局部放電源脈沖群分離的基礎(chǔ)上，研究單一放電源局部放電的不同發(fā)展階段的放電規(guī)律，進(jìn)一步明確絕緣劣化過程中的局部放電發(fā)展過程。同時，局部放電發(fā)生的位置、缺陷承受電壓的不同、缺陷處放電的發(fā)展?fàn)顩r以及絕緣材料種類等因素對算法可靠性的影響，也是今后需要進(jìn)一步探索的重點。

7 結(jié)論

（1）提出了基于S變換的局部放電脈沖時頻分析方法，ST時頻矩陣能夠融合局部放電的時域和頻域信息，消除局部放電脈沖極性的影響。并且，S變換具有快速時間響應(yīng)特性，非常適合局部放電脈沖的在線實時分析。

（2）構(gòu)建了基于脈沖時頻相似度的近鄰傳播聚類算法分離多局部放電脈沖群，通過計算脈沖的ST時頻相似度，對每個脈沖設(shè)置相同的偏移參數(shù)，輸入近鄰傳播聚類得到脈沖群分離結(jié)果，將原始脈沖群劃分為幾個具有相似時頻特性的子脈沖群。

（3）從PRPD分布的四個統(tǒng)計圖譜中提取了27維統(tǒng)計特征，采用 PSO-SVM識別得到子類脈沖群的缺陷類型。對實驗室的含噪局部放電數(shù)據(jù)和兩兩組合的多局部放電源缺陷數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，ST+APC算法能夠較好地用于去除脈沖型干擾和實現(xiàn)多局部放電源脈沖群分離。

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