■李志軍

中小學(xué)銜接階段的數(shù)學(xué)教學(xué)

■李志軍

小學(xué)六年級(jí)的總復(fù)習(xí)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有承前啟后的作用。過(guò)渡得成功與否，對(duì)義務(wù)教育質(zhì)量影響很大。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，又該做些什么？中小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容、教法、學(xué)法、學(xué)生心理上都存在著一定的差異，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接顯得尤其重要。

教學(xué)內(nèi)容的銜接

繪制知識(shí)樹(shù)，理清知識(shí)的脈絡(luò) 小學(xué)教師不僅要熟悉小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，也要熟悉中學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)是初中的基礎(chǔ)，中學(xué)是小學(xué)的繼續(xù)、發(fā)展和深化。小學(xué)教師只有熟悉了中學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，才能有的放矢進(jìn)行拓展與深化。利用繪制中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)，這樣可以清晰地看清各知識(shí)點(diǎn)之間的前后聯(lián)系與區(qū)別。

串好知識(shí)鏈，體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)展 中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多知識(shí)是有先后順序的，借助一定的形式讓它們形成一個(gè)知識(shí)鏈，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握。選準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)，做好知識(shí)的拓展。有許多知識(shí)，小學(xué)有學(xué)習(xí)，中學(xué)還要進(jìn)一步去學(xué)習(xí)。選準(zhǔn)一些點(diǎn)，可以適當(dāng)?shù)刈鲆恍┩卣古c銜接。例如：在復(fù)習(xí)圖形與幾何中的角時(shí)，從以下幾個(gè)點(diǎn)幫助學(xué)生進(jìn)行了銜接：小學(xué)中主要是在角內(nèi)標(biāo)上阿拉伯?dāng)?shù)字，來(lái)區(qū)分兩個(gè)角。而中學(xué)則更多的是用字母來(lái)區(qū)分，筆者在教學(xué)時(shí)作了介紹。對(duì)角的組成也有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，從一點(diǎn)引出的兩條射線。而到了中學(xué)，角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，它有始邊和終邊。安排一個(gè)動(dòng)畫(huà)的過(guò)程，這樣到了中學(xué)學(xué)習(xí)就不會(huì)有斷層與差異。

教學(xué)方法的銜接

教學(xué)是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。只有選擇、運(yùn)用好教學(xué)方法，才能激發(fā)學(xué)生的思維。為了有效與中學(xué)教學(xué)銜接，筆者從以下幾點(diǎn)進(jìn)行了努力：

注意循序漸進(jìn)，實(shí)現(xiàn)自然過(guò)渡 小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展處于具體運(yùn)算階段。這一階段后期，兒童能進(jìn)行歸納等演繹推理。他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念，因而能夠進(jìn)行邏輯推理，雖然能較正確、系統(tǒng)地闡述概念，但要熟練運(yùn)用符號(hào)、語(yǔ)言和概念進(jìn)行推理還困難。初中生處于形式運(yùn)算階段，這個(gè)階段的兒童形成了解決問(wèn)題的推理邏輯，由大小前提得出結(jié)論，不管有無(wú)具體事物，都可了解形式中的相互關(guān)系與內(nèi)涵。

中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教育必須符合中小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn) 數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定、內(nèi)容的選擇與體系的安排，既要考慮到小學(xué)生與初中生的差異，又要考慮小學(xué)生過(guò)渡到初中生的銜接點(diǎn)。例如：在復(fù)習(xí)平行與相交時(shí)，請(qǐng)學(xué)生過(guò)直線外的A點(diǎn)畫(huà)出已知直線的垂線和平行線?？粗?huà)好的圖形問(wèn)：畫(huà)出的兩條直線有什么關(guān)系？可以借助圖形進(jìn)行判斷，學(xué)生很快得出正確的結(jié)論。追問(wèn)，如果再畫(huà)一條直線與已知直線平行，那條直線與剛才的兩條直線又有什么關(guān)系呢？這時(shí)沒(méi)有畫(huà)出那條直線，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就有了一定的困難，需要一定的邏輯能力?？梢越璐藱C(jī)會(huì)讓學(xué)生思考之后，再畫(huà)出那條直線，進(jìn)行判斷自己的推理是否正確與科學(xué)，為中學(xué)學(xué)習(xí)作好鋪墊。

滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維 新課標(biāo)提出三個(gè)數(shù)學(xué)核心思想，即抽象、推理、模型。對(duì)于模型思想，是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是對(duì)數(shù)學(xué)抽象化的產(chǎn)物，是對(duì)現(xiàn)實(shí)原型的概括反映或模擬。在具體教學(xué)中，當(dāng)遇到具體的需要利用數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題時(shí)，就教會(huì)學(xué)生能把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如在遇到較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的等量關(guān)系，把未知量設(shè)為X，列出方程，再利用等式的性質(zhì)解方程，得出結(jié)果，再把結(jié)果代入情境中進(jìn)行檢驗(yàn)。如果有學(xué)生用各種解決問(wèn)題的策略進(jìn)行分析后，用算術(shù)方法解決的，則引導(dǎo)孩子進(jìn)行比較，讓學(xué)生體會(huì)到模型思想（方程）的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的方程意識(shí)，為初中的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。因?yàn)槌踔懈嗟氖怯梅匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題，很少用算術(shù)方法，而小學(xué)復(fù)習(xí)階段正是這兩種解法的過(guò)渡期，教師有必要做好銜接的工作，讓學(xué)生自然過(guò)渡，讓中學(xué)教師不再麻煩。

學(xué)習(xí)方法的銜接

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最重要的學(xué)習(xí)應(yīng)該還是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。而一旦掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，則會(huì)事半功倍，在數(shù)學(xué)王國(guó)中能自由翱翔。

學(xué)習(xí)方法更新 復(fù)習(xí)階段我們可以突出預(yù)習(xí)，重視預(yù)習(xí)，指導(dǎo)孩子進(jìn)行預(yù)習(xí)。一開(kāi)始，讓學(xué)生看書(shū)，了解第二天要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，為第二天上課做準(zhǔn)備；后來(lái)可以提供預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行預(yù)習(xí)，自主先整理要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；當(dāng)學(xué)生有了一定的能力之后，可以增加一項(xiàng)作業(yè)，“你還想到了哪些相關(guān)的知識(shí)？”“通過(guò)預(yù)習(xí)，你又有什么新的問(wèn)題？”培養(yǎng)孩子的問(wèn)題意識(shí)，反思能力。

學(xué)習(xí)的過(guò)程一般分為“學(xué)習(xí)”“保持”“再現(xiàn)”三個(gè)階段。而保持和再現(xiàn)又是其中比較重要的階段。如何鞏固近階段所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，一可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、整理、小結(jié)，找到知識(shí)之間的來(lái)龍去脈及內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、再現(xiàn)、追憶等方法與遺忘作斗爭(zhēng)；另外，培養(yǎng)學(xué)生的資料意識(shí)，收集平時(shí)作業(yè)中的錯(cuò)題，典型習(xí)題，解題技巧較強(qiáng)的習(xí)題，便于復(fù)習(xí)時(shí)參考，提高解題能力。

學(xué)習(xí)習(xí)慣優(yōu)化 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括方方面面，有聽(tīng)課的習(xí)慣、發(fā)言的習(xí)慣、作業(yè)的習(xí)慣、解題的習(xí)慣等等。就解題習(xí)慣而言，小學(xué)生對(duì)算術(shù)方法解題情有獨(dú)鐘，而這種習(xí)慣又不是中學(xué)教師所期待的，小學(xué)的最后階段就要幫助學(xué)生改變這種習(xí)慣。可以找一些用算術(shù)解題容易錯(cuò)，而用方程做能明顯提高正確率的習(xí)題，讓學(xué)習(xí)練習(xí)，體會(huì)到方程的優(yōu)越性。對(duì)一些較難的習(xí)題，用兩種方法都能解決的，教師盡量用方程去解決。當(dāng)然，也可以出一些思考題，用算術(shù)方法幾乎無(wú)法解決，而用方程則能輕松解決，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的意識(shí)，滲透模型思想。

（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)三井實(shí)驗(yàn)小學(xué)）