謝洪波，姚麗娟，李 勇，祝世民

（天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院光電信息工程系，天津300072）

基于棱鏡的激光周視接收系統(tǒng)的設(shè)計

謝洪波，姚麗娟，李 勇，祝世民

（天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院光電信息工程系，天津300072）

為了實現(xiàn)對目標(biāo)全向探測和精確定位，采用成像光學(xué)與非成像光學(xué)相結(jié)合的方法，設(shè)計了一種可用于周視探測的非對稱激光回波接收光學(xué)系統(tǒng)。由于子午和弧矢兩方向視場差異很大，需加入特殊的非對稱結(jié)構(gòu)來平衡兩方向的視場差異，該系統(tǒng)采用階梯棱鏡和倒置柱面望遠鏡對弧矢方向大視場進行角度壓縮，后經(jīng)過對稱聚焦子系統(tǒng)將光能量收集到直徑為1.5mm的圓形探測器上。系統(tǒng)由1塊階梯棱鏡、1片非球面鏡、2片柱面鏡和2片球面鏡組成，其光圈數(shù)達到0.56。結(jié)果表明，單套接收系統(tǒng)完成±30°視場探測，6套接收系統(tǒng)組合起來可實現(xiàn)360°周視無盲點探測。整體系統(tǒng)體積小、結(jié)構(gòu)簡單，有良好的適用性。

光學(xué)設(shè)計；激光回波接收；階梯棱鏡；倒置望遠系統(tǒng)；非對稱

引 言

主動激光探測在激光測距、通信、跟蹤、制導(dǎo)、雷達等研究和應(yīng)用中具有重要的作用，其發(fā)射系統(tǒng)不斷地向目標(biāo)發(fā)射連續(xù)或脈沖的激光光束，并由接收系統(tǒng)接收目標(biāo)反射的回波光束，通過分析回波所攜帶的信息，提取出所需要的目標(biāo)特征［1-2］。由于空中目標(biāo)會以各種不同的情況高速交會，因此許多場合要求接收系統(tǒng)具備全向探測、快速識別、精確定位的功能［3］。

激光周視探測接收系統(tǒng)一般采用分區(qū)方案：一套系統(tǒng)負責(zé)一個扇區(qū)（弧矢方向覆蓋大視場，子午方向?qū)?yīng)于激光發(fā)散角），多套系統(tǒng)協(xié)作完成周視探測?？紤]到子午和弧矢視場的不對稱性，目前國內(nèi)外通常采用矩形探測器來匹配矩形探測視場來減小設(shè)計難度。南京理工大學(xué)CHANG和GU等人［4-5］采用簡單的單透鏡結(jié)構(gòu)以減小接收系統(tǒng)的體積和重量，但是為了保證大視場，探測器的尺寸較大，一般大于光學(xué)系統(tǒng)的焦距；天津大學(xué)HAN等人［6］采用4片式球面對稱結(jié)構(gòu)將能量收集到矩形陣列探測器上；LI［7］采用棱鏡結(jié)合5片式對稱球面結(jié)構(gòu)將能量會聚到矩形探測器上，以較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)實現(xiàn)了相對較小的矩形探測器對能量的收集。然而，矩形探測器光敏面積越大，其響應(yīng)時間越長，等效噪聲越大，因此，減小探測器尺寸對提高系統(tǒng)響應(yīng)速度具有重要作用。

針對以上問題，本文中以響應(yīng)時間短、等效噪聲功率小的?1.5mm雪崩光電二極管（avalanche photo diode，APD）為基礎(chǔ)來設(shè)計接收光學(xué)系統(tǒng)。當(dāng)使用圓形探測器時，系統(tǒng)兩個方向的焦距和放大率差異并未得到平衡，設(shè)計難度極大，作者采用階梯棱鏡和倒置望遠鏡相結(jié)合的方法來平衡兩方向的視場差異，提出了一種新的非對稱接收光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法。

1 系統(tǒng)設(shè)計思路

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

如圖1所示，本文中所設(shè)計的周視探測接收系統(tǒng)以6個扇區(qū)接收激光回波實現(xiàn)360°探測，單套接收系統(tǒng)按弧矢視場±30°，子午視場±2°來設(shè)計，其等效通光孔徑為?7mm。由于接收系統(tǒng)為能量探測系統(tǒng)，對像質(zhì)要求不高，因此本文中以非成像方式設(shè)計單套接收系統(tǒng)以減小其體積和成本。另外，由于系統(tǒng)體積和成本的限制，接收系統(tǒng)還應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)簡單、體積小、成本低等特點。

子午和弧矢兩視場差異在15倍左右，若采用柱面鏡［8］來平衡子午、弧矢兩個方向的差距，會產(chǎn)生較大的像散，很難用較小的探測器收集其光能，因此，必須加入特殊的非對稱結(jié)構(gòu)對弧矢方向的視場進行壓縮，以平衡兩個方向的視場差異。

依據(jù)上述分析，接收系統(tǒng)由弧矢光束壓縮子系統(tǒng)、聚焦子系統(tǒng)兩部分組成。入射光線先經(jīng)過弧矢壓縮光束子系統(tǒng)將弧矢±30°視場壓縮到±2°，得到可與圓形探測器相匹配的對稱視場，然后再經(jīng)過對稱聚焦子系統(tǒng)將（±2°）×（±2°）視場的光能收集到圓形探測器上。其中如何實現(xiàn)弧矢方向角度的壓縮是本文中的重點和難點。

1.2 壓縮方式分析

棱鏡可以使光束偏折或者改變方向［9-10］，其偏向角公式：

式中，δ為棱鏡的偏向角；i1為入射角；α為棱鏡頂角；n為棱鏡的折射率。根據(jù)棱鏡的工作原理，參考文獻［7］中給出了一種利用如圖2所示的棱鏡偏折光線角度的方法，系統(tǒng)利用此棱鏡將視場從-30°～30°偏折到-16°～16°以實現(xiàn)與后面系統(tǒng)的匹配，其中0°～30°光線由于經(jīng)過棱鏡EF邊出射角度會變大或在棱鏡中發(fā)生全反射不予被利用，而經(jīng)過棱鏡DE出射后角度在-16°～16°，可被后面系統(tǒng)接收；同理，0°～-30°光線只能被有效利用經(jīng)過棱鏡EF的光線。在此基礎(chǔ)上，對棱鏡進行多階設(shè)計可以使-30°～30°偏折到更小的角度范圍。

由以上分析可知：單獨的倒置望遠鏡和普通棱鏡都不能滿足系統(tǒng)設(shè)計要求，因此考慮采用棱鏡偏折光線并結(jié)合倒置望遠鏡壓縮角度的方法來對弧矢方向的視場進行壓縮。棱鏡可偏折到的角度越小，棱鏡階數(shù)越多越復(fù)雜，加工難度越大。在兼顧棱鏡加工難度和系統(tǒng)體積的條件下，合理選擇棱鏡的階數(shù)以及倒置望遠鏡承擔(dān)的壓縮比（角放大率）是非常重要的。經(jīng)過綜合分析，選擇先采用棱鏡將視場從±30°偏折到±5°，再經(jīng)倒置望遠鏡進行進一步的壓縮。

2 接收系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文中設(shè)計的激光回波接收光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中壓縮光路子系統(tǒng)由階梯棱鏡1和倒置望遠鏡（由2、3兩個柱面鏡構(gòu)成）組成，4～6透鏡則組成了聚焦子系統(tǒng)。

2.1 階梯棱鏡設(shè)計

要實現(xiàn)視場從±30°偏折到±5°，經(jīng)分析計算可知需將棱鏡設(shè)為6階。階梯棱鏡模型如圖4所示。由6階不同頂角的棱鏡組成一個階梯棱鏡，各階不同頂角的棱鏡分別只能有效利用-30°～30°中某一段范圍視場的光能量，且將其偏折到-5°～5°，而其余視場的光線由于經(jīng)棱鏡后出射角度會變大或在棱鏡中發(fā)生全反射，不予利用，這樣由6階棱鏡組成的階梯棱鏡就可以將-30°～30°偏折到-5°～5°。

圖5為各階棱鏡對光線的偏折作用示意圖，它需將［A，B］角度范圍的光線偏折到-5°～5°。A，B角經(jīng)過棱鏡后的偏轉(zhuǎn)角分別為δ2和δ1，經(jīng)棱鏡折射后出射光線與水平方向的夾角分別為θ2和θ1。

根據(jù)棱鏡偏向角公式：

選取BK7玻璃，由（6）式可得，從上到下各階棱鏡對應(yīng)的頂角分別為27.4°，42.2°，9.5°，9.5°，42.2°，27.4°。

拉赫不變量是表征光學(xué)系統(tǒng)性能的一個重要參量，由拉赫不變量公式J=nytanu=n′y′tanu′可知，實際光學(xué)系統(tǒng)在物像共軛面內(nèi)，物體大小y、成像光束孔徑角u和物體所在介質(zhì)的折射率n為一常數(shù)。若要減小光線的角度，需要增大實際通光孔徑才能滿足系統(tǒng)對能量的要求，經(jīng)過分析計算將系統(tǒng)的通光口徑設(shè)為26mm×12mm。

2.2 倒置望遠鏡設(shè)計

倒置望遠鏡［11］需要將棱鏡偏折后的視場進一步壓縮到-2°～2°。為簡化結(jié)構(gòu)，本文中以無焦系統(tǒng)［12］設(shè)計方法得到一個如圖3所示的2片柱面鏡式的倒置望遠鏡，其通光孔徑D=26mm，長度在32mm以內(nèi)，壓縮比Γ=tanω′/tanω0=tan5°/tan2°= 2.5×。由于柱面鏡子午方向的焦距ft為無限遠，弧矢方向的焦距fs為有限遠，因此可使子午方向光束角度不變，弧矢方向光束得到壓縮。理想像面上的成像位置，適當(dāng)引入桶形畸變可以減小像面大小。設(shè)計結(jié)果表明：聚焦子系統(tǒng)采用1片非球面透鏡，2片球面透鏡將對稱視場的能量高效收集到圓形探測器上?1.45mm的區(qū)域內(nèi)。

2.3 聚焦子系統(tǒng)設(shè)計

圖3中由4～6透鏡組成的聚焦子系統(tǒng)將角度壓縮后的光線收集到探測器?1.5mm光敏面上。由于為非成像系統(tǒng)，因此聚焦子系統(tǒng)不以成像質(zhì)量作為評價標(biāo)準(zhǔn)，而是以能量接收率（即由探測器接收到的能量與進入對應(yīng)系統(tǒng)的總能量的比值）作為主要評價標(biāo)準(zhǔn)。聚焦子系統(tǒng)為大相對孔徑系統(tǒng)，由公式y(tǒng)′=f′×tanω可知，其中y′為像高，f′為焦距，ω為視場角，則f′=（1.45/2）×tan2=14.6mm；由通光口徑D=26mm，可得光圈數(shù)為0.56，設(shè)計難度較大。該系統(tǒng)雖然為非成像系統(tǒng)，理論上可以不考慮成像質(zhì)量，但由于靶面較小，若像差太大很難將大部分光線收集到探測器上，因此需要對大視場像差予以控制。在設(shè)計過程中，系統(tǒng)光圈數(shù)太小導(dǎo)致部分鏡片曲率過大，加工難度大，可采用高折射率的玻璃來減小設(shè)計及加工難度。另外，由于畸變只改變軸外物點在

3 系統(tǒng)能量接收率模擬與分析

該激光回波接收光學(xué)系統(tǒng)是根據(jù)閾值來判斷是否有目標(biāo)出現(xiàn)，系統(tǒng)要求當(dāng)?shù)刃?7mm通光口徑時能量接收率大于50%即可。將2.1節(jié)中計算出的各階棱鏡等比例組成階梯棱鏡導(dǎo)入LIGHTTOOLS中進行模擬，發(fā)現(xiàn)通過邊緣兩階棱鏡的光線由于后面系統(tǒng)口徑的限制到達探測器上能量較低，因此，需要增加邊緣兩階棱鏡的長度比例來提高能量接收率，通過不斷調(diào)整各階棱鏡的長度比例且微調(diào)各階棱鏡角度對系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計，得到最佳的系統(tǒng)能量接收率，如表1所示。

由表1可知，中心視場的能量等效接收率最高可達到173%，最大視場能量等效接收率為最低，也大于60%，滿足設(shè)計閾值要求。

4 結(jié) 論

基于成像和非成像相結(jié)合的方式，設(shè)計了一種激光回波非對稱接收系統(tǒng)，系統(tǒng)采用階梯棱鏡和倒置柱面望遠鏡對弧矢方向的光線進行壓縮，再由一個對稱聚焦子系統(tǒng)將光能量會聚到?1.5mm的探測器上，經(jīng)過軟件模擬可知，系統(tǒng)各視場的能量接收率在等效為?7mm通光口徑時都達到50%以上，滿足設(shè)計要求。該系統(tǒng)僅由5片透鏡和1塊階梯棱鏡組成，與通常采用矩形探測器的接收系統(tǒng)相比，提高了整體系統(tǒng)的響應(yīng)速度；雖然設(shè)計難度加大不少，但系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu)并未復(fù)雜化，且對應(yīng)的機械結(jié)構(gòu)簡單、裝調(diào)方便，具有一定的實用性。然而，階梯棱鏡相比于普通棱鏡，加工難度有所增加，因此對加工工藝有較高的要求。另外，系統(tǒng)為非旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，在使用時要注意方向性。

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Design of panoramic laser receiving optical system based on prism

XIE Hongbo，YAO Lijuan，LI Yong，ZHU Shimin
（Department of Opto-electronics Information Engineering，College of Precision Instrument and Opto-electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In order to realize omnidirectional detection and precise positioning of a target，a solution of the nonsymmetrical receiving optical system used for laser panoramic detection was presented based on imaging optics and nonimaging optics theory.Due to the significant difference between the meridianal and sagittal field，it was necessary to join the special asymmetric system to balance the big difference.Therefore the prism system and the inverted telescopic system were adopted to condense the field of sagittal direction.Then，the optical energy can be collected to the circular detector with a diameter of 1.5mm after the focusing system.The system was composed by an echelon prism，a aspheric lens，two cylindrical lens and two lenses，with the F-number of 0.56.The results show that a single set of system can complete the detection of±30°field of view and six sets of receiving systems constitute a 360°field of view to complete panorama detection.This result is helpful for realizing no blind spot detection.The practical system has small volume，compact structure and good applicability.

optical design；laser echo receiving；echelon prism；inverted telescopic system；asymmetric

TN249

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.002

1001-3806（2014）05-0586-04

謝洪波（1969-），男，博士，副教授，主要從事光學(xué)成像與顯示技術(shù)方面的研究。

E-mail：hbxie@tju.edu.cn

2013-09-24；

2013-10-28