舒建英，白蘭東，李中華，葉沅鑫

（1. 成都市國土規(guī)劃地籍事務(wù)中心,四川 成都 610000；2. 西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,四川 成都 610031）

一種利用相位信息的異源遙感影像配準(zhǔn)方法

舒建英1，白蘭東1，李中華1，葉沅鑫2

（1. 成都市國土規(guī)劃地籍事務(wù)中心,四川 成都 610000；2. 西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,四川 成都 610031）

提出一種利用相位信息的異源遙感影像配準(zhǔn)方法。首先對(duì)兩幅影像進(jìn)行相位一致性變換以消除影像間的灰度和對(duì)比度差異，并利用相位一致性最小矩在參考影像上提取特征點(diǎn)，然后以相關(guān)系數(shù)作為相似性測(cè)度，在輸入影像上采用模板匹配策略獲取同名點(diǎn)，最后采用投影變換實(shí)現(xiàn)影像配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法對(duì)于異源遙感影像具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，且配準(zhǔn)精度較高。

影像配準(zhǔn)；相位一致性；相關(guān)系數(shù)；精度分析

影像配準(zhǔn)是變化檢測(cè)、影像鑲嵌和影像融合的基本預(yù)處理步驟，但是由于時(shí)相、波段、傳感器等不同，異源遙感影像之間往往存在較大的幾何形變和輻射(灰度)差異。目前，大多數(shù)影像配準(zhǔn)方法可分為兩類[1]：基于灰度的方法和基于特征的方法?；诨叶鹊姆椒ㄊ歉鶕?jù)影像間灰度的相似性來實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)，常用的灰度相似性測(cè)度有相關(guān)系數(shù)[1]、相位相關(guān)[2]和互信息[3]等，但這類方法對(duì)影像間的幾何形變和灰度差異較為敏感，難以解決異源遙感影像間的配準(zhǔn)問題?；谔卣鞯姆椒ㄊ紫仍谟跋耖g提取點(diǎn)、線、面等特征，然后根據(jù)特征之間的相似性進(jìn)行匹配，更適用于異源遙感影像的配準(zhǔn)[4]。

目前最為流行的特征匹配方法是具有尺度和旋轉(zhuǎn)不變性的SIFT (scale invariant feature transform)算法[5]，但SIFT是基于影像局部鄰域的梯度分布的，當(dāng)影像間灰度差異較大時(shí)，梯度信息不能提供穩(wěn)定的特征[6]。本文將具有光照和對(duì)比度不變性的相位一致性算法引入到影像配準(zhǔn)中，首先對(duì)兩幅影像進(jìn)行相位一致性變換以消除影像間的光照和對(duì)比度差異(即灰度差異)，同時(shí)利用相位一致性最小矩在參考影像上提取分布均勻的特征點(diǎn)，然后以歸一化相關(guān)系數(shù)(normalized correlation coefficient, NCC)作為相似性測(cè)度，在輸入影像（待配準(zhǔn)影像）上采用模板匹配的策略進(jìn)行同名點(diǎn)識(shí)別，并剔除錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)，最后利用投影變換對(duì)輸入影像進(jìn)行糾正，完成整個(gè)配準(zhǔn)過程。

1 異源遙感影像配準(zhǔn)方法

1.1 相位一致性原理

相位一致性算法是一種基于頻率域的特征檢測(cè)方法，它的主要依據(jù)是角點(diǎn)、邊緣等特征出現(xiàn)在影像Fourier諧波分量疊合最大的相位處。Morrone等[7]驗(yàn)證了相位一致性特征具有局部光照和對(duì)比度不變性的特點(diǎn)，也證實(shí)相位一致性與人類視覺系統(tǒng)對(duì)影像特征的認(rèn)知相符合。

設(shè)一維信號(hào)為I（x），其Fourier展開為：

式中，An為第n次諧波余弦分量的幅值，ω是常數(shù)（一般為2π）為n次諧波分量的相位偏移量或初始相位，φn（x）表示x點(diǎn)的Fourier分量的局部相位。相位一致性變換函數(shù)定義為：

式中，φ(x)是使上式在x點(diǎn)取最大值時(shí)，F(xiàn)ourier變換各分量局部相位的加權(quán)平均。由式（2）可以看出，若所有Fourier分量都有一致的相位，則該比值為1，反之為0。

相位一致性是一個(gè)無量綱的量，反映的是影像的相位特征信息。但是，由相位一致性函數(shù)直接計(jì)算各點(diǎn)的相位一致性是一件困難的事情。為此，Kovesi[8]借助log Gabor濾波器改進(jìn)了相位一致性計(jì)算方法，并考慮了頻帶展寬和噪聲補(bǔ)償，將相位一致性擴(kuò)展到二維空間。其相位一致性變換函數(shù)為:

式（3）、（4）中，（x，y）為影像坐標(biāo)；Wo（x，y）為頻率擴(kuò)展的權(quán)重因子為影像在給定濾波器尺度n和方向o上點(diǎn)（x，y）的振幅和相位； φ（x，y）為加權(quán)平均相位；? ?表示值為正時(shí)取本身，否則取0；T為噪聲閾值；ε是一個(gè)避免除零的常數(shù)。

TM波段3（可見光）和波段5（紅外）的相位一致性特征圖如圖1所示?？梢钥闯觯M管兩幅影像間的灰度和對(duì)比度差異較大，但它們的相位一致性特征圖依然具有較高的相似性，并且相位一致性的局部光照和對(duì)比度不變性特點(diǎn)抑制了影像的噪聲。

1.2 特征點(diǎn)提取和匹配

相位一致性最小矩（以下使用m表示）代表了影像的特征點(diǎn)（或角點(diǎn)）信息，其定義為[9]：

式中，P（θ）是給定方向的相位一致性特征值，m值越大說明該點(diǎn)被認(rèn)為是特征點(diǎn)的可能性也越大。通常情況下，當(dāng)m的值大于設(shè)定的閾值t時(shí)，該點(diǎn)被認(rèn)為是可能的特征點(diǎn)[8,9]。

圖1 TM波段3和波段5的相位一致性特征圖

為了使特征點(diǎn)在影像上分布均勻，采用分塊提取策略。首先將相位一致性最小矩特征圖劃分為n×n格網(wǎng)，然后在每個(gè)格網(wǎng)內(nèi)，對(duì)每個(gè)像素的m值進(jìn)行排序，并取m值較大的一定數(shù)量的點(diǎn)作為特征點(diǎn)。圖2顯示了利用分塊策略提取的特征點(diǎn)，可以看出，特征點(diǎn)均勻地分布在影像上。

圖2 分塊策略提取的特征點(diǎn)

在匹配過程中，首先在參考影像上提取特征點(diǎn)，并以特征點(diǎn)為中心確定一個(gè)模板窗口，然后在輸入影像上搜索，以NCC(式6)作為相似性測(cè)度進(jìn)行模板匹配(圖3)，選擇NCC值最大的點(diǎn)作為匹配點(diǎn)。

式中，A（x，y）和B（x，y）分別為影像A、B在點(diǎn)（x， y）處的相位一致性值，A和B 為模板窗口內(nèi)相位一致性的平均值，M和N為模板窗口的大小。由于一些不確定因素（如陰影、地物遮擋等）的影響，會(huì)導(dǎo)致誤匹配的發(fā)生，這里采用隨機(jī)采樣一致性算法[10](random sample consensus, RANSAC)剔除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)。

圖3 模板匹配示意圖

1.3 影像糾正

在影像間獲得同名點(diǎn)后，需要根據(jù)同名點(diǎn)建立幾何變換模型，對(duì)輸入影像進(jìn)行糾正。采用的幾何變換模型為投影變換：

式中，（x，y）和（x′，y′）分別為參考影像和輸入影像上同名點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。

綜上所述，本文方法的步驟如下：①對(duì)參考影像和輸入影像進(jìn)行相位一致性變換；②利用相位一致性最小矩在參考影像上提取分布均勻的特征點(diǎn)；③在輸入影像上進(jìn)行搜索，以歸一化相關(guān)系數(shù)作為相似性測(cè)度進(jìn)行模板匹配，獲取同名點(diǎn)，并進(jìn)行粗差剔除；④采用投影變換對(duì)輸入影像進(jìn)行幾何糾正，完成整個(gè)配準(zhǔn)過程。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

分別選用2組不同類型的異源遙感影像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，一組為異源光學(xué)遙感影像，另一組為灰度差異較大的光學(xué)和SAR影像，并與SIFT匹配方法進(jìn)行結(jié)果對(duì)比。在參考影像和輸入影像間人工選取20對(duì)同名點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，通過均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)配準(zhǔn)精度。

2.1 實(shí)驗(yàn)1：異源光學(xué)遙感影像配準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)是位于武漢市郊外的Aster波段1影像和ETM+波段3影像。前者作為參考影像，分辨率15 m，影像大小745像素×689像素，獲取時(shí)間2002年10月；后者為輸入影像，分辨率30 m，影像大小694像素×644像素，獲取時(shí)間2005-06。影像間不僅存在旋轉(zhuǎn)差異(約15°)，也存在較大的時(shí)相差異。

圖4 實(shí)驗(yàn)1的配準(zhǔn)結(jié)果

獲取的同名點(diǎn)和配準(zhǔn)疊合圖見圖4，相應(yīng)的配準(zhǔn)結(jié)果分析見表1。可以看出，本文方法成功地實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)，并獲得了比SIFT更多的同名點(diǎn)和更高的配準(zhǔn)精度。這是因?yàn)镾IFT是基于局部鄰域的梯度信息的，而對(duì)于灰度差異較大的影像，局部梯度信息不能提供穩(wěn)定的特征，從而增加了誤匹配的可能性。本文方法則基于具有光照和對(duì)比度不變性的相位一致性特征，能夠更好地抵抗異源影像間灰度差異造成的非均一的光照和對(duì)比度變化。

表1 實(shí)驗(yàn)1的配準(zhǔn)結(jié)果分析

2.2 實(shí)驗(yàn)2：光學(xué)和SAR影像配準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)采用位于某海岸地區(qū)的2008年9月的TM全色波段影像和2008年11月的ALOS SAR影像進(jìn)行配準(zhǔn)，分辨率分別為15 m和10 m，大小分別為754像素×747像素和660像素×698像素，前者為參考影像，后者為輸入影像。由于光學(xué)影像和SAR影像的成像模式不同，兩幅影像間呈現(xiàn)出完全不同的灰度信息(圖5)，影像間的配準(zhǔn)難度較大。

圖5 實(shí)驗(yàn)2的配準(zhǔn)結(jié)果

圖5顯示了本文方法的配準(zhǔn)結(jié)果，其精度分析如表2所示?？梢钥闯?，SIFT方法不能成功地進(jìn)行配準(zhǔn)，主要原因是由于影像間顯著的非線性灰度差異導(dǎo)致SIFT方法在影像間提取的特征點(diǎn)重復(fù)率較低，從而使得SIFT方法配準(zhǔn)失效。而本文方法在影像間獲取了29對(duì)同名點(diǎn)，并且配準(zhǔn)精度達(dá)到了1．22像素，說明本文方法能夠較好地抵抗異源影像間的灰度差異。

表2 實(shí)驗(yàn)2的配準(zhǔn)結(jié)果分析

3 結(jié) 語

本文提出一種利用相位信息的異源遙感影像配準(zhǔn)方法。該方法引入相位一致性變換來消除影像間的灰度和對(duì)比度差異，并利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行模板匹配來實(shí)現(xiàn)影像配準(zhǔn)。通過2組不同類型的異源遙感影像的配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，表明能夠取得較好的配準(zhǔn)精度。值得注意的是，若影像間存在較大的尺度和旋轉(zhuǎn)差異，該方法的適用性可能會(huì)下降。今后的研究將把影像尺度空間和不變矩理論引入影像配準(zhǔn)，提高本文方法抗幾何形變的能力。

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B

1672-4623（2014）03-0081-03

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舒建英，工程師，主要研究方向?yàn)榈丶{(diào)查、遙感影像分析與處理。

2013-07-23。

項(xiàng)目來源：國家973計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012CB719901)。