黃耀光，王連國，2，李正立，2

(1.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇徐州，221116; 2.中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院，江蘇徐州，221116)

巖體初始地應力是各種地下或露天巖土工程變形和破壞的根本推動力，同時也是進行圍巖穩(wěn)定性分析，實現(xiàn)大型巖土工程施工設(shè)計的必要前提［1－3］。當前采礦工程中許多礦區(qū)整體上已進入深部開采階段［4］，其采深甚至超過1000m，由于深部巖體的強度、變形等性質(zhì)［5－6］發(fā)生顯著變化，故地應力成為影響圍巖穩(wěn)定性的主控因素［7］。淮北袁店一井煤礦預計采深將達1100m，且礦區(qū)內(nèi)斷層眾多、大小不一，在地質(zhì)構(gòu)造應力和自重應力等作用下，使礦區(qū)呈現(xiàn)異常高地應力。此次礦區(qū)擬開挖巷道將穿過一個大斷層，由于開挖擾動使原有高地應力強烈影響著工程域內(nèi)圍巖穩(wěn)定性，因此確定深部大斷層區(qū)內(nèi)的地應力場成為急需解決的工作。

在確定深部巖體地應力時，羅超文［8］和劉泉聲［4］等用水力壓裂法和套孔應力解除法對淮南礦區(qū)進行了地應力實測，得到礦區(qū)內(nèi)地應力大體分布特征。但由于地應力成因極為復雜，且受現(xiàn)場測試條件和巨大測量經(jīng)費的限制，導致不可能通過大量的地應力實測點來掌握區(qū)域內(nèi)巖體的三維初始應力分布狀態(tài)。對此，谷艷昌［2，9］、何江達［3］、袁海平［10］和姚顯春［11］等通過應力場反演方法獲得了工程域內(nèi)巖體初始地應力場。在該應力反演分析中，皆假設(shè)影響地應力的各個因素是單獨作用的，而忽略了地應力通常是在眾多因素綜合影響、相互作用下形成的事實。而且在研究斷層構(gòu)造對地應力場的影響時［12－15］，通常將斷層簡化為線性模型，而忽略了斷層內(nèi)部的地應力分布狀態(tài)。

因此，為了彌補以上研究中的不足，以有限個地應力實測值為基礎(chǔ)，綜合考慮鉆孔勘探所得地質(zhì)巖層資料，建立“系統(tǒng)因素”影響下的大斷層數(shù)值計算模型，通過三維應力場反演方法獲得該深埋大斷層工程區(qū)域內(nèi)的地應力場分布規(guī)律，從而為工程開挖設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 深埋大斷層構(gòu)造區(qū)的工程地質(zhì)概況

該礦位于地質(zhì)構(gòu)造作用強烈的徐宿弧形地形區(qū)內(nèi)，其井區(qū)內(nèi)斷層地質(zhì)構(gòu)造作用明顯。目前，該礦擬開采第3采區(qū)內(nèi)的10煤層。采區(qū)南端主要受控于五溝楊柳大斷層，屬正斷層，其傾斜角度在65～75°之間，落差在178～340m內(nèi);北端則主要被F1大斷層所阻隔，屬正斷層，其傾斜均角約65°，斷層走向與正北方向成45°夾角，落差在300～500m內(nèi)，而斷層寬度約140m。此次擬開挖的3條礦用巷道將穿過F1大斷層，由于該采區(qū)內(nèi)還揭露有10條小型斷層，其傾斜角度在50～70°之間，落差均小于30m，如圖1所示。而且經(jīng)鉆探勘測表明，該采區(qū)內(nèi)地層復雜，且?guī)r層種類多樣、厚度差異大，總體上呈不均勻分布狀態(tài)，再加上斷層內(nèi)部破碎巖體的強度和變形能力都發(fā)生顯著變化，使得F1大斷層區(qū)域內(nèi)地應力極為異常，這將嚴重影響巷道開挖的穩(wěn)定性。因此在巷道開挖之前，需確定深部大斷層工程區(qū)域內(nèi)的地應力分布規(guī)律，為巷道開挖設(shè)計與施工提供參考，確保工程順利進行。

圖1 采區(qū)斷層地質(zhì)構(gòu)造及開挖巷道位置

2 地應力實測結(jié)果分析

在地應力實測中，地應力測點的科學合理選擇是保證實測結(jié)果精度的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。具體的地應力測點布置需滿足3個基本要求:實測點的地應力狀態(tài)能代表性地反映該區(qū)域內(nèi)的一般情況;地應力實測點應盡可能布置在完整、均質(zhì)、層厚合適的頂?shù)装宸€(wěn)定巖層中;地應力測點應該遠離施工位置，以避免開挖擾動影響實測結(jié)果。因此，結(jié)合袁店一井煤礦的工程地質(zhì)條件，在103采區(qū)F1大斷層周圍確定了3個地應力實測點，如表1所示。

表1 第3采區(qū)地應力測點及鉆孔參數(shù)

在巷道開挖設(shè)計前，采用套孔應力解除法對第3采區(qū)附近3個點的初始地應力狀態(tài)進行了實測，具體實施步驟可參見王向前［16］和J.Han［17］等的文章，此處不再贅述。經(jīng)計算得到由表2所示的該采區(qū)主應力及垂直應力實測結(jié)果，而地應力分量結(jié)果在進行反演效果檢驗時由表5給出。

表2 第3采區(qū)地應力實測結(jié)果

表2表明:3個地應力測點的最大主應力方位角接近90°，傾角均值約8°小于10°，故可近似為0°;最小主應力方位角接近180°，傾角均值約7°小于10°，也可近似為0°;中間主應力大小與垂直應力相差不大，其傾角約為90°。綜合分析可知，該采區(qū)內(nèi)的最大最小主應力皆為水平應力，且最大主應力方向與正北方向成垂直關(guān)系，具體如圖2所示，而中間主應力方向垂直于最大最小主應力所在平面。但這有限個實測點所反應的初始地應力場較為粗糙，很難為巷道開挖設(shè)計提供有價值的參考。因此后文將借助這些有限點的地應力實測數(shù)據(jù)，利用回歸反演方法來研究該大斷層工程區(qū)域內(nèi)的三維地應力場分布規(guī)律。

3 三維地應力反演原理及數(shù)值建模

3.1 三維地應力場反演分析基本原理

圖2 實測主應力方向與大斷層夾角示意

在已測得的采區(qū)內(nèi)地應力實測資料基礎(chǔ)上，采用三維應力回歸反演分析方法來獲得大斷層區(qū)內(nèi)的精細地應力分布狀態(tài)。其基本思路是:基于工程區(qū)域內(nèi)的詳細地質(zhì)地形資料，分析對地應力起主要控制作用的影響因素，結(jié)合考察區(qū)域內(nèi)有限個實測地應力值的基本規(guī)律，建立區(qū)域內(nèi)的三維有限差分FLAC3D數(shù)值模型，計算出各基本控制因素獨立作用下的數(shù)學模型的觀測值，利用數(shù)理統(tǒng)計理論，擬合出實測應力值與觀測值殘差平方和最小的地應力場，并采用實測地應力值進行回歸效果檢驗，使實測數(shù)據(jù)得到充分合理應用，從而把初始地應力的研究從點應力階段推向場應力設(shè)計階段，使工程設(shè)計理論更加科學和完善，也更符合實際。

根據(jù)三維地應力回歸反演分析基本原理，現(xiàn)將地應力反演計算值作為因變量，而將有限差分數(shù)值模擬所得地應力值作為自變量，則地應力反演計算值可寫成如下形式

式中，k為地應力實測點編號;n為地應力影響因素個數(shù);Li為多元回歸系數(shù);為第i個影響因素下第k個測點的地應力回歸反演計算值;為第i個影響因素下第k個測點的地應力有限差分模擬值。假設(shè)有m個地應力實測點，則回歸方程可由各測點的地應力實測值與回歸反演計算值的偏差的平方和表示為

式中，j為獨立應力分量個數(shù)，此處為三維問題，故j=6，當為平面問題時，j=3;σjk為第k個測點的第j方向的應力分量實測值;為第i個影響因素下第k個測點的第j方向的地應力分量的有限差分模擬值。

為了求得各個影響因素下的回歸系數(shù)Li，按照最小二乘法原理，上式 (2)所示的應力偏差平方和應達到最小值，則由極值原理可以建立求解回歸系數(shù)Li的回歸方程組為

將上式 (3)化為矩陣形式后，可得如下形式

當實測點數(shù)m大于等于地應力回歸影響因素個數(shù)n時，求解上式 (4)即可得到回歸方程的n個待定系數(shù)L=(L1L2… Ln)T。由此，最后形成的區(qū)域內(nèi)地應力場可由該點各個影響因素下的子應力場的有限差分模擬值疊加而得到，即計算區(qū)域內(nèi)任一點P的地應力反演值為

3.2 三維地應力場反演數(shù)值模型建立

3.2.1 數(shù)值計算模型尺寸的確定

在地應力反演中，數(shù)值計算模型范圍是影響反演計算合理性及計算精度的主要因素［18］。綜合分析礦區(qū)內(nèi)的地質(zhì)地形資料和采區(qū)內(nèi)3個實測點的埋深情況，以及埋深800m處的3條預開挖巷道，故最后取模型的垂直高度為600m，并將埋深為496m的水平面作為Z方向的0平面。因開挖巷道半徑都約為5m，相鄰巷道間距為30m，為了消除邊界效應對巷道開挖區(qū)應力產(chǎn)生影響，選取開挖巷道間隔的8倍即600m作為模型在水平X方向的邊界。又因整個巷道走向需穿過采區(qū)，故取1000m作為模型在水平Y(jié)方向的邊界。

3.2.2 數(shù)值模型計算參數(shù)及邊界條件的確定

根據(jù)所給采區(qū)內(nèi)的巖層柱狀圖可知，在埋深從496m到1150m高度范圍內(nèi)，共分布有114層厚度各異的煤巖層。由于所給資料不完整以及實際建模的限制，在遵循一般巖層參數(shù)合并原則［18］下，經(jīng)綜合分析整理，最后將深埋大斷層計算區(qū)域分為斷層上盤、大斷層和斷層下盤3個組別。其中大斷層組是一寬度約140m的弱化巖層，而斷層上盤和斷層下盤分別包含五類巖石，共計56層煤巖層。其具體的巖組及所含巖層物理力學性質(zhì)參數(shù)由表3給出，其中ρ，K，G，C和φ分別為煤巖體密度、體積模量、剪切模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角。

因通過地應力實測已初步掌握了巷道開挖工程區(qū)域內(nèi)的大致地應力分布狀態(tài)，故在確定數(shù)值計算模型邊界條件時，以應力邊界條件為主，并把1號實測點的應力值作為計算時的初始應力邊界，在該過程中假定同一水平上的主應力大小和方向都相同。但由于研究的F1大斷層與正北方向約成45°夾角，而實測地應力的最大最小主應力方向分別與正北方向垂直、平行，即F1大斷層與最大最小主應力方向成45°夾角，如圖2所示。因而需將1號實測點的主應力進行分解，合并成模型邊界的法向和切向應力后再作為模型的初始應力邊界條件予以施加。表4給出了三維數(shù)值計算模型的邊界條件。

表3 巖層類別及巖層性質(zhì)參數(shù)

表4 三維數(shù)值計算模型的邊界條件

綜合以上所確定的計算工程域范圍以及邊界條件，建立如圖3所示的三維地應力場力學模型，而圖4為對應的FLAC3D數(shù)值計算模型。

圖3 三維地應力反演力學模型

4 三維地應力場反演結(jié)果分析

圖4 三維地應力反演有限差分數(shù)值模型

在一般的地應力反演分析方法中，通常先將自重應力場、構(gòu)造應力場等因素單獨進行分析，獲得各個影響因素下的應力場，再將其按照線性疊加的方法來獲得總應力場［2，3，9－11］。但影響地應力場的因素眾多，若分別考慮各個因素的作用則會造成計算量過大，而且應力并不是在某個因素單獨作用下形成，而是在各個影響因素相互作用、相互影響下形成的，并且這種相互影響大多是非線性的，這使得形成的最終應力場要比單獨作用時更為復雜。所以采用線性疊加方法來反演應力場存在一定的缺陷性。為了彌補這一缺陷，認為此深埋大斷層工程區(qū)內(nèi)的地應力場是在深部自重應力和大斷層構(gòu)造應力等眾多因素綜合作用下形成的，即僅有一個“系統(tǒng)因素”控制著區(qū)域內(nèi)的最終應力場。故在地應力反演過程中只需確定一個待定系數(shù)，它代表著眾多影響因素的綜合結(jié)果。

因此，在建立三維數(shù)值計算模型時，在模型上頂面施加了法向應力，并同時考慮了煤巖體自身體積力作用，以模擬深埋大斷層工程域內(nèi)的自重應力場。而在模型的四個側(cè)面施加法向應力和切向應力，以模擬大斷層地質(zhì)構(gòu)造中的剪切擠壓運動對區(qū)域內(nèi)的地應力場的影響。因為數(shù)值計算是在同時施加這些應力邊界條件下進行的，即計算時充分考慮了它們之間的相互影響作用，避免了用線性疊加方法獲得最終應力場。并且所施加的初始應力邊界值是以實測地應力值為基礎(chǔ)，彌補了一般方法試算邊界載荷［19］的缺陷。這些表明，采用該三維地應力場反演方法所獲得的地應力與開挖區(qū)域內(nèi)實際地應力場更為接近。

4.1 三維地應力場反演效果檢驗

在遵循同一水平上主應力大小和方向都相同的假定下，對地應力場反演效果進行檢驗。由于1號測點的地應力實測值已作為初始條件施加到了模型邊界上，因此在進行三維地應力反演效果檢驗時，不再考慮1號測點，而將3號節(jié)點作為求解反演回歸系數(shù)的參考點，2號節(jié)點作為反演地應力場的校驗點。表5給出了各測點的地應力分量實測值與數(shù)值模擬反演值的對比關(guān)系。

因認為深埋大斷層構(gòu)造區(qū)內(nèi)的地應力僅受一個“系統(tǒng)因素”控制，即公式 (4)中的n=1，而對應所需的地應力實測點也只需一個，即m=1。由此可將公式(4)變?yōu)槿缦滦问?/p>

表5 地應力分量實測值與模擬反演值的對比

再將表4所給3號測點的實測值代入上式(6)，可以求得影響深埋大斷層構(gòu)造區(qū)地應力的綜合回歸系數(shù)為

則將L1代入公式 (5)即可獲得深埋大斷層構(gòu)造區(qū)內(nèi)任意點的地應力狀態(tài)。

為驗證深埋大斷層工程區(qū)三維地應力場反演方法的可靠性，以2號地應力實測點對反演結(jié)果進行檢驗，其反演計算應力值如表4中2號測點所示。

由此可知，2號測點的6個地應力分量的誤差百分 比 分 別 為 10.85%，7.32%，18.75%，6.29%，14.31%和7.19%，除z方向兩個平面內(nèi)的剪力有較大差異外，其余應力分量誤差都在10%左右?？紤]到該大斷層工程區(qū)內(nèi)地應力成因的復雜性，以及地應力實測本身所存在的誤差，其反演結(jié)果存在一定偏差是必然的，故綜合分析認為此次地應力場反演結(jié)果在工程上是可被接受的。

4.2 深埋大斷層構(gòu)造區(qū)三維地應力場分布規(guī)律

由于預計開挖巷道將在埋深800m處進行，因此該埋深附近的地應力分布規(guī)律是需重點研究的區(qū)域。故分別對埋深700m，800m和900m平面上的垂直應力、水平最大最小主應力分布規(guī)律進行分析，為巷道開挖提供參考數(shù)據(jù)。

4.2.1 垂直應力分布規(guī)律

這3個不同埋深平面上的垂直應力分布特征由圖5給出，經(jīng)綜合分析可知，深埋大斷層構(gòu)造區(qū)垂直應力分布具有如下規(guī)律:垂直應力整體上隨著埋深增加而呈逐漸增大趨勢，并且埋深越深，應力梯度變化越大，至埋深800m時，其最大垂直應力已達20.2MPa，大于巖體平均自重應力18MPa，說明大斷層構(gòu)造顯著增強了巖體自重應力場;當埋深小于700m時，大斷層內(nèi)部垂直應力相比于斷層上下盤區(qū)域開始出現(xiàn)應力弱化，而且在斷層上盤與大斷層的交界處，應力變化劇烈，出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，如圖5(a)所示;隨著埋深增加，斷層上下盤與大斷層的交界區(qū)域附近都開始出現(xiàn)應力集中，其應力變化也更加劇烈，而在大斷層內(nèi)部形成顯著的應力弱化區(qū)，如圖5(b)和圖5(c)所示。這表明，埋深影響著大斷層區(qū)域內(nèi)的應力整體大小，而大斷層地質(zhì)構(gòu)造作用控制著區(qū)域內(nèi)地應力的具體分布狀態(tài)。

圖5 不同埋深處的垂直應力等值線圖(單位:MPa)

4.2.2 水平主應力分布規(guī)律

圖6和圖7分別給出了3個不同埋深平面上的水平最大最小主應力的等值線分布特征圖。由圖6和圖7可知，深埋大斷層構(gòu)造區(qū)域內(nèi)的水平主應力分布規(guī)律為:隨著埋深增加，水平主應力呈增大趨勢，且應力梯度變化也逐漸增大，在埋深800m時，其最大最小水平主應力分別達到28.8MPa，21.8MPa，與斷層內(nèi)部形成約3MPa差異;與區(qū)域內(nèi)垂直應力分布相似，水平主應力在大斷層上下盤與斷層邊界的交界附近區(qū)域發(fā)生劇烈變化，并使最大應力值向該區(qū)域集中，而在大斷層內(nèi)部應力相對較小，形成應力弱化區(qū)，從而使大斷層附近區(qū)域成為應力活躍不穩(wěn)定區(qū)，也即煤巖體的破裂發(fā)育區(qū)，如圖6(b)所示。而埋深增加，其應力活躍區(qū)進一步增強，形成如圖6(c)所示的應力整體活躍區(qū)。這主要是因為大斷層內(nèi)部巖體較為破碎，在斷層構(gòu)造水平擠壓與剪切作用下，使其煤巖體的承載能力極大弱化而形成。若發(fā)生巷道開挖擾動，大斷層附近區(qū)域內(nèi)的應力將會進一步增大，其煤巖體發(fā)生破壞可能性也增加，因此成為巷道開挖需重點支護的區(qū)域。對比圖6和圖7發(fā)現(xiàn)，水平最大主應力向大斷層邊界區(qū)域集中得快，其應力集中程度也高，而水平最小主應力集中慢、程度也較低，這說明水平最小主應力受大斷層構(gòu)造作用的影響滯后于水平最大主應力。

圖6 不同埋深處水平最大主應力等值線圖 (單位:MPa)

圖7 不同埋深處的水平最小主應力等值線圖 (單位:MPa)

4.2.3 水平主應力方向分布特征

各埋深平面上的最大主應力方向與x軸所成角度整體上約為48°，但其在斷層邊界附近發(fā)生偏轉(zhuǎn)變化，其最大偏轉(zhuǎn)角達到3.5°左右，而在斷層內(nèi)部保持約45°的恒定值，如圖8所示。

圖8 水平主應力方向沿巷道開挖方向的變化規(guī)律

由于主應力方向突然大角度轉(zhuǎn)動，導致煤巖體的應力狀態(tài)發(fā)生變化，可能使煤巖體突然進入破壞狀態(tài)，從而影響煤巖體的穩(wěn)定性。而且在巷道開挖擾動影響下，其主應力方向大角度偏轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的影響作用將更強烈，因此在開挖時應對大斷層邊界區(qū)域采用合理的強支護措施。

5 主要結(jié)論

(1)在三維地應力反演中，用“系統(tǒng)因素”來代替影響深部地應力場形成的各基本因素，綜合考慮了它們之間的相互影響作用，彌補了一般線性疊加方法獲得反演應力場的不足。經(jīng)反演效果檢驗表明，地應力反演值與實測值誤差約為10.0%，從而證明該反演方法所得地應力場與工程域?qū)嶋H地應力場相符合。

(2)分析所得三維反演地應力場表明:工程域內(nèi)垂直應力和水平主應力都隨埋深增加而顯著增大，且應力梯度也增大。在埋深800m處，其垂直應力比上覆巖體平均自重應力大2.2MPa，說明埋深控制地應力整體大小，而大斷層地質(zhì)構(gòu)造會增大埋深的影響作用。

(3)在深部工程區(qū)域內(nèi)，地應力在大斷層內(nèi)部形成應力弱化區(qū)，而在大斷層與斷層上下盤邊界附近區(qū)域應力變化劇烈，出現(xiàn)應力集中，使該區(qū)域成為應力活躍區(qū)，也即煤巖體破裂發(fā)育區(qū)。并且水平主應力方向在大斷層邊界處發(fā)生3.5°左右偏轉(zhuǎn)，而巷道開挖擾動進一步增大了區(qū)內(nèi)煤巖體由于應力狀態(tài)突變而發(fā)生破壞的可能性，故在工程開挖時，需對應力整體活躍區(qū)內(nèi)巷道進行強支護管理，以保證工程的安全性。

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