孫柯， 王保民， 柴錫軍， 陳常標(biāo)

（陜西理工學(xué)院，陜西漢中723000）

0 引 言

少齒數(shù)齒輪傳動(dòng)主要應(yīng)用在小功率大轉(zhuǎn)速、結(jié)構(gòu)尺寸有限的工作場合，如電動(dòng)自行車、手動(dòng)葫蘆、減速器等機(jī)械設(shè)備中。它具有體積小、重量輕、單級(jí)傳動(dòng)比大等特點(diǎn)［1］，有很好的應(yīng)用價(jià)值和重要的研究意義。

為了避免根切和保證連續(xù)傳動(dòng)，少齒數(shù)齒輪采用較大的變位系數(shù)和較大的螺旋角。在設(shè)計(jì)時(shí)，若設(shè)計(jì)參數(shù)選取不當(dāng)，會(huì)出現(xiàn)齒頂變尖或干涉現(xiàn)象［2］；在有限元分析、動(dòng)力學(xué)分析以及判斷齒輪是否變尖或干涉時(shí)，都需要建立精確的少齒數(shù)齒輪的齒形。文中借助已有的少齒數(shù)齒輪齒廓曲線方程，利用SolidWorks參數(shù)化設(shè)計(jì)的功能實(shí)現(xiàn)了少齒數(shù)齒輪傳動(dòng)的精確參數(shù)化造型，不僅可以方便地判斷設(shè)計(jì)參數(shù)的合理性，同時(shí)為后續(xù)研究提供了方便。

1 建立數(shù)學(xué)模型

少齒數(shù)齒輪是斜齒輪，輪齒的生成不僅需要漸開線，還需要螺旋線和一段過渡曲線［3］。為了得到少齒數(shù)齒輪的準(zhǔn)確模型，首先應(yīng)該得到齒廓線的精確數(shù)學(xué)方程式，如圖1所示，根據(jù)范成法的基本原理［4］知：動(dòng)坐標(biāo)系的Y1軸與輪坯分度圓恒相切，而且作純滾動(dòng)，在此過程中齒條刀具的直線刀刃包絡(luò)出輪坯上的漸開線齒廓。建立數(shù)學(xué)模型的方程式如下所示［5－6］：

圖1 齒條刀具范成法加工齒輪的原理圖

1）漸開線方程式為∶

其中，0≤φ≤1。

2 參數(shù)化設(shè)計(jì)過程

SolidWorks為參數(shù)化設(shè)計(jì)提供了兩種途徑：一是直接使用SolidWorks界面中的系列零件設(shè)計(jì)表參數(shù)化（Specifying Design Table Parameters）功能，這種方法不需要編程，簡單實(shí)用；二是利用SolidWorks軟件內(nèi)嵌的應(yīng)用程序接口（API，Application Program Interface）實(shí)現(xiàn)二次開發(fā)，任何支持對象鏈接與嵌入（OLE）和組件對象模型（COM）的編程語言都可以作為二次開發(fā)的工具，如VB、VBA、VC++等高級(jí)編程語言［7］。由于 VB 編程語言規(guī)則簡單，容易上手，功能強(qiáng)大；同時(shí)考慮到SolidWorks所提供的宏錄制功能是VBA環(huán)境，與VB編程語言規(guī)則完全一致，因而文中運(yùn)用VB編程語言作為二次開發(fā)的工具。

SolidWorks自2007版開始，草圖繪制工具中就添加了“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具，通過在CreateEquationSpline2（）函數(shù)中輸入定義在“笛卡爾坐標(biāo)系”下的方程式來生成所需的連續(xù)曲線［8］。這種方法可以生成精確的數(shù)學(xué)曲線圖形，應(yīng)用的方程式有兩種：“顯式的”和“參數(shù)的”。文中使用參數(shù)方程式的定義方法，采用此種方法建立的曲線比以往所用的等誤差直線逼近法繪制的曲線更為準(zhǔn)確。

2.1 少齒數(shù)齒輪主要設(shè)計(jì)參數(shù)

齒輪的主要參數(shù)有：齒數(shù)Z、螺旋角β、法面模數(shù)Mn、法面壓力角αn、變位系數(shù)Xt、法面齒頂高系數(shù)Hanx、法面頂隙系數(shù)Cnx、齒寬B。

2.2 錄制宏

打開SolidWorks，新建零件→工具/宏/錄制→建模→工具/宏/停止→保存宏。

1）建模步驟。

步驟（1）：設(shè)置參數(shù)，選擇前視基準(zhǔn)面，繪制四圓。

步驟（2）：運(yùn)用方程式驅(qū)動(dòng)的曲線命令，輸入方程式繪制漸開線和過渡曲線，如圖2所示。

圖2 由方程式生成的齒廓曲線

圖3 繪制螺旋線

步驟（3）：對步驟（2）中的曲線進(jìn)行鏡像和剪切，插入3D草圖，運(yùn)用方程驅(qū)動(dòng)的曲線命令，輸入方程式繪制螺旋線，如圖3所示。

步驟（4）：掃描出一個(gè)齒，如圖4所示。

圖4 掃描出的一個(gè)齒

圖5 Z=3的齒輪

步驟（5）：拉伸出凸臺(tái)，并陣列出上邊掃描出來的特征，如圖5所示。

2）編輯宏。點(diǎn)擊工具/宏/編輯，將錄制好的程序全部復(fù)制到Visual Basic中，開始修改程序。在編輯過程中，需要定義變量，對API函數(shù)的部分參數(shù)進(jìn)行修改，刪除多余的代碼，對必要的代碼進(jìn)行注釋，添加窗體及控件（按鈕、標(biāo)簽和文本框）并進(jìn)行屬性值的修改，之后進(jìn)行調(diào)試，直到程序正確。

3）執(zhí)行程序。修改齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)值，在VB環(huán)境中執(zhí)行完整的程序，出現(xiàn)程序運(yùn)行對話框，點(diǎn)擊“建模”按鈕，啟動(dòng)SolidWorks進(jìn)行建模，得到的結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 Z=4的齒輪

圖7 Z=2的齒輪

3 結(jié) 論

采用SolidWorks軟件工具中“方程式驅(qū)動(dòng)曲線”命令繪制出少齒數(shù)齒輪的精確模型，利用軟件自身所帶的錄制宏的方法來獲得建模程序的源代碼，并結(jié)合Visual Basic編程語言，對SolidWorks進(jìn)行二次開發(fā)，可以實(shí)現(xiàn)少齒數(shù)齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)人員可以通過修改設(shè)計(jì)參數(shù)來快速生成少齒數(shù)齒輪的模型，極大地提高設(shè)計(jì)效率，縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

［參考文獻(xiàn)］

［1］王保民，張國海，李鵬.少齒數(shù)剪開線圓柱齒輪傳動(dòng)研究現(xiàn)狀綜述［J］.陜西理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，26（1）：1-4.

［2］史厚強(qiáng)，張國海，王保民.少齒數(shù)齒輪扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)及研究［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2012，36（3）：1-3.

［3］呂張來，張東生.基于Pro/E的少齒數(shù)齒輪減速器的建模和裝配［J］.煤礦機(jī)械，2011，32（3）：238-239.

［4］孫桓，陳作模，葛文杰.機(jī)械原理［M］.北京∶高等教育出版社，2006.

［5］呂張來，張東生.基于Pro/E的少齒數(shù)齒輪軸參數(shù)化設(shè)計(jì)問題研究［J］.機(jī)械工程師，2011（6）：54-56.

［6］田靜云，張國海，王保民.基于Pro/E的少齒數(shù)齒輪擬實(shí)造型與仿真研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012（2）：154-155.

［7］江洪，魏崢，王濤威，等.SolidWorks二次開發(fā)實(shí)例解析［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［8］喬偉，丁渭平，楊明亮，等.基于SolidWorks斜齒輪輪齒參數(shù)化設(shè)計(jì)的新方法［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2013（2）：1-3.