張松

（南車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000）

0 引言

在空調(diào)冷媒管路系統(tǒng)中，會(huì)出現(xiàn)大量的彎管。目前彎管的設(shè)計(jì)主要采用三維軟件或二維軟件設(shè)計(jì)。在采用Pro/E管道模塊進(jìn)行三維管路設(shè)計(jì)時(shí)，軟件會(huì)自動(dòng)計(jì)算管子的長度，指導(dǎo)下料加工，但是限于資金和應(yīng)用的熟練程度［1］，部分企業(yè)仍采用二維軟件設(shè)計(jì)管路，對(duì)于管子的下料尺寸完全依靠技術(shù)人員用手工計(jì)算獲得，對(duì)于復(fù)雜的管路，手工計(jì)算容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)手工計(jì)算繁瑣易出錯(cuò)的情況，我們依據(jù)管子的折彎原理，開發(fā)了彎管長度計(jì)算程序，來解決這個(gè)問題。

1 彎管原理

圖1

小管徑彎管主要依據(jù)矢量彎管原理［2］，利用數(shù)控彎管機(jī)加工。所謂矢量彎管原理，就是將管形用管子中心線表示，把兩直線段延長線交點(diǎn)作為線段的起始點(diǎn)，相鄰兩相交點(diǎn)連線的距離和方向，作為矢量的大小和方向，依據(jù)折彎順序，用矢量將管子有序表示，如圖1所示。

2 彎管計(jì)算方法

在設(shè)計(jì)程序的時(shí)候，必須充分了解矢量彎管原理，弄清管子幾何坐標(biāo)與機(jī)床加工坐標(biāo)之間的相互關(guān)系［3］。彎管主要由直線段和圓弧段組成，彎管的幾何參數(shù)包括直線段長度、空間轉(zhuǎn)角、彎曲角度三個(gè)要素。管子在彎管機(jī)上的折彎由直線進(jìn)給、空間轉(zhuǎn)角、彎曲三個(gè)基本動(dòng)作組成。直線段長度：端點(diǎn)到直線與圓弧切點(diǎn)之間的距離或直線與兩圓弧切點(diǎn)之間的距離，即彎管機(jī)折彎之前的直線進(jìn)給距離?？臻g轉(zhuǎn)角：相鄰兩個(gè)彎不在一個(gè)平面上，第二個(gè)彎所在的平面與第一個(gè)彎所在的平面的夾角，即彎管機(jī)夾頭的旋轉(zhuǎn)角度。彎曲角度：第二條直線段中心線相對(duì)于第一條直線段中心線的夾角，即彎管機(jī)彎臂的轉(zhuǎn)出角度。管子的每個(gè)彎都包含這三個(gè)參數(shù)。后段管子的數(shù)據(jù)都是在相鄰前一段管子數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增量產(chǎn)生的。

由于彎管可以用空間中的矢量表示，因此管子可以由三維坐標(biāo)（X，Y，Z）表示。假設(shè)管子有n個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，坐標(biāo)點(diǎn)分別為P1（X1，Y1，Z1）、P2（X2，Y2，Z2）、P3（X3，Y3，Z3）、…、Pn（Xn，Yn，Zn），因此會(huì)有n-1個(gè)直線段、n-2個(gè)彎曲角度、n-2個(gè)圓弧、n-3個(gè)空間轉(zhuǎn)角。單純計(jì)算管子長度時(shí)可以不考慮空間轉(zhuǎn)角，只計(jì)算直線段長度和圓弧長度。

直線段長度L、l，彎曲角度a，彎曲半徑R（由模具確定）在圖紙中都會(huì)體現(xiàn)（如

圖 2所示），因此作為已知項(xiàng)。圓弧長度 S1=a·R。

當(dāng)只有一個(gè)彎時(shí)，直線段進(jìn)給長度l1=L1-R·cot（a/2），l2=L2-R·cot（a/2）；

那么管子總長L=l1+S1+l2=L1-R·cot（a/2）+a·R+L2-R·cot（a/2）；

當(dāng)有兩個(gè)彎以上時(shí)，中間直線段進(jìn)給長度ln-1=Ln-1-R·（cot（an-2/2）+cot（an-1/2））；

圖2

那么管子總長 L=l1+（ S1+S2+…+Sn-1）+ …+（Ln-2-R·（cot（a1/2）+cot（a2/2）+…+cot（an-2/2）））+ln-1。

3 計(jì)算程序

根據(jù)彎管規(guī)律和以上計(jì)算公式，制定程序的算法。由于管子是增量成型，后一段的管型參數(shù)與前一段管型參數(shù)相關(guān)聯(lián)，因此在輸入項(xiàng)上需要判斷前后數(shù)據(jù)有無輸入，當(dāng)前面沒有數(shù)據(jù)而后邊有數(shù)據(jù)時(shí)，提示輸入錯(cuò)誤。彎曲半徑和彎角同時(shí)存在時(shí)，方可計(jì)算管長，當(dāng)有一個(gè)參數(shù)沒有輸入時(shí)，提示輸入錯(cuò)誤。當(dāng)直線段l過短、彎曲半徑R過大時(shí)，管子無法打彎。因此需要判斷管子是否可以打彎，當(dāng)不能打彎時(shí)提示無法打彎，符合打彎條件時(shí)計(jì)算管子長度，如圖3所示。在程序中加入輸入判斷，能夠避免誤輸入造成的計(jì)算錯(cuò)誤。同時(shí)，能夠幫助設(shè)計(jì)者進(jìn)行管型設(shè)計(jì)。

圖3

本程序分三種情況計(jì)算管子長度：切線段模式，即直接采用機(jī)床的直線段進(jìn)給長度作為輸入；直線段模式，用于計(jì)算已知空間尺寸，需要研配管子的情況；三坐標(biāo)點(diǎn)模式用于只知道坐標(biāo)點(diǎn)情況的計(jì)算。程序界面如圖4所示。此程序能夠計(jì)算的彎，有數(shù)量限制。本文僅是給了一個(gè)例證，彎的數(shù)量可以由此方法繼續(xù)擴(kuò)展。

圖4

計(jì)算實(shí)例：已知直線段進(jìn)給長度l=100，彎曲半徑R=30，彎曲角度 a=90°，計(jì)算結(jié)果如圖5，取整后L=247，與手工計(jì)算結(jié)果一致。

圖5

4 結(jié)語

本文根據(jù)彎管折彎規(guī)律和彎管計(jì)算方法，開發(fā)了彎管計(jì)算程序，有助于快捷方便地計(jì)算彎管長度。通過設(shè)置輸入判斷參數(shù)，能夠有效避免錯(cuò)誤計(jì)算，在應(yīng)用中取得了良好效果。

［參考文獻(xiàn)］

［1］劉明校,肖云龍.Pro/E管道特征在空調(diào)管路設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及彎管尺寸標(biāo)注方法［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（3）：83-85.

［2］王立新.矢量彎管［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1984.

［3］夏鏈，田藝，何高清,等.數(shù)控彎管機(jī)三維計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)∶自然科學(xué)版，2007（8）：962-965.