袁東紅，汪 云，幸福堂，梅 丹

（1．海軍駐701軍代表室，湖北 武漢 430000；2．武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

0 引 言

高壓空氣系統(tǒng)是潛艇潛浮系統(tǒng)的重要組成部分．高壓氣吹除主壓載水艙的性能決定著潛艇事故時(shí)的自救能力和輕殼體的吹除安全，因此有必要開展?jié)撏Ц邏簹獯党鲏狠d水艙的理論研究、仿真研究和物理模型實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)不同研究手段獲取高壓氣吹除主壓載水艙的過(guò)程特性［1－6］．本研究致力于探索可靠、可行的數(shù)學(xué)仿真方法用于潛艇高壓系統(tǒng)的氣－液流動(dòng)計(jì)算，為潛艇的設(shè)計(jì)提供必要的支持和參考．

1 高壓吹除物理模型

高壓空氣吹除壓載水艙，通過(guò)壓載水的排出實(shí)現(xiàn)潛艇的上?。撛谏细∵^(guò)程中，出口背壓不斷變化，進(jìn)口空氣的壓力也隨著時(shí)間逐步減?。@一氣－液兩相流動(dòng)過(guò)程是典型的三維、非定常、紊流流動(dòng)，流動(dòng)介質(zhì)空氣為可壓縮流體，水為不可壓縮流體．

1．1 可壓縮空氣流動(dòng)

通常將潛艇上用于吹除的氣瓶等效為一個(gè)大氣瓶，整個(gè)管系用一根等效長(zhǎng)度為L(zhǎng)D，等效直徑為D的管路代替，被吹除的所有壓載水艙合并成為一個(gè)大水艙，如圖1所示．圖1中，Tt為氣瓶?jī)?nèi)空氣溫度，在吹除過(guò)程中變化，初始值為T0；Pt為氣瓶?jī)?nèi)空氣壓力，在吹除過(guò)程中變化，初始值為P0；ρt為氣瓶?jī)?nèi)空氣密度，在吹除過(guò)程中變化，初始值為ρ0；m為氣瓶?jī)?nèi)空氣質(zhì)量，在吹除過(guò)程中變化；PB為壓載水艙內(nèi)壓力，即吹除背壓．

圖1 應(yīng)急吹除系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖Fig．1 Sketch of the emergency blowing system

高壓空氣從截面1到截面2的流動(dòng)屬于典型的可壓縮流動(dòng)，其特點(diǎn)包括：（1）放空短路較短，但壓降極大；（2）在短距離、大壓差條件下，管路沿途氣體的溫度、密度、流速差異極大；（3）管路中任意點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)均隨時(shí)間變化．氣體在流動(dòng)過(guò)程中幾乎與外界沒(méi)有熱交換，整個(gè)流動(dòng)過(guò)程可視為一維可壓縮流體有摩擦絕熱流動(dòng)［7－8］．

1．2 兩相流模型

當(dāng)高壓水艙流入主壓載水艙后，主壓載水艙內(nèi)混合了氣和水，一方面氣體不斷膨脹將水排出艙外，另一方面水和氣體不斷混合，因此壓載水艙中的流動(dòng)是氣－液兩相流動(dòng)，而依據(jù)單相流動(dòng)建立的壓載水艙排水模型不能真實(shí)反映壓載水艙中氣－液兩相流動(dòng)情況．本文選取通用多相流模型中的 VOF（Volume of Fraction）模型進(jìn)行數(shù)值模擬［9］．

1．3 湍流模型

研究中湍流模型選用SST（剪切應(yīng)力輸運(yùn)）k－ω模型．該模型綜合了k－ε和k－ω湍流模型在邊界層內(nèi)外計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確及時(shí)預(yù)測(cè)分離的特性．且該模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）模型能適應(yīng)壓力梯度變化的各種物理現(xiàn)象；（2）可應(yīng)用黏性內(nèi)層，通過(guò)避免函數(shù)的應(yīng)用，精確地模擬邊界層的現(xiàn)象，無(wú)需使用較容易失真的黏性衰減函數(shù)．

2 三維非定常邊界條件的確定

高壓吹除過(guò)程中氣體的流動(dòng)過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，而其他研究者普遍采用定常條件作為三維仿真的邊界條件，不能真實(shí)的得到水艙內(nèi)的流動(dòng)細(xì)節(jié)．水艙入口的非定常條件目前也未見(jiàn)成熟的計(jì)算方法．本研究從高壓吹除的基本物理過(guò)程入手，細(xì)致的分析流動(dòng)狀態(tài)，以可壓縮有摩擦的絕熱流動(dòng)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)學(xué)歸納方法，得到了水艙入口的非定常條件，為后續(xù)精確地三維仿真計(jì)算奠定了基礎(chǔ)．氣瓶絕熱，在高壓空氣從氣瓶到氣瓶出口流動(dòng)過(guò)程中，無(wú)熱交換，同時(shí)不存在機(jī)械能的耗散，因此空氣從氣瓶?jī)?nèi)到截面1的流動(dòng)為等熵流，從截面1到截面2的流動(dòng)（即管路內(nèi)氣流）為等截面摩擦絕熱流．吹除過(guò)程中，假定（1）各氣瓶?jī)?nèi)空氣狀態(tài)參數(shù)變化是一致的；（2）假設(shè)管道設(shè)計(jì)合理，管道出口處馬赫數(shù)為1；（3）潛艇所處深度不同引起的壓力損失與摩擦效應(yīng)相比可以略去不計(jì)；（4）管路沿程阻力系數(shù)為常數(shù)［8］．

盡管管道內(nèi)氣體狀態(tài)是隨著時(shí)間不斷變化，如將管道氣體流動(dòng)的總時(shí)間分為N個(gè)相同的時(shí)間段，當(dāng)N足夠小的時(shí)候，在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，管道各處氣體狀態(tài)可視為恒定，即在每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)可以按照恒定流動(dòng)的方法對(duì)氣體狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算．

在第一個(gè)Δt時(shí)間段內(nèi)：

（1）截面1處馬赫數(shù)計(jì)算：由等截面摩擦管流流動(dòng)參數(shù)關(guān)系式［7－8］：

式（1）中：Cf為摩擦因數(shù)，k為絕熱系數(shù)，空氣取1．4；a1、a2分別為截面1和截面2流動(dòng)的速度因數(shù)．

（2）由氣動(dòng)函數(shù)算出截面1處的氣體狀態(tài)參數(shù)：

其中P＊為滯止壓強(qiáng)，在氣瓶靜止的狀態(tài)下P＊＝P0．

（3）由截面1處的氣體狀態(tài)計(jì)算截面2處的氣體狀態(tài)：

等截面摩擦管流氣流參數(shù)關(guān)系式：

（4）上一個(gè)時(shí)間段內(nèi)氣瓶?jī)?nèi)氣體減少的質(zhì)量：

（5）第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)氣瓶的初始狀態(tài)：

定義第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)氣瓶的初始狀態(tài)為P0t，空氣從氣瓶到截面1的流動(dòng)為等熵流動(dòng)，則有等熵流動(dòng)公式：

結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程得到：

由式（7）求出在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的溫度變化，并結(jié)合質(zhì)量變化，得出氣瓶在第二時(shí)間段時(shí)的狀態(tài)．

通過(guò)以上算式，得到每個(gè)時(shí)刻（Δt，2Δt，3Δt，…，nΔt）截面2處（即水艙入口）的氣體狀態(tài)參數(shù)，據(jù)此數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到氣體的壓力、溫度、流速隨時(shí)間變化的關(guān)系式，作為后續(xù)三維仿真的邊界條件．

3 模擬結(jié)果分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本研究針對(duì)圖2所示的水艙進(jìn)行了數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究．為了研究不同位置上壓力隨時(shí)間的變化，在水艙壁面上均勻的取5個(gè)點(diǎn)，如圖3所示，從上到下依次為 point 1、point 2、point 3、point 4、point 5．

計(jì)算需要的邊界條件包括入口速度346 m／s、空氣入口壓力1．67 MPa，空氣入口溫度299 K，背壓0．033 MPa，另有壁面條件，水和空氣的物性參數(shù)等．

圖2 水艙幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig．2 The geometry sketch of ballast tank

圖3 水艙上壓力測(cè)點(diǎn)分布Fig．3 The distribution of pressure measuring point on tank wall

計(jì)算采用sstk－ω紊流模型，應(yīng)用高階離散方法對(duì)微分方程進(jìn)行離散和隱式求解，其殘差控制在1×10－4視為收斂．

3．1 測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化

圖4所示的是在表1所示工況下5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化情況．觀察圖4，在吹除初期的1～2 s間，點(diǎn)1和點(diǎn)2位于氣體區(qū)域，其壓力值上下振蕩，此時(shí)高壓氣體和水正進(jìn)行著劇烈的傳熱和傳質(zhì)交換；點(diǎn)3～5處于液體區(qū)，其壓力值平穩(wěn)．待3 s以后，吹除狀態(tài)平穩(wěn)，5個(gè)點(diǎn)的壓力值隨著時(shí)間的增加小幅變化．

圖4 5個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力隨時(shí)間的變化Fig．4 Time－varying pressure value of the 5 measuring points

3．2 吹除結(jié)束時(shí)刻艙內(nèi)的氣－液分布

在5 s時(shí)刻，艙內(nèi)氣－液交界面如圖5所示．水艙體積比較小，進(jìn)氣正對(duì)著出口且相距較近，開始吹除后，氣體直接從進(jìn)口到出口形成射流，并未在水艙內(nèi)完全膨脹，氣流柱與艙內(nèi)剩余的水在重力方向上形成高速的自由面剪切流動(dòng)，艙內(nèi)的水在重力和氣流的作用下，劇烈翻滾，造成艙內(nèi)氣壓大幅度波動(dòng)．水艙內(nèi)的水在5 s時(shí)早已經(jīng)被吹穿，艙內(nèi)大部分為氣體，并且有大量離散的水體，艙內(nèi)剩余的水受氣體壓力作用，貼在艙壁上，少量水沿著出口邊緣隨氣體排出艙外，此仿真現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相吻合．

圖5 5 s時(shí)刻，水艙內(nèi)氣液分布Fig．5 The water－gas distribution in the ballast tank at 5 second

3．3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)實(shí)體水艙（結(jié)構(gòu)尺寸同圖2所示）在表1所示工況條件下進(jìn)行高壓空氣吹除實(shí)驗(yàn)，得到了測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)5壓力隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得到兩個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力計(jì)算值與測(cè)量值的對(duì)比圖（如圖6、圖7所示）．

圖6 點(diǎn)1計(jì)算值與測(cè)量值對(duì)比Fig．6 Comparison between simulation value and measured value on point 1

圖7 點(diǎn)5計(jì)算值與測(cè)量值對(duì)比Fig．7 Comparison between simulation value and measured value on point 5

對(duì)兩點(diǎn)平均相對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，測(cè)點(diǎn)1的誤差為－18．8%，測(cè)點(diǎn)2的誤差為－5．4%，滿足研究計(jì)算要求．說(shuō)明利用CFX對(duì)水艙氣－液兩相流場(chǎng)進(jìn)行的數(shù)值模擬，其結(jié)果能和實(shí)驗(yàn)值相互驗(yàn)證，說(shuō)明計(jì)算方案正確可行，能進(jìn)一步對(duì)其他類型水艙的吹除規(guī)律進(jìn)行模擬研究．

4 結(jié) 語(yǔ)

高壓空氣吹除壓載水的過(guò)程是非定常、可壓縮的氣－液兩相紊流流動(dòng)的復(fù)雜過(guò)程．本研究根據(jù)高壓空氣吹除的工作原理建立科學(xué)的物理計(jì)算模型；采用一維有摩擦絕熱可壓縮流動(dòng)的計(jì)算方法確定水艙入口的氣體隨時(shí)間變化的狀態(tài)；應(yīng)用CFD技術(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)水艙的排水過(guò)程進(jìn)行三維仿真，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比．結(jié)論如下：

a．根據(jù)高壓氣體狀態(tài)變化理論，本研究得到了氣體入口條件的非定常表達(dá)式，與實(shí)際流動(dòng)現(xiàn)象相吻合．非定常條件作為后續(xù)三維仿真計(jì)算的邊界條件，具有創(chuàng)新性．

b．利用CFX對(duì)一種水艙氣－液兩相流場(chǎng)進(jìn)行的數(shù)值模擬，得到了水艙在不同工況下壓力隨時(shí)間和空間的分布規(guī)律；將不同點(diǎn)上計(jì)算壓力值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，誤差在可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明計(jì)算方案正確可行，能進(jìn)一步對(duì)其他類型水艙的吹除規(guī)律進(jìn)行模擬研究．

致謝

感謝國(guó)家海軍裝備科研項(xiàng)目“海軍艦船裝備發(fā)展預(yù)先研究”的資助！

［1］劉輝，浦金云，金濤．潛艇高壓氣吹除主壓載水艙系統(tǒng)模型研究［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2010（9）：26－30．LIU Hui，PU Jin－yun，JIN Tao．Research on system model of high pressure air blowing submarine's main ballast tanks［J］．Ship Science and Technology，2010（9）：26－30．（in Chinese）

［2］張建華，徐亦凡，劉潔．基于專家控制技術(shù)的潛艇高壓氣自動(dòng)控制研究［J］．計(jì)算機(jī)仿真，2012（4）：19－21．ZHANG Jian－h(huán)ua，XU Yi－fan，LIU jie．Study on automatic control of submarine＇s compressed air based on expert control［J］．Computer Simulation，2012（4）：19－21．（in Chinese）

［3］劉輝，浦金云，李其修，等．潛艇高壓氣吹除主壓載水艙系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（1）：34－39．LIU Hui，PU Jin－yun，LI Qi－xiu，et al．Dynamic performance study of submarine low pressure deballast system［J］．Ship Science and Technology，2012，34（1）：34－39．（in Chinese）

［4］勞星勝，張克龍，曾宏．潛艇柴油機(jī)廢棄低壓吹除系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2013，35（1）：82－85．LAO Xing－sheng，ZHANG Ke－long，ZENG Hong．Dynamic performance study of submarine diesel exhaust low pressure deballast system［J］．Ship Science and Technology，2013，35（1）：82－85．（in Chinese）

［5］勞星勝，曾宏，張克龍．潛艇低壓吹除系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究［J］．艦船科學(xué)與技術(shù)，2012，34（11）：42－45．LAO Xing－sheng，ZENG Hong，ZHANG Ke－long．Dynamic performance study of submarine low power deballast system［J］．Ship Science and Technology，2012，34（11）：42－45．（in Chinese）

［6］葉劍平，戴余良，李亞楠．潛艇主壓載水艙高壓氣吹除系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2007，29（2）：112－115．YE Jian－ping，DAI Yu－liang，LI Ya－nan．The mathematic model of the pneumatic blowing system of the submarine＇s ballast tanks［J］．Ship Science and Technology，2007，29（2）：112－115．（in Chinese）

［7］王新月．氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)［M］．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2006．WANG Xin－yue．The basic theory of gasdynamics［M］．Xi'an：Northwestern Polytechnical University Press，2006．（in Chinese）

［8］邢國(guó)清．流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)［M］．北京：中國(guó)電力出版社，2009．XING Guo－qing．Fluid mechanical pump and fan［M］．Beijing：China Power Public，2009．（in Chinese）

［9］王福軍．計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2004．WANG Fu－jun．Computational fluid dynamics analysis：the principle and application of CFD software［M］．Beijing：Tsinghua University Press，2004．（in Chinese）