唐偉煒,盧蓓琳,廖婧梅,譚萬秋,李 鑫

(1.廣州航海學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院,廣州 510700; 2.青島理工大學(xué) 理學(xué)院,山東 青島 266520)

船舶在海上行進(jìn)時(shí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生較為復(fù)雜劇烈的搖蕩運(yùn)動(dòng),對(duì)船舶的適居性、航行使用性及安全性產(chǎn)生不可忽視的影響。為了減少船舶在風(fēng)浪中的搖蕩,改善船舶性能,在船舶上設(shè)置平面被動(dòng)減搖水艙,擁有沿船寬方向完全連通的艙體,依靠較大幅度的自由液面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生抑制橫搖的動(dòng)力矩,具有體積小、設(shè)備簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),減搖效果不會(huì)隨航速的變化而變化,適用于各類商用大型船舶,具有很好的市場(chǎng)前景[1]。

1 矩形阻尼被動(dòng)減搖水艙

針對(duì)兩塊阻尼板減搖水艙研究其減搖效果,如圖1所示,尺寸為1000 mm×300 mm,阻尼板之間的間距為286 mm、428 mm、286 mm。設(shè)計(jì)若干凹槽,以便調(diào)整阻尼板的位置,針對(duì)不同海況改善船體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖1 矩形阻尼減搖水艙

對(duì)裝有阻尼板的減搖水艙來說,當(dāng)水艙處于低液深時(shí),會(huì)由于水量不足導(dǎo)致減搖水艙的阻尼效果較差,產(chǎn)生巨大的自由液面效應(yīng),如圖 2所示[2]。而當(dāng)水艙內(nèi)艙內(nèi)水位達(dá)到一定高度時(shí),水艙的阻尼效果會(huì)有明顯的增長(zhǎng),艙內(nèi)水對(duì)水艙的擊頂現(xiàn)象會(huì)因安裝了阻尼板而有所減緩,但還是無法完全消除艙內(nèi)水的擊頂影響?？偟膩碚f,阻尼板安裝于高液深時(shí)的減搖效果優(yōu)于低液深。

圖2 不同水位下的減搖水艙[3]

1.1 減搖水艙的運(yùn)動(dòng)模型

船舶發(fā)生橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)與艙內(nèi)水相互影響,在對(duì)“船舶減搖水艙”系統(tǒng)進(jìn)行描述時(shí),為了簡(jiǎn)化計(jì)算,通常將艙內(nèi)水簡(jiǎn)化為一束一元的流線,忽略船舶重心運(yùn)動(dòng)的影響[3]。“船舶減搖水艙”系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征采用拉格朗日振動(dòng)方程表達(dá),取船舶的橫搖角φ和水艙水位的相對(duì)位移z作為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo),φ取右舷橫搖為正,對(duì)應(yīng)的z取右舷艙中的水位上移為正。微幅波擾動(dòng)力為Fw=Dhαe(t),對(duì)船舶和水艙分別有：

(1)

(2)

將系統(tǒng)中的動(dòng)能T、勢(shì)能F及耗散函數(shù)U代入式(1)后,得到船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的微分方程為：

-2cγS0z=Dhαe(t)

(3)

代入式(2)可得水艙內(nèi)液體振蕩運(yùn)動(dòng)的微分方程為：

(4)

通過對(duì)式(1)、式(2)簡(jiǎn)化可得：

(5)

(6)

式(5)中

式(6)中

其中,γ為水艙內(nèi)液體的重度,S0為液面面積,b2為水艙軸線對(duì)于橫搖軸的靜矩,λt為水艙內(nèi)液柱的相當(dāng)長(zhǎng)度。

1.2 減搖水艙內(nèi)部流體動(dòng)力特性分析

模擬設(shè)定水艙均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),艙中水深為0.08 m,給予持續(xù)穩(wěn)定的波浪力矩,使艙內(nèi)水隨之發(fā)生晃動(dòng),以8 s即一周期為例,模擬所得兩塊阻尼板減搖水艙艙內(nèi)水狀態(tài),如圖3所示。從模擬圖中可以觀察出相位差,即能產(chǎn)生減搖效果,且每一時(shí)間相位差不同,說明產(chǎn)生的減搖效果不同。減搖水艙前半個(gè)周期(1～4 s)產(chǎn)生的復(fù)原力矩為逆時(shí)針,與船舶產(chǎn)生的傾斜力矩相反,且2 s時(shí)的復(fù)原力矩達(dá)到峰值,后半個(gè)周期(5～8 s)產(chǎn)生的復(fù)原力矩方向相反,為順時(shí)針,并在6 s時(shí)達(dá)到峰值,詳見圖3。

圖3 一周期內(nèi)兩塊阻尼板減搖水艙狀態(tài)

減搖水艙在非均勻水動(dòng)力的作用下,水艙在搖晃過程處于不同的位置處將經(jīng)歷水壓力的周期性變化,這種變化會(huì)導(dǎo)致水艙受到的水壓力不均勻,因此可通過分析水壓力的變化曲線對(duì)減搖水艙的減搖效果進(jìn)行分析[4-5]。

當(dāng)水艙受到外界刺激后,受到刺激的艙內(nèi)水會(huì)向另一舷運(yùn)動(dòng),當(dāng)艙內(nèi)水撞擊到艙壁后會(huì)產(chǎn)生壓強(qiáng),即水艙艙壁的壓強(qiáng)主要是由于艙內(nèi)水的撞擊。根據(jù)這一原理,在距離水艙底邊0.025 m處放置監(jiān)測(cè)點(diǎn),得到水艙左右艙壁及阻尼板每個(gè)通道中的壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化,如圖4、圖5 所示?？偣灿?jì)算了80 s,每1 s保存一次水艙內(nèi)壓強(qiáng)數(shù)據(jù)。其中圖中力的正方向?yàn)榇怪迸摫诓⒂勺笙蛴业姆较颉?/p>

圖4 兩塊阻尼板減搖水艙艙壁壓力曲線圖

圖5 兩塊阻尼板減搖水艙各板壓力曲線圖

從圖中觀察到：兩塊阻尼板減搖水艙的沖擊壓強(qiáng)曲線左右兩側(cè)趨勢(shì)大致相同且顯得短粗,壓強(qiáng)曲線上升下降趨勢(shì)相對(duì)平緩,且連續(xù)地未出現(xiàn)間隔,水艙兩側(cè)艙壁壓力之間的相位大致是反向的,說明艙內(nèi)水不是靜止的,而是隨之左右晃蕩的。艙內(nèi)水與艙壁發(fā)生撞擊后,根據(jù)能量守恒,艙內(nèi)水的速度會(huì)隨之降低,若初始能量較大,艙內(nèi)水甚至?xí)聪蜻\(yùn)動(dòng),此時(shí)緩慢運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)水與后續(xù)快速運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)水相遇后,會(huì)隨之降低后續(xù)運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)水的速度,以致等后續(xù)液體再次與液艙壁相撞時(shí),液艙壁所受到的沖擊壓強(qiáng)降低,即在壓強(qiáng)曲線中表現(xiàn)為出現(xiàn)峰值[4]。兩塊阻尼板減搖水艙阻尼板壓強(qiáng)曲線的第一個(gè)峰值的形成原理與減搖水艙峰值的形成同理。第二個(gè)峰值是由于后續(xù)運(yùn)動(dòng)而來的液體質(zhì)量和慣性都比較大,對(duì)阻尼板造成二次撞擊,但由于本次撞擊的艙內(nèi)水速度相比第一次明顯減小,因而造成的沖擊壓強(qiáng)也隨之減小,即第二次峰值與第一個(gè)峰值相比小得多。兩塊阻尼板減搖水艙相鄰隔板上的壓強(qiáng)呈現(xiàn)反相特征,結(jié)合模擬圖圖6中產(chǎn)生的相位差可以判斷水艙產(chǎn)生了有效的減搖效果。以2 s時(shí)為例,如圖6所示,此時(shí)船舶受到逆時(shí)針波浪擾動(dòng)力矩的作用,即傾覆力矩方向?yàn)檎?逆時(shí)針),處于左傾狀態(tài),而減搖水艙內(nèi)2號(hào)板的壓力值達(dá)到第一個(gè)峰值,1號(hào)板達(dá)到第二個(gè)峰值,即減搖力矩方向?yàn)樨?fù)(順時(shí)針),處于右傾狀態(tài),即2 s時(shí),水艙產(chǎn)生的減搖力矩可與船舶受到的傾覆力矩相互抵消,使船舶橫搖幅度減小,從而對(duì)船舶產(chǎn)生減搖。

圖6 波浪力矩與減搖力矩相位關(guān)系

在一個(gè)固有周期內(nèi),兩塊阻尼板減搖水艙在波浪中與船舶發(fā)生雙共振時(shí),即當(dāng)波浪力矩頻率與船舶固有頻率接近時(shí),波浪力矩與兩塊阻尼板減搖水艙的減搖力矩之間相位關(guān)系見圖6。

2 減搖水艙減搖效果評(píng)價(jià)

將該減搖系統(tǒng)安裝在6 m半潛式無人艇上,對(duì)波長(zhǎng)100 m、波高1.5 m工況下的減搖能力進(jìn)行評(píng)價(jià),即與模擬仿真工況相同,其中6 m半潛式無人艇的主尺度如表1所示。

表1 6 m半潛式無人艇的主尺度

2.1 未安裝減搖水艙后的橫搖角

未安裝減搖水艙后的橫搖角按式(7)計(jì)算[5]：

( 7)

式中,C1、C2、C3、C4均為系數(shù)。

計(jì)算可得未安裝減搖水艙后的橫搖角φA未減搖=38°。

2.2 安裝減搖水艙后的橫搖角

利用OpenFOAM對(duì)兩塊阻尼板減搖水艙的模擬仿真,在得到各水艙不同工況下的壓強(qiáng)曲線后還可得6 m半潛式無人艇安裝減搖水艙后繞底部中線軸左右搖晃時(shí)的最大橫搖角φA減搖=20°。

將安裝減搖水艙前后的橫搖角進(jìn)行對(duì)比可得如圖7所示的一周期內(nèi)的減搖水艙橫搖角變化曲線,將安裝減搖水艙后的橫搖角φA減搖和未安裝減搖水艙后的橫搖角φA未減搖均代入式(7)可得本研究設(shè)計(jì)的減搖水艙諧搖時(shí)的減搖效果γ=φA未減搖/φA減搖=1.9,說明該減搖裝置具備減搖效果,且減搖效果良好。

圖7 安裝減搖水艙前后橫搖角對(duì)比曲線

3 結(jié)論

以6 m半潛式無人艇為例,使用OpenFOAM對(duì)兩塊阻尼板減搖水艙進(jìn)行仿真模擬,對(duì)兩塊阻尼板減搖水艙的減搖效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,兩塊阻尼板減搖水艙對(duì)半潛無人航行器有減搖效果,且減搖效果良好。