眾所周知，消費、投資、出口是拉動經(jīng)濟增長的“三駕馬車”。而長期以來，我國居民的消費始終是疲軟狀態(tài)，對經(jīng)濟增長貢獻不大。而占我國人口多數(shù)的農(nóng)村居民消費水平更加萎縮。在眾多影響農(nóng)村居民消費水平的因素中，公共產(chǎn)品的供給是一個重要的方面，其供給對農(nóng)村居民消費水平存在著什么樣的影響是研究這一問題的學者們普遍關注的問題。

一、我國農(nóng)村居民消費水平的區(qū)域差異性及空間相關性分析

（一）我國農(nóng)村居民消費水平的區(qū)域差異性

我們計算出了以各省農(nóng)村人口數(shù)作為權(quán)重的農(nóng)村居民消費水平的泰爾指數(shù)及其分解值，但限于篇幅，未予給出。由結(jié)果可知，農(nóng)村居民消費水平的區(qū)域內(nèi)差異遠大于區(qū)域間差異，區(qū)域內(nèi)差異對總差異的貢獻保持在86%的水平，區(qū)域間差異對總差異的貢獻在14%左右，兩者大約相差5倍。分區(qū)域來看，東部地區(qū)的泰爾指數(shù)最大，西部地區(qū)次之，中部最?。粬|部地區(qū)的泰爾指數(shù)在2008年之前都保持在0.28左右，但2009年卻為0.397，這可能是由于金融危機對東部地區(qū)的沖擊較大，使得東部地區(qū)各個省份之間的農(nóng)村居民消費水平出現(xiàn)較大差異；而西部地區(qū)的泰爾指數(shù)平均在0.16，是中部地區(qū)泰爾指數(shù)平均值0.05的3.2倍，西部地區(qū)的泰爾指數(shù)較東部地區(qū)之間較小而較中部地區(qū)較大的原因，很可能是因為東部地區(qū)雖然都是較發(fā)達省份，但是也有相對落后的河北、海南、遼寧等省份；另一方面，西部地區(qū)得益于西部大開發(fā)政策的扶持，以及部分產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)移，使得西部地區(qū)內(nèi)各個省份之間出現(xiàn)了差異，然而中部地區(qū)內(nèi)各個省份之間的發(fā)展程度相似。

（二）我國農(nóng)村居民消費水平的空間相關性分析

農(nóng)村居民消費水平是典型的地理經(jīng)濟行為，正如著名的Tobler地理學第一定律所說：“任何事物之間均相關，而離的較近事物總比離的較遠的事物相關性要高?！?國內(nèi)外學者普遍采用Morans I指數(shù)來衡量變量之間的空間相關性，它分為全域指標（Global Morans I）和局域指標（Local Morans I），前者用于驗證在整個研究區(qū)域內(nèi)某一要素是否存在空間自相關，后者用于分析局部小區(qū)域單元上的某種現(xiàn)象或?qū)傩灾蹬c相鄰局部小區(qū)域單元上的同一現(xiàn)象或?qū)傩灾档南嚓P程度。

限于篇幅，我國省際間農(nóng)村居民消費水平的空間相關性的Morans I指數(shù)及其隨機性檢驗的均值mean、方差sd以及正態(tài)統(tǒng)計量的Z值沒有給出。由結(jié)果可知，2001—2009年全域Morans I的值都為正，并且正態(tài)統(tǒng)計量的Z值均大于0.05顯著度水平下的臨界值1.65，通過了檢驗。由此可見，我國省際間農(nóng)村居民消費水平在空間上存在正的相關性，忽略了這種空間相關性，就可能造成模型估計的偏誤。

同時我們給出了2001年和2009年的Morans I指數(shù)散點圖（見圖1），其橫坐標是某一年標準化的我國農(nóng)村居民消費水平，縱坐標是使用空間權(quán)重矩陣加權(quán)之后農(nóng)村居民消費水平，也進行了標準化。它將各個地區(qū)的居民消費水平分為四個象限的集聚模式。從2001年和2009年的Morans I指數(shù)散點圖可以看出，我國大部分省份的農(nóng)村居民消費水平處在低—低（LL）的集聚水平。

二、空間計量模型方法

（一）空間計量模型

空間相關性的空間效應可以用兩種模型來表征和刻畫：當模型的誤差項在空間上相關時，即為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；當變量間的空間差異性對模型顯得關鍵而導致了空間相關時，即為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。

空間滯后模型為：

式中，y為n×l的因變量矩陣，ρ為空間回歸系數(shù)，W為n×n的空間權(quán)重矩陣，Wy稱為空間滯后變量，其用來度量在地理上空間鄰近地區(qū)外部影響的溢出，是所考察變量以空間權(quán)重矩陣進行的一種加權(quán)，X為n×k的解釋變量矩陣，β為待估參數(shù)， ε為隨機誤差項。

空間誤差模型為：

其中，參數(shù)λ衡量了樣本觀察值的誤差項引起的一個區(qū)域間溢出部分，μ為正態(tài)分布的隨機誤差向量。

（二）檢驗方法

關于計量模型是否要納入空間效應，常用的是檢驗普通面板回歸模型的殘差是否具有空間相關性，如果殘差具有空間相關性，表明模型中忽略了一些重要的空間因素，應在模型中加入空間滯后項或空間誤差項。空間相關性檢驗的方法主要有Morans I檢驗、LM—error檢驗、LM—lag檢驗、Robust LM—error 檢驗、Robust LM—lag檢驗、LM—SARMA檢驗等（Anselin，1988）。

三、實證及結(jié)果分析

（一）指標選取與數(shù)據(jù)來源

本文研究生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給對農(nóng)村居民消費水平的影響，因此有必要選取在農(nóng)村地區(qū)具有代表性的生產(chǎn)性公共產(chǎn)品，我們認為農(nóng)村地區(qū)人均用電量是十分具有代表性的公共產(chǎn)品供給。因為，無論相對富裕的還是貧窮的農(nóng)村地區(qū)，通電已經(jīng)基本實現(xiàn)，而現(xiàn)代農(nóng)村居民家庭眾多的消費品都是依賴電力為動力源，例如電視、冰箱、電飯煲等等。另一方面，很多傳統(tǒng)上依靠人力勞動的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)在也幾乎依靠電力完成。所以，本文選擇我國各個地區(qū)農(nóng)村地區(qū)人均用電量為生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給的代表指標。農(nóng)村居民消費水平即為各地區(qū)農(nóng)村居民人均消費數(shù)額。數(shù)據(jù)來源于歷年《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》。

（二）模型構(gòu)建及實證結(jié)果

參考學者們普遍采用的布朗（C.V.Brown）—杰克遜（P.M Jackson）方程：

式中，C表示居民消費水平，I表示人均收入水平，S表示人均補貼，X即是生產(chǎn)性公共產(chǎn)品的供給向量，本文即為人均用電量。由于年鑒中，缺少人均補貼的數(shù)據(jù)，我們使用農(nóng)村居民收入中的人均轉(zhuǎn)移性收入項來代替，相應地收入水平則把這部分予以剔除。但是，方程沒有考慮空間相關性，而前文對我國農(nóng)村地區(qū)居民消費水平的空間相關性也進行了驗證，也證實了農(nóng)村居民消費水平存在空間相關性，因此，模型中有必要加入空間效應的影響，否則，將造成估計的偏誤。因此，對納入空間效應，模型則變?yōu)椋篹ndprint

式中，Wij為空間權(quán)重矩陣，本文使用簡單的二元鄰接矩陣，ρ和λ分別為空間自回歸系數(shù)和空間誤差自相關系數(shù)，若ρ顯著為0，則為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ顯著為0，則為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。

由表1可見，從普通面板回歸模型的估計結(jié)果來看，2001年和2009年整體模型的擬合優(yōu)度都較好，分別達到了0.92和0.98；人均用電量的估計系數(shù)在2001年為負，且通過了1%的顯著性檢驗，在2009年為正，但是沒有通過檢驗。其他引入模型的控制變量人均收入和人均補貼系數(shù)都為正，也都通過了相應檢驗。從空間相關性檢驗結(jié)果來看，2001年空間相關性檢驗、檢驗通過，說明空間誤差模型是較好的選擇。2009年檢驗都沒有通過。但是比較看來，空間誤差模型仍是較好的選擇。因此，本文建立空間誤差模型，同時給出空間滯后模型的估計結(jié)果作為對比。

由表2可見，從2001年、2009年模型的估計結(jié)果來看，可決系數(shù)都達到了0.9，說明空間模型的整體效果較好；對數(shù)似然函數(shù)值也是空間誤差模型的值較大，進一步佐證模型的整體擬合效果顯著。2001年時，農(nóng)村地區(qū)人均用電量的估計系數(shù)為負，說明其對農(nóng)村居民人均消費水平的影響是負向的，數(shù)值-1.428，在1%的水平上顯著。2009年，居民用電量對農(nóng)村居民人均消費水平產(chǎn)生了正向的影響，系數(shù)為0.171，即農(nóng)村居民人均用電量每提高一個單位，農(nóng)村人均消費水平上升0.171元。這說明，隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給的增加促進了居民的消費水平，對居民的消費水平產(chǎn)生了擠出效應。空間誤差的估計系數(shù)在2001年通過了1%的顯著性檢驗，在2009年的伴隨概率為0.114，也幾乎通過了1%的顯著性檢驗，這說明在模型中引入空間效應是正確的，居民消費水平的省際空間分布并非隨機狀態(tài)?？刂谱兞糠矫?，人均收入和人均補貼的估計系數(shù)都為正，表明其對農(nóng)村居民消費水平都產(chǎn)生了促進作用。還可以看到，隨著時間的推移，估計系數(shù)的值在變小，說明這種正向的影響在逐漸減弱。

參考文獻：

[1]羅光強. 農(nóng)村公共物品供給的雙效應分析[J]. 數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究，2002（8）

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[7]萬廣華. 中國農(nóng)村地區(qū)消費收斂的證據(jù)：家庭調(diào)查數(shù)據(jù)[J]. 世界經(jīng)濟文匯，2005（1）

[8]楚爾鳴，魯旭，楊光.農(nóng)村公共物品供給消費效應的實證分析[J].消費經(jīng)濟，2007（06）

[9]張書云，周凌瑤. 公共物品供給對農(nóng)村居民消費影響的實證分析——基于農(nóng)村面板數(shù)據(jù)[J].北京理工大學學報（社會科學版），2011（6）

[10]Anselin，L. Spatial Econo-

metrics： Methods and Models[M].Dordrech：Kluwer，1988

（陳磊，1990年生，安徽亳州人，重慶大學公共管理學院碩士研究生。研究方向：農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)、消費經(jīng)濟）endprint

式中，Wij為空間權(quán)重矩陣，本文使用簡單的二元鄰接矩陣，ρ和λ分別為空間自回歸系數(shù)和空間誤差自相關系數(shù)，若ρ顯著為0，則為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ顯著為0，則為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。

由表1可見，從普通面板回歸模型的估計結(jié)果來看，2001年和2009年整體模型的擬合優(yōu)度都較好，分別達到了0.92和0.98；人均用電量的估計系數(shù)在2001年為負，且通過了1%的顯著性檢驗，在2009年為正，但是沒有通過檢驗。其他引入模型的控制變量人均收入和人均補貼系數(shù)都為正，也都通過了相應檢驗。從空間相關性檢驗結(jié)果來看，2001年空間相關性檢驗、檢驗通過，說明空間誤差模型是較好的選擇。2009年檢驗都沒有通過。但是比較看來，空間誤差模型仍是較好的選擇。因此，本文建立空間誤差模型，同時給出空間滯后模型的估計結(jié)果作為對比。

由表2可見，從2001年、2009年模型的估計結(jié)果來看，可決系數(shù)都達到了0.9，說明空間模型的整體效果較好；對數(shù)似然函數(shù)值也是空間誤差模型的值較大，進一步佐證模型的整體擬合效果顯著。2001年時，農(nóng)村地區(qū)人均用電量的估計系數(shù)為負，說明其對農(nóng)村居民人均消費水平的影響是負向的，數(shù)值-1.428，在1%的水平上顯著。2009年，居民用電量對農(nóng)村居民人均消費水平產(chǎn)生了正向的影響，系數(shù)為0.171，即農(nóng)村居民人均用電量每提高一個單位，農(nóng)村人均消費水平上升0.171元。這說明，隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給的增加促進了居民的消費水平，對居民的消費水平產(chǎn)生了擠出效應?？臻g誤差的估計系數(shù)在2001年通過了1%的顯著性檢驗，在2009年的伴隨概率為0.114，也幾乎通過了1%的顯著性檢驗，這說明在模型中引入空間效應是正確的，居民消費水平的省際空間分布并非隨機狀態(tài)?？刂谱兞糠矫妫司杖牒腿司a貼的估計系數(shù)都為正，表明其對農(nóng)村居民消費水平都產(chǎn)生了促進作用。還可以看到，隨著時間的推移，估計系數(shù)的值在變小，說明這種正向的影響在逐漸減弱。

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metrics： Methods and Models[M].Dordrech：Kluwer，1988

（陳磊，1990年生，安徽亳州人，重慶大學公共管理學院碩士研究生。研究方向：農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)、消費經(jīng)濟）endprint

式中，Wij為空間權(quán)重矩陣，本文使用簡單的二元鄰接矩陣，ρ和λ分別為空間自回歸系數(shù)和空間誤差自相關系數(shù)，若ρ顯著為0，則為空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）；若λ顯著為0，則為空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）。

由表1可見，從普通面板回歸模型的估計結(jié)果來看，2001年和2009年整體模型的擬合優(yōu)度都較好，分別達到了0.92和0.98；人均用電量的估計系數(shù)在2001年為負，且通過了1%的顯著性檢驗，在2009年為正，但是沒有通過檢驗。其他引入模型的控制變量人均收入和人均補貼系數(shù)都為正，也都通過了相應檢驗。從空間相關性檢驗結(jié)果來看，2001年空間相關性檢驗、檢驗通過，說明空間誤差模型是較好的選擇。2009年檢驗都沒有通過。但是比較看來，空間誤差模型仍是較好的選擇。因此，本文建立空間誤差模型，同時給出空間滯后模型的估計結(jié)果作為對比。

由表2可見，從2001年、2009年模型的估計結(jié)果來看，可決系數(shù)都達到了0.9，說明空間模型的整體效果較好；對數(shù)似然函數(shù)值也是空間誤差模型的值較大，進一步佐證模型的整體擬合效果顯著。2001年時，農(nóng)村地區(qū)人均用電量的估計系數(shù)為負，說明其對農(nóng)村居民人均消費水平的影響是負向的，數(shù)值-1.428，在1%的水平上顯著。2009年，居民用電量對農(nóng)村居民人均消費水平產(chǎn)生了正向的影響，系數(shù)為0.171，即農(nóng)村居民人均用電量每提高一個單位，農(nóng)村人均消費水平上升0.171元。這說明，隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，生產(chǎn)性公共產(chǎn)品供給的增加促進了居民的消費水平，對居民的消費水平產(chǎn)生了擠出效應?？臻g誤差的估計系數(shù)在2001年通過了1%的顯著性檢驗，在2009年的伴隨概率為0.114，也幾乎通過了1%的顯著性檢驗，這說明在模型中引入空間效應是正確的，居民消費水平的省際空間分布并非隨機狀態(tài)?？刂谱兞糠矫妫司杖牒腿司a貼的估計系數(shù)都為正，表明其對農(nóng)村居民消費水平都產(chǎn)生了促進作用。還可以看到，隨著時間的推移，估計系數(shù)的值在變小，說明這種正向的影響在逐漸減弱。

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[6]李燕凌，李立清. 農(nóng)村公共品供給對農(nóng)民消費支出的影響[J].四川大學學報（哲學社會科學版），2005（5）

[7]萬廣華. 中國農(nóng)村地區(qū)消費收斂的證據(jù)：家庭調(diào)查數(shù)據(jù)[J]. 世界經(jīng)濟文匯，2005（1）

[8]楚爾鳴，魯旭，楊光.農(nóng)村公共物品供給消費效應的實證分析[J].消費經(jīng)濟，2007（06）

[9]張書云，周凌瑤. 公共物品供給對農(nóng)村居民消費影響的實證分析——基于農(nóng)村面板數(shù)據(jù)[J].北京理工大學學報（社會科學版），2011（6）

[10]Anselin，L. Spatial Econo-

metrics： Methods and Models[M].Dordrech：Kluwer，1988

（陳磊，1990年生，安徽亳州人，重慶大學公共管理學院碩士研究生。研究方向：農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)、消費經(jīng)濟）endprint