郭志紅，韓學山，李文博，楊 思

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250002；2.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室（山東大學），山東 濟南 250061；3.國網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，山東 濟南 250001）

0 引言

電網(wǎng)作為能量轉(zhuǎn)換的主要載體，其發(fā)展對緩解能源危機和環(huán)境惡化有重大影響。目前，大力發(fā)展可再生資源分布式發(fā)電，使其逐步替代化石能源，建立可持續(xù)發(fā)展的電能供應(yīng)是各國電力工業(yè)的發(fā)展方向［1-3］，可以預見，集中式發(fā)電與分布式發(fā)電相結(jié)合、輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)相互協(xié)調(diào)、各級電網(wǎng)調(diào)控的廣泛智能化是未來電網(wǎng)的發(fā)展趨勢，而潮流計算作為電網(wǎng)分析的理論基礎(chǔ)，亦需不斷完善以滿足不同電網(wǎng)格局下的分析需求。

在傳統(tǒng)“集中發(fā)電，分散用電”的電力供需格局下，電網(wǎng)經(jīng)歷長期的發(fā)展，逐漸形成了在功能、結(jié)構(gòu)上有明顯區(qū)別的輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)，大規(guī)模電源接入輸電網(wǎng)，使輸電網(wǎng)對外表現(xiàn)出強電源的主動性，而配電網(wǎng)則以負荷特性為主，對外呈現(xiàn)出受端特性。由此，輸、配電網(wǎng)在邊界處表現(xiàn)出較穩(wěn)定的等值特性，基于此，潮流分析采取自上而下的輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)分離計算，基本能夠滿足分析需求，而依據(jù)輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)在結(jié)構(gòu)及特性上的不同特點，牛頓法［4-5］、PQ分解法［6-7］、前推回推法等基本核心算法也已經(jīng)十分成熟［8-13］。 然而，隨著分布式電源日漸增多，集中式電源讓位于中、小型分布式電源的比例在增大，電源分布日趨分散化，不同容量分布式電源散布于各電壓等級電網(wǎng)中，改變了輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)對外鮮明的等值特性和兩者間的耦合關(guān)系，各級電網(wǎng)互為支撐、相互融合，潮流也呈現(xiàn)雙向性，輸、配電網(wǎng)都能夠通過改變自身狀態(tài)影響邊界上的功率交換和節(jié)點電壓，因此，輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)必須同時考慮，才能獲得正確的邊界功率和節(jié)點電壓，進而得到全網(wǎng)的潮流狀態(tài)。

同時考慮輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)進行全局統(tǒng)一的潮流分析面臨多方面困難，如管理體制導致的信息壁壘、計算規(guī)模龐大、數(shù)據(jù)差距大造成計算誤差增大等，目前來看，采用分布式分解協(xié)調(diào)計算方法是解決問題的根本途徑。為提高全局潮流分析精度，減少輸、配分離計算導致的邊界電壓和邊界功率的不匹配量，已有學者就傳統(tǒng)電網(wǎng)格局下的全局電網(wǎng)潮流計算進行了研究。文獻［14］、文獻［15］提出發(fā)輸配全局潮流的主從分裂數(shù)學模型和算法，在輸、配協(xié)調(diào)計算中更新配電網(wǎng)等值負荷功率和輸電網(wǎng)等值電壓值來實現(xiàn)全局潮流分析計算；文獻［16］從數(shù)學上對該方法的收斂性進行了分析論證，并給出了實用的收斂性判斷方法，并結(jié)合輸、配電網(wǎng)的物理本質(zhì)討論了該算法對于傳統(tǒng)電網(wǎng)全局計算的適應(yīng)性；文獻［17］針對環(huán)狀配網(wǎng)導致主從分裂法協(xié)調(diào)收斂條件惡化的問題，引入邊界虛擬功率，在輸電網(wǎng)潮流方程中考慮環(huán)狀配電網(wǎng)的等值網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)功率，構(gòu)成了基于配電網(wǎng)等值的主從分裂格式。然而，上述研究仍然是基于傳統(tǒng)電網(wǎng)格局的，實際上，文獻［16］中的收斂性判據(jù)正是傳統(tǒng)輸、配電網(wǎng)在邊界上穩(wěn)定等值特性的數(shù)學表達，當電源分布格局改變了輸、配電網(wǎng)原有特性時，全局潮流分析仍需進一步研究。

基于上述分析，本文在未來電源逐步趨于分布式發(fā)展背景下，首先闡述了大量分布式電源接入后導致的輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)間潮流耦合關(guān)系的變化，即有功、無功相互滲透作用的增強，并指出，在潮流計算中，輸電、配電在邊界節(jié)點上無功與電壓的相互牽制作用，是導致輸配電網(wǎng)必須統(tǒng)一分析的主要原因。由此，以輸電網(wǎng)為主問題，若干配電網(wǎng)為子問題，構(gòu)成分解協(xié)調(diào)的潮流計算格式。在協(xié)調(diào)過程中，以計及無功—電壓靈敏度的、與輸電網(wǎng)分離的配電網(wǎng)等值模型，并以配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)間的邊界節(jié)點電壓為協(xié)調(diào)變量，協(xié)調(diào)信息就地采集，建立輸配電網(wǎng)統(tǒng)一潮流計算的分解協(xié)調(diào)算法。實踐表明，該算法簡捷有效，適用于含分布式電源的輸配電網(wǎng)的統(tǒng)一潮流計算。

1 輸、配電網(wǎng)間耦合關(guān)系的變化

隨著分布式發(fā)電逐步滲透于不同電壓等級的各級電網(wǎng)，大型集中發(fā)電所占比例逐漸降低，輸電網(wǎng)主動性減弱，配電網(wǎng)主動性增強，傳統(tǒng)輸、配電網(wǎng)間潮流耦合關(guān)系發(fā)生了變化。在配電網(wǎng)中，諸如風電、太陽能、熱電聯(lián)產(chǎn)、儲能等分布式電源不但能提供有功功率，還可作為主動電壓支撐點提供無功功率。如，雙饋風力發(fā)電機本身具有無功調(diào)節(jié)能力，熱電聯(lián)產(chǎn)在“以熱定電”有功運行方式給定的情況下仍有一定的無功調(diào)節(jié)范圍，太陽能、蓄電池等通過電力電子設(shè)備并入電網(wǎng)，同時具備調(diào)節(jié)有功、無功的能力?？梢?，在分布式電源的作用下，輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)在有功、無功上均可實現(xiàn)雙向交換，二者互為支撐、相互滲透作用增強。

在潮流算法研究中，有功功率往往在各節(jié)點上已經(jīng)確定，如依據(jù)經(jīng)濟調(diào)度計劃，潮流計算中各節(jié)點的有功功率是給定的，有功功率流向在輸配間的牽制作用已有考慮，至于是否存在有功與配電電壓間牽制，必須通過優(yōu)化潮流才能顯現(xiàn)。因此，在輸電與配電協(xié)調(diào)潮流研究中，假使配電網(wǎng)有功與輸電網(wǎng)電壓間無緊的牽制，即將配電網(wǎng)的等值有功功率視為恒定，重點研究電壓無功之間的關(guān)聯(lián)。在配電網(wǎng)中，對于具有電壓支撐能力的分布式電源，其輸出的無功功率是由自身控制方式和電網(wǎng)狀態(tài)共同決定的。因此，邊界節(jié)點電壓變化將引起分布式電源無功功率的變動，導致配電網(wǎng)內(nèi)無功分布的變動，自然也會導致輸、配電網(wǎng)邊界處無功功率交換的變動。另外，在輸電網(wǎng)中，集中式發(fā)電的減少導致其主動性減弱，節(jié)點負荷變化對節(jié)點電壓的影響增大，配電網(wǎng)等值功率偏差對輸電網(wǎng)分析的影響增大，甚至若不計及配電網(wǎng)無功調(diào)節(jié)能力，還有可能影響輸電網(wǎng)潮流的收斂性。

可見，輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)間潮流耦合關(guān)系的變化導致了其在邊界節(jié)點處等值特性的變化，在邊界節(jié)點上，功率與電壓間存在明顯的牽制關(guān)系，此情況下，輸、配分離的分析方法已無法適應(yīng)，必須實施統(tǒng)一分析。

2 輸配電網(wǎng)分解協(xié)調(diào)潮流模型

從數(shù)學上來說，輸配電網(wǎng)統(tǒng)一潮流計算問題，即求解全局網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點功率方程構(gòu)成的超大規(guī)模非線性方程組。然而，對于涉及全網(wǎng)所有節(jié)點的潮流方程，無論是從模型建立還是計算求解上，都難于實現(xiàn)集中式處理。

分布式電源廣泛接入電網(wǎng)后，為實現(xiàn)發(fā)電資源的充分利用和全局電網(wǎng)的靈活運行，必然要求各配電網(wǎng)區(qū)域提高智能化運行水平，實現(xiàn)類似輸電網(wǎng)的主動性調(diào)控。而在電網(wǎng)分區(qū)管理體制下，充分利用各分區(qū)的分析能力以及區(qū)域間的通信設(shè)施，實現(xiàn)區(qū)域間相互協(xié)調(diào)的全網(wǎng)一體化潮流分析，其關(guān)鍵在于依據(jù)區(qū)域間潮流關(guān)系的耦合特性，建立合理的協(xié)調(diào)機制。目前，關(guān)于互聯(lián)輸電網(wǎng)分區(qū)協(xié)調(diào)潮流計算已有諸多研究成果［18-23］，而本文僅就新形勢下輸、配電網(wǎng)間的協(xié)調(diào)機制進行討論。

以輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)連接點為邊界節(jié)點，將全局電網(wǎng)分解為一個輸電網(wǎng)和若干配電網(wǎng)，全局電網(wǎng)節(jié)點被劃分為3類：輸電網(wǎng)節(jié)點、邊界節(jié)點和配電網(wǎng)節(jié)點。

其中，輸電網(wǎng)節(jié)點的功率方程為

邊界節(jié)點的功率方程為

第k個配電網(wǎng)節(jié)點的功率方程為

式中：CT為輸電網(wǎng)節(jié)點集合；CB為所有邊界節(jié)點集合；CDk、CBk分別為第k個配電網(wǎng)節(jié)點集合、邊界節(jié)點集合；Ci為與節(jié)點i相連的節(jié)點集合；Pi、Qi分別為節(jié)點i的有功功率、無功功率注入；VCB為邊界節(jié)點電壓幅值向量；Peqi（VCB）和 Qeqi（VCB）分別為配電網(wǎng)在邊界節(jié)點i上的有功功率和無功功率等值模型，為邊界節(jié)點電壓幅值的函數(shù)。

可見，式（1）、式（2）共同構(gòu)成了輸電網(wǎng)的潮流方程，配電網(wǎng)在邊界節(jié)點上的功率等值模型給定后，輸電網(wǎng)可獨自進行其潮流計算；式（3）是配電網(wǎng)潮流方程，各配電網(wǎng)區(qū)域以邊界節(jié)點為平衡節(jié)點，邊界節(jié)點電壓幅值給定后，各配電網(wǎng)區(qū)域可獨自進行計算。以上共同構(gòu)成了輸配電網(wǎng)分解協(xié)調(diào)計算模型，以邊界節(jié)點電壓和配電網(wǎng)等值模型為協(xié)調(diào)變量，即可實施全網(wǎng)潮流計算，各部分計算僅需建立自身電網(wǎng)模型，電網(wǎng)數(shù)據(jù)整理、更新簡單，各電網(wǎng)區(qū)域可根據(jù)自身參數(shù)、功率數(shù)值獨立設(shè)定合理基準值，計算規(guī)模小，易于處理。

值得注意的是，在傳統(tǒng)電網(wǎng)中，由于在邊界節(jié)點上功率與電壓牽制關(guān)系不明顯，由此式（2）中的配電網(wǎng)等值功率模型可認為是與電壓無關(guān)的常數(shù)，因此，可實施自上而下的輸、配分離計算。

3 輸配電網(wǎng)分解協(xié)調(diào)潮流算法

3.1 配電網(wǎng)等值模型

配電網(wǎng)等值模型作為關(guān)鍵的協(xié)調(diào)變量，直接影響算法的收斂性和復雜度。 若過于簡化，則無法充分表達配電網(wǎng)的功率電壓特性，影響協(xié)調(diào)計算的收斂性；若過于復雜，會導致等值計算及信息通信工作量的增加。 因此，恰當?shù)牡戎的Ｐ托柙诤喕扰c精確度之間合理折中。 依據(jù)上述的輸、配電網(wǎng)間的潮流耦合關(guān)系分析，在本文中，對有功等值模型Peqi（VCB），直接取配電網(wǎng)潮流計算得到的邊界有功功率；對無功等值模型Qeqi（VCB），考慮到邊界節(jié)點電壓對無功功率影響較大，因此，每次配電網(wǎng)潮流計算收斂后，在已求得的邊界節(jié)點無功功率基礎(chǔ)上，添加邊界節(jié)點上無功—電壓靈敏度關(guān)系，構(gòu)成配電網(wǎng)無功功率等值模型。

綜上所述，當給定第k個配電網(wǎng)邊界節(jié)點電壓為VCBk*時，其等值模型可表示為

在式（4）所描述的配電網(wǎng)等值模型中，隨著邊界節(jié)點電壓的變動，配電網(wǎng)等值無功功率隨之增加或減少，從而反映出配電網(wǎng)所具有的無功調(diào)節(jié)能力，有利于在協(xié)調(diào)迭代中使邊界變量盡快達到收斂值。實際上，該模型在形式上類似計及電壓靜特性的等值配電網(wǎng)負荷，在輸電網(wǎng)潮流計算中計及該配電網(wǎng)等值模型時，只需在修正方程中對邊界節(jié)點對應(yīng)的功率不平衡量和雅克比矩陣對角子陣進行修正即可，輸電網(wǎng)潮流程序改動方便，便于實施。

3.2 邊界節(jié)點無功—電壓靈敏度的計算

以第k個配電網(wǎng)區(qū)域為例，給出無功—電壓靈敏度的計算方法。在該區(qū)域計算結(jié)束后，在牛頓潮流雅克比矩陣的基礎(chǔ)上，添加邊界節(jié)點無功功率方程對應(yīng)的行列得到：

式中：ΔVCBk為邊界節(jié)點電壓幅值的微增向量；ΔVCDk為配電網(wǎng)節(jié)點電壓微增向量；ΔQCBk為配電網(wǎng)從邊界節(jié)點獲得無功功率的微增量；ΔSCDk為配電網(wǎng)節(jié)點注入功率微增量，此處為0向量，表示給定節(jié)點有功注入及無功注入不變；JCDk-CDk為配電網(wǎng)潮流計算的雅克比矩陣；JCBk-CBk、JCBk-CDk、JCDk-CBk為添加邊界節(jié)點功率方程后對雅克比矩陣的增加項。

由式（4）和式（5）可得配電網(wǎng)邊界節(jié)點無功—電壓靈敏度計算式

3.3 分解協(xié)調(diào)計算步驟

1）輸電網(wǎng)、各配電網(wǎng)建立電網(wǎng)模型，節(jié)點電壓賦初值，采用實測值或?qū)嵤┢絾?，設(shè)置迭代次數(shù)num=1。

2）各配電網(wǎng)以邊界節(jié)點電壓 VCBn（num）為協(xié)調(diào)變量，計算潮流方程（3），并依據(jù)式（4）建立配電網(wǎng)等值等值信息發(fā)送至輸電網(wǎng)。

3）輸電網(wǎng)獲得各配電網(wǎng)等值模型后，對式（1）、式（2）組成的輸電網(wǎng)潮流方程進行計算，計算輸電網(wǎng)界節(jié)點電壓幅值發(fā)送至對應(yīng)的配電網(wǎng)。

4）判斷相鄰兩次協(xié)調(diào)計算過程中，邊界節(jié)點上的電壓幅值、傳遞功率是否滿足收斂條件，若滿足，計算結(jié)束，得到統(tǒng)一的潮流解；若不滿足，則num=num+1，轉(zhuǎn)至步驟3），繼續(xù)迭代計算。

上述步驟屬同步迭代格式，實際上，由于各部分計算速度、信息傳輸速度不同，在實際計算時可采用異步迭代格式，即步驟2）、步驟3）的潮流計算同時進行，各分區(qū)依據(jù)自身迭代情況及時發(fā)送協(xié)調(diào)信息，依據(jù)邊界信息的到來實時更新協(xié)調(diào)信息，采取此類協(xié)調(diào)迭代形式能有效提高計算效率。 另外，由于全局電網(wǎng)涉及范圍廣，當僅有局部地區(qū)電網(wǎng)運行狀態(tài)發(fā)生變化時，其影響的潮流變化范圍可能相當有限，此時可根據(jù)邊界變量變化的大小來決定是否對某區(qū)域進行重新計算，由此可實現(xiàn)僅對受影響的區(qū)域進行潮流計算，從而節(jié)省計算消耗。

4 算例分析

以圖1所示的6節(jié)點系統(tǒng)為輸電網(wǎng)，電壓等級為220 kV；以圖2所示的12節(jié)點系統(tǒng)為配電網(wǎng)；在6節(jié)點輸電網(wǎng)各負荷節(jié)點處（節(jié)點4、5、6）經(jīng)降壓變壓器后與3個配電系統(tǒng)相連，構(gòu)成全局電網(wǎng)，共包含3個電壓等級。變壓器非標準變比取1。

圖1 6節(jié)點輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 12節(jié)點配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

在相同電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和負荷條件下，分別構(gòu)建集中式發(fā)電、集中式發(fā)電與分布式發(fā)電相結(jié)合2種電源分布，以輸電網(wǎng)節(jié)點3為平衡節(jié)點，構(gòu)成以下算例。

算例A：所有發(fā)電都以集中式發(fā)電的形式接入輸電網(wǎng)，配電網(wǎng)中全為純負荷節(jié)點，構(gòu)成發(fā)、輸、配、用結(jié)構(gòu)清晰的電網(wǎng)格局，各配網(wǎng)中的負荷數(shù)據(jù)相同。

算例B：在35 kV配電網(wǎng)中接入分布式電源，與220 kV輸電網(wǎng)中的集中式發(fā)電共存，分布式發(fā)電約占總發(fā)電總量的50%，將具備無功調(diào)節(jié)能力的分布式發(fā)電視為PV節(jié)點。

4.1 配電網(wǎng)等值特性

對圖2所示的配電網(wǎng)，取35 kV電壓等級的部分進行分析，在節(jié)點2給定不同電壓幅值，分別在無分布式電源和有分布式電源（在7、8、9、10節(jié)點添加PV節(jié)點）的情況下，計算其邊界有功功率和無功功率，對其邊界節(jié)點處有功、無功、電壓間的特性進行對比分析，如圖3所示。

圖3 配電網(wǎng)等值功率特性對比

由圖3可知，在不含分布式電源時，在不同邊界節(jié)點電壓條件下計算出的邊界等值有功、無功功率基本不變，即邊界節(jié)點電壓變化對邊界功率的影響很小。在含分布式電源的情況下，在有功方面，邊界節(jié)點電壓對配電網(wǎng)等值有功功率的影響仍不明顯，因此在協(xié)調(diào)計算時直接取邊界有功功率值作為其有功功率等值模型是合理的；在無功方面，邊界節(jié)點電壓對邊界無功功率的影響較大，因此配電網(wǎng)等值模型必須考慮邊界節(jié)點電壓對等值無功功率的影響。

4.2 算例A

分別用協(xié)調(diào)計算與分離計算對算例A進行計算，邊界節(jié)點結(jié)果如表1所示。由表1可知，在兩種計算方法下，邊界節(jié)點等值有功、無功功率及邊界節(jié)點電壓變化不大，這是由于純負荷配電網(wǎng)在邊界節(jié)點上功率與電壓相互影響很小決定的；因此直接將配電網(wǎng)等值為負荷，進行輸電網(wǎng)潮流計算是合理的。另外，由于輸電網(wǎng)對各節(jié)點無功支撐能力較強，在輸配電網(wǎng)間變壓器分解頭的靈活調(diào)整下，可以認為能夠?qū)崿F(xiàn)對配電網(wǎng)根節(jié)點電壓的靈活調(diào)整，因此在配電網(wǎng)計算中直接給定根節(jié)點電壓，進行配電網(wǎng)潮流分析也是合理的。

表1 分離計算與協(xié)調(diào)計算邊界變量結(jié)果對比（算例A）

4.3 算例B

分別用本文方法和文獻［14］方法對算例B進行分解協(xié)調(diào)計算。 在文獻［14］的方法下，出現(xiàn)了輸電網(wǎng)不能收斂的情況，協(xié)調(diào)計算失??；在本文方法下，5次協(xié)調(diào)計算后收斂。

協(xié)調(diào)計算初始值和收斂后邊界節(jié)點上的等值功率如表2所示。其中，邊界變量初始值，為協(xié)調(diào)計算開始時，按照初始給定電壓對配電網(wǎng)計算得到的邊界功率；邊界變量收斂值，為協(xié)調(diào)計算收斂后，最終得到的邊界功率。由表2可知，協(xié)調(diào)計算起始和收斂后，邊界節(jié)點上的有功功率變化不大，無功功率變化很大。 由此說明，對于算例B，一方面，分離的計算方法不可能得到正確的潮流解，必須統(tǒng)一計算；另一方面，由于初始邊界等值無功功率嚴重偏離真實值，此時，若輸電網(wǎng)的支撐能力有限，又不計及配電網(wǎng)的無功調(diào)節(jié)能力，容易導致輸電網(wǎng)潮流不收斂。

采用本方法對算例A和算例B進行計算，都協(xié)調(diào)迭代5次達到收斂，說明本文所采用的線性模型能夠較好的表達含分布式電源配電網(wǎng)在邊界節(jié)點上的等值特性。

表2 邊界變量初始值與收斂值對比（算例B）

5 結(jié)語

大量分布式電源使輸、配電網(wǎng)間潮流耦合關(guān)系發(fā)生了變化，主要體現(xiàn)在雙向流動、互為支撐、相互滲透，輸、配電網(wǎng)等值特性的變化決定了分離的潮流分析無法滿足需求，必須統(tǒng)一分析。

建立了計及無功—電壓靈敏度的配電網(wǎng)等值模型，以便在潮流計算中反映輸、配電網(wǎng)間的耦合關(guān)系，以該等值模型和邊界節(jié)點電壓為協(xié)變量，提出了以輸電網(wǎng)為主問題、各配電網(wǎng)為子問題的輸配電網(wǎng)分解協(xié)調(diào)算法。

采用的協(xié)調(diào)信息方式簡單有效，在保證收斂性的基礎(chǔ)上，能夠有效減輕協(xié)調(diào)信息的計算、通信消耗，局部區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)調(diào)整也僅需對本區(qū)域計算進行調(diào)整，適應(yīng)分布式潮流計算的實施。

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