王喜華，鐘剛云，吳其林，方宇

(東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000)

子午流道對調(diào)節(jié)級氣動性能影響的三維數(shù)值研究

王喜華，鐘剛云，吳其林，方宇

(東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000)

文章采用商業(yè) CFD 軟件 Numeca分析技術(shù)， 分析了不同相對葉高下汽輪機調(diào)節(jié)級噴嘴采用外端壁收縮后的氣動性能和平直外端壁調(diào)節(jié)級的氣動性能。計算結(jié)果表明：不同高度收縮比對調(diào)節(jié)級氣動性有一定的影響，對本調(diào)節(jié)級最佳高度收縮比為 0.35； 外端壁子午收縮能夠有效減小頂部二次流損失， 但根部區(qū)域二次流損失有所增加； 對于相對葉高較小的調(diào)節(jié)級，采用外端壁子午收縮后調(diào)節(jié)級效率有一定提升，并且相對葉高越小，調(diào)節(jié)級效率提升幅度越明顯；而相對葉高大于 1.0 的調(diào)節(jié)級， 采用外端壁子午收縮后調(diào)節(jié)級效率反而略有下降。

子午面收縮流道，相對葉高，調(diào)節(jié)級，二次流損失

1 前言

在高壓蒸汽透平葉柵中，尤其是調(diào)節(jié)級葉柵中，由于相對葉高較小，二次流動貫穿整個流場的大部分，且其損失在總損失中占很大比例，因此，設(shè)法抑制二次流提高蒸汽透平效率一直是葉片氣動設(shè)計追求的目標。過去幾十年來，很多研究人員對各種不同類型的透平葉柵中二次流動特性進行了研究，引起二次流損失的機理已經(jīng)清楚，Longston[1]對流動的表述是普遍認同的解釋。 很顯然，如果能夠?qū)θ魏慰赡芤鸲瘟鲹p失的根源都加以控制，對降低二次流損失是十分有益的。Deich[2]等提出的子午收縮方法就是一個很好的實例。子午收縮流道實質(zhì)是在葉柵喉部之后，將端壁設(shè)計成收縮形式，削弱葉柵出口附近擴壓段的流動分離，使氣流加速，即借助改變流線曲率減小徑向壓力梯度，消除和控制葉柵的二次流損失。此后， Deich 進行了大量的端壁型線設(shè)計。 Petrovic[3]采用子午收縮的方法優(yōu)化了一個低展弦比的透平 級， 優(yōu)化 的結(jié) 果使級 效率 提高 了 2% 。 Boletis[4]、Dossena[5]等對不同的端壁形狀做了許多實驗研究，證明子午收縮對葉柵效率的提升是和葉柵幾何參數(shù)主要是相對葉高以及氣動條件相關(guān)的，并非所有葉型都適合采用端壁子午收縮。然而由于實驗條件的限制，并沒有指出在真實水蒸汽條件下合適的端壁結(jié)構(gòu)參數(shù)以及能夠適用子午收縮的葉柵幾何參數(shù)以及氣動條件，也沒有很好地揭示端壁成型抑制二次流的機理。另外，國內(nèi)外已有的端壁子午收縮的研究也都是針對相對葉高較小的葉柵[6-7]， 而近年來隨著大功率汽輪機及其優(yōu)化機型的出現(xiàn)，調(diào)節(jié)級的相對葉高不斷提高，例如，某公司亞臨界 600 MW 調(diào)節(jié)級噴嘴相對葉高為 1.1，遠高于已有文獻中研究的相對葉高，對于這樣相對葉高較高的大功率汽輪機調(diào)節(jié)級是否采用外端壁子午收縮以及子午收縮結(jié)構(gòu)參數(shù)如何選取都是未知的。因此，找出適合采用端壁收縮的葉柵幾何參數(shù)范圍以及最優(yōu)的端壁結(jié)構(gòu)參數(shù)對大功率汽輪機調(diào)節(jié)級的設(shè)計是十分有意義的。

本文采用商業(yè) CFD 軟件 Numeca 分析了某汽輪機調(diào)節(jié)級使用不同端壁結(jié)構(gòu)參數(shù) （不同高度收縮比）時的氣動性能，得出了適合該調(diào)節(jié)級葉型的最佳高度收縮比，然后對該調(diào)節(jié)級在不同相對葉高下外端壁子午收縮噴嘴和平直端壁噴嘴進行了三維計算，分析了端壁對二次流發(fā)展和葉型損失的影響以及不同相對葉高下端壁子午收縮對氣動性能的影響，并得到了適合端壁子午收縮的相對葉高范圍。這些研究為合理的設(shè)計調(diào)節(jié)級端壁形狀提供了有益的參考。

2 計算模型及邊界條件

2.1 計算模型

本文計算的調(diào)節(jié)級靜葉和動葉均為直葉片，其三維計算模型如圖 1所示， 噴嘴軸向?qū)挾葹?48 mm， 弦長 51.4 mm， 動葉 軸寬 101 mm， 弦 長 122 mm。 調(diào)節(jié)級外端壁子午收縮的子午流面如圖2所示，輪轂為圓柱面，外殼為子午收縮型線，收縮比 s定義如式（1）所示。

式中:

L―噴嘴進出口高度差；

Lp―噴嘴出口高度。

圖1 外端壁子午收縮計算模型

圖2 平直端壁型線以及收縮端壁型線

計算中采用 autogrid5 生成的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖3所示，葉片塊采用了O型網(wǎng)格，葉片出口區(qū)域采用了 H 型網(wǎng)格， 網(wǎng)格正交性為 36°以上， 上下端壁第一層網(wǎng)格尺寸均取 0.001 mm， 單級網(wǎng)格總數(shù)約 1.2×106。

圖3 計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖

2.2 計算邊界條件

本文所有的算例都采用如下邊界條件:進口給定總壓 P0=16.03MPa， 總溫 T0=793.15 K； 出口給 定 靜 壓 P1=13.5 MPa； 采 用 Numeca 軟 件 中 的Fine/turbo 求解三維 N-S 方程， 計算過程中考慮粘性和壓縮性， 湍流模型選取 Spalart-Allamaras 一方程模型，動靜葉干涉面采用混合平面法進行處理。為加速收斂，采用了多重網(wǎng)格法和隱式殘量平 均 法， 工 質(zhì) 選 Condensable Fluid 水 蒸 汽 模 型，計算收斂時殘差都下降到 10-6以下。

3 不同幾何及氣動參數(shù)下外端壁子午收縮對調(diào)節(jié)級性能的影響

3.1 高度收縮比對調(diào)節(jié)級性能的影響

為了確定高度收縮比s對調(diào)節(jié)級氣動性能的影響，并找出最佳的高度收縮比，本文首先選取了一個噴嘴相對葉高 l=0.5 的典型低展弦比調(diào)節(jié)級，研究了不同的收縮比與調(diào)節(jié)級通流效率變化的關(guān)系。 當 s=0 時， 調(diào)節(jié)級為平直端壁， 即不采用子午收縮，以此時的調(diào)節(jié)級效率為基準，圖4給出了不同高度收縮比時調(diào)節(jié)級效率相對平直端壁調(diào)節(jié)級效率的變化，其中正值為增加，負值為減小。

圖4 高度收縮比s與調(diào)節(jié)級效率提升關(guān)系

從圖4可以看出，調(diào)節(jié)級高度收縮比對葉柵效率有較大的影響，隨著調(diào)節(jié)級高度收縮比s的增加，調(diào)節(jié)級通流效率先增大后減小，也就是說，調(diào)節(jié)級外端壁子午收縮型線設(shè)計不當，調(diào)節(jié)級通流損失與平直端壁相比反而會增加，對于該調(diào)節(jié)級最佳的收縮比 s 為 0.35 附近， 然而從圖 4 中也可以看出，反映通流效率的曲線隨高度收縮比的變化比較平坦，因此根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)在較寬泛的范圍內(nèi)選擇s值。

3.2 進出口壓比對調(diào)節(jié)級性能的影響

已有的研究表明，外端壁子午收縮對葉柵效率的提升是與氣動參數(shù)相關(guān)的，其中最關(guān)鍵的一個參數(shù)就是進出口壓比，因此，為了分析不同的壓比下子午收縮對葉柵效率的影響，本文選取了一個相對葉高 l=0.78 的調(diào)節(jié)級， 研究了不同的壓比下子午收縮端壁調(diào)節(jié)級與平直端壁調(diào)節(jié)級通流效率的關(guān)系， 計算中進口給定總壓 P0=16.03 MPa，總溫 T0=793.15 K； 出口給定不同的靜壓。 圖 5 給出了不同出口壓力下子午收縮端壁調(diào)節(jié)級效率收益。

圖5 不同出口背壓與調(diào)節(jié)級效率提升關(guān)系

從圖5可以看出，不同的出口背壓下外端壁子午收縮對調(diào)節(jié)級效率的影響是不同的，調(diào)節(jié)級出口壓力越高， 即 P1/P0越大或者說調(diào)節(jié)級焓降越小，采用外端壁子午收縮收益越明顯，當進出口壓比低于 0.84 時， 采用外端壁子午收縮調(diào)節(jié)級效率反而下降。

4 相對葉高對外端壁子午收縮的影響

4.1 調(diào)節(jié)級級效率分析

從前面的分析可以看出，高度收縮比對子午收縮的效率有較大的影響，本文所計算的調(diào)節(jié)級最佳的高度收縮比為 0.35， 因此， 在此收縮比下分析不同相對葉高下外端壁子午收縮對調(diào)節(jié)級氣動性能的影響。圖6給出了不同相對葉高下子午收縮端壁調(diào)節(jié)級效率收益。

圖6 不同相對葉高下子午收縮端壁調(diào)節(jié)級效率收益

從圖6可以看出，隨著相對葉高的提高，子午收縮端壁與平直端壁相比，調(diào)節(jié)級級效率收益值越來越小， 當噴嘴相對葉高大于 1.0 時， 采用外端壁子午收縮的調(diào)節(jié)級氣動性能開始下降，低于平直端壁的調(diào)節(jié)級。

為了分析清楚不同相對葉高下子午收縮端壁如何影響調(diào)節(jié)級效率的，還需要對不同相對葉高的調(diào)節(jié)級做進一步的流場分析。

4.2 低展弦比調(diào)節(jié)級流場分析

通過葉片表面壓力分布可以判斷葉柵的負荷分布以及軸向、周向壓力梯度分布，進而可以定性判斷葉型損失和二次流損失的大小。

圖7 l/b=0.4 時噴嘴頂部截面壓力分布線比較

圖8 l/b=0.4 時噴嘴中部截面壓力分布線比較

圖9 l/b=0.4 時噴嘴根部截面壓力分布線比較

圖 7～圖 9 給出了頂部、 中部以及根部 3 個不同徑向位置處 l/b=0.4 時平直端壁以及子午收縮端壁調(diào)節(jié)級靜葉表面壓力分布圖。由圖可見，本文計算的噴嘴具有后加載特性，能有效地減小二次流損失。采用子午收縮端壁的調(diào)節(jié)級靜葉與平直端壁調(diào)節(jié)級靜葉相比，由于進口面積的增大，氣流進口速度較低，因此進口前緣壓降很小。平直端壁的調(diào)節(jié)級靜葉柵從 20%軸向弦長開始壓力面和吸力面有了明顯的橫向壓力梯度，而采用子午收縮端壁后調(diào)節(jié)級靜葉柵在 45%軸線弦長以后壓力面和吸力面才有了明顯的橫向壓力梯度。橫向壓力梯度是決定二次流起始形成的主驅(qū)動力，徑向壓力梯度決定了二次流徑向擴展的程度，沿流向的速度分布決定了端壁附近葉片表面邊界層的增厚，更重要的是直接影響二次流的生成和發(fā)展，很明顯，采用外端壁子午收縮后調(diào)節(jié)級靜葉頂部壓力分布線呈現(xiàn)出更為明顯的后加載特性，與平直端壁葉柵相比，在氣流轉(zhuǎn)折較激烈的葉柵通道前端橫向壓力梯度的減小使得驅(qū)使端壁來流附面層形成的驅(qū)動力更小，另一方面，由于端壁收縮，氣流在頂部喉部區(qū)域加速性增強，減薄了端壁新生附面層及葉型表面附面層的厚度，這都有利于抑制上端壁二次流的形成。

圖 10 是 l/b=0.4 時兩種調(diào)節(jié)級噴嘴損失系數(shù)沿葉高分布比較，由葉根至葉頂可劃分為3個區(qū)域，即葉根、葉中、葉頂，由圖可見，在葉中區(qū)域， 端壁收縮靜葉的損失系數(shù)要低于平直端壁1%～3%， 并且靜葉損失系數(shù)沿葉高分布比平直端壁均勻了許多，這主要是由于減小了二次流通道渦的強度所導致的。在葉頂區(qū)域，由于端壁收縮產(chǎn)生較大的流向正壓梯度，因此附面層相對較薄，損失低于平直端壁。而在下端壁附近區(qū)域，由于進口壓力較低導致流向壓力梯度較小，因此同平直端壁葉柵相比附面層較厚。另一方面也說明了端壁收縮的調(diào)節(jié)級靜葉柵中下端壁高損失區(qū)厚度大于上端壁， 這與圖 10中靜葉損失系數(shù)沿葉高分布一致的。

圖10 l/b=0.4 時兩種調(diào)節(jié)級噴嘴損失系數(shù)沿葉高分布

圖11 l/b=0.4 時調(diào)節(jié)級反動度沿葉高分布比較

圖 11 為 l/b=0.4 時調(diào)節(jié)級反動度沿葉高分布比較，從圖中可以看出，端壁收縮對級反動度也有所影響。采用外端壁子午收縮的調(diào)節(jié)級靜葉，在葉柵前緣改變流線曲率減小了徑向壓力梯度，但在靜葉柵頂部出口處，由于端壁曲率的影響，頂部氣流有向中部流動的趨勢，即與平直端壁相比，子午收縮端壁的調(diào)節(jié)級頂部流量減小，中部流量增大，由連續(xù)方程可以知道調(diào)節(jié)級靜葉中部出口氣流角必然要增大，而靜葉頂部出口氣流角必然減小，所以調(diào)節(jié)級中部反動度增大，而頂部反動度減小，雖然子午收縮端壁反動度沿葉高分布比平直端壁不均勻度略有增加，但是變化幅度較小， 且 l/b 較小時， 二次流損失占損失的主要部分，可以忽略微小反動度變化對葉型的影響，另外，由于葉柵中部質(zhì)量流的增加，損失較小的葉中區(qū)域?qū)l(fā)出更多的輪周功，這對提高級效率是有利的。線的比較，從圖中可以看出，靜葉根部區(qū)域，采用子午收縮的調(diào)節(jié)級靜葉通道渦產(chǎn)生的軸向位置略比平直端壁的靜葉提前，其強度基本相當，而在靜葉頂部，采用子午收縮的調(diào)節(jié)級靜葉通道渦產(chǎn)生的軸向位置遠比平直端壁的靜葉靠后，并且強度也有明顯減弱，這與靜葉損失系數(shù)沿葉高分布是一致的。

圖12 為 l/b=0.4 時調(diào)節(jié)級靜葉吸力面極限流

4.3 高展弦比調(diào)節(jié)級流場分析

從圖6可以看出，外端壁子午收縮對低展弦比調(diào)節(jié)級和高展弦比調(diào)節(jié)級氣動性能的影響是截然相反的。 本文選取了 l/b=2.0 高展弦比調(diào)節(jié)級進行了詳細的流場分析。

圖13 l/b=2.0 時噴嘴頂部截面壓力分布線比較

圖14 l/b=2.0 時噴嘴中部截面壓力分布線比較

圖15 l/b=2.0 時噴嘴根部截面壓力分布線比較

圖 13～圖 15 給出了頂部、 中部以及根部 3 個不同徑向位置處 l/b=2.0 時平直端壁以及子午收縮端壁調(diào)節(jié)級靜葉表面壓力分布圖。從圖中可以看出， 與 l/b=0.4 時不同， 在 l/b=2.0 時， 3 個徑向位置處只有頂部截面出現(xiàn)了明顯差別，中部截面以及根部截面在葉柵后部加載部分基本完全相同，在前緣也僅僅是由于進口面積的增大導致靜壓力絕對數(shù)值的不同。這說明端部子午收縮對葉柵的影響由頂部到根部是逐漸減弱的，相對葉高越高，影響的區(qū)域占主流區(qū)域就越小。

圖16 l/b=2.0 時噴嘴損失系數(shù)沿葉高分布比較

圖 16 是 l/b=2.0 時兩種調(diào)節(jié)級噴嘴損失系數(shù)沿葉高分布比較， 從圖中可以看出， l/b 較大時，葉柵二次流的影響區(qū)域就越小， 只有8%葉高以下以及 95%葉高以上的區(qū)域， 二次流的影響才占主要因素，另一方面，調(diào)節(jié)級端壁子午收縮的靜葉在頂部較小的區(qū)域內(nèi)損失系數(shù)有所降低，但在中部大部分區(qū)域靜葉損失系數(shù)和平直端壁基本相當，而在根部，由于進口壓力較低導致流向壓力梯度較小，因此同平直端壁葉柵相比附面層較厚，根部損失有所增加， 同時， 在 l/b 較大時， 子午收縮調(diào)節(jié)級在靜葉外端壁長度相比平直端壁絕對值增加了很多，流道的增長導致了葉柵出口附面層厚度的增加，這就抵消了一部分頂部橫向壓力梯度減小對頂部二次流減小的效果， 而在 l/b 較小時，流道的增長量較小，流道長度的變化對附面層厚度的影響可以忽略， 因此， 綜合以上因素， 在 l/b較大時，靜葉總的損失系數(shù)反而略有下降。

圖17 l/b=2.0 時噴嘴吸力面極限流線比較

圖 17 為 l/b=2.0 時調(diào)節(jié)級靜葉吸力面極限流線的比較， 與 l/b=0.4 相比， l/b=2.0 時兩種調(diào)節(jié)級靜葉吸力面極限流線已經(jīng)沒區(qū)別，靜葉上下端壁基本不存在通道渦， 說明 l/b=2.0 時葉柵中二次流損失所占比例已經(jīng)較小，采用外端壁子午收縮并不能明顯改善調(diào)節(jié)級氣動性能。

5 結(jié)論

通過以上的計算分析，可以得到以下結(jié)論:

（1）對于頂部有子午面收縮的調(diào)節(jié)級， 高度收縮比對氣動性能有一定影響，高度收縮比過小，調(diào)節(jié)級效率提升不明顯，高度收縮比過大，調(diào)節(jié)級效率反而下降，因此存在一個最佳收縮比，本文所計算的調(diào)節(jié)級最佳收縮比為 0.35。

（2）不同壓比下子午收縮對調(diào)節(jié)級效率的影響是不同的，壓比越大即調(diào)節(jié)級焓降越小，采用子午收縮級效率收益越明顯，反之，壓比越小即調(diào)節(jié)級焓降越大，采用子午收縮級效率收益越小，甚至低于平直端壁。

（3）相對葉高對調(diào)節(jié)級效率影響很大， 葉高越小，二次流損失占總損失的比例越大，端壁子午收縮的效果越明顯， 對于靜葉相對葉高 0.2 左右的調(diào)節(jié)級， 端壁子午收縮級效率可以提高 1%以上，當靜葉相對葉高大于 1.0 時， 采用端壁子午收縮調(diào)節(jié)級使級效率反而略有下降，因此，對靜葉相對葉高大于 1.0 的調(diào)節(jié)級不宜采用子午收縮端壁。

（4）氣動參數(shù)以及幾何參數(shù)對外端壁子午收縮效率的收益有較大的影響，不同壓比、葉型、相對葉高的調(diào)節(jié)級采用子午收縮的效果是不同的，結(jié)合目前國內(nèi)典型大型火電機組，應(yīng)慎重選擇子午收縮技術(shù)。對于相對葉高較小，大壓比小焓降調(diào)節(jié)級的機組采用子午收縮會有一定的收益，但總收益一般不超過 0.5%。 目前的大功率機組設(shè)計通常采用小壓比大焓降，采用子午收縮就不一定能獲得正收益，具體應(yīng)用至少要通過三維數(shù)值分析來確定，否則可能適得其反。

[1]L.S Langston.Crossflows in a turbine cascade passage[J]. ASME Journal of Engineering Power,1980,102(4)∶847-866

[2]M.E.Deich,A.E.Zaryankin,G.A.Eilippov,et a1.Method of Increasing the Efficiency of Turbine Stages with Short Blade[C].A.E.I,Translation.1960,No.2816

[3]M.V.Petrovic,G.S.Dulikravich.Maximizing Multistage Turbine Efficiency by Optimizing Hub and Shroud Shapes and Inlet and Exit Conditions of Each Blade Row[C].ASME Paper 99-GT-71,1999

[4]E.Boletis.Effect of tip end wall contouring on the three dimensional field in an annular turbine nozzle guide vane.Part 1∶experimental investigation[J].ASME Gas Turbine,1985∶983-990

[5]V.Dessena,A.Perdichizzi,M.Savin.The influcnce of endwall contouring on the performance of a turbine nozzle guide vane[J].Transactions of ASME,1999∶200-208

[6]石靖,周勇,李維. 低展弦比高溫渦輪導葉外端壁收縮與傾斜葉片組合設(shè)計[R].昆明∶中國航空學會第十屆葉輪機專業(yè)學術(shù)討論會,1999

[7]徐贏. 子午收縮葉 柵氣動性能 研究[J]. 價值工程,2012,31 (18)∶17-18

3D Numerical Study of Aerodynam ic Performance of Meridian Flow Path for Control Stage

Wang Xihua,Zhong Gangyun,Wu Qilin,Fang Yu
(Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000)

With the help of commercial software Numeca,the performance of shrunk meridian surface for control stage with different relative blade height and no-shrunk endwall stage has been carried out.The result shows that the ratio of the shrunk meridian surface has an effect on the efficiency of control stage,the best ratio ofmeridian shrink is 0.35 for this stage.The shrunk meridian surface can reduce the secondary flow loss on the tip of the blade,but increase some on the hub area of the blade.For the control stage with small blade height rate,the shrunk meridian flow path has an obvious efficiency profit,and the lower blade height rate, the more obvious efficiency profitwill be obtained.Furthermore,the efficiency contribution of the control stage will be a little decrease by applying shrunkmeridian path when the relative blade height ismore than 1.0.

shrunk meridian flow path,relative blade height,control stage,secondary flow loss

TK262

： A

： 1674-9987(2014)02-0011-07

王喜華 （1985-）， 男， 工學碩士， 助理工程師， 2010 年畢業(yè)于西安交通大學熱能與動力工程專業(yè)， 現(xiàn)主要從事汽輪機設(shè)計工作。