戴鵬，趙燁，苗文彬，董蘇

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

逆變器寄生電容對(duì)永磁同步電機(jī)無傳感器控制的影響

戴鵬，趙燁，苗文彬，董蘇

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

逆變器非線性特性會(huì)對(duì)基于高頻注入法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度觀測(cè)產(chǎn)生影響，不利于電機(jī)的精確控制。在分析逆變器非線性特性中寄生電容效應(yīng)及其對(duì)高頻載波電流響應(yīng)影響的基礎(chǔ)上，提出了一種旨在減小此非線性影響的新穎補(bǔ)償方法。此方法直接利用高頻電流響應(yīng)中的正序電流分量對(duì)包含轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)序電流分量進(jìn)行補(bǔ)償，使作為位置觀測(cè)器輸入的誤差信號(hào)更為精確。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了此補(bǔ)償方法的正確性，有效提高了轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精度，且具有良好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能。

永磁同步電機(jī)；逆變器非線性；寄生電容；高頻注入；補(bǔ)償

1 引言

近年來，基于高頻信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)（PMSM）無傳感器控制技術(shù)以其在零速和低速段的優(yōu)異性能得到了廣泛研究和應(yīng)用［1-4］。在該方法中，向永磁同步電機(jī)定子三相繞組注入三相對(duì)稱高頻電壓信號(hào)，產(chǎn)生的高頻旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)受到電機(jī)轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)的調(diào)制作用，產(chǎn)生包含轉(zhuǎn)子位置信息的高頻載波電流響應(yīng)。此響應(yīng)電流對(duì)轉(zhuǎn)子位置的精確估計(jì)起到了重要作用［5］。

實(shí)際應(yīng)用中，逆變器存在的諸多非線性特性如死區(qū)效應(yīng)、功率開關(guān)器件開通（關(guān)斷）延時(shí)和壓降、寄生電容效應(yīng)和零電流鉗位效應(yīng)等，會(huì)對(duì)高頻載波電流產(chǎn)生干擾，影響轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度，其中死區(qū)效應(yīng)和寄生電容效應(yīng)為主要的干擾源［6］。

本文針對(duì)由死區(qū)時(shí)間內(nèi)寄生電容效應(yīng)產(chǎn)生的干擾提出了一種新穎的補(bǔ)償方法。通過利用高頻載波電流響應(yīng)中的正序分量對(duì)包含轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)序分量進(jìn)行補(bǔ)償，提高位置估計(jì)誤差信號(hào)的精度，使位置觀測(cè)器的輸入更為準(zhǔn)確。與傳統(tǒng)方法相比，此方法受載波電流測(cè)量誤差影響較小且容易實(shí)現(xiàn)，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

為驗(yàn)證理論分析的正確性，本文進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，本文提出的新穎補(bǔ)償方法可有效減小逆變器寄生電容效應(yīng)在永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)中造成的誤差。

2 寄生電容效應(yīng)對(duì)高頻注入法的影響

在逆變器非線性特性中，死區(qū)效應(yīng)和寄生電容效應(yīng)對(duì)基于高頻信號(hào)注入法的無傳感器控制技術(shù)影響尤為顯著［7］。本文即對(duì)死區(qū)時(shí)間內(nèi)的寄生電容效應(yīng)做重點(diǎn)分析。當(dāng)A相電流ia為正方向時(shí)的A相橋臂開關(guān)器件開關(guān)過程如圖1所示，寄生電容C1和C4分別與開關(guān)器件相并聯(lián)。在圖1a中，開關(guān)器件（IGBT）S1開啟、S4關(guān)斷，電流ia流經(jīng)S1并對(duì)C4充電，輸出電壓Ua=Udc；在圖2b和圖2c中，S1和S4均關(guān)斷，C4放電且C1充電，輸出電壓為

在圖1d中，S1關(guān)斷、S4開啟，電流經(jīng)續(xù)流二極管D4續(xù)流，輸出電壓Ua=0，如圖2中D段所示。另外，當(dāng)ia為負(fù)方向時(shí)，寄生電容對(duì)輸出電壓沒有影響［8］。

圖1 A相橋臂開關(guān)器件（IGBT）開關(guān)過程Fig.1 The IGBT switching process of phase A bridge arm

圖2 相電流ia較大、較小和很小時(shí)輸出電壓Ua示意圖Fig.2 Illustrating the output voltage Uawhen the phase current iais high，low and very low

經(jīng)分析可知，寄生電容的存在相當(dāng)于延長了電壓下降時(shí)間；且式（1）表明，電流越小，電壓下降時(shí)間越長。所以，當(dāng)相電流ia較大時(shí)，寄生電容充放電時(shí)間很短，對(duì)輸出電壓Ua幾乎無影響；而當(dāng)ia很小時(shí)，就會(huì)對(duì)輸出電壓Ua造成不可忽視的影響，如圖2所示。此影響對(duì)低幅值、高頻率的高頻注入電壓信號(hào)更為嚴(yán)重［9］。

旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)注入法的基本原理是向永磁同步電機(jī)定子繞組中注入三相對(duì)稱高頻正弦電壓信號(hào)，產(chǎn)生的高頻旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)受電機(jī)轉(zhuǎn)子凸極周期性調(diào)制后，會(huì)使定子電流響應(yīng)中包含與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻載波電流，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕庹{(diào)處理就可提取出轉(zhuǎn)子位置的相關(guān)信息。

在基于高頻注入的無傳感器控制技術(shù)中，總的電流響應(yīng)包括基頻分量和高頻載波分量。逆變器輸出電壓誤差為

式中：iaf為基頻分量；iah為高頻載波分量。當(dāng)iaf?iah時(shí)，式（2）可表示為

式中：ΔU為由PWM開關(guān)頻率和死區(qū)時(shí)間等決定的基頻電壓誤差。

定義Rah為逆變器等效高頻電阻為

上文分析可知，當(dāng)ia較大時(shí)，Δuao趨于飽和且主要由除寄生電容外其他因素影響；當(dāng)ia較小時(shí)，Δuao主要受寄生電容影響且ia越小所帶來誤差越大，即Rah隨ia減小而增大，當(dāng)ia為零時(shí)Rah達(dá)到最大值。

逆變器輸出電壓的矢量形式可表示為

式中：Δuf為基頻電壓誤差矢量；Δuh為高頻電壓誤差矢量。

在兩相靜止坐標(biāo)系中，由式（3）可得：

根據(jù)式（4）和以上分析可以得到如圖3所示電壓擾動(dòng)示意圖，其中a，b，c，d，e，f分別為6個(gè)基頻擾動(dòng)電壓矢量；Rah，Rbh，Rch為三相等效高頻電阻，將α-β平面分成了S1～S66個(gè)扇區(qū)。當(dāng)基頻相電流在零值附近，即接近不同扇區(qū)交界處時(shí)，相應(yīng)等效高頻電阻不為零，且表現(xiàn)出較強(qiáng)非線性，此電阻直接作用于Δuh，從而使高頻載波電流產(chǎn)生誤差，影響轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度。

圖3 考慮寄生電容效應(yīng)時(shí)的電壓擾動(dòng)模型Fig.3 Disturbance voltage model considering parasitic capacitance

3 減小寄生電容效應(yīng)影響的補(bǔ)償方法

高頻注入電壓信號(hào)產(chǎn)生的空間電壓矢量在α-β坐標(biāo)系下可以表示為

此電壓產(chǎn)生的高頻旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)經(jīng)轉(zhuǎn)子凸極調(diào)制后，得到包含轉(zhuǎn)子位置信息的高頻載波電流［10］

式中：θr為轉(zhuǎn)子實(shí)際位置；ihp和ihn分別為正序高頻載波電流分量和負(fù)序高頻載波電流分量，其中只有ihn包含轉(zhuǎn)子位置信息，因而在傳統(tǒng)高頻注入法中，ihp通常作為冗余量加以濾除。

而本文正是利用此分量對(duì)逆變器寄生電容效應(yīng)造成的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

由圖3可知，Rah，Rbh，Rch并無實(shí)質(zhì)性區(qū)別，下文只對(duì)基頻電流位于正負(fù)β軸附近，即Rah≠0且Rah=Rch=0的情況加以討論。此時(shí)，式（4）可簡化為

等式右邊4項(xiàng)均為逆變器非線性效應(yīng)產(chǎn)生的高頻電壓誤差矢量，其中前兩項(xiàng)為正序分量，后兩項(xiàng)為負(fù)序分量。每一個(gè)分量都能產(chǎn)生相應(yīng)的高頻載波電流。因此可以計(jì)算出總的電流響應(yīng)，如表1所示。

表1 載波電流響應(yīng)Tab.1 Carrier current response

在傳統(tǒng)的無傳感器位置檢測(cè)中，通常只保留負(fù)序載波電流分量，采用外差法得到轉(zhuǎn)子位置的誤差信號(hào)ε，即

式中：iα_hn和iβ_hn分別是負(fù)序高頻載波電流在α-β軸靜止參考坐標(biāo)系中的α軸和β軸分量；θ＾為轉(zhuǎn)子估計(jì)位置。

利用此位置誤差信號(hào)作為后續(xù)位置觀測(cè)器的輸入，可以估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。但當(dāng)考慮逆變器寄生電容效應(yīng)產(chǎn)生的如表1所示其他附加載波電流分量時(shí)，由式（7）、式（8）可得：

當(dāng)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差很小時(shí)，有

從上式可知，轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)ε中包含等效高頻電阻，因此轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度受到了寄生電容效應(yīng)的影響。

本文利用正序高頻電流分量對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。同樣采用外差法對(duì)正序高頻電流進(jìn)行處理，得到：

傳統(tǒng)方法通常忽略逆變器非線性特性而采用ε對(duì)轉(zhuǎn)子位置信息進(jìn)行估計(jì)。上文已分析，逆變器寄生電容效應(yīng)會(huì)對(duì)其產(chǎn)生不利影響。而正序高頻電流分量只受逆變器寄生電容效應(yīng)影響，故可利用此分量對(duì)由負(fù)序高頻分量得到的ε進(jìn)行補(bǔ)償。聯(lián)立式（9）和式（11）可得：

從式（12）可以明顯看到，借助λ，ε受逆變器寄生電容效應(yīng)的影響得到了很好的補(bǔ)償，?只依賴于位置估計(jì)誤差，利用此信號(hào)可以很好地提高位置信息的準(zhǔn)確性。

系統(tǒng)及補(bǔ)償?shù)木唧w實(shí)現(xiàn)方法如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)及補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)框圖Fig.4 System and compensation method implementation block diagram

4 仿真和實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證本文提出的補(bǔ)償方法的正確性和有效性，本文對(duì)一臺(tái)內(nèi)插式永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究，電機(jī)參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)Tab.2 Machine data

4.1 仿真分析

采用Matlab/Simulink對(duì)本系統(tǒng)及補(bǔ)償方法進(jìn)行仿真。以上述電機(jī)為研究對(duì)象，仿真參數(shù)參見表2，寄生電容取3nF［7］。

圖5所示分別為補(bǔ)償前的轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)ε和補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)?。由圖5可知，補(bǔ)償前的誤差信號(hào)ε波動(dòng)較大，而補(bǔ)償后誤差信號(hào)?波動(dòng)明顯減小且幅值較小，使得位置觀測(cè)器的輸入更為準(zhǔn)確。

圖5 補(bǔ)償前后轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)Fig.5 Error signal of rotor position before and after compensation

圖6a和圖6b中各量分別為補(bǔ)償前后轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置、估計(jì)位置和位置誤差。如圖6a中所示，當(dāng)沒有采取補(bǔ)償措施時(shí)，轉(zhuǎn)子估計(jì)位置和實(shí)際位置有較明顯誤差，不能夠準(zhǔn)確提取出轉(zhuǎn)子位置和速度信息；而當(dāng)采用本文所述補(bǔ)償方法時(shí)，如圖6b中所示，轉(zhuǎn)子估計(jì)位置和實(shí)際位置誤差明顯減小，基本達(dá)到穩(wěn)定跟隨，滿足檢測(cè)精度要求。仿真結(jié)果證明了理論分析的正確性和有效性。

圖6 補(bǔ)償前后轉(zhuǎn)子位置信息Fig.6 Information of rotor position before and after compensation

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

在仿真的基礎(chǔ)上，利用實(shí)驗(yàn)室已有的基于DSP2812的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)上述補(bǔ)償方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。

圖7 補(bǔ)償前后轉(zhuǎn)子位置波形Fig.7 Waveforms of rotor position before and after compensation

圖7為轉(zhuǎn)速給定20 r/min（0.01標(biāo)幺值）時(shí)的轉(zhuǎn)子位置波形。通道1所示為由電機(jī)自帶光電式編碼器得到的轉(zhuǎn)子實(shí)際位置，通道2所示為由基于高頻信號(hào)注入的無傳感器控制方法得到的估計(jì)位置。由圖7a可以看出，未加補(bǔ)償時(shí)轉(zhuǎn)子估計(jì)位置波形有較明顯波動(dòng)，與實(shí)際位置存在偏差；而由圖7b可知，補(bǔ)償后轉(zhuǎn)子估計(jì)位置和實(shí)際位置誤差明顯減小，電機(jī)動(dòng)態(tài)性能較好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果再次證明了理論分析的正確性和有效性。

5 結(jié)論

本文首先分析了逆變器非線性特性中寄生電容效應(yīng)對(duì)基于高頻注入法的永磁同步電動(dòng)機(jī)無傳感器控制技術(shù)的影響，提出了一種新穎的補(bǔ)償方法，直接利用高頻電流響應(yīng)中的正序電流分量對(duì)包含轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)序電流分量進(jìn)行補(bǔ)償。此方法無需添加額外硬件電路，在實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)中較易實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，此方法可以很好地提高基于高頻電壓注入法的永磁同步電機(jī)無傳感器控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)精度，使電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)高精度的矢量控制，具有較好的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)證明了理論分析的正確性和可行性。

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修改稿日期：2013-12-18

Effect of Inverter Parasitic Capacitance on Sensorless Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

DAI Peng，ZHAO Ye，MIAO Wen-bin，DONG Su
（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou221116，Jiangsu，China）

Inverter nonlinearity effects have impacts on the observation of the rotor position and speed information in sensorless control system for PMSM drives based on high-frequency signal injection，which is not conducive to precise control of the motor.The inverter parasitic capacitance effect and its influence on high-frequency carrier current response were analyzed，and proposed a novel compensation method.This method uses the positive-sequence carrier current to compensate the negetive-sequence carrier current which contains the rotor position information.The simulation and experimental results prove the correctness of this compensation method，which can improve the accuracy of the rotor position detection and the dynamic performance of the motor.

permanent magnet synchronous motor；inverter nonlinearity effects；parasitic capacitance；high-frequency signal injection；compensation

TM351

A

戴鵬（1973-），男，碩士生導(dǎo)師，教授，Email：13329285666@189.cn

2013-03-22