白雪峰 趙雨森 戚穎

摘要 水是人類生產(chǎn)生活中不可缺少的資源，也是整個國民經(jīng)濟的命脈。近年來對于需水量的預(yù)測被高度重視，由于在實際生產(chǎn)和生活中，實際的需水量要受到多因素的影響，往往因為因素的忽略、數(shù)據(jù)資料的局限性、預(yù)測方法的不當，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實際的需水量之間的差距很大。應(yīng)用灰色預(yù)測理論，建立GM（1，N）模型，對佳木斯市的農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)用水進行了預(yù)測。所建立的模型經(jīng)過誤差分析，證明該模型適用于影響因素復(fù)雜，信息不完備的情況，為研究區(qū)域水資源的綜合利用提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞 灰色系統(tǒng)理論；需水量；誤差分析；佳木斯市

中圖分類號 S181.3 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2014）26-09123-02

Application of Grey System Theory in Forecasting Water Demand in Jiamusi City

BAI Xue-feng， ZHAO Yu-sen et al

（College of Forestry， Northeast Forestry University， Harbin， Heilongjiang 150040； College of Water Conservancy and Building Engineering， Northeast Agricultural University， Harbin， Heilongjiang 150030）

Abstract Water is indispensable resource to human production and living， is also the lifeblood of the whole national economy. For highly attention is played on water demand prediction in recent years， because in the actual production and life， the actual water demand is influenced by various factors， but the factors are often ignored， the limitations of the data， the improper prediction method， leading to the big gap between actual prediction and the actual water demand. By using grey theory， this paper establishes the GM （1， N） model to predict agricultural， industrial， domestic and ecological water use. The established model through residual analysis， proves that the model is suitable for the complex factors， incomplete information， providing theoretical basis for the research of regional water resources comprehensive utilization.

Key words Grey system theory； Water demand； Error analysis； Jiamusi City

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展、人口的增加，水資源供需短缺的矛盾日益凸顯^[1]。近些年來，很多國家的用水量急劇上升，出現(xiàn)了嚴重的水資源短缺危機。我國水資源分布也極其不平衡，屬于水資源短缺國家，水資源短缺將嚴重影響我國經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。合理利用水資源是國民經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)，因此，根據(jù)預(yù)測的需水量，科學制定用水配額，為加強用水管理和社會發(fā)展規(guī)劃提供可靠依據(jù)^[2]。針對需水預(yù)測的問題，筆者采用了灰色系統(tǒng)理論，建立了GM（1，N）模型，它能夠處理復(fù)雜性因素條件下的序列問題，具備處理影響因素考慮的比較全面并且不需要較長的歷史系列資料等優(yōu)點^[3]。筆者通過分析佳木斯市農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活及生態(tài)用水量的年際變化，預(yù)測各行業(yè)的需水量，最終得到總的用水需求。結(jié)果表明，該方法具有較高的精度，可以適用于小樣本的用水需求預(yù)測^[4-6]。

1 研究區(qū)概況

佳木斯市位于黑龍江省東北部，地處三江平原腹部。該區(qū)屬于溫帶大陸性季風氣候，多年平均降水量498 mm，降雨主要集中在夏季，體現(xiàn)出春秋季干旱，夏季易遇洪澇的特點。另外，該區(qū)受蒙古高壓和極地大陸團控制，多偏北風，冬季天氣寒冷干燥；夏季受太平洋副熱帶高壓和蒙古、華北低壓控制，多偏南風，土壤水分年蒸發(fā)量大。該市現(xiàn)轄4區(qū)6縣，總面積3.27萬km2，其中耕地面積1.361萬km2，園林面積30.47 km2，林地面積6 299.07 km2，草地面積547.13 km2，未利用土地面積1.009 km2。主要經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)和旅游業(yè)等，目前全市人口為245萬人，農(nóng)業(yè)灌溉面積達1 907 km2，水利工程年供水量為22.46億m3（表1）。

2 需水量預(yù)測模型建立

2.1 灰色預(yù)測模型的建模原理

鄧聚龍在1982年創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，這是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑到y(tǒng)理論就是以“部分信息已知，部分信息未知”的小樣本作為研究對象，通過已知部分信息生成、提取有價值的信息，將隨機不確定的系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行累加而生成具有指數(shù)增長規(guī)律的數(shù)列，建立了微分方程，從而進行數(shù)列的趨勢預(yù)測。該模型廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)及經(jīng)濟學領(lǐng)域，并取得了較為精確的預(yù)測效果。區(qū)域用水量是一個復(fù)雜、多因素系統(tǒng)，由于實際生產(chǎn)生活中，信息的采集不完整，數(shù)據(jù)的缺失，年際間用水總量無規(guī)律的現(xiàn)狀，導(dǎo)致城市各部門用水計劃不完善。GM（1，1）預(yù)測模型屬于單一的灰色動態(tài)模型，在應(yīng)用過程中容易受到多因素干擾的影響。因此，筆者改進了灰色動態(tài)模型，在需水指標的預(yù)測過程中建立了一階n個變量的GM（1，N）動態(tài)模型，使得預(yù)測結(jié)果更加可靠。

2.2 模型建立的依據(jù)與方法

灰色系統(tǒng)理論的基本思想就是利用已知的數(shù)據(jù)，將無規(guī)律的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理，變成有規(guī)律的時間序列，具體建模方法如下^[7]：

（1）設(shè)x₁，x₂，…，xn分別表示不同的序列，則原始數(shù)據(jù)列可以表示為x（0）i=（x（0）i（1），x（0）i（2），…，x（0）i（n）），n為數(shù)據(jù)的個數(shù)。原始數(shù)據(jù)進行累加以便于弱化隨機序列的波動性和隨機性，得到新的數(shù)列：x（1）i=（x（1）i（1），x（1）i（2），…，x（1）i（n））。其中，x（1）i（n）中各數(shù)據(jù)表示對應(yīng)前幾項數(shù)據(jù)的累加。

3 模型在需水量預(yù)測中的應(yīng)用

佳木斯市具有優(yōu)厚的自然地理環(huán)境，位于三江平原腹地，土壤類型多樣，黑土肥沃，是我國主要糧食產(chǎn)地。經(jīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析可知，農(nóng)業(yè)用水占城市供水量的80%以上，因此，精確掌握該區(qū)各部門發(fā)展的需水量，合理安排灌水制度，對于經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。隨著該省1億t糧食產(chǎn)能戰(zhàn)略的實施，合理預(yù)測該區(qū)需水量勢在必行。筆者將佳木斯市2005～2012年城市各部門供水量作為歷史資料，利用建立的GM（1，N）模型對需水量進行了預(yù)測（表2）。由表2可知，2005～2012年佳木斯地區(qū)用水量中，農(nóng)業(yè)用水占主要比重，且隨著農(nóng)業(yè)資源的開發(fā)和工業(yè)的發(fā)展進程加快，農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水量逐年增加，且增長趨勢顯著，同時，居民生活用水和生態(tài)環(huán)境建設(shè)用水也會有小幅度的增長。預(yù)測的需水量與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活中的實際用水量呈高度近似性，其中農(nóng)業(yè)用水預(yù)測中，最大誤差為4.6%，在允許誤差5%的范圍之內(nèi)。工業(yè)、生活和生態(tài)用水的平均誤差分別為0.54%、3.24%、3.39%，均在允許的誤差范圍之內(nèi)?？梢宰C明，構(gòu)建的灰色預(yù)測GM（1，N）模型能夠較準確地處理信息貧乏，影響因素復(fù)雜的數(shù)據(jù)列，該方法較適合佳木斯地區(qū)的需水量預(yù)測。

由圖1可知，通過構(gòu)建的GM（1，N）模型預(yù)測出的數(shù)據(jù)列與原數(shù)據(jù)列之間差距甚微，在農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水分析中，模型能夠很好地預(yù)測出用水過程，得出的結(jié)果極具代表性。只是居民生活用水過程預(yù)測出的數(shù)值與實際值之間有一定偏差，原因可能是2006年生活用水急劇減少，而2007年需水量有明顯增加，導(dǎo)致數(shù)據(jù)之間差異性較大，影響了實際結(jié)果的預(yù)測。但總體上預(yù)測結(jié)果符合規(guī)范要求，所有數(shù)列的平均相對誤差均滿足計算標準要求，能達到需水量預(yù)測的要求。

根據(jù)佳木斯市2005～2012年各部門用水統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用構(gòu)建的灰色預(yù)測模型，對該市未來幾年的需水量進行預(yù)測，進而對城市未來用水的合理規(guī)劃、合理地安排供水分配制度提供參考，預(yù)測結(jié)果如表3所示。對于需水量的預(yù)測可知，隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，經(jīng)濟的增長，必然會導(dǎo)致各部門的需水量呈逐年增加的發(fā)展態(tài)勢。因此，應(yīng)在根據(jù)需水量要求做出合理的供水計劃的同時節(jié)約利用水資源，建立節(jié)水灌溉模式、工業(yè)廢水回收利用系統(tǒng)，減少水資源浪費現(xiàn)象，在保證經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的同時，最大限度地節(jié)約使用水資源。

4 結(jié)論

筆者基于佳木斯市2005～2012年各部門用水數(shù)據(jù)，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，建立了GM（1，N）模型。該模型能夠較為精確地處理多因素的數(shù)列的趨勢預(yù)測問題，避免了單一預(yù)測方法所產(chǎn)生的誤差。該模型預(yù)測的用水過程與實際用水量之間的相對誤差均在允許的范圍內(nèi)，可較為準確地預(yù)知農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活及生態(tài)用水量，其成果對我國水資源的開發(fā)、使用、保護具有重要指導(dǎo)意義，為工農(nóng)業(yè)健康穩(wěn)定發(fā)展提供基礎(chǔ)保障。筆者在原有歷史用水資料的基礎(chǔ)上，預(yù)測了2015、2018、2020年的用水需求，預(yù)測得到的數(shù)據(jù)基本符合要求。通過預(yù)測的數(shù)列發(fā)展趨勢可知，該區(qū)需水總量在逐年增加。因此，應(yīng)在保證經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的同時，因地制宜，保證各行業(yè)用水需求基礎(chǔ)上，最大限度減少用水浪費，合理優(yōu)化配置水資源，切實做到資源與經(jīng)濟的和諧發(fā)展。

參考文獻

[1] 賀麗媛，夏軍，張利平.水資源需求預(yù)測的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢[J].長江科學院院報，2007，24（1）：61-63.

[2] 王艷菊，王鈺，吳澤，等.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的支持向量機需水預(yù)測研究[J].節(jié)水灌溉，2010（10）：49-52.

[3] 佟長福，史海濱，包小慶，等.基于小波分析理論組合模型的農(nóng)業(yè)需水量預(yù)測[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2011，27（5）：93-98.

[4] 劉思峰，郭天榜，黨耀國，等.灰色系統(tǒng)理論與應(yīng)用[M].北京：科學出版社，1999.

[5] 王立杰，孫繼湖.基于灰色系統(tǒng)理論的煤炭需求預(yù)測模型[J].煤炭學報，2002，27（3）：333-336.

[6] 文靜，雷曉云，朱連勇，等.改進的灰色動態(tài)模型在五家渠市需水預(yù)測中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2012（2）：78-81.

[7] 卓金武.MATLAB在數(shù)學建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學出版社，2011.