謝定來

小學數(shù)學課程標準（2011版）明確指出：“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展. ”課程標準的要求表明，在義務教育階段，面向全體是小學數(shù)學教學的基本原則，它是小學數(shù)學教學活動的出發(fā)點和歸宿. “不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”還表明，在學習數(shù)學的過程中，學生學習的差異是客觀存在的事實，面向全體就是要使學習數(shù)學有困難的學生和學有余力并對學習數(shù)學有興趣的學生同時得到發(fā)展，能夠在不同的水平上得到不同的發(fā)展，即：教學既要人人學到有用的數(shù)學，又要培養(yǎng)高精尖的數(shù)學人才.對于課堂教學，這就形成了一對矛盾，即面向全體和培養(yǎng)優(yōu)生的矛盾，怎樣解決這個矛盾呢？

在“自能學習”研究活動中，依據(jù)課程標準“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教. 教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考，主動探索，合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”的要求，把解決面向全體和培養(yǎng)優(yōu)生的矛盾與自能學習的研究相結(jié)合，提出“自能學習培育優(yōu)生，質(zhì)疑問難面向全體”兼顧兩頭的教學策略，使矛盾的解決有突破性的進展. 以拙文提供，以饗讀者.

一、自能學習給優(yōu)生的發(fā)展提供了時間和空間

小學數(shù)學教學，如果把培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維放到課堂教學舉足輕重的位置，無疑它有利于滿足優(yōu)生的學習需求，因為優(yōu)生的“優(yōu)”常常表現(xiàn)為思維比較活躍，能夠較好地通過觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識間內(nèi)在的聯(lián)系，領悟數(shù)學知識發(fā)展中的邏輯關(guān)系，掌握解決數(shù)學問題的步驟和方法，體會數(shù)學思想和積累數(shù)學經(jīng)驗，這些可以概括他們學習數(shù)學的能力. 而自能學習正好滿足了學生的學習能力得以發(fā)揮的需求，迎合了他們愛好數(shù)學的興趣，給他們提供了發(fā)展的空間. 例如教學人教版小學數(shù)學六年級上冊“百分數(shù)與小數(shù)的互化”，其自能學習的教學是這樣安排的：

（一）復習舊知，做好鋪墊

1. 把，，化成小數(shù)，并說說是怎樣化的？

2. 填表（先寫結(jié)果，再口答）：

教師提問：移動小數(shù)點位置時，位數(shù)不夠的怎么辦？

在小學數(shù)學教學中，數(shù)學教師一個重大的責任在于激活已有的知識和經(jīng)驗，讓已有的知識和經(jīng)驗去滿足學生進一步自能學習的需要. 它要求把小學數(shù)學知識爛記于胸，既要掌握一個知識在小學數(shù)學中的地位與作用，又要掌握在知識發(fā)展進程中的聯(lián)系與區(qū)別. 通過組織復習內(nèi)容，把幫助學生自能學習物化為具體知識點的再現(xiàn)，促進學習的遷移和發(fā)展. 學習百分數(shù)與小數(shù)的互化，與它緊密聯(lián)系的舊知識是分數(shù)與小數(shù)的互化、小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點的位置變化引起小數(shù)大小變化的規(guī)律. 為了幫助學生在學習中知識有效的轉(zhuǎn)化、遷移，教學首先復習這些內(nèi)容，充當“先行組織者”，為學習百分數(shù)與小數(shù)的互化奠定基礎，為學生有效的自能學習創(chuàng)造條件.

這樣的安排，雖然出發(fā)點在向優(yōu)生傾斜，為他們下一步探究學習“把百分數(shù)化成小數(shù)”奠定基礎，為有效的自能學習創(chuàng)造條件；同時對于學困生也是重新學習的機會，通過復習，讓他們再次獲得學習“小數(shù)與分數(shù)的互化”“小數(shù)的性質(zhì)”“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，戰(zhàn)勝遺忘，幫助其在下一步的探究學習中，努力實現(xiàn)知識的鏈接，至少可以達到對新知的初步感知.

（二）教師談話，導入新課

為了便于比較和計算，有時候要把分數(shù)或者小數(shù)化成百分數(shù)，有時候要把百分數(shù)化成分數(shù)或者小數(shù). 這節(jié)課，我們先學習百分數(shù)和小數(shù)的互化. （板書課題）

教學不僅要注重數(shù)學知識的教學，也要注重學習目的意義的教學. 看似簡單的交代，卻凸顯了學習百分數(shù)與小數(shù)互化的意義，也就是數(shù)學知識本身，有效地激發(fā)學生學習的興趣.

（三）自能學習，探究新知

小數(shù)化百分數(shù)：

（1）看著這個課題，你想知道什么？（怎樣把小數(shù)化成百分數(shù)？怎樣把百分數(shù)化成小數(shù)？）

（2）同學們的問題提得很好，請在練習本上嘗試著把0.24，1.4，0.123化成百分數(shù).

① 我們來看，你們是怎樣把小數(shù)化成百分數(shù)的呢？（先把小數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再把分數(shù)改寫成百分數(shù). ）

② 教師提問：省去中間的推理過程，0.24，1.4和0.123化成百分數(shù)是多少？

教師板書：0.24 = 24%，1.4 = 140%，0.123 = 12.3%.

（3）觀察、歸納、理解小數(shù)化成百分數(shù)的方法. 教師說明：其實，還有一種快捷的直接把小數(shù)化成百分數(shù)的方法. 請同學們先試著做一做，再觀察比較，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

① 課本P80 做一做：把小數(shù)0.97， 0.08， 0.005， 0.132直接化成百分數(shù).

② 抽象概括：想一想，怎樣快捷地把小數(shù)直接化成百分數(shù)呢？思考后在小組里互相說一說.

學生回答，教師板書，課件出示.

學生齊讀：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號.

小學數(shù)學課程標準（2011版）明確指出，教師要“引導學生獨立思考、主動探索、合作交流”，這個要求明確了一個新的教學思想，即數(shù)學教學要在學生學習數(shù)學知識的同時，以數(shù)學知識的掌握為載體，培養(yǎng)學生主動探索、自主學習的能力. 在剛才的教學中，教師首先“勇敢”地退出，讓學生獨立探究把“小數(shù)化成百分數(shù)”，學生由于有把小數(shù)化成分數(shù)的基礎，學習成功地實現(xiàn)兩次轉(zhuǎn)化，一是把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)（亞目標），二是把分數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)（新知）. 初步掌握了把小數(shù)化成百分數(shù)的步驟和方法，并以此為新的認知起點，要求學生去掉“亞目標”把小數(shù)化成分數(shù)的過程，體驗直接把小數(shù)化成百分數(shù).

為了進一步激發(fā)學生自能學習的積極性，教師的主導作用發(fā)揮在學生學習成功的同時，指出“還有一種快捷的直接把小數(shù)化成百分數(shù)的方法”，言下之意，還有更好的方法，你能發(fā)現(xiàn)這個方法嗎？再次喚起學習的熱情，以積極的態(tài)度探究把小數(shù)0.97，0.08，0.005，0.132直接化成百分數(shù)，并在小組里交流.

這一教學過程，淋漓盡致地體現(xiàn)了以探究學習為學習方式的自能學習，它對優(yōu)生而言，沒有提示，沒有交代，思維的時空完全把握在他們手中，在積極的獨立探究學習中得心應手地完成兩次轉(zhuǎn)化，完整地經(jīng)歷了從已知到未知的學習過程，學習的需求得到了滿足.

這一過程對于學困生又有什么收獲呢？雖然剛才的過程側(cè)重于優(yōu)生，它對于學困生也不是一無所獲，他們在知識轉(zhuǎn)化的過程中也經(jīng)歷了知識的再現(xiàn)，重溫了小數(shù)與分數(shù)的互化，以及分母是100的分數(shù)與百分數(shù)的改寫，體會到是特殊的分數(shù)，也初步體會到小數(shù)與百分數(shù)內(nèi)在的聯(lián)系.

二、質(zhì)疑問難給學困生創(chuàng)造了學習的條件

毋庸懷疑，以獨立探究為學習方式的自能學習，在自能學習之后，還存在兩個方面的問題，一是中等生和學困生，自能學習或許使他們依樣畫葫蘆，初步掌握新知解決問題，但知識的掌握、理解十分有限，他們中間有相當一部分對知識的掌握和理解還十分膚淺，還在新知的“大門外”躊躇不前. 二是對于優(yōu)生，他們中間有一些人對于知識的理解也不是盡善盡美，站在培養(yǎng)他們思維水平的高度，他們的學習也需要一個深化理解的過程. 換而言之，對于全體學生，他們的學習都需要問個“為什么”“是什么”“怎么辦”的質(zhì)疑問難的教學環(huán)節(jié)，這是小學數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀的表現(xiàn)，是課堂客觀存在的事實，是教學過程中教師了解學情的主要內(nèi)容. 以自能學習思想指導下的小學數(shù)學課堂教學，嚴格地遵守這一客觀存在，強調(diào)在獨立探究之后，側(cè)重于學困生的“質(zhì)疑問難”教學的設計與教學. 承接上面的教學，接下來的教學解決了剛才提出的問題.

（在充分肯定學生的學習之后）教師質(zhì)疑：

1. 【引導質(zhì)疑】把小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，為什么同時要在后面添上百分號呢？

2. 【教師質(zhì)疑】當小數(shù)點向右移動兩位時，原數(shù)有什么變化？（擴大到原來的100倍）再添上百分號后又有什么變化？（縮小到原來的）原數(shù)大小怎樣？（大小不變）

“引導質(zhì)疑”和“教師質(zhì)疑”兩個教學片斷把探究學習引向深入，以“小數(shù)點向右移動兩位，為什么同時要在后面添上百分號呢？”為問題，通過進一步的探究，不僅體現(xiàn)了教學要面向全體，展示大眾數(shù)學的思想，也把學生對知識的掌握由知其然上升到知其所以然，完整地體現(xiàn)了在將自能學習的教學思想物化為教學行為時，培養(yǎng)優(yōu)生與面向全體，兩個方面均不能偏廢的教學策略.

教學的實踐證明，教學既要面向全體，體現(xiàn)大眾數(shù)學的思想，人人都能獲得良好的數(shù)學教育，同時又要滿足數(shù)學愛好者的需要，培養(yǎng)數(shù)學英才，堅持以自能學習為指導思想，以獨立探究、質(zhì)疑問難為教學策略能夠取得良好的教學效果，它不僅縮小了兩極分化的差距，保證了課程標準保底的教學目標的達成，也讓優(yōu)生在探究學習中獲得發(fā)展的機會.