徐菡玲

引言：在換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問題的研究中，近三十年來，眾多研究者提出了多種方法來尋優(yōu)，而1975年Holland出版了遺傳算法專著之后,遺傳算法吸引了大量研究者和探索者,并在工程中得到了廣泛應(yīng)用。90年代開始，國內(nèi)多個研究者在換熱網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究中都涉及到了遺傳算法，本文回顧一些國內(nèi)近二十年來遺傳算法及其改進算法等在換熱器網(wǎng)絡(luò)綜合中的研究進展。

一、遺傳算法在國內(nèi)的早期研究

目前已經(jīng)開發(fā)出多種換熱網(wǎng)絡(luò)綜合方法,如啟發(fā)式經(jīng)驗規(guī)則法、夾點技術(shù)法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法等。這些方法各有其優(yōu)缺點，如啟發(fā)式經(jīng)驗規(guī)則法不能保證一次得到最優(yōu)解，但可以使系統(tǒng)逐步優(yōu)化。夾點技術(shù)法應(yīng)用廣泛，但也有其弱點：對于給定的HRAT，為滿足最小能耗目標，不允許能量跨越夾點，因而最小能耗的初始網(wǎng)絡(luò)可能有較多單元；為得到最少投資費用的網(wǎng)絡(luò)，要進行能量松弛，減少單元數(shù)，這又造成能量跨越夾點。利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解,由于算法制約和組合方案太多,模型需要簡化,求解過程中要排除大量非可行解,速度慢。

遺傳算法(genetic algorithms,簡稱GA)由J.Holland于1975年受生物進化論啟發(fā)提出,GA屬于一類隨機優(yōu)化算法,但它并非是簡單的隨機比較搜索,GA通過對染色體的評價和對染色體基因的作用,有效地利用已有信息來指導(dǎo)改善狀態(tài)。GA有隱含并行性和全局空間搜索的顯著特點。通過3個基本算子選擇、交叉、變異,GA就能找到最優(yōu)解,適應(yīng)度作為個體優(yōu)劣的唯一評價指標,表示個體對環(huán)境的使用能力。

為克服這些方法存在的局限性,1996年王克峰[1]等的論文中采用遺傳算法,對無分流換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問題提出改進的優(yōu)化模型及優(yōu)化策略。該方法不僅能夠自動、迅速地得到換熱網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與參數(shù),而且具有獲得全局最優(yōu)解的能力。文中通過實例，檢驗了模型以及所用算法的可靠性和有效性。

二、遺傳算法與其他方法結(jié)合的研究

（一）模擬退火算法與遺傳算法

遺傳算法和模擬退火算法都是求解大規(guī)模組合優(yōu)化問題的隨機性方法。模擬退火算法來源于固體退火原理,將固體加溫至充分高,再讓其慢慢冷卻,加溫時,固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀,內(nèi)能增大,而漸漸冷卻時粒子漸趨有序,在每個溫度都達到平衡態(tài),最后在常溫達到基態(tài),內(nèi)能減為最小。但目前這些方法都不能很好地解決復(fù)雜的換熱網(wǎng)絡(luò)問題。

針對遺傳算法與模擬退火算法具有的特征和存在的問題,1998年方海鵬等[2]構(gòu)造了新的算法——改進的遺傳模擬退火算法,它具備兩者的優(yōu)點而克服其缺點。首先,通過對國際上檢驗數(shù)值優(yōu)化算法性能的著名測試函數(shù)的數(shù)值計算表明,此算法收斂速度比傳統(tǒng)遺傳算法和模擬退火算法快得多,有更強的獲得全局最優(yōu)解的能力。其次,對優(yōu)化變量和約束條件有數(shù)千個的大規(guī)模換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問題的計算,也表明了此算法更為有效。最后,還計算了有12000個優(yōu)化變量、18330個約束條件的實際換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問題,其中熱流股數(shù)為50,冷流股數(shù)為60。

該方法通過引入相似度和生存期的概念對一般的遺傳算法進行了改進,并將改進的遺傳算法和模擬退火算法進行了有效的結(jié)合。數(shù)值計算結(jié)果表明,該方法既有較快的收斂速度,又具有更強的獲得全局最優(yōu)解的能力。

多流股換熱器網(wǎng)絡(luò)是一種新型的換熱器網(wǎng)絡(luò)，與雙流股換熱器相比，多流股換熱器以其高效率、結(jié)構(gòu)緊湊及投資低在氣體加工和石油化工等一些過程工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用，但有關(guān)多流股換熱器網(wǎng)絡(luò)綜合問題的數(shù)學(xué)模型及求解技術(shù)研究很有限。

傳統(tǒng)的基于梯度的搜索方法在處理多流股換熱器網(wǎng)絡(luò)綜合問題時由于計算規(guī)模龐大，且極易陷于局部最優(yōu)解而不再適用,而遺傳算法卻為解決這類問題提供了很有希望的一個方向。2003年魏關(guān)鋒等[3]][4]對遺傳算法求解多流股換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問題進行了研究，建立了帶有多流股換熱器的換熱網(wǎng)絡(luò)綜合數(shù)學(xué)模型,介紹了針對該問題的遺傳算法算子設(shè)計的方法和策略,詳細討論了應(yīng)用遺傳算法求解多流股換熱器網(wǎng)絡(luò)綜合問題的過程，并結(jié)合工程實例，證明了遺傳模擬退火算法進行多流股換熱器網(wǎng)絡(luò)綜合的方法是有效的,可以應(yīng)用于中等規(guī)模的生產(chǎn)實踐過程中。

2005年方海鵬等[5]建立了改進的遺傳算法——遺傳模擬退火算法,并通過換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的實例進行了計算驗證。在研究遺傳算法和模擬退火算法的基礎(chǔ)上,對遺傳算法的算子進行了改進,有效防止了過早收斂的缺陷,并與模擬退火算法相結(jié)合,從而加速了后期的收斂速度。建立了較為完善的數(shù)學(xué)模型,強化了變量約束,有效減少了換熱網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模,簡化了問題。

（二）專家系統(tǒng)與遺傳算法

換熱網(wǎng)絡(luò)同步最優(yōu)綜合設(shè)計涉及到物流的分流及超結(jié)構(gòu)，有代表性的主要有YEE等[6]提出的換熱網(wǎng)絡(luò)分級超結(jié)構(gòu)形式及Floudas等[7]提出的超結(jié)構(gòu)形式。由于工業(yè)上實際的換熱網(wǎng)絡(luò)問題相當復(fù)雜,需要考慮的因素很多,而一般換熱網(wǎng)絡(luò)綜合方法基本沒有考慮對網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化合成有很大影響的各種工程因素,也沒有同時考慮匹配單元的優(yōu)化;另外所提出的網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)形式很復(fù)雜,不利于大規(guī)模換熱網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)綜合。求解超結(jié)構(gòu)模型必然要求解有關(guān)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題,其算法的計算量與問題規(guī)模呈指數(shù)增長,對于非凸、多峰問題也不能保證獲得全局最優(yōu)解，在換熱網(wǎng)絡(luò)同步合成過程中只能解決無分流的或物流數(shù)目較少的問題,使其實際應(yīng)用受到了限制。

針對上述情形,1996年李志紅等[8]提出了一種基于專家系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)有分流的超結(jié)構(gòu)模型及換熱網(wǎng)絡(luò)同步最優(yōu)綜合設(shè)計方法,并通過遺傳算法求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃的超結(jié)構(gòu)模型。研究中先通過專家系統(tǒng)確定物流的分流及匹配禁止情況,在此基礎(chǔ)上建立了網(wǎng)絡(luò)有分流的超結(jié)構(gòu)模型;再用遺傳算法對上述模型進行求解;最后用分解協(xié)調(diào)法對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和匹配單元同時進行優(yōu)化。該法不僅能自動地合成有分流的換熱網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)流程結(jié)構(gòu),且能同時滿足網(wǎng)絡(luò)的各種工藝限制條件,并通過某個換熱網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)合成設(shè)計,說明該方法的有效性和應(yīng)用前景。

（三）雙層優(yōu)化方法與遺傳算法

傳統(tǒng)的遺傳算法只進行個體的優(yōu)化而忽略了對基因的優(yōu)化，變異算子也只是在基因的一位或某幾位上進行隨機的變異，這使得變異算子的效率不高，搜索缺乏很好的導(dǎo)向性匹配優(yōu)化問題中,一個染色體中必然會有良好的基因,也會有較差的基因,若不加區(qū)別地進行變異和雜交，則很容易在下一代中丟失原本良好的匹配,增大搜索到局部最優(yōu)解的難度。另一方面,一種精密的局部搜索策略雖然具有增大整體算法、發(fā)現(xiàn)更好解的能力,但這是以增加算法運行時間為代價的。

為優(yōu)化設(shè)計目標,2005年徐文艷[9]等采用雙層優(yōu)化策略,對換熱網(wǎng)絡(luò)進行了優(yōu)化設(shè)計，提出了一種改進遺傳算法與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃相結(jié)合的雙層優(yōu)化方法。該方法針對匹配優(yōu)化問題的受控變異方法進行局部尋優(yōu),即在算法流程中自動識別優(yōu)良染色體中的優(yōu)良基因片斷并加以保護,以消除原始變異操作的破壞作用,增大局部搜索的方向性。由于設(shè)計算法時,受控變異只受限于局部搜索過程,參加局部搜索的染色體最終還要回到大的遺傳算法運算中進行演化,所以這種局部尋優(yōu)不會使整體種群喪失多樣性而導(dǎo)致過早收斂。

（四）隔代強制進化遺傳算法

針對普通遺傳算法及其它優(yōu)化算法無法保證網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化質(zhì)量和效率的缺點,2006年張勤等[10]對遺傳算法進行了改進,提出了換熱網(wǎng)絡(luò)隔代強制進化遺傳算法。

該方法將換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息轉(zhuǎn)化為種群中染色體信息,利用種群的進化實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,在進化過程中使用隔代強制策略,使種群向更優(yōu)方向穩(wěn)步進化,保證各代優(yōu)化結(jié)果的有效性,降低最優(yōu)群體的生成代數(shù),并利用最優(yōu)個體保存技術(shù)記錄優(yōu)化過程中最佳換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

采用此方法對具體換熱網(wǎng)絡(luò)實例進行了優(yōu)化綜合,結(jié)果表明:隔代強制進化遺傳算法能在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過程中避免早熟收斂而陷入局部最小點的現(xiàn)象,使搜索質(zhì)量和效率得到有效提高。用隔代強制進化遺傳算法對有分流和無分流換熱網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化綜合,均能獲得綜合性能良好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

參考文獻

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[2]方海鵬,馮恩民,俞紅梅,等.改進的遺傳模擬退火算法及在換熱網(wǎng)絡(luò)綜合中的應(yīng)用[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報,1998,6(1):1-6.

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