方舟　王霓虹

摘要 為了更好地支持森林的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)，探討了森林健康評(píng)價(jià)方法。與傳統(tǒng)的單一人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Modular Neural Networks，MNN）在解決復(fù)雜分類問題時(shí)更加有效，因此利用MNN作為森林健康評(píng)價(jià)的具體方法。此外，常被用來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播（Back Propagation，BP）算法存在收斂速度慢且易陷入局部極小值等不足。為了解決這一問題，將具有極強(qiáng)全局尋優(yōu)能力的人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法與BP算法相結(jié)合，形成一種混合ABC.BP算法的改進(jìn)MNN模型，并將其用作構(gòu)成MNN的單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。通過試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證了改進(jìn)MNN模型的有效性。

關(guān)鍵詞 森林健康評(píng)價(jià)； 集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 人工蜂群

中圖分類號(hào) S126 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2014）16-05292-03

目前，森林健康評(píng)價(jià)作為支持森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的有效手段，越來(lái)越受到森林工程領(lǐng)域研究者們的重視[1]。針對(duì)不同的森林類型、經(jīng)營(yíng)管理目標(biāo)以及地域文化，研究者們提出了許多森林健康評(píng)價(jià)方法[2-3]。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有強(qiáng)大的非線性映射和學(xué)習(xí)能力，在實(shí)際應(yīng)用中較多地被用于森林健康評(píng)價(jià)，并且已經(jīng)取得了較好的應(yīng)用效果[4-5]。

反向傳播（Back Propagation，BP）算法是一種廣泛被應(yīng)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。它是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，具有理論依據(jù)堅(jiān)實(shí)、推導(dǎo)過程嚴(yán)謹(jǐn)、物理概念清晰及通用性好等優(yōu)點(diǎn)。但是，BP算法在實(shí)際應(yīng)用中仍然存在一些不足，例如，收斂速度過慢，易陷入局部極小值。為了解決這一問題，引入了人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法[6-7]，將其與BP算法結(jié)合，形成了一種混合的ABC.BP算法。ABC.BP算法將ABC算法極強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力與BP算法強(qiáng)大的非線性學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了合理的結(jié)合。它有助于提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的收斂速度，同時(shí)提高學(xué)習(xí)算法的準(zhǔn)確率。

此外，一些研究者發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的單一人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在解決復(fù)雜的分類問題時(shí)，集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Modular Neural Networks，MNN）具有更好的效率，尤其在對(duì)構(gòu)成MNN的單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行改進(jìn)之后，MNN的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率會(huì)更高[8-9]。因此，該研究提出了基于ABC.BP算法的改進(jìn)MNN模型，利用完成訓(xùn)練的改進(jìn)MNN執(zhí)行森林健康評(píng)價(jià)，并通過試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證了改進(jìn)MNN模型的有效性。

1 基于ABC的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

1.1 BP算法 BP算法常被用來(lái)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的訓(xùn)練過程包括正向傳播和反向傳播兩個(gè)階段。在正向傳播中，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。首先，初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值為-1和1之間的隨機(jī)數(shù)。接著，將向量X=（x1，x2，…，xn）輸入到網(wǎng)絡(luò)中，其中n是樣本特征的數(shù)量。在這一階段，將S函數(shù)作為隱層和輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。

在反向傳播中，修改不滿足訓(xùn)練精度的連接權(quán)值。如果發(fā)現(xiàn)誤差無(wú)法滿足訓(xùn)練精度，則沿著原來(lái)的連接通路逐層返回，按一定的原則向減少誤差方向修改整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)連接權(quán)值和閾值。其中，為了使訓(xùn)練以盡可能快地減少誤差的方式進(jìn)行，采用廣義的δ規(guī)則對(duì)誤差進(jìn)行計(jì)算。誤差函數(shù)為：

式中，Oy和EOy 分別表示輸出層唯一神經(jīng)元的實(shí)際輸出和期望輸出。重復(fù)以上兩個(gè)階段直到誤差滿足訓(xùn)練精度。

1.2 ABC算法 ABC算法由雇傭蜂、觀察蜂和偵查蜂3個(gè)階段組成。ABC算法的控制參數(shù)包括：SN，表示事物源的數(shù)目（雇傭蜂的個(gè)數(shù)=觀察蜂的個(gè)數(shù)=解的個(gè)數(shù)=SN）；D，表示每個(gè)解xi=（xi1，xi2，…，xiD）的維度；Limit，是一個(gè)重要的控制參數(shù)，表示一個(gè)解xi在Limit次未被改變之后，需要被舍棄；MCN，表示算法的最大迭代執(zhí)行次數(shù)。

在雇傭蜂階段，采用貪婪準(zhǔn)則，比較記憶中的最優(yōu)解和鄰域搜索解，當(dāng)搜索解優(yōu)于記憶最優(yōu)解時(shí)，替換記憶解；反之，保持不變。在所有的雇傭蜂完成鄰域搜索后，進(jìn)入觀察峰階段。觀察蜂根據(jù)食物源的信息，以一定概率選擇食物源，蜜量大的食物源吸引觀察蜂的概率大于蜜量小的觀察蜂。同樣，觀察蜂在觀察蜂附近鄰域搜索，采用貪婪準(zhǔn)則，比較觀察蜂搜索解與原食物源的解，當(dāng)搜索解優(yōu)于原食物源的解時(shí)，替換原食物源的解，完成角色互換；反之，保持不變。對(duì)于雇傭蜂陷入局部最優(yōu)，保持Limit次迭代沒有改變，而雇傭蜂所得適應(yīng)度又不是當(dāng)前全局最優(yōu)時(shí)，放棄該食物源，用偵察蜂隨機(jī)搜索的食物源替換。

從上面的論述可以看出，通過保存記憶中的最優(yōu)解，雇傭峰保證了算法可以快速收斂；通過依據(jù)適應(yīng)度概率值來(lái)替換當(dāng)前解，觀察蜂保證了算法可以依上代歷史信息來(lái)進(jìn)行尋優(yōu)；最后偵查蜂在Limit參數(shù)的控制下進(jìn)行隨機(jī)尋優(yōu)，保證了解的多樣性。

1.3 混合的ABC.BP算法 為了克服BP算法的缺點(diǎn)，該研究提出了混合ABC.BP算法。該算法以BP算法作為基礎(chǔ)，引入ABC算法，將二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，既獲得了BP算法強(qiáng)大的非線性學(xué)習(xí)能力，又利用了ABC算法極強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。

在ABC.BP算法中，xi=（xi1，xi2，…，xiD）是問題的一個(gè)可行解，其中D表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要優(yōu)化的連接權(quán)值的數(shù)量。而ABC部分的目標(biāo)函數(shù)是：

式中，N是訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集中樣本的總數(shù)；eik表示在利用第k個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，第i個(gè)解xi的誤差。

ABC.BP算法的具體步驟如下。

（1）輸入種群數(shù)量SN、最大循環(huán)次數(shù)MCN、訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集TS。

（2）輸出滿足訓(xùn)練精度ε的連接權(quán)值。

（3）過程。Step 1： 生成一組初始化解xij， i=1，…，SN， j=1，…，D。

Step 2： 利用公式（2）計(jì)算每個(gè)解xi的目標(biāo)函數(shù)值fi。

Step 3： 計(jì)算每個(gè)解xi的適應(yīng)度值fiti。

Step 4： cycle=1。

Step 5： repeat。

Step 6： 為每個(gè)雇傭峰生成一個(gè)新的解ui，并計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值ufi和適應(yīng)度值ufiti。

Step 7： 按照貪婪選擇機(jī)制進(jìn)行選擇。

Step 8： 為每個(gè)解x計(jì)算它概率值Pi。

Step 9： 根據(jù)概率值Pi，為觀察蜂從解集xi， i=1…SN中選擇可能需要被替換的當(dāng)前解xi，生成新解ui，并計(jì)算它的適應(yīng)度值ufiti。

Step 10： 按照貪婪選擇機(jī)制進(jìn)行選擇。

Step 11： 判斷是否存在應(yīng)該舍棄的解，若存在，則為偵查蜂生成一個(gè)新的隨機(jī)解替換舍棄解。

Step 12： 記住當(dāng)前發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)解xbest=（xbest1， xbest2，…， xbestD）。

Step 13： cycle=cyele+1。

Step 14： until cycle=MCN。

Step 15： 將xbest=（xbest1， xbest2，…， xbestD）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值。

Step 16： 設(shè)置誤差總和初始值te=0。

Step 17： 從集合TS中依序選取一個(gè)樣本。

Step 18： 計(jì)算該樣本的實(shí)際輸出Oy。

Step 19： 計(jì)算連接權(quán)值的變化量。

Step 20： 修改連接權(quán)值。

Step 21： 計(jì)算該樣本實(shí)際輸出Oy與期望輸出EOy之間的誤差，并將其加到誤差總和te。

Step 22： 如果集合TS中全部樣本均已完成訓(xùn)練，則進(jìn)入下一步，否則返回到Step17。

Step 23： 如果te<ε，則訓(xùn)練結(jié)束，并且輸出滿足誤差要求ε的解xi=（xi1，xi2，…，xiD），否則返回到Step16。

2 基于ABC.BP的改進(jìn)MNN模型

當(dāng)輸入的數(shù)量相對(duì)小的時(shí)候，有很多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系工作得非常好，但是當(dāng)問題的復(fù)雜度增加或者輸入的數(shù)量增多時(shí)，它們的性能下降得非?？?。將多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合在一起工作的MNN被用來(lái)解決這類問題。這一概念借鑒了“分而治之”的方法論。MNN有一個(gè)層次化的組織結(jié)構(gòu)，它包含了多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)解決問題的某一方面。評(píng)估者的聯(lián)合可能超過單個(gè)評(píng)估者的局限。

ABC算法具有強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力。與傳統(tǒng)的單個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，MNN非常適于解決某些類回歸和分類問題。將ABC.BP與MNN結(jié)合，一個(gè)新的改進(jìn)MNN模型在該研究中被提出了。該算法由3個(gè)部分組成：數(shù)據(jù)劃分模塊及基于ABC.BP的ANNi模塊和集成模塊。改進(jìn)MNN的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 改進(jìn)MNN體系結(jié)構(gòu) 在DPM模塊中，利用bagging方法來(lái)產(chǎn)生MNN中多個(gè)單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本集合。首先，根據(jù)“4/1”的比率，將初始數(shù)據(jù)集分別兩類樣例集合：訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集（80%）和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集（20%）。接著，從訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集中，隨機(jī)且有放回地重復(fù)m次抽取樣本數(shù)據(jù)，以此來(lái)獲得m個(gè)訓(xùn)練樣本子集合；同時(shí)，保證每個(gè)訓(xùn)練樣本子集合中的元素?cái)?shù)量均是訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集中元素?cái)?shù)量的1/2。這使得有些訓(xùn)練樣本子集合會(huì)存在相同的樣本數(shù)據(jù)。第i個(gè)訓(xùn)練樣本子集合被表示成TSi。每個(gè)訓(xùn)練樣本子集合TSi （i=1…M）對(duì)應(yīng)一個(gè)ABC.BP.NNi子模型。

在基于ABC.BP的ANNi模塊中，每個(gè)ABC.BP.NNi子模型均是一個(gè)單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它們的結(jié)構(gòu)均是“n-p-1”，其中n是輸入神經(jīng)元的數(shù)量，p是隱層神經(jīng)元的數(shù)量。第i個(gè)ABC.BP.NNi子模型的輸入是第i個(gè)訓(xùn)練樣本子集合TSi。在此階段，利用混合ABC.BP算法來(lái)訓(xùn)練每個(gè)ABC.BP.NNi子模型，以此來(lái)獲得m個(gè)不同的分類器（m個(gè)完成訓(xùn)練的ABC.BP.NNi子模型）。

在IM模塊中，利用“相對(duì)多數(shù)投票法”來(lái)整合全部分類器hi （i=1…M）的分類結(jié)果。當(dāng)大多數(shù)分類結(jié)果屬于相同類別時(shí)，改進(jìn)MNN模型的最終結(jié)果被認(rèn)為是該類別。具體的計(jì)算公式如下：

3 試驗(yàn)對(duì)比分析

將北京八達(dá)嶺林場(chǎng)作為森林健康的評(píng)價(jià)對(duì)象，選擇生物量、植物多樣性指數(shù)和森林火險(xiǎn)等級(jí)3個(gè)指標(biāo)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了森林健康評(píng)價(jià)模型，測(cè)試精度最好可以達(dá)到85%。該研究將該文獻(xiàn)中的樣例集合作為訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)樣本，首先對(duì)混合ABC.BP算法的收斂性進(jìn)行了驗(yàn)證。如圖2所示，試驗(yàn)證明了ABC.BP算法是可以收斂的，并且其在收斂性方面要優(yōu)于BP算法。

圖2 收斂性對(duì)比分析 接著，該研究對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ABC.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)MNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試準(zhǔn)確率進(jìn)行了對(duì)比分析。訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)樣本仍然選用了樣例集合。該數(shù)據(jù)集的特征如表1所示。

在試驗(yàn)中，ABC.BP算法的控制參數(shù)被設(shè)置為：種群數(shù)量（SN×2）=40，limit= SN×D，其中D是問題的維度，也即是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要優(yōu)化的連接權(quán)值的數(shù)量。最大循環(huán)次數(shù)MCN=1 000。試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行30次，每類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被訓(xùn)練和測(cè)試10次。

表2給出了每類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試準(zhǔn)確率的最佳值、平均值和最差值。從表2可以看出，ABC.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在準(zhǔn)確率方面也優(yōu)于BP神網(wǎng)絡(luò)，但改進(jìn)MNN更優(yōu)化ABC.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過上述試驗(yàn)，驗(yàn)證了該研究提出的改進(jìn)MNN模型可以有效地應(yīng)用于森林健康評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論

該研究探討了森林健康評(píng)價(jià)方法，提出利用集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為森林健康評(píng)價(jià)的具體方法。然后針對(duì)傳統(tǒng)BP算法存在的不足，通過將其與ABC算法進(jìn)行結(jié)合，進(jìn)而形成一種混合的ABC.BP算法，以此來(lái)解決集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問題。從試驗(yàn)對(duì)比分析結(jié)果可以看出，與單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ABC.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，利用基于改進(jìn)MNN的森林健康評(píng)價(jià)方法可以更加快速、準(zhǔn)確地對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象實(shí)施健康情況的評(píng)價(jià)，此評(píng)價(jià)結(jié)果可以幫助森林管理者更好地實(shí)現(xiàn)森林的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)。

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