李曉燕

【教材分析】

《數(shù)列的應(yīng)用》是人民教育出版社出版的中等職業(yè)教育國家規(guī)劃新教材基礎(chǔ)模塊《數(shù)學(xué)》下冊第六章第4節(jié).

《數(shù)列的應(yīng)用》是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，等比數(shù)列相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步研究數(shù)列在生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等方面的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)列知識應(yīng)用的廣泛性，并通過實際問題的解決對前面所學(xué)知識進一步復(fù)習(xí)，鞏固.本節(jié)課充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”，是數(shù)學(xué)“學(xué)以致用”的重要切入點.

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：

（1）能應(yīng)用等差數(shù)列，等比數(shù)列的相關(guān)知識解決簡單的實際問題；

（2）掌握用數(shù)列解決實際問題的步驟.

能力目標(biāo)：

（1）通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想；

（2）通過問題的解決，強化方程思想、轉(zhuǎn)化思想；

（3）培養(yǎng)學(xué)生細心觀察、認(rèn)真分析、積極探索的精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

情感目標(biāo)：

（1） 讓學(xué)生體會到“生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；

（2） 培養(yǎng)學(xué)生愛護環(huán)境、理性消費的觀念和積極向上的精神.

【教學(xué)重點】

通過數(shù)列知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運用數(shù)學(xué)的意識.

【教學(xué)難點】

根據(jù)實際問題建立相應(yīng)的數(shù)列模型.

【學(xué)情分析】

職業(yè)中專西餐烹飪專業(yè)二年級學(xué)生，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)對專業(yè)沒有幫助，生活中也用不到多少數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不大，但他們具有強烈的好奇心愿意感知并接受新生事物.

學(xué)生在上冊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容有了一定的自學(xué)能力，在共同學(xué)習(xí)和實習(xí)過程中中形成了一定的合作探究意識，能勝任本節(jié)課的教學(xué)任務(wù).

【教學(xué)方法】

本節(jié)課主要采用問題解決法和分組合作探究的教學(xué)方法.在教學(xué)過程中，從學(xué)生身邊的實例入手，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體會所學(xué)知識的重要性.在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生主動去分析，探究，從而達到學(xué)生既獲得知識又提高能力的目的.

教法：多媒體輔助教學(xué)法、情境教學(xué)法、啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)法.

學(xué)法：合作探究法、發(fā)現(xiàn)法、師生互動學(xué)習(xí)法、協(xié)作練習(xí)法.

【教學(xué)過程】

一、溫故知新

復(fù)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式.

二、觀察與分析

讓學(xué)生觀察上面三款蛋糕圖片，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)三個數(shù)列

（1）6， 8，10，12，14，16，18，20；

（2）3，4，5；

（3）3，3，3.

并判斷這三個數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列？

三、例題分析

所以

即六年后林場共造林

教師小結(jié)：目前環(huán)境污染越來越嚴(yán)重，改善生態(tài)環(huán)境已成為人們最為迫切的愿望之一， 樹木對凈化空氣改善生態(tài)環(huán)境起著非常重要的作用，希望我們每個人都來關(guān)注生活環(huán)境，愛護花草樹木，最好都能像這個林場一樣有計劃地去植樹造林，樹木多了，空氣肯定會越來越清新，生活環(huán)境也會變得越來越漂亮。提高學(xué)生愛護環(huán)境的意識。

用數(shù)列解決實際問題的步驟：

1.閱讀題目，確定數(shù)列類型；

2.尋求已知量；

3.確定所求量；

4.利用公式列等式；

5.解答并寫出答案.

關(guān)鍵是第一步確定數(shù)列類型.

例2 某款手機自投放市場以來，經(jīng)過三次降價，單價由原來的1890元降到560元，這款手機平均每次降價的百分率大約是多少？（精確到1%）

解： 設(shè)平均每次降價的百分率是x，則每次降價后的單價是降價前的（1-x）倍.這樣，將原單價與三次降價后的單價依次排列，就組成一個等比數(shù)列，記為{ }，

即這款手機平均每次降價的百分率大約是33%.教師小結(jié)：通過例二大家可以看到隨著科技的發(fā)展，手機更新?lián)Q代越來越快，新手機貶值也很快，所以同學(xué)們在購買手機時沒必要買最貴的，只要功能能滿足自己的使用就行。培養(yǎng)學(xué)生的理性消費觀念。

【教學(xué)反思】

實現(xiàn)了幾處創(chuàng)新：（1）增加了數(shù)列在專業(yè)中的應(yīng)用實例，更容易引起學(xué)生興趣；（2）結(jié)合例題對學(xué)生進行了思想品德教育；（3）根據(jù)學(xué)生興趣愛好對例2，例 3 進行合理設(shè)計，使之更貼近學(xué)生生活，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（4）布置與專業(yè)相聯(lián)系的作業(yè)，加強數(shù)學(xué)與專業(yè)的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

不足之處：學(xué)生練習(xí)的少.