劉新娣

在我們的幾何課堂教學中，數(shù)學教師要學會從所學圖形的表象出發(fā)，通過設計一個個的問題串，引導學生進行思考，從而順利完成幾何圖形性質以及判定的學習與應用。

幾何課 直觀教學 探究

2012年的暑假，根據(jù)省教育廳的部署，又組織了一次全員的研修學習?；叵肫饎倓偨Y束不久的研修學習的情景時，回憶自己一次又一次地面對作業(yè)，一次又一次陷入沉思中，感覺當時的自己真是好笑。但再次細讀研修的學習內容，希爾伯特的幾句話給了我很大的啟發(fā)，讓我茅塞頓開，他是這樣寫的：“要幫助我們的學生學會用圖形來描述和刻畫問題，要幫助學生學會用圖形去發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，要幫助學生學會用圖形來理解我們得到的結果和記憶我們的結果”。立足我們的實踐教學，對幾何直觀進行理解，就是“以圖形為核心，以問題為支撐，以思考為導向。”對這句話我是這樣理解的：在我們的課堂教學中，數(shù)學教師要學會從所學圖形的表象出發(fā)，通過設計一個個的問題串，引導學生進行思考，從而順利完成幾何圖形性質以及判定的學習與應用。

我認為，直觀教學應該成為幾何課堂教學中的一個亮點。新課程標準描述了對幾何直觀的基本要求：“要闡述其基本事實，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何與三視圖、展開圖之間的轉化”。課本上除了第一章：豐富的圖形世界和九年級視圖投影外，還有許多值得我們借鑒的例子，我們需要對課程的資源加以開發(fā)，而不拘泥于這兩部分。現(xiàn)結合學習內容及自己教學實踐，粗淺的做法，下面就我在《圓的認識》一節(jié)中的做法，談一下直觀教學在數(shù)學中的魅力。

一、直接導入

對圓學生很熟悉，所以在上課開始，我采用了直接導入的方式作為問題的導入。

師：知道今天學什么內容？比畫出它的形狀來。想到了什么？還有呢？展示一下，有想法嗎？

板書：圓的認識

師：讓我們走進圓的世界，看看圓里面到底有哪些奧秘。

二、帶著問題展開圓的性質的探究

師：給你一些大大小小的圓形，大家各顯神通，通過各種途徑來研究，把點滴的發(fā)現(xiàn)編好號簡要地寫在本子上，可獨立，可合作，也可看別人操作，看誰的發(fā)現(xiàn)多。送一個提示，請大家讀一讀：科學的結論或規(guī)律的獲得絕不是一種偶然，而是很多次的必然。

匯報：你進行了哪些活動？是怎樣進行的？有什么發(fā)現(xiàn)？

師：對這些結論你都信嗎，你有懷疑或認為有錯的，有嗎？

那你能說說，怎樣的線是半徑呢？專用字母r（幫助演示）。怎樣的線是直徑？專用字母d（幫助演示）。對同學們的發(fā)現(xiàn)進行整理，看哪組整理得比較合理和漂亮。

根據(jù)課程標準“通過具體實物認識圖形”的要求，幾何直觀教學，要貼近生活，要學會創(chuàng)新，這才是發(fā)展的動力和源泉，沒有創(chuàng)新，就談不上發(fā)展，就“不能用”，充其量是模仿。

環(huán)節(jié)目的：組織學生進行探究學習，一方面，降低了學生接受知識的難度；另一方面，能聯(lián)系學生學生已有的知識經(jīng)驗，通過豐富的學習活動幫助學生直觀認識中找圓心——討論中找半徑、直徑，大膽放手，把一切探究的機會交給學生，適時引導學生進行操作訓練，學生在動手中掌握圓的圓心、半徑和直徑的特征以及關系。強調了學生學有價值的數(shù)學，讓學生真正體驗了探索獲取新知的成績感和成功感。同時也達到了培養(yǎng)學生學習主動性和創(chuàng)造性的目的。

根據(jù)所學的知識解決：小林要在操場上畫一個圓，但手中只有一根竹竿，他該怎樣畫呢？說明原理。

拓展延伸：甩球形成的圓與圖釘拉線畫圓有什么區(qū)別？那圓的大小由誰決定？

環(huán)節(jié)完成：學生用圖釘，線繩和鉛筆等畫圓這個過程，是每個學生都在做而且能做的過程，而且都有可能做的很好。既富有挑戰(zhàn)性，又能讓學生得到成功的體驗，為學生提供了一個成功的開端。在此，教師只是知識建構的幫助者、促進者，而學生則是信息加工的主體，是知識的主動建構者，學生對知識的“接受”只能靠他自己的建構來完成。讓學生在動手操作得出畫圓的方法、圓規(guī)的構造和使用方法，體現(xiàn)了學生主人精神。數(shù)學課堂不應是看似熱鬧的課堂，而應該是安靜的課堂、思辨的課堂。在這安靜里，有學生的做，有學生的思考，有教師對學生關注與點撥。這靜的背后，是學生自己跟自己的心靈對話，思維碰撞。這靜，是為了后面更好的、更有意義的活躍與思辨。正因為這靜，學生的展示才獨特，才有價值。這靜，這活躍，這思辨，是為了讓學生感動于自己的進步，為自己喝彩，是“為了在空中綻開花朵，凝結果實”。我們要做學生成長路上的“貴人”，幫助他們順利地度過人生路上重要的日子。同時，也要把學生當成自己的“貴人”，感恩他們帶給我們的快樂與幸福。做幸福的教師，幸福地做教師，帶給學生幸福，師與生詩意地棲息在課堂上。

通過例子可以看出，在教學中利用數(shù)形結合，能體現(xiàn)以圖連線——搭建橋梁，溝通聯(lián)系；以圖促思——滲透數(shù)形結合思想；以圖求解——有助于數(shù)學方法的再創(chuàng)造，直觀圖形的使用，不但可以幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學結論，而且有利于掌握數(shù)學發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學生的觀察能力和空間觀念。借助幾何直觀，還可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，促進數(shù)學的理解；通過圖形進行觀察，有利于信息回憶和方法的促成；根據(jù)直觀認識來研究圖形的性質和相關問題有助于數(shù)學問題結構的揭示。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學學習過程中。所以說，在數(shù)學教學中——數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微。