張海露 烏鵬濤

摘 要：激光切割因精度高且價格逐漸降低受到了企業(yè)的青睞，因此本文著重研究鈑金激光切割工藝優(yōu)化技術。

關鍵詞：鈑金激光；切割工藝；優(yōu)化

1.鈑金激光切割工藝優(yōu)化技術的應用現(xiàn)狀

鈑金的下料問題應用范圍非常廣泛，如重型機械、船舶、服裝、玻璃等行業(yè)，提高板材利用率能夠降低企業(yè)的生產(chǎn)成本，給企業(yè)帶來可觀的經(jīng)濟效益。所以，板材下料問題的研究具有重要的經(jīng)濟價值，因此它得到了國內(nèi)外研究人員的很大關注，并取得了一定的成果。在研究理論的同時，伴隨著優(yōu)化技術和計算機技術的快速發(fā)展，眾多研究者也開發(fā)了一些排樣軟件，并在實際生產(chǎn)中得到了應用，鈑金優(yōu)化排樣系統(tǒng)也在伴隨著優(yōu)化排樣算法和切割工藝優(yōu)化技術研究的深入而不斷地發(fā)展。國外在鈑金激光切割工藝優(yōu)化方面的研究開發(fā)比較早，并取得了很不錯的成果。

2.激光切割的工藝路徑優(yōu)化方法研究

2.1常規(guī)共邊切割方法

2.1.1共邊切割的概念

共邊切割就是在優(yōu)化排樣時按照一定規(guī)則將具有長邊的零件盡可能以長邊對長邊的方式排列在一起，在生成切割指令時對這些零件外輪廓的公共邊部分只進行一次切割。共邊切割已被認為是提高切割效率、節(jié)省切割成本的重要措施，本文提出了基于圖論理論的“一筆畫”共邊切割方法和針對陣列矩形的“階梯形”共邊切割方法，并與常規(guī)的共邊切割方法進行了比較。通過比較，本文所提出的方法在切割路徑上有了很大的優(yōu)化。

2.1.2常規(guī)共邊切割方法

設共邊排料圖有 n 個零件組成，已經(jīng)按最短路徑的原則排好切割順序，每個零件記為 P1，P2，...Pn.常規(guī)共邊切割方法步驟如下：

步驟 1：首先切割 P1，并找出 P1 與 P2 的公共邊 E12；

步驟 2：以零件 P1 和零件 P2 的公共邊 E12 的兩個端點中任一個端點為起點，進行切割零件 P2。然后找出 P2 和 P3 的公共邊 E23；

步驟 3：重復以上類似的步驟，直到切割完最后一個零件 Pn 為止。常規(guī)共邊切割方法實際上就是按著零件的排列順序進行逐一切割，公共邊只切割一次，這種方法簡單且容易算法實現(xiàn)。

2.2鈑金激光切割

通過調(diào)研情況分析，企業(yè)對切割工藝優(yōu)化系統(tǒng)的需求主要可以歸納為以下幾個方面：

2.2.1系統(tǒng)具有自動排樣功能：在往系統(tǒng)輸入要下料的零件圖形后，在給定的板材上系統(tǒng)能夠盡可能密地自動排列好。自動排樣功能是板材下料系統(tǒng)的核心功能，在實際的下料系統(tǒng)產(chǎn)品中，通常情況下自動排樣功能的好與差直接影響著這個產(chǎn)品的優(yōu)劣。在零件的加工過程中，排料是一個很重要的環(huán)節(jié)，排料的好壞直接影響著板材的利用率，也就關系到了企業(yè)的生產(chǎn)成本問題。因此企業(yè)一般對排料非常重視，通常都會設有專門的技術人員負責此事。傳統(tǒng)的模式都是專門的技術人員手工排樣，這種方式主要是依靠人們的經(jīng)驗，當零件的種類比較少時，這種方式也能達到比較好的效果，然而當零件的種類比較多時，其工作量是相當大的。當前企業(yè)的競爭異常激烈，產(chǎn)品的更新?lián)Q代很快，因此提高工作效率以及節(jié)約成本成為企業(yè)在未來生存的法寶。而一個好的系統(tǒng)的自動排樣功能不僅能提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，還能夠通過提高板材的利用率而節(jié)約企業(yè)的成本。

圖1.鈑金切割示意圖

2.2.2系統(tǒng)具有激光切割工藝設計的功能：在激光切割零件時，需要對零件的切割路徑、打孔點位置、切割方向、切割引線等工藝進行設計，以保證切割效率和切割零件的質(zhì)量。在零件排樣完后需要對零件進行切割，二維零件圖形排樣算法的應用使材料利用率得到了很大提高，然而在零件排樣完后對零件進行的后續(xù)切割若不能保證有效地切割零件、保證零件質(zhì)量及提高生產(chǎn)率，則排樣算法的研究在材料利用率上獲得的收益將喪失。因此，必須對零件的切割工藝進行優(yōu)化以達到企業(yè)實際生產(chǎn)要求。激光切割工藝優(yōu)化主要涉及到切割路徑規(guī)劃、打空點數(shù)、零件的變形、尖角處理等。

2.2.3系統(tǒng)要支持零件庫管理：能對要下料的零件按分類進行入庫并能對零件進行統(tǒng)一管理?，F(xiàn)在的產(chǎn)品變化日新月異，零件的種類也是千變?nèi)f化，如何對要加工的零件進行管理是企業(yè)制造過程中遇到的一個很重要的問題。因此系統(tǒng)支持零件的管理能夠方便企業(yè)的生產(chǎn)管理人員很方便的按零件的分類進行管理，如按產(chǎn)品的種類、生產(chǎn)日期、訂單日期、交貨日期以及切割設備等。

2.3“一筆畫”共邊切割算法實現(xiàn)

圖論中有一種特殊的圖——歐拉圖，它有一條很重要的性質(zhì)，從歐拉圖的任一頂點出發(fā)都能求得一條歐拉回路，即可無重復邊一筆繪出。其中如果圖 G（V，E）中各頂點的度數(shù)均為偶數(shù)，則 G 圖一定是個歐拉圖。另外如果 G 圖中除兩個頂點vi ， vj 的度數(shù)為奇數(shù)外，其他頂點的度數(shù)均為偶數(shù)，則一定存在從 vi 到 vj 的一條路徑，它經(jīng)過了 G 各邊一次且無重復邊，條路徑稱為歐拉通路。這個問題不難理解，連接vi ， vj 補加一條新邊，則此時 G 圖變成各頂點的度數(shù)都是偶數(shù)，即構成了歐拉回路，求得歐拉回路后，再去掉 vi 與 vj 間補加邊即得到 vi 到 vj 的歐拉通路。顯然歐拉通路也僅需一個打孔點且一次切割中無空行程。因此我們可以利用歐拉圖的原理對共邊排樣零件進行共邊切割，對于歐拉圖由于割嘴只需打一次孔，所以對這種方法的共邊切割簡稱“一筆畫”共邊切割。圖 2. 所示是一個歐拉圖，它可以無重復邊一筆繪出，其遍歷軌跡為： 1 → 2→3→4→2→5→3→6→7→4→1。

圖2. 歐拉圖的遍歷軌跡

在實際切割中，有相當多的共邊排樣件組成的圖不是歐拉圖，對于這種情況我們應當設法把非歐拉圖轉化為歐拉圖然后利用“一邊畫”共邊切割。由圖論知：在任何圖 G = （ V ， E） 中，奇度頂點的個數(shù)為偶數(shù)，因此對于一般非歐拉圖 G，設 G 圖中奇度頂點的個數(shù)為 2K（K 為自然數(shù)）。根據(jù)歐拉圖性質(zhì)， 對于一個奇度頂點為 2K 的連通圖 G，有 K 個不變子圖，這些子圖包含了圖 G 的所有邊，并且每個子圖都是一條歐拉通路。

參考文獻：

[1]佟德剛. 二維不規(guī)則形狀排料算法研究與實現(xiàn)：[碩士學位論文].沈陽：沈陽工業(yè)大學， 2005

[2]李祥友，曾曉雁，劉勇.激光精密切割不銹鋼薄板的工藝研究[J].中國激光，2001，28：35-39