薛來

摘要：針對現(xiàn)在武器產(chǎn)品試驗中遇到的可靠性預測問題，在分析了現(xiàn)有系統(tǒng)可靠性評估的CMSR方法基礎(chǔ)上，利用改進型產(chǎn)品存在較多驗前信息的特點，提出了基于CMSR的改進產(chǎn)品實航工作可靠性預測方法。用一改進產(chǎn)品實航試驗次數(shù)預估實例說明了該方法的應用。

關(guān)鍵詞：CMSR方法；改進型產(chǎn)品；可靠性下限預計

引言

系統(tǒng)可靠性評估方法常用于利用試驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)場數(shù)據(jù)，對武器系統(tǒng)和設(shè)備可靠性水平進行評定。在實際的生產(chǎn)研制過程中，對于一個新研制的系統(tǒng)，常常需要預估當要驗證產(chǎn)品目標可靠度所需試驗次數(shù)，通過預估試驗次數(shù)可以合理安排產(chǎn)品試驗計劃及后勤支援，從而達到提高試驗效率，節(jié)約成本。但由于產(chǎn)品在設(shè)計過程中缺乏可靠性分析所需要的足夠信息，并且無試驗數(shù)據(jù)的情況下，可靠性評估方法很難計算出所需的結(jié)果，這就需要引入可靠性預計的思想來進行預估。

可靠性預計是在產(chǎn)品設(shè)計過程中定量的預測產(chǎn)品可靠性的一種方法，常用的系統(tǒng)可靠性預計方法有元件計數(shù)法、邊值法等，然而，目前的可靠性預計方法都是利用相似產(chǎn)品的壽命和失效率、零部件手冊對產(chǎn)品的可靠性值進行預估，對于已知可靠性指標，預測產(chǎn)品試驗數(shù)據(jù)或預測產(chǎn)品可靠度下限值方面的應用還比較欠缺。

本文提出了一種基于系統(tǒng)可靠性評估的產(chǎn)品實航工作預測方法，該方法可以看成是普通可靠性評估方法的逆運算，在已知產(chǎn)品目標可靠性值的情況下，通過重要度評分法預估可能的試驗數(shù)據(jù)，利用系統(tǒng)可靠性評估CMSR方法計算出產(chǎn)品所需的試驗次數(shù)，以滿足實際研制、試驗過程的需求。

1.系統(tǒng)可靠性評估的CMSR方法

系統(tǒng)可靠性綜合評定實質(zhì)上是根據(jù)已知的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)（本文討論的是串聯(lián)系統(tǒng)），利用系統(tǒng)以下各級的試驗信息，自下而上直到全系統(tǒng)，逐級確定可靠性置信下限?？煽啃栽u估主要是根據(jù)統(tǒng)計分布規(guī)律進行，本文中涉及是產(chǎn)品試驗成功或不成功，是成敗型產(chǎn)品，因此采用二項分布規(guī)律描述該成敗型事件。

1.1修正極大似然估計方法

修正極大似然估計方法的基本思想是取極大似然理論下被估子樣的方差等于二項分布的方差[1]，MML法計算簡單而且比較準確，但如果試驗次數(shù)最小的單元無失效，會使MML法定評估結(jié)果偏于冒進[2]。

1.2逐次壓縮法

針對MML法忽略了試驗次數(shù)最小單元無失效的情況，導致其結(jié)果偏于冒進，Preston提出了逐次壓縮法，其步驟如下：

2.改進型產(chǎn)品試航可靠度預測方法

對于改進型產(chǎn)品而言，產(chǎn)品的部分系統(tǒng)或組件是借用前一產(chǎn)品的，而前產(chǎn)品已經(jīng)實際進行了試航試驗，通過其試航試驗次數(shù)，并分析失效原因，可計算出前產(chǎn)品各系統(tǒng)及各組件的等效試驗次數(shù)和失敗次數(shù)，進而得出它們的試航工作可靠度。因此，在對改進型產(chǎn)品進行試航工作可靠度預測時，未發(fā)生改變的組件可以提供很多有效的驗前信息，預計時不必對產(chǎn)品中每一個系統(tǒng)或組件進行重新預估，可利用原有產(chǎn)品已知數(shù)據(jù)，結(jié)合新增系統(tǒng)預估數(shù)據(jù)，得出最終結(jié)果。

2.1 新增組件最大故障次數(shù)預估

對于每個新增組件，需要在試驗前就預測其可能的故障次數(shù)，為產(chǎn)品的實航試驗的安排提出可靠性要求。因此，就需要借用原有試驗數(shù)據(jù)進行預估，預估的過程是一個已知參數(shù)少求解參數(shù)較多的分析過程，是一個不確定的問題，對于一個串聯(lián)系統(tǒng)，如果沒有約束條件的話，則有無窮多解。為了得到唯一的解，就需要規(guī)定一些準則。常見的等分配法較簡單，但預估結(jié)果偏差較大，增加了下一步驟的計算難度，并且預估結(jié)果可能過于保守或過于冒進[4]。本文采用的是有效又非常實際的評分法，根據(jù)具體情況請有經(jīng)驗的工程技術(shù)人員對同一系統(tǒng)中的原有組件及新增組件打分。一般考慮因素有：復雜度、技術(shù)成熟度、工作時間及環(huán)境條件。

由于同一系統(tǒng)內(nèi)的組件功能或結(jié)構(gòu)相似、相近，因此可以根據(jù)原有組件與新增相似組件評分的比值，確定新增組件的故障可能是增加或是降低，從而求出新增組件的最大可能故障次數(shù)，其公式為：

2.2預估產(chǎn)品試驗次數(shù)

當求出各組件的故障次數(shù)后，并已知產(chǎn)品可靠度下限值，即可假設(shè)一個試驗次數(shù)，利用CMSR方法評估出產(chǎn)品的可靠度下限，再用評估值與指標要求值比較后，調(diào)整假設(shè)的試驗次數(shù)，再次評估出產(chǎn)品可靠度下限，經(jīng)過反復調(diào)整后即可得到合適的試驗次數(shù)。然而在實際計算過程中由于試驗次數(shù)的取值范圍不確定，初始值試驗次數(shù)若取的不合適，會使計算過程過于繁瑣，因此確定一個較為準確的試驗次數(shù)，可提高計算效率。

成敗型產(chǎn)品的可靠度下限RL的計算通常是根據(jù)試驗次數(shù)及失效次數(shù)，查GB4087.3《二項分布可靠性單側(cè)置信下限》插值后得出，當已知試驗失敗次數(shù)及規(guī)定的實航可靠度指標，通過查表可以得出所需的試驗次數(shù)。因此，第一次假設(shè)試驗次數(shù)進行計算時，可以將各組件預估的故障數(shù)求和，作為全產(chǎn)品的故障次數(shù)，然后查表得出對應的試驗次數(shù)n′。

2.3利用CMSR方法預計試驗次數(shù)

通過查表所得的產(chǎn)品試驗次數(shù)n′即為新增組件的試驗次數(shù)，已有組件的試驗次數(shù)則為已有試驗次數(shù)n0+n′，利用CMSR方法計算可得出在該試驗次數(shù)情況下產(chǎn)品的預計實航工作可靠度值，若該值低于指標要求，則適當增加n′，若高于指標要求，則降低n′，經(jīng)過調(diào)整后得出最終值n即為實航試驗預計次數(shù)。

3.應用實例

3.1原有產(chǎn)品實航試驗數(shù)據(jù)

原有產(chǎn)品已完成定型，其定型實航試驗數(shù)據(jù)見表1。整個產(chǎn)品由A系統(tǒng)、B系統(tǒng)、C系統(tǒng)、D系統(tǒng)四個系統(tǒng)串聯(lián)組成。

其中，A系統(tǒng)新研了1個組件；C系統(tǒng)新研了1個組件；D系統(tǒng)新研了1個組件，新增E系統(tǒng)。

B系統(tǒng)結(jié)構(gòu)未發(fā)生改變，但是工作時間由5h增加到了6h，借用原有數(shù)據(jù)進行折算：B系統(tǒng)原有指標t0=5h，現(xiàn)壽命增加為t1=6h，B系統(tǒng)壽命服從指數(shù)分布，原產(chǎn)品B系統(tǒng)試驗30次，失敗1次，置信水平為0.8，則：相應于n=30，f=1，γ=0.8查表得：

RL0=0.903

根據(jù)指數(shù)分布可靠性估計理論有：

故

即B系統(tǒng)在各組件無變化的情況下，壽命指標增加為6小時，其可靠度RL=0.885（ ），可等效為試驗30次，出現(xiàn)故障1.45次。

3.3實航工作可靠性預測

首先需要對新增組件最大故障次數(shù)進行預估。A、B、C、D系統(tǒng)都存在一個不變的原有組件，因此對各分系統(tǒng)內(nèi)各組件進行評分，每個新增系統(tǒng)與所屬系統(tǒng)內(nèi)原有系統(tǒng)做對比，得出預估最大故障次數(shù)；E系統(tǒng)與另一產(chǎn)品的E′系統(tǒng)相似，可與E′系統(tǒng)對比評分得出E系統(tǒng)的最大可能故障數(shù)，評分法預估新增組件最大故障次數(shù)見表3。

通過表3可知全產(chǎn)品試驗失敗次數(shù)約為4次，要達到規(guī)定的實航可靠度指標0.78（置信水平0.8），通過查GB4087.3二項分布可靠性單側(cè)置信下限表可以得出全產(chǎn)品所需的試驗次數(shù)約為30次，即n′=30。

計算出各組件的試驗次數(shù)及故障次數(shù)，并將數(shù)據(jù)代入公式（1）、（2）、（3），可以得出全產(chǎn)品的實航工作可靠度值為0.849（置信水平0.8），高于指標規(guī)定值，因此可以減少試驗次數(shù)，經(jīng)計算當試驗次數(shù)為19次時，全產(chǎn)品的實航工作可靠度值為0.786（置信水平0.8）。因此可以得出產(chǎn)品安排19次實航試驗即滿足指標要求。為了方便技術(shù)人員計算，提高計算精度，作者已經(jīng)編制了基于CMSR方法的系統(tǒng)可靠性計算軟件。

3.4結(jié)果驗證

目前該改進型產(chǎn)品已經(jīng)完成設(shè)計定型，定型有效實航試驗次數(shù)為24次，產(chǎn)品實航工作可靠度值為0.880（置信水平0.8）；利用文中方法進行計算，若進行實航試驗24次，預計產(chǎn)品實航工作可靠度為0.822（置信水平0.8）。對比可知本文提出的方法計算結(jié)果雖然略為保守，但能保證充分驗證產(chǎn)品的實航可靠度；加入產(chǎn)品初樣及正樣的實航試驗數(shù)據(jù)后再進行計算，若進行實航試驗24次，預計產(chǎn)品實航工作可靠度為0.873（置信水平0.8），非常接近實際試驗情況，說明了本文方法的合理性，并且計算過程簡單易行，有較好的工程應用前景和推廣價值。

4.結(jié)束語

可靠性是武器產(chǎn)品的重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標，本文提出了在已知產(chǎn)品目標可靠度及原有產(chǎn)品試驗數(shù)據(jù)的情況下，根據(jù)系統(tǒng)可靠性評估方法預計試驗數(shù)據(jù)的方法。此方法簡單易行，便于實際運用，同時，在計算過程中若增加各組件的初樣、正樣、烤機等各類試驗信息，預計結(jié)果將與實際更加接近。利用此方法能預估當要達到產(chǎn)品目標可靠度時所需到試驗數(shù)據(jù)，從而合理安排試驗計劃，有效提高試驗效率。

參考文獻：

[1] 朱曉波，廖炯生.系統(tǒng)可靠性評估的CMSR方法[J]，宇航學報，1990，4（2）：29-34.

[2] Easterling R.G.：JASA，Vol，67（1972），pp.220-222.

[3] HJB 54-93.武器系統(tǒng)及設(shè)備可靠性評定要求和方法.

[4] 姜興渭，宋政吉，王曉晨.可靠性工程技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2005.10.

[5] GB 4087.3-85 二項分布可靠性單側(cè)置信下限.