何莉

[摘 要] 本文就企業(yè)收益率波動性的對比進行了分析，分別在兩種情況下針對期間成本對稅息前利潤影響的差異、期間成本、債息共同對每股收益影響的差異以及債息對每股收益影響的差異作了系統(tǒng)深入的研究分析，以期能為有關(guān)方面的需要提供參考。

[關(guān)鍵詞] 企業(yè)收益率；波動性；對比；分析

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 12. 006

[中圖分類號] F224 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2014）12- 0013- 03

所謂的收益率，是指投資的回報率，一般以年度百分比表達，根據(jù)當(dāng)時市場價格、面值、息票利率以及距離到期日時間計算。對企業(yè)而言，收益率指凈利潤占使用的平均資本的百分比。而企業(yè)的收益率具有一定的波動性，為了可以很好地了解企業(yè)的收益率，本文就企業(yè)收益率波動性的對比進行了分析，以期能為有關(guān)方面的需要提供參考。

1 兩種情況下，期間成本對稅息前利潤影響的差異

1.1 情況一

我們可以將報告期售出量設(shè)為Q1，隨機變量設(shè)為ξ，期望值設(shè)為Eξ，標準差則為■，因此可得出標準差系數(shù)Vξ=■/|Eξ|。隨機變量期望值可用來表示可能出現(xiàn)隨機變量的平均值；標準差則是用來表示可能出現(xiàn)隨機變量在取值上偏離平均值的程度值，這是隨機變量針對于離散趨勢而進行的絕對測定，標準差的增減則與隨機變量的波動幅度成正比例變化。以下情況主要考慮的因素是變量波動的程度，而標準差的系數(shù)，則可以表現(xiàn)為隨機變量的標準差與期望值比值的絕對值，二者之間的比值，充分反映出在隨機變量期望值中平均離散到每個單位的程度，這是對隨機變量離散的方向與趨勢相對程度的一種測定，它在該測定的基礎(chǔ)上，綜合了多方面的因素，并充分考慮了銷量的離散度及其離散水平。而且我們可以充分利用標準差系數(shù)對多個隨機變量之間離散程度的大小進行充分比對。對于期間固定成本來說，它對于企業(yè)效益的影響，主要體現(xiàn)為對企業(yè)稅息前利潤影響的變化上，而企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險則可用稅息前利潤收益的概率分布以及最終收益與期望值的差異值來衡量[1]。在報告期中，企業(yè)的稅息前利潤可以表現(xiàn)為EBIT1=Q1d-F、銷售量N的線性函數(shù)，在企業(yè)的銷售量發(fā)生變化時，其稅息前利潤也會隨之發(fā)生增減；因此，企業(yè)的稅息前利潤EBIT1屬于變量，記為η，其期望值、標準差、標準差系數(shù)為：

Eη=dEξ-F，■=|d|■，

Vη=■=■=■。

通過以上公式我們基本可以得出這樣的結(jié)論：由于期間成本支出，進而使得收益平均水平下降，因此對于產(chǎn)品的毛利潤對稅息前利潤的預(yù)計值、標準差和標準差的系數(shù)都有較大的影響，而期間成本對于標準差的浮動式?jīng)]有影響的。由標準差算式我們可以得出這樣的結(jié)論：稅息前利潤標準差即為毛利潤的絕對值與銷售量的標準差的乘積，當(dāng)毛利潤的絕對值高于1時，則有稅息前利潤波動幅度大于銷售量波動幅度；反之，則稅息前利潤的波動幅度小于銷售量波動幅度。當(dāng)期間成本為值0時，則有Eη=dEξ，■=|d|■，Vη=Vξ，這就表明在沒有期間成本影響的情況下，毛利潤也會影響到收益的絕對波動；此時由于毛利潤對稅息前利潤的平均值、標準差的擴展程度相同，可以使標準差系數(shù)維持在不變的狀態(tài)，稅息前利潤與出售量的平均單位期望值上所承受的離散度相同，因為期間成本的支出直接導(dǎo)致了稅息前利潤的預(yù)期值降低，從而改變了各單位平均預(yù)期值上所承擔(dān)的離散程度。由公式我們可得出，標準差系數(shù)的大小與期間成本與毛利潤的比值成正比例關(guān)系，在保本銷量低于期望銷量達到2倍時，稅息前利潤的波動幅度大于銷售量的波動幅度；保本銷量高于期望銷量的2倍時，稅息前利潤的波動幅度小于銷售量的波動幅度。

1.2 情況二

如果將報告期銷量漲幅（Q1-Q）/Q設(shè)為隨機變量N1，期望值Eξ1設(shè)為a，標準差■設(shè)為σ，則可以得出標準差Vξ1=■/|Eξ1|，那么稅息前利潤漲幅設(shè)為隨機變量η1，與銷售量漲幅成正比例，即有η1=■=■·■。

設(shè)η1是ξ1的線性函數(shù)，可得出其期望值、標準差為：

Eη2=DOL·Eξ1=■a，■|DOL|·σ=■σ。

稅息前利潤漲幅，其期望值即為營業(yè)杠桿系數(shù)與銷售量漲幅期望值之乘積，稅息前利潤漲幅標準差則為營業(yè)杠桿系數(shù)絕對值與銷售量漲幅的標準差乘積。在銷量的漲幅標準差為常數(shù)時，■與|DOL|成正比，由此可證，在銷售狀況穩(wěn)定的情況下，以標準差值和杠桿系數(shù)的絕對值作為標準來衡量企業(yè)的運營風(fēng)險是具有同向性和一致性的。由標準差得出公式可知：當(dāng)F/d在0到2區(qū)間內(nèi)時，■>■；當(dāng)2Q

又可以得出公式Vη1=■/|Eη1|=σ/|a|=Vξ1，即稅息前利潤漲幅和報告期銷售量漲幅的標準差系數(shù)相等。這是由于稅息前利潤漲幅本身抵消了了期間成本對收益水平的轉(zhuǎn)移，也抵消了稅息前利潤水平對收益波動幅度的影響，營業(yè)杠桿作用對稅息前利潤漲幅的期望值、標準差的擴張程度相同，使得標準差系數(shù)與原來持平，稅息前利潤漲幅 與期望值相比，相對波動幅度不會受到期間成本浮動的影響。

2 兩種情況下，期間成本、債息共同對每股收益影響的差異

2.1 情況一

在期間固定成本、債息對企業(yè)收益是存在較大的影響的，它們的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在銷量、毛利以及每股利潤之間的變化上。如果我們將企業(yè)基礎(chǔ)時期的財務(wù)指標做一下假設(shè)： 設(shè)股本N、期間固定成本為F、債息用I表示、銷售量設(shè)為Q、銷售單價設(shè)為P、企業(yè)所得稅率設(shè)為T。在企業(yè)盈利時[2]，報告期每股利潤銷量ξ的線性函數(shù)，在銷量發(fā)生改變的時候，每股利潤點也隨之出現(xiàn)浮動，因此每股收益設(shè)為EPS1，隨機變量記為ζ，其期望值、標準差、標準差系數(shù)就為：

Eζ=■，■=■|d|■，

Vξ=■=■=■。

在期間成本和債息相加值為0時，則有每股收益與銷售量的每個單位期望值上所承擔(dān)相同離散度；期間成本、債息、杠桿三者作用綜合原因，直接導(dǎo)致了標準差系數(shù)的大小取決于獲利銷量的大小[3]。

2.2 情況二

在每股收益漲幅對總股本的影響被抵消之后，總杠桿則在一定程度上反映了企業(yè)從銷售量漲幅到每股收益漲幅時受期間成本和債息浮動而造成的變化和影響。每股收益漲幅與銷售漲幅可構(gòu)成線性函數(shù)，由[4]知每股收益漲幅的期望值、標準差、標準差系數(shù)為：

■=|DTL|■=■σ，

Vζ1=■=■=■。

每股收益漲幅的期望值在和總杠桿系數(shù)相乘之后即可得出銷售量漲幅的期望值，標準差與總杠桿系數(shù)絕對值的比等于銷售量漲幅的標準差。銷售量漲幅只有在標準差為常數(shù)時，■與|DTL|才會成正相關(guān)，而由標準差的公式可以得出：當(dāng)（F+I）/d小于2Q且>0時，■>■；當(dāng)2Q<（F+I）/d時，■<■。由此得出結(jié)論：獲利銷量在少于預(yù)期銷量的2倍時，每股收益漲幅的波動幅度將大幅度高于銷售量漲幅的波動幅度；此時銷量的漲幅對收益漲幅的影響較??；反之獲利銷量高于預(yù)期銷售量的2倍時，每股收益漲幅的波動幅度小于銷售量漲幅的波動幅度[4]。每股收益漲幅受到波動將會增大。

從以上公式中，我們不難得出以下結(jié)論：每股收益漲幅與銷售量漲幅受標準差系數(shù)影響較大，有次表明每股收益漲幅與銷量的期望值相比較的方式，相對在銷售中波動幅度不受期間成本、債息的影響的情況較為明顯。

3 兩種情況下，債息對每股收益影響的差異

3.1 情況一

債息對所有者收益在盈利和銷售商的影響主要表現(xiàn)在：稅息前利潤到每股收益之間的變化上。在稅息前利潤發(fā)生浮動和變化的時候，每股收益也隨之發(fā)生變化，因此每股收益EPS1可以設(shè)為隨機變量F，有次我們可以得出以下的標準差公式：

■=（1-T）■/N，Vζ=■/|Eη-1|。

從每股收益的浮動性和與稅息前利潤的標準差系數(shù)漲幅上的差異來分析債息對企業(yè)收益的影響：在沒有債息的特殊情況下，財務(wù)杠桿作用也會被抵消，因此每股收益的標準差系數(shù)與稅息前利潤的相等。因此，當(dāng)固定性成本形成的債務(wù)產(chǎn)生了財務(wù)杠桿作用是債息對每股收益期望值也會造成影響，使每股收益與稅息前利潤的標準差系數(shù)之間產(chǎn)生了相當(dāng)于2倍差異，由此可得出每股收益的波動幅度大于稅息前利潤的波動幅度的結(jié)論。而債息達到期望稅息前利潤的2倍以上時，每股收益的波動幅度小于稅息前利潤的波動幅度。

3.2 情況二

財務(wù)杠桿作用主要是為了反映了一個企業(yè)在收益上的具體體現(xiàn)，主要表現(xiàn)為稅息前利潤到每股收益的浮動以及企業(yè)受到債息影響的程度，企業(yè)可以通過每股收益的漲幅，求出標準差，以此為標準來看債息對每股收益的影響，企業(yè)通過每股收益漲幅的監(jiān)控和稅息前利潤漲幅預(yù)測，以及二者線性關(guān)系推斷，可知每股收益漲幅的期望值、標準差、標準差系數(shù)為：

ζ=■=DFL■=DFL·η，Eζ=DFL·Eη，

■=|DFL| ■=■■，

Vζ=■=■=■=■.

每股收益漲幅的期望值等于財務(wù)杠桿系數(shù)乘以稅息前利潤漲幅的期望值，每股收益漲幅的標準差等于財務(wù)杠桿的系數(shù)絕對值與稅息前利潤漲幅的標準差的乘積。稅息前利潤漲幅與標準差值保持通常在常數(shù)時，■與|DFL|也成正相關(guān)增長，因此我們可以得出結(jié)論：固定條件下的稅息前利潤以標準差和財務(wù)杠桿系數(shù)絕對值作為標準對企業(yè)財務(wù)風(fēng)險進行推斷衡量上，具有一致性。當(dāng)I的值介于0和2EBIT之間時，■>■；當(dāng)2EBIT

由標準差兩項相乘得出的結(jié)果可知：杠桿系數(shù)絕對值可以充分反映財務(wù)杠桿作用調(diào)整稅息前利潤漲幅波動，但是它并不能從最直觀的角度上作為一個固定的指標準確反映企業(yè)收益的浮動性。在每股收益的不確定的情況下，該值只與杠桿系數(shù)絕對值和稅息前利潤的波動幅度二者有關(guān)聯(lián)。杠桿系數(shù)的絕對值與財務(wù)杠桿與稅息前利潤漲幅的波動幅度擴放程度成正比；在企業(yè)稅息前利潤波動幅度穩(wěn)定時，財務(wù)杠桿系數(shù)將會增加股東收益的不確定性，對收益進行虛浮擴張。

4 結(jié) 論

綜上所述，作者在針對期間成本對稅息前利潤影響的差異 、期間成本等幾個方面，分情況對幾種問題進行了全面的闡述，并做了作了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析，并得出結(jié)論：企業(yè)在收益上波動的規(guī)律，不僅僅受到期間成本和債息等因素的影響，而且與企業(yè)的銷售運營狀況有密不可分的關(guān)系，作者僅希望通過此次研究，可以給該課題的研究提供一些參考。

主要參考文獻

[1]谷祺， 夏樂書. 財務(wù)管理學(xué)[M] .第2 版.大連： 東北財經(jīng)大學(xué)出版社， 1995： 205.

[2]張云飛，陳治，王四筆.創(chuàng)業(yè)板與中小企業(yè)板股價收益波動的對比研究[J].價格理論與實踐，2012（9）：33-36.

[3]孔文濤，張衛(wèi)國，杜倩.我國企業(yè)債券市場收益率的波動性研究[J].上海經(jīng)濟研究，2011（7）：26-30.

[4] 上海高校《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》編寫組.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].上海： 立信會計出版社，2001.