趙旭 張麗嬌

摘要：本文從內(nèi)含報酬率的基本原理出發(fā)，通過實例詳述其在企業(yè)投資決策中的應用現(xiàn)狀，重點揭示它存在的經(jīng)濟價值和意義，并針對其存在的不足給出了明確的修正意見和建議，期望能使內(nèi)含報酬率在企業(yè)們的投資決策評價中發(fā)揮更好的作用。

關(guān)鍵詞：內(nèi)含報酬率；企業(yè)投資決策；不足及修正

在市場競爭條件下，企業(yè)投資的目的不只是維持正常的生產(chǎn)經(jīng)營，更多的是想擴大規(guī)模和提高投資效益，如何更好地發(fā)揮內(nèi)含報酬率在企業(yè)投資決策中的應用，使企業(yè)更好的分析和評價項目投資指標是當前一個重要的研究課題。

一、內(nèi)含報酬率及其決策原理

（一）內(nèi)含報酬率

內(nèi)含報酬率（IRR），是對投資方案未來的每年現(xiàn)金凈流量進行貼現(xiàn)，使所得的現(xiàn)值恰好與原始投資額現(xiàn)值相等，從而使凈現(xiàn)值等于零時的貼現(xiàn)率。其計算公式如下：

n：投資開始至終止時的年數(shù)；NCFt：第t年的凈現(xiàn)金流量。

根據(jù)項目投產(chǎn)后每年現(xiàn)金凈流量的不同，內(nèi)含報酬率的計算主要有兩種方法：

1、當每年現(xiàn)金凈流量相等時，它是一種年金形式。我們可以通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表，就可以計算出現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值，然后令凈現(xiàn)值為零，即：

每年現(xiàn)金凈流量×年金現(xiàn)值系數(shù)—原始投資額現(xiàn)值=0

當計算出凈現(xiàn)值為零時的年金現(xiàn)值系數(shù)后，再通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表，就可找出相應的貼現(xiàn)率i，該貼現(xiàn)率就是方案的內(nèi)含報酬率。

2、當每年現(xiàn)金凈流量不相等時我們應采用逐次測試法。其具體做法是：根據(jù)已知的有關(guān)資料，先估計一個折現(xiàn)率，用它來計算項目的凈現(xiàn)值；如果凈現(xiàn)值為正數(shù)，說明項目本身的報酬率超過折現(xiàn)率，應提高折現(xiàn)率再測試；如果凈現(xiàn)值為負數(shù)，說明項目本身的報酬率低于折現(xiàn)率，應降低折現(xiàn)率后再測試。多次測試后，尋找到使凈現(xiàn)值接近于零的折現(xiàn)率，即為希望求得的內(nèi)含報酬率。

（二）決策原理

企業(yè)通過內(nèi)含報酬率來決定項目可行與否時應由其與資本成本的對比來決定。如果內(nèi)含報酬率大于資本成本，則該項目的投資凈收益為正，則可考慮接受該項目；如果反之，則應考慮拒絕該項目；如果內(nèi)含報酬率等于資本成本，那么該投資項目的凈收益為零，說明該項目的收益只能夠補償資本成本，并不能給企業(yè)帶來利潤，則該項目視為不可行。而且，內(nèi)含報酬率越高于資本成本，那么該方案越優(yōu)。因此，當面對兩種以上投資方案時，應取內(nèi)含報酬率最高的方案。

我們通常把企業(yè)的投資方案分為獨立方案、互斥方案和混合方案，在方案決策中，互斥方案的決策常用凈現(xiàn)值法進行，而獨立方案的決策則常用內(nèi)含報酬率法。下面我們就通過實例分析的方法來詳述一下應用內(nèi)含報酬率法對企業(yè)項目投資獨立方案進行評價分析的過程。

二、內(nèi)含報酬率在企業(yè)投資決策中的實例分析

（一）具體實例

某公司一個投資項目有A、B、C三個獨立投資方案，其壽命期均為4年，各方案的現(xiàn)金流量見下表，資本成本為10%。如果該公司沒有資金的限制條件，那么該公司應選擇哪個方案最優(yōu)。（單位：萬元）

解：：設(shè)方案A內(nèi)含報酬率為IRRA，方案B內(nèi)含報酬率為IRRB，方案C內(nèi)含報酬率為IRRC

由方程600×（P/A，IRRA，n）-1000=0，可解得（P/A，IRRA，n）=1.67 利用插值法可求得IRRA=47.13%

由方程1000×（P/A，IRRB，n）-2500=0，同上可求得IRRB=21.85%

由方程2300×（P/A，IRRC，n）-4500=0，同上可求得IRRC=36.22%

根據(jù)內(nèi)含報酬率的決策規(guī)則，IRRA、IRRB、IRRC均大于資本成本10%，并且IRRA>IRRC>IRRB，因此方案A最優(yōu)，該公司應選擇方案A，賺取的收益最大。

（二）具體分析

1、通過實例可以得知，內(nèi)含報酬率就是投資項目在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率，或者說是使投資項目各期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和與期初投資額相等的折現(xiàn)率。從這里我們可以看出，這里所用的折現(xiàn)率是現(xiàn)值的折現(xiàn)率，即將每年的凈現(xiàn)金流量和初始投資額折算為初始投資時的現(xiàn)值并以現(xiàn)值作為評價決策的依據(jù)。

2、內(nèi)含報酬率與銀行的貸款利率非常相似，還款期相當于整個項目壽命期，當年的凈現(xiàn)金流量相當于當年歸還的本金和利息。需要指出的是企業(yè)需將在項目的整個壽命期內(nèi)完全償還本金和利息。但由于每年的凈現(xiàn)金流量有相等和不等的時候，所以對應每年的本金和利息的償還額也是不固定的，每年只是償還部分本金及與這部分本金相對應的利息。

3、根據(jù)內(nèi)含報酬率的決策規(guī)則我們可以了解到內(nèi)含報酬率其實就是一個投資項目本身預計或?qū)嶋H達到的投資報酬率，用內(nèi)含報酬率對投資方案未來報酬進行貼現(xiàn)。該句話體現(xiàn)了內(nèi)含報酬率的經(jīng)濟內(nèi)涵，也反映了其本質(zhì)。

雖然內(nèi)含報酬率法已經(jīng)被大多數(shù)投資者所接受并頻繁用于評價項目決策，并且從上面的敘述我們可以看出內(nèi)含報酬率在企業(yè)決策中所給出的信息是比較明確的，但是這并不意味著它已在理論和方法上十全十美，其內(nèi)在也仍存在著一些不足。

三、內(nèi)含報酬率法的不足及修正

1、為了提高投資決策的準確性，內(nèi)含報酬率只能進行單項目的評估且常用于獨立方案。但項目投資決策往往又是涉及到多項目的比選，為此我們可以選用項目投資增額內(nèi)含報酬率（Δ）RR）法來評測。投資增額內(nèi)含報酬率是指兩個互斥投資方案的差額凈現(xiàn)值等于零時的貼現(xiàn)率。它是將兩個方案的比選問題化為一個方案的評估問題，即當兩個項目投資方案相互進行比較時，如果Δ）RR>i0，則投資大的方案為優(yōu)；如果Δ）RR

2、內(nèi)含報酬率的計算缺乏考慮再投資收益率，無法確定項目投資中產(chǎn)生的現(xiàn)金流量應按照什么樣的收益率進行再投資。為此我們可以采用修正內(nèi)含報酬率（MIRR），即在一定貼現(xiàn)率的條件下，將投資項目的未來現(xiàn)金流入量按照一定的貼現(xiàn)率（再投資率）計算至最后一年的終值，再將該投資項目的現(xiàn)金流入量的終值折算為現(xiàn)值，并使現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值與投資項目的現(xiàn)金流出量達到價值平衡的貼現(xiàn)率。當MIRR≧K（K為資本成本率）時，方案可行；當MIRR﹤K時，方案不可行。

通過此種修正不僅為企業(yè)的投資決策提供了更準確和科學的信息，也能更全面的衡量投資方案的獲利能力，從而更加充分發(fā)揮了內(nèi)涵報酬率在企業(yè)投資決策中的作用。（作者單位：中國地質(zhì)大學長城學院）

參考文獻

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