湯兆鑫,黃 瑋,許偉才,劉立峰,徐象如

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049；3.應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130033)

差分五棱鏡掃描法在波前檢測(cè)中的應(yīng)用

湯兆鑫1,2,黃 瑋1,3*,許偉才1,劉立峰3,徐象如1,2

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049；3.應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130033)

為了實(shí)現(xiàn)高精度大口徑平行光管波前檢測(cè)，評(píng)價(jià)平行光管出射波前質(zhì)量，提出了采用差分五棱鏡掃描波前檢測(cè)方法檢測(cè)平行光管。該方法為五棱鏡掃描法的優(yōu)化方法，通過(guò)測(cè)量波前斜率的改變得到波前曲率的信息來(lái)重構(gòu)波前，從而消除由于五棱鏡掃描法波前檢測(cè)中質(zhì)心標(biāo)定不準(zhǔn)確而引入的傾斜和離焦的誤差量。通過(guò)搭建差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)系統(tǒng)驗(yàn)證了此方法的可行性，并給出差分五棱鏡掃描法誤差分析說(shuō)明此方法可靠性。誤差分析表明，該方法檢測(cè)精度可以達(dá)到10.54 nm；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法相比于五棱鏡掃描法分別在波面峰谷值(PV)和均方根值(RMS)的重復(fù)性精度上提高了74.41%和125.81%。該方法基本滿足平行光管波前檢測(cè)精度高、穩(wěn)定性好的要求，可以客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)平行光管出射波前質(zhì)量。

波前檢測(cè)；差分五棱鏡掃描法；平行光管；誤差分析

1 引言

伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，平行光管的口徑不斷增大、焦距不斷增長(zhǎng)，平行光管的裝調(diào)與檢測(cè)過(guò)程也變得很越來(lái)越繁瑣，其出射波前質(zhì)量也較難保證，并且容易受到周圍環(huán)境的影響［1-2］。比如：溫度、空氣擾動(dòng)、震動(dòng)或抽真空后光管內(nèi)外壓強(qiáng)差等環(huán)境參數(shù)的變化引起的離焦問(wèn)題，降低了大口徑平行光管的出射波前質(zhì)量，進(jìn)而影響了對(duì)大口徑光學(xué)設(shè)備檢測(cè)的精度。

目前高精度大口徑平行光管像質(zhì)檢測(cè)的主要方法為采用標(biāo)準(zhǔn)平面鏡的自準(zhǔn)直檢測(cè)方法，此方法具有測(cè)量結(jié)果可靠、靈敏度高等特點(diǎn)。若同時(shí)采用菲索數(shù)字干涉儀或Shack-Hartmann波前傳感器，便可達(dá)到較高的測(cè)量精度。但是由于標(biāo)準(zhǔn)大口徑平面鏡制造難度大，自身的檢測(cè)困難等特點(diǎn)，在高精度大口徑平行光管檢測(cè)中此方法受到了極大的限制［3-6］。為了避免采用平面鏡自準(zhǔn)直檢測(cè)法的高成本，一般采用五棱鏡掃描法來(lái)檢測(cè)大口徑平行光管的光學(xué)質(zhì)量。但是因?yàn)槲謇忡R掃描法只能在探測(cè)器移動(dòng)的一維方向上獲取波面信息，所以需要多次不同方向上的掃描來(lái)獲得被檢測(cè)波面上的二維信息。

對(duì)此本文提出了一種差分五棱鏡掃描波前檢測(cè)方法，是一種對(duì)傳統(tǒng)五棱鏡掃描法的優(yōu)化方法，相比五棱鏡掃描法波前檢測(cè)方法，通過(guò)測(cè)量波前斜率的改變得到波前曲率的信息來(lái)重構(gòu)波前。差分五棱鏡掃描法以多一倍采樣點(diǎn)數(shù)目的代價(jià)來(lái)消除五棱鏡掃描法由于標(biāo)定質(zhì)心原點(diǎn)的不準(zhǔn)確而帶來(lái)的波前測(cè)量誤差，從而提高高精度大口徑平行光管由于光源位置的Z向離焦與XY平面傾斜所引起的離焦和傾斜的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)和理論分析驗(yàn)證了該方法的可行性與可靠性，在保證檢測(cè)要求的同時(shí)，該方法具有精度高、穩(wěn)定性好、成本低、操作方便、制造工藝簡(jiǎn)單、無(wú)需輔助原件等特點(diǎn)，對(duì)高精度大口徑平行光管的裝調(diào)和檢測(cè)具有指導(dǎo)意義。

2 原 理

2.1 五棱鏡掃描法波前檢測(cè)原理及其問(wèn)題

五棱鏡掃描方法是利用五棱鏡把光線轉(zhuǎn)折90°的特性來(lái)檢驗(yàn)平面波波前。該方法以2個(gè)五棱鏡(參考鏡固定，掃描鏡可移動(dòng))為一組來(lái)測(cè)量波前斜率，在掃描方向上得到一維的波前斜率。根據(jù)Shack-Hartmann原理，利用差分法得到待測(cè)波前的波前斜率與探測(cè)器上質(zhì)心位置的改變關(guān)系為［7］：

式中，xi為采樣點(diǎn)質(zhì)心位置，x0為標(biāo)定原點(diǎn)質(zhì)心位置，F(xiàn)為聚焦透鏡焦距。原點(diǎn)位置x0的準(zhǔn)確性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起到了關(guān)鍵作用。但是對(duì)于五棱鏡掃描波前傳感器，很多因素會(huì)引起原點(diǎn)質(zhì)心位置的偏移，其中包括探測(cè)器與五棱鏡同心度誤差，平行光與導(dǎo)軌平行度誤差以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境大氣湍流和振動(dòng)誤差等［8-9］。

2.2 差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)原理

傳統(tǒng)的Shack-Hartmann波前傳感器是通過(guò)測(cè)量波前斜率來(lái)重構(gòu)波前，差分五棱鏡掃描法則是通過(guò)測(cè)量波前曲率來(lái)重構(gòu)波前。波前曲率是波面上任意部分的波前斜率的衍生量，可以在任意方向上進(jìn)行計(jì)算。波前曲率可以由Laplace算子計(jì)算得出，即分別由在x方向和y方向的波陣面的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算［10］：

本方法在一維方向上對(duì)波前進(jìn)行檢測(cè)，可以獨(dú)立得到測(cè)量路徑上的波前曲率值，通過(guò)測(cè)量每個(gè)子孔徑的波前斜率的改變，利用差分代替微分的思想，通過(guò)測(cè)量五棱鏡移動(dòng)前后斜率改變值來(lái)計(jì)算移動(dòng)距離內(nèi)的平均波前曲率，如圖1所示，計(jì)

圖1 差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)原理示意圖Fig.1 Scheme of differential pentaprism scanning wavefront detection

算出的波前曲率可以表示為：

式中，ci為波前曲率，Dx為采樣步長(zhǎng)，xi0，x(i-1)0為第i和i-1個(gè)數(shù)據(jù)的質(zhì)心坐標(biāo)。

由式(3)得出：

測(cè)量步長(zhǎng)Dx可根據(jù)被測(cè)波前適當(dāng)選取，以避免采樣不足造成精度下降的問(wèn)題［11］。同時(shí)由于整體測(cè)量過(guò)程非常短，所以由實(shí)驗(yàn)環(huán)境產(chǎn)生的隨機(jī)誤差所導(dǎo)致的x0的改變基本為0，即xi0= x(i-1)0，則式(3)可以簡(jiǎn)化為：

圖2 差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.2 Experimental scheme of differential pentaprism scanning wavefront detection

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以得到｛xi｝，從而得到波前曲率ci和重構(gòu)的一維波前函數(shù)W。圖2為差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)實(shí)驗(yàn)原理圖。

2.3 差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)重構(gòu)波前方法

差分五棱鏡掃描波前重構(gòu)方法主要有模式法和區(qū)域法，本實(shí)驗(yàn)采用模式法重構(gòu)波前。由于差分五棱鏡掃描法波前探測(cè)器是在一維方向上采集波前信息，無(wú)法采用圓域正交的Zernike多項(xiàng)式，所以選用勒讓德多項(xiàng)式重構(gòu)波前，本實(shí)驗(yàn)采用10階勒讓德多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，其空間頻率級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)Zernike前35項(xiàng)。

對(duì)于一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)｛xi，yi｝，xi和yi分別是采用差分五棱鏡掃描法波前傳感器探測(cè)檢測(cè)的波前一維導(dǎo)軌位置xi和測(cè)量該位置的質(zhì)心坐標(biāo)yi。由式(5)得：

設(shè)波前曲率為：

式中，P為勒讓德正交多項(xiàng)式。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到：

即：

由式(5)得：

通過(guò)求解式(11)可求出來(lái)波前W。

但由于該重構(gòu)算法采用波前二階導(dǎo)數(shù)波前曲率經(jīng)行重構(gòu)波前，會(huì)導(dǎo)致其對(duì)噪聲更為敏感，經(jīng)過(guò)差分法波前重構(gòu)，使得噪聲的級(jí)次向空間頻率低的方向移動(dòng)2個(gè)級(jí)次，若噪聲空間頻率接近勒讓德多項(xiàng)式擬合最高級(jí)次，則會(huì)使其對(duì)低頻波前擬合造成影響。

3 差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)系統(tǒng)

差分五棱鏡掃描波前檢測(cè)方法是一種檢測(cè)大口徑平行光管像質(zhì)的方法，為了驗(yàn)證該方法并為更大口徑檢測(cè)系統(tǒng)的研制提供可靠的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，實(shí)驗(yàn)室建立了400 mm差分五棱鏡掃描法全自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)是一套小型光機(jī)電一體化的波前檢測(cè)儀器，實(shí)驗(yàn)裝調(diào)完成后，通過(guò)軟件操作來(lái)控制實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，系統(tǒng)組成實(shí)物圖如圖3所示。

被檢測(cè)系統(tǒng)為高精度反射式平行光管，光源發(fā)出波長(zhǎng)為546 nm的可見光，通過(guò)反射式平行光管產(chǎn)生口徑為300 mm的平行光，正入射到可沿精密一維導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的五棱鏡上，光線發(fā)生90°偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入由聚焦透鏡和CMOS傳感器組成的探測(cè)器中，五棱鏡位置由光柵尺精確讀出。差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)系統(tǒng)主要參數(shù)由表1給出，平行光管出射波前將由差分五棱鏡掃描波前傳感器測(cè)量。

圖3 差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)系統(tǒng)Fig.3 Differential pentaprism scanning wavefront detection system

表1 差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of wavefront detection system

4 誤差分析

影響差分五棱鏡掃描法波前測(cè)量精度主要因素包括以下4點(diǎn)：

(1)質(zhì)心探測(cè)誤差

本實(shí)驗(yàn)采用基于模板匹配的探測(cè)窗口選取和基于單個(gè)光斑的自適應(yīng)閾值選取的方法探測(cè)質(zhì)心位置，該方法質(zhì)心探測(cè)精度約為0.15 pixel。對(duì)于方形孔徑掃描中光斑質(zhì)心探測(cè)誤差Δx與對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)邊緣處最大波前探測(cè)誤差ΔW關(guān)系為［12］：

由本實(shí)驗(yàn)參數(shù)可以得出質(zhì)心探測(cè)不確定度為σ1=ΔW1=6.49 nm。

(2)波前重構(gòu)算法誤差

設(shè)f(x)=Ci(x)∈C［a，b］，由式(6)得到離散點(diǎn)集｛xi，ci｝給出，要求一個(gè)函數(shù)C*(X)與所給數(shù)據(jù)擬合，在勒讓德多項(xiàng)式

正交多項(xiàng)式中，取

使得其誤差平方和最小，即：

則f(x)∈C［-1，1］在勒讓德多項(xiàng)式P中最佳逼近函數(shù)為：

即可以求得：

其平方誤差為：

f(x)若為光滑曲線，則C*(x)一致收斂于f(x)。

并且對(duì)于任意x∈C［1，-1］和ε≥0，當(dāng)n足夠大時(shí)：

通過(guò)式(18)可得到曲線擬合最大誤差，本實(shí)驗(yàn)采用n=10階勒讓德多項(xiàng)式擬合，則該重構(gòu)算法波前最大誤差為σ2=1.286 nm。

由于本文通過(guò)波前曲率積分重構(gòu)得到波前，可通過(guò)截?cái)嗾`差來(lái)估計(jì)積分重構(gòu)誤差，由于該波前曲率積分重構(gòu)截?cái)嗾`差限為13階小量，對(duì)空間頻率為低頻(Zernike前35項(xiàng)，空間頻率為10階)的波前其誤差可以忽略不計(jì)，若要反應(yīng)中高頻項(xiàng)信息，則需要增大勒讓德多項(xiàng)式階數(shù)，使其截?cái)嗾`差減小到可控范圍內(nèi)。

(3)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)誤差

安徽合力股份有限公司是中國(guó)最大的叉車生產(chǎn)制造和科研、出口基地，公司在工程機(jī)械行業(yè)中已率先通過(guò)了ISO-9001質(zhì)量管理體系認(rèn)證和按歐盟標(biāo)準(zhǔn)的CE安全認(rèn)證。公司目前主要經(jīng)營(yíng)叉車、裝載機(jī)、工程機(jī)械、礦山起重運(yùn)輸機(jī)械、鑄鍛件、熱處理件制造及產(chǎn)品銷售等，公司的主導(dǎo)產(chǎn)品“合力”牌叉車及各類倉(cāng)儲(chǔ)機(jī)械廣泛應(yīng)用于工礦企業(yè)、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)物流等行業(yè)的裝卸及短距離搬運(yùn)作業(yè)。

導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)誤差主要為：由于導(dǎo)軌滑塊在導(dǎo)軌移動(dòng)過(guò)程中水平度的改變使得五棱鏡有沿x軸和z軸的旋轉(zhuǎn)，而引起的質(zhì)心探測(cè)器上位置橫向的改變；由導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)中由于直線度、光柵尺精度、導(dǎo)軌分辨率對(duì)實(shí)驗(yàn)定位精度造成的影響。由于本實(shí)驗(yàn)僅采集一維方向上數(shù)據(jù)，則引起探測(cè)器質(zhì)心位置縱向偏離誤差源不會(huì)影響本方法檢測(cè)精度，具體情況見表2(坐標(biāo)系如圖2所示)。

表2 導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)波前不確定度影響Tab.2 Impact of rail movement error on the the wavefront uncertainty

(4)環(huán)境誤差

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于大氣湍流、空氣折射率不均勻、溫度、氣壓、實(shí)驗(yàn)抗震臺(tái)的輕微震動(dòng)等實(shí)驗(yàn)室環(huán)境誤差，導(dǎo)致本方法產(chǎn)生波前誤差，其波前不確定度估算為［13］：σ6=5 nm。

(5)系統(tǒng)誤差和總體精度

本方法由于是通過(guò)波前斜率的改變來(lái)得到波前曲率，從而重構(gòu)波前。因此該方法利用波前斜率相減可以消除引起每個(gè)波前斜率改變相同程度的部分系統(tǒng)誤差，如五棱鏡制造和面型誤差、五棱鏡位置誤差、導(dǎo)軌與平行光管平行度誤差等。

經(jīng)過(guò)以上分析本方法總體精度為：

可以滿足高精度平行光管波前檢測(cè)精度，為評(píng)價(jià)高精度平行光管出射波面質(zhì)量提供可靠理論依據(jù)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用建立的差分五棱鏡掃描波前探測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)平行光管進(jìn)行了一系列檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證差分法原理的可行性，通過(guò)對(duì)比差分法波前檢測(cè)結(jié)果和則Zygo數(shù)字干涉儀檢測(cè)結(jié)果說(shuō)明該方法的準(zhǔn)確性，以及對(duì)比五棱鏡掃描法和差分法的重復(fù)性精度，和去傾斜和離焦測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性精度，來(lái)說(shuō)明差分法的優(yōu)點(diǎn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

5.1 差分五棱鏡掃描法準(zhǔn)確性對(duì)比分析

以Dx=3.75 mm為步長(zhǎng)，測(cè)量80個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4。

圖4 差分法實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)及去傾斜和離焦后一維波前Fig.4 Result data of 1-D wavefront without tilt and power

圖中差分法測(cè)量平行光管波前(長(zhǎng)虛線) PV1=146.87 nm(0.269λ)、RMS1=68.80 nm (0.126λ)，去除傾斜和離焦(實(shí)線)后得到平行光管出射波前(短虛線)PV2=119.57 nm(0.219λ)、RMS2=19.65 nm(0.036λ)。

為了驗(yàn)證差分五棱鏡掃描法檢測(cè)結(jié)果的正確性，將它和Zygo干涉測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。Zygo干涉測(cè)量中補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)滿足公差要求，并經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的裝配和標(biāo)定，其前后兩個(gè)面的面形RMS分別優(yōu)于λ/60、λ/100，因此可以認(rèn)為該檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

圖5為Zygo干涉儀檢測(cè)量結(jié)果，其面型PV和RMS(去傾斜和離焦)分別為：0.231λ和0.036λ。在面型結(jié)果上取差分法波前掃描一維路徑上波面信息，其PV和RMS分別為0.214λ和0.036λ。由圖4可知，差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)PV和RMS(去傾斜和離焦)結(jié)果分別為0.219λ和0.036λ。兩種方法檢測(cè)結(jié)果PV值相差0.005λ，RMS值相同，且從圖4和圖5比較可知，去傾斜和離焦后的波前檢測(cè)曲線分布基本一致。從而證明了差分五棱鏡掃描法波前檢測(cè)的準(zhǔn)確性，以及理論誤差分析是正確的。

圖5 zygo干涉儀波前檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Result data with zygo interferometer

5.2 差分五棱鏡掃描法重復(fù)性結(jié)果分析

分別用五棱鏡掃描法和差分法進(jìn)行40次重復(fù)測(cè)量得到的PV、RMS值以及去傾斜和離焦后PV、RMS值的平均值和方差由圖6和表3給出。

圖6 重復(fù)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Repeatability results

表3 重復(fù)性實(shí)驗(yàn)PV、RMS值統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.3 Statistics results of the PV、RMS values in repeatability experiments

由圖6和表3可以看出，與五棱鏡掃描法相比較，差分法在重復(fù)性精度上有明顯提高，在PV和RMS的標(biāo)準(zhǔn)差上分別提高了74.41%和125.81%。在去傾斜和離焦后，兩種方法基本保持了相同的重復(fù)精度，PV和RMS標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0043λ和0.0011λ?？梢?，差分法由于消除了五棱鏡掃描法由于質(zhì)心標(biāo)定不準(zhǔn)確所引起的傾斜和離焦誤差，使得測(cè)量結(jié)果重復(fù)性精度提高，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到了相互印證。而未去傾斜和離焦時(shí)得到的高重復(fù)性精度，對(duì)高精度平行光管光源位置的Z向離焦(Δdefocus)與XY平面傾斜(Δtilt-x和Δtilt-y)引起的離焦和傾斜的調(diào)整具有重要意義。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在導(dǎo)軌水平度誤差、測(cè)量過(guò)程中抗震臺(tái)的輕微震動(dòng)以及質(zhì)心探測(cè)誤差等因素導(dǎo)致測(cè)量精度無(wú)法繼續(xù)提高，因此可以采用震動(dòng)濾波算法和更精確的質(zhì)心探測(cè)方法來(lái)提高差分法的測(cè)量精度。

6 結(jié)論

本文提出了一種差分五棱鏡掃描波前檢測(cè)方法來(lái)測(cè)量高精度大口徑平行光管的波前，該方法通過(guò)測(cè)量波前曲率來(lái)重構(gòu)波前，以多一倍采樣點(diǎn)數(shù)目的代價(jià)來(lái)消除五棱鏡掃描法由于標(biāo)定質(zhì)心原點(diǎn)的不準(zhǔn)確而帶來(lái)的波前測(cè)量誤差。差分五棱鏡掃描波前檢測(cè)方法不僅包含五棱鏡掃描法所具有的成本低、操作方便、制造工藝簡(jiǎn)單、無(wú)需輔助原件、探測(cè)精度高等特點(diǎn)，還減少了五棱鏡掃描法引入的傾斜和離焦的誤差量，從而提高了高精度大口徑平行光管由于光源位置的Z向離焦與XY平面傾斜而引起離焦和傾斜的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析表明，該方法檢測(cè)精度可達(dá)10.54 nm，并且相比于五棱鏡掃描法分別在波面PV和RMS的重復(fù)性精度上提高了74.41%和125.81%。

［1］王建立，劉欣悅.智能光學(xué)的概念及發(fā)展［J］.中國(guó)光學(xué)，2013，6(4)：437-448.

WANG J L，LIU X Y.Concept and development of smart optics［J］.Chinese Optics，2013，6(4)：437-448(in Chinese)

［2］田園，韓昌元，馬冬梅，等.大型平行光管像質(zhì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的可行性論證［J］.光電工程，2010，37(4)：48-52.

TIAN Y，HAN CH Y，MA D M，et al..Feasibility of real-time monitoring for large-scale collimator［J］.Opto-Electronic Engineering，2010，37(4)：48-52.(in Chinese)

［3］PLATT B C，SHACK R.History and principles of Shack-Hartmannwavefront sensing［J］.J.Refractive Surgery，2001，17 (5)：573-577.

［4］湯國(guó)茂，何玉梅，廖周.大型光學(xué)系統(tǒng)徑向哈特曼像質(zhì)檢測(cè)方法［J］.中國(guó)激光，2010，37(3)：795-799.

TANG G M，HE Y M，LIAO ZH.Radial hartmann method for measuring large optical system［J］.Chinese J.Lasers，2010，37(3)：795-799(in Chinese)

［5］朱咸昌，伍凡，曹學(xué)東.基于Hartmann-Shack波前檢測(cè)原理的微透鏡陣列焦距測(cè)量［J］.光學(xué)精密工程，2013，21 (5)：1121～1128.

ZHU X CH，WU F，CAO X D.Focal length measurement ofmicrolens-array based on wavefront testing principle of Hartman-Shack sensor［J］.Opt.Precision Eng.，2013，21(5)：1121-1128.(in Chinese)

［6］張景旭.地基大口徑望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)技術(shù)綜述［J］.中國(guó)光學(xué)，2012，5(4)：327-336.

ZHANG J X.Overview of structure technologies of large aperture ground-based telescopes［J］.Chinese Optics，2012，5 (4)：327-336(in Chinese)

［7］VINNA L，HSIANG-CHUN.Shack-Hartmannwavefront sensor with high sensitivity by using long focal length microlens array［J］.SPIE，2011，8165：81650V-1～81650V-9.

［8］馬冬梅，韓昌元.基于五棱鏡掃描技術(shù)測(cè)試大口徑平面鏡的系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.電子測(cè)量技術(shù)，2007，30(11)：90-95.

MA D M，HAN CH Y.System design of large flat mirror measurement based on Pentagon prism scanning technique［J］.Electronic Measurement Technology，2007，30(11)：90-95(in Chinese)

［9］常山，曹益平，陳永權(quán).五棱鏡的運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)波前測(cè)量的影響［J］.光學(xué)儀器，2005，27(3)：12-16.

CHANG SH，CAO Y P，CHEN Y Q.Kinematic error effect of pentagonal prism onwavefront measurement［J］.Optical Instruments，2005，27(3)：12-16.(in Chinese)

［10］WEI YAO ZHAOU，JANNICK ROLLAND.Differentialwavefront curvature sensor［J］.SPIE，2005，5869：17-1-17-8.

［11］陳紅麗，饒長(zhǎng)輝.根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)光斑確定夏克一哈特曼傳感器采樣率的一種方法［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29(5)：1137-1142.

CHENG H L，RAO CH H.A Method on the deeision of resolution of Shack-Hartman sensor aeeording to far-field spot［J］.Acta Optica Sinica，2009，29(5)：1137-1142.(in Chinese)

［12］PENG SU，YANG YU，QIUDONG ZHU，et al..A self referenced Hartmann testing-radial slopetesting［J］.SPIE，2002，4926：140～145.

［13］劉兆棟，于麗娜，韓志剛.五棱鏡掃描法檢測(cè)大口徑近紅外干涉儀準(zhǔn)直波前［J］.中國(guó)激光，2010，37(4)：1082-1087.

LIU ZH D，YU L N，HAN，ZH G，et al..Measurement of the wavefront collimation of a large aperture near-infrared interferometer using a scanning pentaprism system［J］.Chinese J.Lasers，2010，37(4)：1082-1087.(in Chinese)

Application of differential pentaprism scanning in wavefront detection

TANG Zhao-xin1，2，HUANG Wei1，3*，XU Wei-cai1，LIU Li-feng3，XU Xiang-ru1，2
(1.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China；3.State Key Laboratory of Applied Optics，Changchun 130033，China)

In order to realize the high precise wavefront test of large-aperture collimator and evaluate its wavefront quality，the method of differential pentaprism scanning wavefront detection is proposed in this paper. This method is the optimization of pentaprism scanning detection.Firstly，the information of wavefront curvature is obtained by measuring wavefront slope change to reconstruct the wavefront.The title and defocus error instructed by inaccurate calibration of center of mass are eliminated.Secondly，the differential pentaprism scanning wavefront detection system is established to verify the feasibility of this method.Lastly，the error analysis is given.The error analysis shows that the testing precise of this method is 10.54 nm.The experimental results show that the repeatability precisions of wave peak and valley value(PV)and root mean square(RMS)are increased by 74.41%and 125.81%compared with pentaprism scanning method.This method basically meets the requirements of high accuracy and good stability for collimator wavefront detection，which can be used to evaluate the quality of collimator wavefront.

wavefront detection；differential pentaprism scanning；collimator；error analysis

TN247；TP212.14

A

10.3788/CO.20140706.1003

2095-1531(2014)06-1003-09

湯兆鑫(1989—)，男，遼寧大連人，碩士研究生，2008年于蘭州大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)與波像差檢測(cè)，哈特曼波前探測(cè)器等方面的研究。E-mail：tangzhx08@126.com

黃 瑋(1965—)，男，吉林長(zhǎng)春人，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，1983年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1986年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春物理研究所獲得碩士學(xué)位，主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：huangw@ciomp.ac.cn

許偉才(1984—)，男，湖北武漢人，副研究員，2006年于武漢大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2011年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得博士學(xué)位，主要從事深紫外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：xuweicaixx@163.com

劉立峰(1975—)，男，吉林長(zhǎng)春人，博士，副研究員，1998年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2003年、2009年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所分別獲得碩士、博士學(xué)位，主要從事光譜分析、光電檢測(cè)、機(jī)器視覺等方面的研究。E-mail：liulf@cnilaser.com

徐象如(1989-)，男，河南人，博士研究生，2008年于蘭州大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)與偏振像差方面的研究。E-mail：xuxr08@lzu.cn

2014-09-23；

2014-10-20

國(guó)家重大科學(xué)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(No.2012ZX02701001)

*Corresponding author，E-mail：huangw@ciomp.ac.cn