劉建磊，馬 蒙，柯在田，孫 寧

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

機(jī)械阻抗法作為一種無損動力檢測的低應(yīng)變法，興起于20世紀(jì)60—70年代，它具有測試時(shí)間短、費(fèi)用低、儀器攜帶方便等優(yōu)點(diǎn)，在近20年來已廣泛運(yùn)用于橋墩及建筑物基樁的檢測與評估中［1-2］。文獻(xiàn)［3］較全面地論述了樁基動測中的有關(guān)問題，認(rèn)為在樁身質(zhì)量完好的前提下可以根據(jù)地質(zhì)資料、動剛度和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)給出估算的單樁承載力。文獻(xiàn)［4-7］也將低應(yīng)變法應(yīng)用于工程樁基中檢測樁的承載力，取得了一定成效，并作了一定的科學(xué)研究和總結(jié)。此外，文獻(xiàn)［8］總結(jié)了機(jī)械阻抗法預(yù)測單樁豎向承載力的基本原理;文獻(xiàn)［9］通過靜載試驗(yàn)和動力測試資料，得出了動、靜剛度間的經(jīng)驗(yàn)公式及單樁容許承載力與靜剛度之間的經(jīng)驗(yàn)公式。文獻(xiàn)［10］提出了低應(yīng)變瞬態(tài)導(dǎo)納狀態(tài)調(diào)整系數(shù)法用于檢測基樁承載力;文獻(xiàn)［11］根據(jù)基樁振動彈性模型和模態(tài)分析理論，提出了適用于不同條件下瞬態(tài)激勵時(shí)的三種確定樁土系統(tǒng)等效剛度的新方法。文獻(xiàn)［12］嚴(yán)格推導(dǎo)了各種支撐剛度下樁的導(dǎo)納曲線的特點(diǎn)和特征參數(shù)，從理論和實(shí)踐上說明了穩(wěn)態(tài)機(jī)械阻抗法和瞬態(tài)機(jī)械阻抗法測樁原理的一致性和適用范圍。以上所有文獻(xiàn)主要以理論分析為主，并沒有把實(shí)橋動剛度的測試結(jié)果應(yīng)用于既有橋梁基樁的承載力評價(jià)中。

由于動測結(jié)果受測試條件、測試人員、被測對象等因素影響較大，如果寄希望利用動剛度直接推算承載能力，其推算數(shù)值誤差往往很大。但如果利用動剛度和承載能力之間的內(nèi)在關(guān)系，通過動測方法來了解承載能力現(xiàn)況，則可以作為承載能力檢算、加固設(shè)計(jì)等研究的初步分析。事實(shí)上，由于樁—土系統(tǒng)在沖擊荷載不大的情況下(低應(yīng)變測樁時(shí))，可以近似看作時(shí)不變線性系統(tǒng)。樁身特性(如樁長、樁徑、材料、完整性等)、土層特性(如成層分布、類型、動力特性等)以及樁—土相互作用關(guān)系綜合反映了樁—土系統(tǒng)的內(nèi)在特性，這些內(nèi)在特性在動測分析時(shí)，可以通過阻抗、剛度、頻率、幅值等分析量得以體現(xiàn)。另一方面，由于基樁承載能力也是由上述樁—土系統(tǒng)內(nèi)在特性所決定的，因此從定性上宏觀來看，動測分析量也同時(shí)反映了基樁承載能力?；诖耍疚氖紫壤脝螛秳恿碚撃Ｐ头治鲇绊憚觿偠鹊囊蛩?。其次，以某公路特大橋橋墩基礎(chǔ)檢測加固為研究背景，建立橋墩—基樁—土層數(shù)值模型，利用現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型有效性;并通過模型參數(shù)分析獲得動剛度的合理下限值。通過實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算下限值的可靠性。

1 摩擦樁動剛度理論分析

1.1 理論模型

為了定性分析不同參數(shù)對摩擦樁類型的基樁動剛度變化的影響程度，根據(jù)文獻(xiàn)［13］介紹的方法，建立完整摩擦樁的動力解析模型。假設(shè)樁的彈模、半徑、密度分別為E、r和ρ，樁的頂面和底面坐標(biāo)分別為x=0和x=L，樁周單位面積上黏滯阻力系數(shù)為η，則其樁頂滿足波動方程

令 u(x，t)=φ(x)eiωt，代入方程(1)，解得

式中D=k0/(EA)。將式(4)代入式(3)，化簡整理可得

則可求得樁頂速度導(dǎo)納

1.2 計(jì)算結(jié)果及參數(shù)分析

根據(jù)式(6)結(jié)合相應(yīng)計(jì)算參數(shù)可以得到圖1所示的速度導(dǎo)納曲線。可以看出，曲線在低頻段近似為線性增長。定義動剛度為

圖1 樁頂速度導(dǎo)納曲線

式中，f為導(dǎo)納曲線上對應(yīng)的頻率值，|V/F|為頻率f處對應(yīng)導(dǎo)納曲線上的導(dǎo)納值?？梢姡Σ翗额愋偷幕鶚秳觿偠鹊娜≈蹬c頻率相關(guān)。當(dāng)頻率f→0時(shí)，Kd→Ks(Ks為靜剛度)。由于動測中激振頻率不可能為0，因此動剛度總是大于靜剛度。當(dāng)樁底土單位剛度k0→0時(shí)，相當(dāng)于樁底支撐在非常軟的土層上，樁承載力幾乎全部由樁周摩擦力承擔(dān)，可以將這種情況看做純摩擦樁;當(dāng)k0→∞時(shí)，相當(dāng)于樁底支撐在非常堅(jiān)硬的巖層上，顯然這種情況可以看作嵌巖樁。分別計(jì)算上述兩種極限情況下，不同參數(shù)變化對動剛度的影響，結(jié)果如圖2所示。

圖2 計(jì)算參數(shù)對樁頂動剛度影響

由圖2可以看出:①相同參數(shù)情況下，純摩擦樁的動剛度一般要大于純嵌巖樁的動剛度;②樁徑、樁長的參數(shù)變化對動剛度影響最大，即動剛度隨著樁徑的增加而增大，純摩擦樁動剛度隨樁長增加而增加，嵌巖樁動剛度隨樁長增加而減少，但當(dāng)樁長增加到一定程度時(shí)，動剛度增加值均趨于平緩;③樁土摩擦效應(yīng)的變換對動剛度影響要大于樁自身彈模和密度變化的影響。

2 數(shù)值模型及參數(shù)分析

2.1 研究背景

以某高速公路特大橋?yàn)閷ο螅撎卮髽蛉L約20 km，近年來橋墩出現(xiàn)了不同程度的異常現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在因橋墩下沉導(dǎo)致橋面線形出現(xiàn)不平順，結(jié)構(gòu)存在一定安全隱患。為消除這些安全隱患，需要綜合分析橋墩及基礎(chǔ)的完整性及承載能力，對異常橋墩及基礎(chǔ)進(jìn)行加固。

由于要確保檢測加固期間高速公路正常通車，現(xiàn)場不具備靜載試驗(yàn)條件。因此本節(jié)以其中某橋墩為研究對象，建立數(shù)值分析模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模型參數(shù)分析。通過分析計(jì)算，獲得基樁動剛度的合理變化范圍，以此作為對基樁承載力狀態(tài)的初步判斷。

2.2 模型及驗(yàn)證

研究對象橋墩選取雙柱式墩、單樁單柱基礎(chǔ)類型(圖3)，橋墩尺寸1.0 m×1.2 m×7.0 m、承臺尺寸1.9 m×1.5 m，摩擦樁樁徑1.5 m、樁長約31.5 m。通過鉆孔取樣，確定土層類別及動參數(shù)，如表1所示。根據(jù)研究對象及參數(shù)建立相應(yīng)的動力有限元模型(圖4)。其中，土層、基樁、承臺用實(shí)體單元模擬，橋墩用梁單元模擬，通過設(shè)置梁單元密度間接考慮梁體結(jié)構(gòu)自重、行車荷載等對基樁動力特性的影響。在現(xiàn)場進(jìn)行瞬態(tài)沖擊試驗(yàn)，將現(xiàn)場實(shí)測沖擊荷載(圖5)施加在模型中。

圖3 橋墩基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式示意(單位:mm)

圖4 橋墩—基樁—土層有限元模型

圖5 實(shí)測動力沖擊荷載時(shí)程及頻譜

表1 土層所采用動參數(shù)

與計(jì)算模型類型及尺寸一致，現(xiàn)場針對2根鄰近基樁進(jìn)行了瞬態(tài)沖擊測試，其測試與計(jì)算的速度導(dǎo)納曲線如圖6所示?？梢钥闯?，計(jì)算值與測試值速度導(dǎo)納隨頻率變化趨勢是一致的，在50～60 Hz出現(xiàn)峰值，計(jì)算值與樁1測試值在低頻段吻合更為良好。取10～30 Hz低頻段計(jì)算平均動剛度，計(jì)算值為5.36 GN/m，樁1和樁2的測試值分別為5.10 GN/m和4.70 GN/m，誤差分別為4.8%和12.3%。

圖6 速度導(dǎo)納計(jì)算值與測試值比較

可以看出，計(jì)算模型在上述誤差范圍內(nèi)具備定量分析模型動剛度的能力，下文將利用上述模型進(jìn)行參數(shù)分析。

2.3 影響因素的參數(shù)分析

顯然，當(dāng)樁、土自身參數(shù)變化時(shí)，會直接引起動剛度的改變，動剛度的這一變化是處在合理范圍之內(nèi)的。因此，本節(jié)通過計(jì)算模型，令影響動剛度變化的模型參數(shù)在其各自合理范圍之內(nèi)改變，來尋求動剛度的合理變化范圍。

1)土層參數(shù)影響分析

影響動力響應(yīng)特性的土層參數(shù)主要是彈性波速，土自身密度的影響很小，在此忽略不計(jì)。由于動泊松比對動力響應(yīng)影響很小，因此僅通過改變動彈模變化范圍來考慮土參數(shù)變化。由表1可知，模型中將土層簡化為5層。如果考慮所有土層參數(shù)變化的組合，計(jì)算工作量將非常龐大。為此，設(shè)計(jì)一五因素四水平的正交試驗(yàn)，結(jié)合現(xiàn)場鉆孔取樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)，令各層土動彈模在可能的變化范圍內(nèi)浮動。圖7為正交試驗(yàn)的效應(yīng)曲線圖，圖中同時(shí)給出計(jì)算得到的極差，極差越大的因素重要程度越高。可以直觀看出，各層土彈性模量對動剛度的貢獻(xiàn)為:土層1＞土層2＞土層4(樁尖入土層)＞土層3＞土層5，即除樁尖入土層外，其它土層總體變化規(guī)律是動剛度隨土的動彈模增大而增大，第1層土動彈模改變對動剛度的貢獻(xiàn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他土層。因此在后續(xù)分析時(shí)，僅以第1層土動彈模來代表土的參數(shù)變化。

圖7 土彈性模量影響正交試驗(yàn)的效應(yīng)曲線

2)樁—土參數(shù)影響分析

在上述分析的基礎(chǔ)上，綜合分析土層彈模(以第1層土為代表)、樁長、樁彈模、樁重度對動剛度的影響。上述各參數(shù)變化范圍如表2所示，參數(shù)影響效應(yīng)見圖8。由圖8可以看出:①表層土彈模對動剛度變化的影響最大，樁彈模在合理變化范圍內(nèi)對動剛度具有較大的正相關(guān)影響。②樁長增加引起動剛度先增加后減少，并在達(dá)到一定長度后趨于穩(wěn)定。對照圖2分析結(jié)果可知，此時(shí)樁底土與樁周土均發(fā)揮了承載作用，變化曲線介于圖2所示兩種極限情況之間。③動剛度對樁重度不敏感，改變模型的樁身重度(密度)對動剛度計(jì)算結(jié)果影響較小。上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果得到的整體趨勢與圖2所示理論計(jì)算結(jié)果是一致的。

表2 分析參數(shù)及變化范圍

圖8 參數(shù)影響效應(yīng)曲線

2.4 基于動剛度的橋梁基樁承載性能估算

通過上述分析可以看出，10～30 Hz范圍內(nèi)平均動剛度的合理下限為4.9 GN/m。在與建模條件相似的工程條件下，如果測試動剛度在考慮模型校核誤差范圍后仍明顯低于4.9 GN/m，則反映出實(shí)際樁—土體系存在缺陷，應(yīng)結(jié)合其他低應(yīng)變測試方法，測試其完整特性，綜合判別其承載能力是否滿足要求，最終給出加固建議。

為了驗(yàn)證上述方法的可行性，結(jié)合某高速公路特大橋若干橋墩基礎(chǔ)的加固評價(jià)測試，對107根單樁單柱式基樁進(jìn)行了低應(yīng)變樁身完整性測試、承載力復(fù)合及部分基樁的鉆孔取樣分析。通過綜合評定，認(rèn)為有4根基樁需要進(jìn)行加固。通過測試得到這4根樁動剛度分別為 3.9，4.1，4.1 和 4.2 GN/m［14］，均明顯小于上述計(jì)算得到的下限值4.9 GN/m。由此可見，通過測試基樁動剛度，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算的參數(shù)分析，尋求動剛度臨界值，有助于快速尋找需要加固的基樁，為基樁承載力的評定起到初步分析的作用。該方法的使用可將真正承載力不足的基樁篩選出來，減少了橋墩加固的數(shù)量，為管理單位節(jié)省約1.6億的加固費(fèi)用。

需要強(qiáng)調(diào)的是，測試時(shí)由于樁—土系統(tǒng)的非線性特性，沖擊荷載的變化會直接影響測試結(jié)果;因此，用本文方法給出初步判斷時(shí)，應(yīng)確保測試時(shí)激振設(shè)備的落高恒定，令沖擊力在合理誤差內(nèi)保持一致。

3 結(jié)論

為了通過低應(yīng)變動測分析基樁承載能力，本文建立了單樁動力解析模型及橋墩—基樁—土層數(shù)值模型，并分別利用兩種模型對動剛度影響因素進(jìn)行參數(shù)分析，進(jìn)而提出了利用測試動剛度值對橋梁基樁豎向承載能力進(jìn)行初步評價(jià)的方法。結(jié)果表明:

1)土層參數(shù)中，表層土動彈模變化對動剛度的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他土層。

2)基樁動剛度對樁長、樁徑的參數(shù)變化較為敏感，對樁密度變化不太敏感。

3)以某高速公路橋基樁為研究對象，通過計(jì)算分析得到10～30 Hz平均動剛度的合理下限為4.9 GN/m。當(dāng)實(shí)測動剛度明顯低于該值時(shí)，樁—土系統(tǒng)存在缺陷的可能性較大。通過大量相同類型基樁的動剛度測試統(tǒng)計(jì)分析，驗(yàn)證了上述結(jié)論的可靠性。

［1］PHOON K K，CHOW Y K，CHOW W F，et al.Low strain integrity testing of piles:three-dimensional effects［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2003，129(11):1057-1062.

［2］THAM L G，CHU C K，LEI Z X.Analysis of the transient response of vertically loaded single piles by time-domain BEM［J］.Comput Geoteh，1996，19(2):117-136.

［3］劉興錄.淺談樁的動測技術(shù)［C］//樁基工程檢測技術(shù).北京:中國建材工業(yè)出版社，1993:17-23.

［4］劉萬恩，馮貴銀，吳樹亮.穩(wěn)態(tài)激振動剛度與單樁容許承載力之間的相關(guān)特征［C］//樁基工程檢測技術(shù).北京:中國建材工業(yè)出版社，1993:201-207.

［5］吳裕錦，陳如桂.水電效應(yīng)法檢測樁基質(zhì)量的應(yīng)用效果及其問題討論［C］//樁基工程檢測技術(shù).北京:中國建材工業(yè)出版社，1993:217-221.

［6］梁文選.動力參數(shù)法檢測承壓樁的原理及承載力的計(jì)算［C］//樁基工程檢測技術(shù).北京:中國建材工業(yè)出版社，1993:271-275.

［7］許有俊，陶連金，張波.低應(yīng)變反射波法在震后梁橋樁基檢測中的應(yīng)用［J］.鐵道建筑，2010(4):4-6.

［8］魯同杰，何德義，曹佛沖，等.用機(jī)械阻抗法預(yù)測單樁豎向承載力［J］.低溫建筑技術(shù)，1999，75(1):52-53.

［9］趙志淵，閆建校，劉博.基樁的動態(tài)特性分析及承載力估算方法［J］.振動與沖擊，2006，25(增):1059-1061.

［10］徐慧，繳玉森，羊建勛.檢測基樁承載力的低應(yīng)變瞬態(tài)導(dǎo)納狀態(tài)調(diào)整系數(shù)法:中國，CN1164643［P］.1997-11-12.

［11］羊建勛.瞬態(tài)激勵確定基樁動剛度及承載力的初步研究［J］.中國鐵道科學(xué)，1994，15(1):104-115.

［12］楊武，柳春.穩(wěn)態(tài)(瞬態(tài))機(jī)械阻抗法檢測樁基質(zhì)量原理［J］.振動、測試與診斷，1994，14(4):15-22.

［13］雷林源.樁基動力學(xué)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2000.

［14］北京鐵科工程檢測中心.東莞北橋橋墩基礎(chǔ)檢測評估報(bào)告［R］.北京:北京鐵科工程檢測中心，2012.