郁金星

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

隨著我國鐵路交通建設規(guī)模的日益擴大，各種大跨徑結(jié)構(gòu)及新型結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn)。拱橋由于具有外形優(yōu)美，經(jīng)濟適用，承載潛力大等特點，是公路、鐵路大跨徑橋梁中的主要橋型之一［1］。尤其是鋼管混凝土等新材料的使用，使拱橋得到了迅速的發(fā)展。

大跨度拱橋由于結(jié)構(gòu)復雜及形狀的不規(guī)則性，會造成輸入不同方向地震動分量之間的耦合作用，因此應該考慮多點地震激勵的影響［2-3］。

文獻［4］以曲線匝道橋梁為工程背景，利用非線性時程分析法，分別輸入單維及多維地震動工況，分析了曲線匝道橋梁伸縮縫的地震碰撞響應差異。文獻［5］以某大跨斜拉橋為研究對象，研究了相同和不同支承點的不同分量之間的相干性對橋梁的影響，并提出了簡化的考慮多維多點地震反應的方法，可供大跨斜拉橋抗震設計時參考。文獻［6］利用多維多點激勵的反應譜法對某大跨曲線剛構(gòu)橋進行了水平雙向多點地震反應分析，并與相同結(jié)構(gòu)尺寸的直線橋進行了對比分析。結(jié)果表明:多點激勵對于橋墩受力是有利的，減少了橋墩順橋向響應，且對橫橋向響應影響不大。

本文以某鐵路大跨鋼管混凝土系桿拱橋為工程背景，建立了三維有限元分析模型，進行了橋梁動力特性分析，探討了地震動輸入方式對橋梁主拱肋控制截面彈性地震反應的影響，所得結(jié)論可為同類橋梁工程抗震設計參考。

1 工程概況及計算模型

某鐵路大跨拱橋主橋上部結(jié)構(gòu)跨徑布置為五跨三拱連續(xù)梁—系桿拱(36+72+108+72+36)m組合結(jié)構(gòu)體系。中孔和邊孔拱肋拱軸線均采用二次拋物線。中孔拱肋采用雙層疊拱，由上下兩個不同矢跨比的拱圈共同組成，每片拱肋由上下2根鋼管和圓端形鋼管聯(lián)系豎桿組成。上拱矢高23 m，矢跨比1/4.7，下拱矢高20 m，矢跨比1/5.4。邊拱采用啞鈴形截面，每片拱肋由2根鋼管和2塊腹板焊接而成，矢高15.0 m，矢跨比為1/4.8。中孔、邊孔寬跨比分別為1/15和1/10。拱肋內(nèi)灌筑C50微膨脹混凝土。拱肋鋼材采用Q345qD。橋址位于Ⅷ度地震區(qū)，設計地震水平加速度為0.2g，反應譜特征周期為0.40 s。

動力特性計算及抗震分析通過全橋空間模型用有限元方法計算。拱肋、主梁、橫撐、橋墩及承臺等用空間梁單元(beam4)模擬，吊桿用空間桿單元(link8)模擬。地基及基礎對結(jié)構(gòu)的作用簡化成平動及轉(zhuǎn)動彈簧施加于承臺底。承臺底彈簧采用彈簧單元(combin 14)模擬，集中質(zhì)量采用質(zhì)量單元(mass21)模擬。支座根據(jù)實際布置情況，采用主從自由度耦合處理。

在有限元建模時，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)是由鋼管和混凝土兩種結(jié)構(gòu)組成的，本文將其等效成一種材料。根據(jù)文獻［1］和［7］，主拱剛度及質(zhì)量的計算公式采用

式中:Ac，Ic——鋼管內(nèi)填混凝土橫截面的面積和慣性矩;

As，Is——鋼管橫截面的面積和慣性矩;

Ec，Es——混凝土和鋼材的彈性模量;

ρc，ρs——混凝土和鋼材的密度。

2 動力特性分析

在橋梁結(jié)構(gòu)的動力分析中，結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型是基本的動力特性。固有頻率可以通過求解動力平衡方程的特征方程獲得，特征方程的一般形式為［M］為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，ω為固有頻率，當不考慮結(jié)構(gòu)的初始應力影響時，［K］為結(jié)構(gòu)的線剛度矩陣。

采用子空間迭代法計算結(jié)構(gòu)的各階周期及振型，其前5階自振頻率列于表1。典型的三階振型見圖1。

表1 橋梁動力特性分析

圖1 典型的振型

從表1可知，拱肋橫橋方向剛度較小，因此前幾階振動主要是拱肋的面外振動。另外，由于全橋順橋方向只設置一個固定支座，因此全橋順橋向振動頻率相對也較小。

3 地震動輸入方式對橋梁地震反應的影響

3.1 輸入地震動

橋址位于Ⅷ度地震區(qū)，設計地震水平加速度為0.2g，反應譜特征周期為0.40 s。橋址的多遇地震水平基本加速度為0.07g。

3.2 單維地震動輸入

地震動反應譜分別沿順橋向、橫橋向及豎向單獨輸入，豎向地震動反應譜值取水平向反應譜值的2/3。振型組合時取前600階振型用CQC法進行疊加。

中跨上、下層拱肋控制截面的地震反應分別列于表2及表3。

表2 中跨上層鋼管控制截面內(nèi)力

表3 中跨下層鋼管控制截面內(nèi)力

從表2及表3的計算結(jié)果可知:①豎向輸入地震動對拱肋的軸力及面內(nèi)彎矩、剪力影響較大，但對面外剪力及彎矩影響較小;②順橋向或橫橋向單獨輸入地震動時，面內(nèi)及面外的內(nèi)力存在較明顯的耦合效應;③上、下層拱肋的地震響應較為接近，說明結(jié)構(gòu)總體設計基本合理。

3.3 雙維地震動輸入

考慮兩種地震動輸入方式，工況1為順橋向+豎向;工況2為橫橋向+豎向。不同方向的振型組合方式采用SRSS法，分析結(jié)果見表4。

表4 中跨上層鋼管控制截面內(nèi)力

對比表2及表4的計算結(jié)果可知:當?shù)卣饎虞斎敕绞綖轫槝蛳?豎向時，與僅順橋向輸入相比，拱肋軸力及面內(nèi)彎矩均有一定程度的增加。但當?shù)卣饎虞斎敕绞綖闄M橋向+豎向時，與僅橫橋向輸入相比，僅地震軸力增加較明顯。

3.4 三維地震動輸入及與一維、二維的比較

順橋向、順橋向+豎向及順橋向+橫橋向+豎向的面內(nèi)內(nèi)力對比結(jié)果見圖2及圖3。橫橋向、橫橋向+豎向及順橋向+橫橋向+豎向的面外內(nèi)力對比結(jié)果見圖4及圖5。

從圖2—圖5的計算結(jié)果可知:考慮三向地震動輸入時，拱橋拱肋的順橋向地震反應高于單向及雙向輸入的結(jié)果。但橫橋向地震反應基本與單向及雙向輸入的結(jié)果一致。

圖2 中跨上層拱肋面內(nèi)彎矩對比

圖3 中跨上層拱肋面內(nèi)剪力對比

圖4 中跨上層拱肋面外彎矩對比

圖5 中跨上層拱肋面外剪力對比

4 結(jié)論

1)豎向輸入地震動對拱肋的軸力及面內(nèi)彎矩、剪力影響較大，但對面外剪力及彎矩影響較小。

2)順橋向或橫橋向單獨輸入地震動時，面內(nèi)及面外內(nèi)力存在較明顯的耦合效應。

3)對于多孔大跨拱橋，為安全計，建議同時輸入三向地震動進行地震反應分析。

［1］張永亮，陳興沖，胡波，等.考慮幾何非線性影響的大跨度拱橋靜動力分析［J］.蘭州交通大學學報，2008，27(1):21-23.

［2］柳春光，焦雙健.城市立交橋結(jié)構(gòu)三維地震反應［J］.地震工程與工程震動，2001，21(2):41-47.

［3］滕炳杰，何畏.V形剛構(gòu)—拱組合橋方案抗震性能分析［J］.鐵道建筑，2012(10):7-10.

［4］王天利，李青寧，郭昕.多維地震輸入下曲線匝道橋梁伸縮縫碰撞響應［J］.世界地震工程，2012，28(1):39-43.

［5］全偉.大跨斜拉橋多維多點地震反應特性研究［J］.山西建筑，2010，36(4):292-294.

［6］全偉.大跨曲線與直線剛構(gòu)橋水平雙向多點地震反應分析對比［J］.世界橋梁，2011(1):46-50.

［7］中國工程建設標準化協(xié)會.CECS28:90 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設計與施工規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1991.