呂福祥，程 宥

(1.徐州匯通科技開(kāi)發(fā)有限公司，江蘇徐州 221000;2.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，北京東燕郊 101601)

0 引言

礦井瓦斯是威脅煤礦井下安全生產(chǎn)的重要因素之一，而我國(guó)又是世界上瓦斯事故多發(fā)的國(guó)家之一。為此，煤炭系統(tǒng)的專(zhuān)業(yè)研究機(jī)構(gòu)、院校和科研院所投入了大量的人力、物力開(kāi)展對(duì)礦井煤層瓦斯賦存及涌出規(guī)律，礦井瓦斯分布規(guī)律，突出危險(xiǎn)性區(qū)域及防治技術(shù)等的研究［1，2］。形成了較系統(tǒng)的觀點(diǎn)和研究方法，對(duì)指導(dǎo)礦井安全生產(chǎn)起到了重要作用。但是，這些研究所獲取的瓦斯數(shù)據(jù)基本上是零散的，缺少對(duì)整個(gè)煤層瓦斯分布狀態(tài)系統(tǒng)的評(píng)估，花費(fèi)大量人力、物力所獲取的數(shù)據(jù)沒(méi)有得到充分`利用。為此，建立一套有效煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，可以更好的評(píng)估煤層瓦斯?fàn)顟B(tài)。

1 煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建方法

煤層中的瓦斯分布是由多種因素、多層因子組成的多層次復(fù)雜系統(tǒng)，其系統(tǒng)內(nèi)部各影響因素、影響因子和系統(tǒng)與外部環(huán)境之間有著密不可分的聯(lián)系和相互作用，應(yīng)采用定性和定量相結(jié)合的方法去認(rèn)識(shí)和評(píng)估這一復(fù)雜系統(tǒng)，故層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是有效的且符合實(shí)際的評(píng)估方法。

1.1 煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建的原則

分析認(rèn)為，煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建應(yīng)遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、實(shí)用性、層次性、簡(jiǎn)潔性和區(qū)域性原則。

1.1.1 科學(xué)性原則

必須以科學(xué)的態(tài)度客觀地選取指標(biāo)，以便真實(shí)有效地評(píng)估煤層瓦斯分布狀態(tài)。

1.1.2 系統(tǒng)性原則

煤層瓦斯分布狀態(tài)受煤層的埋藏深度、煤層厚度、煤層頂?shù)装逋笟庑浴Ⅰ耷蛿鄬拥目臻g展布等多種條件的綜合影響，因而煤層瓦斯分布空間系統(tǒng)是受多因素相互作用、相互制約的復(fù)雜系統(tǒng)，必須把煤層瓦斯分布視為一個(gè)系統(tǒng)，并基于其多因素來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)估。

1.1.3 實(shí)用性原則

建立煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系的目的是客觀地反映和度量煤層瓦斯可治理利用的程度或治理利用潛力。因此，選用的評(píng)估指標(biāo)必須實(shí)用、可行、可操作性強(qiáng)，能夠反映地下煤層瓦斯分布的真實(shí)情況。

1.1.4 層次性原則

因?yàn)槊簩油咚狗植紶顟B(tài)是多層次、多因素綜合影響和作用的結(jié)果，故所選用的評(píng)估指標(biāo)應(yīng)具有層次性，能從不同方面、不同層次反映煤層瓦斯分布狀態(tài)的實(shí)際情況。

1.1.5 簡(jiǎn)潔性原則

指標(biāo)的選取以能反映所評(píng)估問(wèn)題的實(shí)質(zhì)為目的，在影響煤層瓦斯分布狀態(tài)的諸多因素中，有針對(duì)性地選取主要的、有代表性的因素并能充分反映客觀事實(shí)。

1.2 層次分析(AHP)法的基本原理

AHP是由Saaty提出的，它是將決策問(wèn)題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及指標(biāo)層等，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性與定量分析的一種決策方法［3］。其特點(diǎn)是對(duì)復(fù)雜決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析，構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，并利用一定的定量信息，使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化并最終求解問(wèn)題［4，5］。具體方法步驟如下:

1.2.1 明確問(wèn)題

確定評(píng)估范圍和評(píng)估目的、對(duì)象;識(shí)別并篩選評(píng)估對(duì)象的若干影響因子，確定評(píng)估內(nèi)容或影響因素及因子;進(jìn)行評(píng)估對(duì)象的影響因素、因子的相關(guān)分析，明確各影響因素、因子之間的相互關(guān)系。

1.2.2 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)對(duì)評(píng)估指標(biāo)體系的初步分析，將評(píng)估系統(tǒng)按其組成層次構(gòu)成一個(gè)樹(shù)狀層次結(jié)構(gòu)，在層次分析中，一般可分為三個(gè)層次:目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。其中第一級(jí)是目標(biāo)層，表示決策者所要達(dá)到的目標(biāo);第二級(jí)是準(zhǔn)則層，表示衡量是否達(dá)到目標(biāo)的判別準(zhǔn)則(即因素層);第三級(jí)是指標(biāo)層，表示與目標(biāo)相關(guān)的若干影響因子。

1.2.3 重要性等級(jí)確定

在進(jìn)行多因素的煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估中，既有定性因素，又有定量因素，各因素的重要程度不同，關(guān)聯(lián)程度各異。層次分析法針對(duì)這些特點(diǎn)，對(duì)其重要程度作如下定義:

1)以相對(duì)比較為主:從第二層開(kāi)始，針對(duì)上一層某個(gè)元素，對(duì)下一層與之相關(guān)的元素，進(jìn)行兩兩比較，并按其重要程度評(píng)定等級(jí)。記aij為i元素比j元素的重要性等級(jí)，表3.2列出了9 個(gè)重要性等級(jí)。其中 aij={2，4，6，8，1/2，1/4，1/6，1/8}表示重要性等級(jí)介于 aij={1，3，5，7，9，1/3，1/5，1/7，1/9}相應(yīng)值之間時(shí)的等級(jí)。

2)遵循一致性原則:當(dāng)i元素比j重要、j元素比k元素重要，則認(rèn)為i元素一定比k元素重要。

表1 重要性等級(jí)

1.2.4 構(gòu)造判斷矩陣

在每一層次上，按照上一層次的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則要求，對(duì)該層次的元素(指標(biāo))進(jìn)行逐對(duì)比較，依照規(guī)定的重要性等級(jí)定量化后，寫(xiě)成矩陣形式，即A=［aij］，A 即為判斷矩陣。其中:aij＞0，aii=1且，即A是正互反矩陣。構(gòu)造判斷矩陣是層次分析法的關(guān)鍵步驟。判斷矩陣構(gòu)造的方法有兩種:一是專(zhuān)家討論確定，二是專(zhuān)家咨詢確定。

1.2.5 層次排序計(jì)算及權(quán)重計(jì)算

層次排序計(jì)算及權(quán)重計(jì)算包括層次單排序及權(quán)重計(jì)算和層次總排序及權(quán)重計(jì)算。

層次單排序及權(quán)重計(jì)算的實(shí)質(zhì)是計(jì)算特征矩陣的最大特征值λmax及其相對(duì)應(yīng)的特征向量ω=(ω1，ω2，…，ωn)T。ω1，ω2，…，ωn經(jīng)均一化處理即為此層次各因素(或因子)的權(quán)重。

層次總排序及權(quán)重計(jì)算可據(jù)ω(s)=P(s)P(s－1)…P(3)P(2)ω(2)得出。其中:s為總層數(shù)，P為權(quán)重矩陣。

1.2.6 一致性檢驗(yàn)

在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，因?qū)＜以谡J(rèn)識(shí)上的不一致，須考慮層次分析所得結(jié)論是否基本合理，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)后得到的結(jié)果即可認(rèn)為是可行的。

設(shè)CI為一致性指標(biāo)，RI為一致性指標(biāo)均值，CR為一致性比率。則

1)單個(gè)判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的算法為:

表2 RI值

2)判斷矩陣的整體一致性檢驗(yàn)的算法為:

2 煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系

建立科學(xué)的評(píng)估指標(biāo)體系不但是煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估的重要途徑，而且將影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性和合理性。因此，評(píng)估指標(biāo)體系的建立是煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估的關(guān)鍵和核心。

2.1 煤層瓦斯分布狀態(tài)的影響因素

煤體在從植物遺體到無(wú)煙煤的變質(zhì)過(guò)程中，每生成1噸煤至少可以伴生100 m3以上的瓦斯;但是，在目前的天然煤層中，最大的瓦斯含量不超過(guò)50 m3/t。究其原因，一方面是由于煤層本身含瓦斯的能力所限;另一方面是因?yàn)橥咚故且詨毫怏w存在于煤層中的，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代，放散了大部分，目前貯藏在煤體中的瓦斯僅是剩余的瓦斯量。目前的研究成果認(rèn)為，影響煤層瓦斯分布狀態(tài)的主要因素有:煤層儲(chǔ)氣條件、區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)條件和采礦工作等。

2.2 煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系示例

2.2.1 瓦斯分布狀態(tài)層次結(jié)構(gòu)模型

以煤層瓦斯分布狀態(tài)為目標(biāo)層(A)，選取煤層瓦斯分布狀態(tài)的主要影響因素作為準(zhǔn)則層(B)，將各因素中的若干影響因子作為指標(biāo)層(X)，基于層次分析法(AHP)構(gòu)建了煤層瓦斯分布狀態(tài)的層次結(jié)構(gòu)模型［6－8］，見(jiàn)圖 1。

2.2.2 因素相對(duì)權(quán)重計(jì)算

為了確定指標(biāo)層個(gè)因素的相對(duì)重要程度，需要求出準(zhǔn)則層中每個(gè)因素對(duì)于總目標(biāo)——煤層瓦斯分布狀態(tài)予以量化，同時(shí)，需要求出各個(gè)指標(biāo)因素對(duì)于準(zhǔn)則層各因素的相對(duì)權(quán)值。

1)準(zhǔn)則層各因素對(duì)目標(biāo)層的重要程度

準(zhǔn)則層中的煤層儲(chǔ)氣條件、區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造條件、水文地質(zhì)條件、采礦工作條件在目標(biāo)層——煤層瓦斯分布狀態(tài)中的相對(duì)重要程度，用兩兩比較求出各因素的重要程度。利用方根法計(jì)算權(quán)重，然后在計(jì)算最大特征值，首先根據(jù)綜合考慮寫(xiě)出其判斷矩陣，此處以表3所示的判斷舉證為例。

圖1 煤層瓦斯分布狀態(tài)評(píng)估層次結(jié)構(gòu)圖

表3 A—B判斷矩陣

以方根法求評(píng)價(jià)因素權(quán)重向量近似值Wi:得:=2.783，=1.189，=0.0625，=0.5。

得:W1=0.556，W2=0.230，W3=0.117，W4=0.0968。

通過(guò)計(jì)算得判斷矩陣的最大特征值λmax:

λmax=4.164，W=(0.556，0.230，0.117，0.0968)T，然后計(jì)算一致性指標(biāo):

再計(jì)算一致性比率:

②指標(biāo)層各因素對(duì)準(zhǔn)則層的相對(duì)重要程度指標(biāo)層各因素對(duì)準(zhǔn)則層的相對(duì)重要程度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4～7。

表4 B1—X判斷矩陣

λmax=6.055，W=(0.380，0.234，0.234，0.301，0.115，0.115)T，CI=0.01103，RI=1.24，CR=0.0089＜0.1，滿足一致性。

表5 B2—X判斷矩陣

λmax=4.090，W=(0.507，0.265，0.142，0.086)T，CI=0.007，RI=0.90，CR=0.0078 ＜0.1，滿足一致性。

表6 B3—X判斷矩陣

λmax=3，W=(0.400，0.200，0.400)T，CI=0，RI=0.58，CR=0 ＜0.1，滿足一致性。

表7 B3—X判斷矩陣

λmax=3.054，W=(0.493，0.311，0.196)T，CI=0.027，RI=0.58，CR=0.03 ＜ 0.1，滿足一致性。

2.2.3 排序

煤層儲(chǔ)氣條件對(duì)煤層瓦斯分布狀態(tài)的權(quán)重為:

0.556 × (0.380，0.234，0.234，0.301，0.115，0.115)T=(0.211，0.130，0.130，0.167，0.0639，0.0639)T

區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造條件為煤層瓦斯分布狀態(tài)的權(quán)重為:

0.230×(0.507，0.265，0.142，0.086)T=(0.117，0.0610，0.0327，0.0198)T

水文地質(zhì)條件對(duì)煤層瓦斯分布狀態(tài)的權(quán)重值為:

0.117 × (0.400，0.200，0.400)T=(0.0468，0.0234，0.0468)T

采礦工作條件對(duì)煤層瓦斯分布狀態(tài)的權(quán)重為:

0.0968 × (0.493，0.311，0.196)T=(0.477，0.0301，0.019)T

綜上所述，排出各因素與煤層瓦斯分布狀態(tài)相關(guān)程序的順序，如表8所示。

表8 各因素權(quán)重及綜合排序

續(xù)表

從表8可以看出，影響煤層瓦斯分布狀態(tài)的各因素(指標(biāo))其重要程度是不均等的，有些對(duì)煤層瓦斯分布狀態(tài)有非常重要影響，有些則影響較小。其中，采動(dòng)影響應(yīng)力分布、煤層埋深、煤層露頭、煤層和圍巖的透氣性及煤層傾角對(duì)煤層瓦斯分布狀態(tài)具有重要影響。

3 結(jié)論

利用層次分析法(AHP)可以定量的評(píng)價(jià)煤層瓦斯分布狀態(tài)的影響因素，特別是其綜合考慮了各因素相互之間的影響，各因素對(duì)煤層瓦斯分布狀態(tài)影響做出了科學(xué)的排序，而非依靠工作經(jīng)驗(yàn)的主觀判斷，減少了評(píng)價(jià)工作的隨意性，對(duì)實(shí)際工作有一定參考價(jià)值。由于影響煤層瓦斯分布狀態(tài)因素的復(fù)雜性和多樣性，對(duì)煤層瓦斯分布狀態(tài)的評(píng)價(jià)并不局限于此一種方法，往往多種方法并用，以便對(duì)煤層瓦斯分布狀態(tài)進(jìn)行合理有效的評(píng)價(jià)。

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