吳 爽 田連生

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司廣東分公司，廣東深圳 518000)

城市軌道交通建設(shè)中，線路設(shè)計(jì)是先行。選線設(shè)計(jì)涉及因素眾多，要考慮政治、經(jīng)濟(jì)、規(guī)劃、環(huán)境等，而線路方案確定要經(jīng)過(guò)反復(fù)的方案比選，線路工程師計(jì)算、繪圖工作量大［1］。因此，一個(gè)計(jì)算機(jī)軟件在給定數(shù)據(jù)下反映圖形，并且在改變線路元素等情況下輕松地重新運(yùn)行，節(jié)省了大量時(shí)間，使線路設(shè)計(jì)者有更多精力用在線路方案的優(yōu)化中［2］。

筆者利用VS．NET和ARX2006、AUTOLISP等編程工具，在AutoCAD2006平臺(tái)上開(kāi)發(fā)了地鐵平縱面CAD系統(tǒng)MetroExpress。MetroExpres系統(tǒng)包括項(xiàng)目管理、平面設(shè)計(jì)、縱斷面設(shè)計(jì)輸出3個(gè)模塊。介紹該系統(tǒng)平面、縱斷面繪圖模塊開(kāi)發(fā)與研究中涉及的原理和技術(shù)。

1 平面繪圖原理

1.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

地鐵線路平面由直線、圓曲線、緩和曲線組成。交點(diǎn)法是描述平面最簡(jiǎn)單的方法，即順序輸入線路相鄰切線交點(diǎn)的大地坐標(biāo)和該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓曲線半徑、緩和曲線長(zhǎng)度，以確定線路平面位置。

交點(diǎn)數(shù)據(jù)用于記錄平面實(shí)體的數(shù)據(jù)，是設(shè)計(jì)模型與外部(設(shè)計(jì)人員)的接口［3］。本系統(tǒng)構(gòu)造了一個(gè)二維數(shù)組存儲(chǔ)交點(diǎn)數(shù)據(jù)。該數(shù)組double JDarray［］［6］描述如表1。

表1 交點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

線元數(shù)據(jù)是根據(jù)線路平面設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)成果(交點(diǎn)數(shù)據(jù))自動(dòng)計(jì)算生成的數(shù)據(jù)。線元表面向系統(tǒng)內(nèi)部，存儲(chǔ)用于描述平面線位的數(shù)據(jù)。為了便于讀取和計(jì)算，本系統(tǒng)構(gòu)造了一個(gè)二維數(shù)組XYA rray［］［10］用來(lái)儲(chǔ)存它們。該數(shù)組描述如表2。

表2 線元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.2 平面車站

系統(tǒng)根據(jù)平面車站的中心里程，定位車站位置，并得到車站繪制方位角，再依據(jù)車站形式等數(shù)據(jù)，自動(dòng)繪制車站。

平面車站數(shù)據(jù)文件格式見(jiàn)表3。

表3 車站數(shù)據(jù)格式

1.3 平面配線

系統(tǒng)根據(jù)平面配線的中心里程，定位配線位置，并得到配線繪制方位角，再依據(jù)配線數(shù)據(jù)文件中提供的參數(shù)，自動(dòng)繪制配線。

(1)雙折返線

數(shù)據(jù)文件格式見(jiàn)表4。

表4 雙折返線參數(shù)［4］

(2)縮短渡線

數(shù)據(jù)文件格式見(jiàn)表5，圖1。

表5 縮短渡線參數(shù)［5-6］

圖1 縮短渡線尺寸示意

1.4 里程轉(zhuǎn)坐標(biāo)

由于線元直線、圓、緩和曲線的方程各不相同，需要根據(jù)各個(gè)線元的起終點(diǎn)數(shù)據(jù)判斷計(jì)算點(diǎn)屬于哪一個(gè)線元上，得到所屬的線元類型及該點(diǎn)距線元起點(diǎn)的距離，再調(diào)用相應(yīng)的程序計(jì)算該點(diǎn)的大地坐標(biāo)［1，7］。不同屬性線元計(jì)算原理如下。

(1)直線

如圖2，線路直線上任意一點(diǎn)A，在里程給定以后，即可根據(jù)前后兩個(gè)交點(diǎn)的大地坐標(biāo)，按下式計(jì)算

式中，XA，YA為A點(diǎn)的大地坐標(biāo);fwjA為A點(diǎn)所在直線邊的方位角;Xi－1，Yi－1，Xi，Yi為第 i－1 和 i號(hào)交點(diǎn)的大地坐標(biāo);fwji－1為第i－1號(hào)直線邊的方位角。

(2)圓曲線

如圖3，線路圓曲線上任意一點(diǎn)B，在里程給定以后，即可得出它與圓曲線始端S點(diǎn)的弦長(zhǎng)為

圖2 直線上一點(diǎn)A的大地坐標(biāo)和方位角

K為計(jì)算點(diǎn)B至圓曲線始端的弧長(zhǎng);

R為曲線半徑;

φ為SB所對(duì)的圓心角;

由此得出B點(diǎn)的大地坐標(biāo)(XB，YB)及B點(diǎn)處線路的方位角

式中，XA，YA為圓曲線始端S點(diǎn)的大地坐標(biāo);fwjS為圓曲線始端S點(diǎn)處線路方位角;α，φ其符號(hào)取決于曲線的轉(zhuǎn)角方向，右轉(zhuǎn)取正號(hào)，左轉(zhuǎn)取負(fù)號(hào)。

圖4 緩和曲線

圖3 B點(diǎn)坐標(biāo)和方位角

(3)緩和曲線

我國(guó)鐵路上一般采用的緩和曲線為放射螺旋線;公路部門稱為回旋線。其基本特征是緩和曲線上任一點(diǎn)的曲率半徑ρ和該點(diǎn)距緩和曲線起點(diǎn)的弧長(zhǎng)l兩者之乘積為一常數(shù)，即ρ·l=A2，式中A稱為回旋線參數(shù)。如圖4，可得緩和曲線的微分方程為

以ρ·l=A2代入上式，經(jīng)適當(dāng)推導(dǎo)可得緩和曲線上在圖4上坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)C的直角坐標(biāo)方程為

將式中的cosτ，sinτ分別以級(jí)數(shù)展開(kāi)，可得x，y的級(jí)數(shù)展開(kāi)式如下

以上得到的坐標(biāo)還應(yīng)轉(zhuǎn)換為線路大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為此可得出緩和曲線上任意一點(diǎn)C的大地坐標(biāo)為

式中，X0，Y0為緩和曲線始端的大地坐標(biāo);fwjC為緩和曲線上任意點(diǎn)C的方位角;fwj為緩和曲線始端的線路方位角;C1為曲線轉(zhuǎn)向角系數(shù)，右轉(zhuǎn)為1，左轉(zhuǎn)為－1;l為計(jì)算點(diǎn)C至緩和曲線始端的弧長(zhǎng)。

2 縱斷面原理

輸入縱斷面坡度數(shù)據(jù)，由變坡點(diǎn)里程，設(shè)計(jì)高程可以計(jì)算得到特征點(diǎn)里程、軌面設(shè)計(jì)高程等［7-8］，由計(jì)算機(jī)在屏幕上根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算成果，顯示出縱斷面坡度線及其他縱斷面圖元素。

3 斷鏈數(shù)據(jù)

解決斷鏈問(wèn)題［9］的基本思路有三個(gè)步驟。

步驟一:依據(jù)線路上每個(gè)斷鏈的斷前、斷后里程分別計(jì)算各自的連續(xù)里程及其長(zhǎng)、短鏈值;

步驟二:判斷所要計(jì)算的點(diǎn)處在線路哪一段上;

步驟三:進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，得到結(jié)果。

4 結(jié)論

筆者采用 AutoLisp、Visual C++．net、ObjectARX 2006等編程技術(shù)編制了“地鐵線路平縱面CAD系統(tǒng)”，直接在AutoCAD 2006平臺(tái)加載運(yùn)行，支持WindowsXP等32位操作系統(tǒng)。

MetroExpress系統(tǒng)汲取國(guó)內(nèi)外專業(yè)軟件在設(shè)計(jì)計(jì)算、處理成圖等方面的優(yōu)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)地鐵線路平、縱繪圖為核心，使用戶擺脫以往線路設(shè)計(jì)中繁瑣的計(jì)算與繪圖工作，充分發(fā)揮設(shè)計(jì)者的創(chuàng)造力，實(shí)現(xiàn)個(gè)人的設(shè)計(jì)構(gòu)想。系統(tǒng)菜單如圖5，系統(tǒng)操作流程如圖6。

圖5 系統(tǒng)菜單

圖6 系統(tǒng)操作流程

MetroExpress系統(tǒng)主要針對(duì)地鐵線路平縱面的計(jì)算及繪圖開(kāi)發(fā)。目前，該系統(tǒng)應(yīng)用于線路方案穩(wěn)定后的平縱斷面繪圖，運(yùn)行穩(wěn)定，符合設(shè)計(jì)者需求，能較大地提高設(shè)計(jì)效率。利用 Visual C++．net、Object-ARX2006等編程技術(shù) ，設(shè)計(jì)線路自定義實(shí)體，實(shí)現(xiàn)平面縱面設(shè)計(jì)功能，成為一個(gè)獨(dú)立的線路設(shè)計(jì)軟件是努力的方向［10］。

［1］ 詹振炎．鐵路選線設(shè)計(jì)的現(xiàn)代理論與方法［M］．北京:中國(guó)鐵道出版社，2001

［2］ Jha M K，Maji A．A Multi-Objective Genetic Algorithm for Optimizing Highway Alignments［J］．Proceedings of the 2007 IEEE Symposium on Computational Intelligence in Multicriteria Decision Making，2007

［3］ 鐘晶，蒲浩，彭先寶．既有線改建CAD系統(tǒng)縱斷面開(kāi)發(fā)與研究［J］．鐵道勘察，2007(6):67-70

［4］ 徐茂兵．地下鐵道渡線設(shè)計(jì)［J］．隧道建設(shè)，2000(4):24-28

［5］ 高華．地下鐵道縮短渡線性質(zhì)初探［J］．鐵道勘測(cè)與設(shè)計(jì)，2010(5):261-262

［6］ 王九州，苗賽松．地鐵縮短渡線設(shè)計(jì)研究及電算程序?qū)崿F(xiàn)［J］．鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012(11):57-59

［7］ 鐘晶．城市軌道交通線路CAD系統(tǒng)研究與開(kāi)發(fā)［D］．長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2009

［8］ 孟凡鐵．地鐵線路設(shè)計(jì)研究［J］．鐵道工程學(xué)報(bào)，2007(2):84-87

［9］ 王衛(wèi)東，蔣紅斐．計(jì)算機(jī)輔助選線設(shè)計(jì)［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004

［10］宋占峰．線路設(shè)計(jì)中多方案組合優(yōu)化算法［J］．中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2009(3):36-39