廖 輝，王 剛，張小石，楊 卓

（中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

手槍、沖鋒槍等自動武器普遍采用自由槍機式自動方式，用火藥氣體的能量來推動槍機后坐。設(shè)計過程中為降低全槍質(zhì)量，采用了質(zhì)量相對較小的槍機。然而質(zhì)量較小的槍機導致槍機后坐速度過大，后坐到位的撞擊能量也會過大，影響連續(xù)射擊時的準確性。一般采用膛內(nèi)開槽的方法來降低槍機后坐速度，由于采用傳統(tǒng)的數(shù)學計算方法難以得到準確的數(shù)值解，因此本文采用有限元軟件來分析膛內(nèi)開槽對槍機運動規(guī)律的影響。

1 自由槍機式自動方式

自由槍機式自動方式是指沒有專門的閉鎖機構(gòu)，僅靠槍機的慣性和復進簧力使槍彈在彈膛處于閉而不鎖的狀態(tài)。槍機在膛內(nèi)火藥燃氣壓力增大到彈頭開始啟動時開始后坐，應(yīng)確保在膛壓較高時彈殼后移量很小，避免彈殼在膛壓較高時退到槍管外部導致炸裂［1］。自由槍機式武器要求彈殼長度短、最大膛壓低、發(fā)射彈頭質(zhì)量小。為減小槍機后坐速度，可以采用膛內(nèi)刻螺旋槽或凹槽的方式增加后坐阻力，或采用前沖擊發(fā)以抵消一部分后坐能量，或者增加槍機質(zhì)量也可以取得一定的效果。

2 模型建立

2.1 內(nèi)彈道模型

首先利用經(jīng)典內(nèi)彈道理論編寫內(nèi)彈道程序，得到膛壓曲線［2］。主要內(nèi)彈道公式為：

其中：l為彈丸位移；t為時間；v為彈丸速度；S為彈膛橫斷面積；φ為次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；p為膛內(nèi)平均壓力；Z為火藥粒已燃相對厚度；u1為火藥粒燃燒速度；e1為1／2火藥粒厚度；n為燃速指數(shù)；lψ為藥室自由容積縮頸長；f為火藥力；ω為裝藥質(zhì)量；ψ為火藥形狀函數(shù)；θ為火藥熱力系數(shù)；χ，λ，μ均為與火藥粒形狀尺寸相關(guān)的特征量；l0為藥室容積縮頸長；Δ為火藥填裝密度；ρp為火藥密度；α為余容。

再利用半經(jīng)驗公式（2）推導膛底壓力pT，得到如圖1所示的膛底壓力曲線：

其中：Φ1為彈丸質(zhì)量虛擬系數(shù)，此處取值1.05。

由圖1中可看到，膛底壓力在0.12 ms時達到最大值227 MPa，然后迅速下降，在2 ms后膛壓下降到可以忽略的程度。

2.2 虛擬樣機計算模型

本虛擬樣機的主要構(gòu)件有3個，分別為彈膛、槍機和彈殼［3］。結(jié)合模型軸對稱的特點，為減少計算量，只取模型的1／4進行建模。在UG中完成該槍彈膛、槍機和彈殼的建模，再將模型導入ABAQUS中。在模型的對稱面上施加對稱約束；由于不考慮槍機變形對分析的影響，對槍機施加剛體約束，為槍機運動添加帶有彈性的運動副，用于模擬復進簧的作用，運動摩擦系數(shù)取為0.09；其余模型采用通用接觸設(shè)置，摩擦系數(shù)為0.11。

以某手槍為例，該槍采用9 mm手槍彈，彈殼為無凸緣的筒形彈。彈殼材料為覆銅鋼，材料塑性特性簡化為雙折線，比例極限為235 MPa，強度極限為358 MPa，塑性應(yīng)變?yōu)?.5，采用彈殼口部定位的方式。在彈殼內(nèi)表面施加大小為pT的壓強載荷曲線用于模擬火藥壓力。

對彈殼和彈膛模型劃分六面體網(wǎng)格，單元類型為C3D8I。外形較為復雜的槍機采用四面體自由網(wǎng)格，單元類型為C3D10M。這兩種單元類型對顯式動力學分析中的應(yīng)力問題的模擬較好［4］。劃分網(wǎng)格后的模型見圖2。

圖1 膛底壓力曲線

圖2 劃分網(wǎng)格后的模型

參照某手槍的開槽參數(shù)，再建立一個膛內(nèi)開槽模型。設(shè)定開槽最大深度為0.1 mm，槽邊緣倒半徑為5 mm的圓角與彈膛后段圓滑過渡，最大槽深處距槍膛尾端面距離為5 mm，開槽模型的其余參數(shù)與未開槽模型一致。彈膛內(nèi)開槽后的模型如圖3所示。

3 彈殼運動理論分析

彈殼與彈膛的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系見圖4。在膛壓上升階段，彈殼徑向膨脹，在走完彈殼與彈膛的間隙OB′后彈殼開始擠壓彈膛。膛壓達到最大值pM時，彈殼與彈膛共同膨脹到A位置，此時殼膛間作用力最大，抽殼阻力也最大。膛壓下降階段，由于彈殼材料的彈性模量與彈膛材料彈性模量相近，因此其恢復線與彈膛的彈性恢復線平行。當膛壓下降到可以忽略時，彈膛恢復至B′位置，彈殼恢復至f′位置，殼與膛之間仍有過盈量B′f′存在。彈殼在達到彈丸啟動壓力時就開始向后運動，運動過程中要克服抽殼阻力并推動槍機后坐，直到彈殼完全從彈膛中抽出，彈殼運動過程見圖5。

圖3 彈膛內(nèi)開槽模型

圖4 彈殼與彈膛的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

圖5 彈殼運動過程

4 仿真結(jié)果

4.1 槍機后坐速度

膛內(nèi)未開槽時和開槽后槍機的后坐速度見圖6。由圖6可以看出：膛內(nèi)未開橫時槍機最大后坐速度為8.51 m／s；膛內(nèi)開槽后，由于彈殼后坐阻力增大，槍機最大后坐速度下降到7.31 m／s，即速度下降了14.1%。根據(jù)得到槍機動能下降26.2%，故膛內(nèi)開槽可以有效降低槍機后坐速度，減小后坐能量。

圖6 槍機后坐速度對比

4.2 抽殼阻力變化曲線

提取結(jié)果中摩擦力與沿軸向接觸力的合力再乘以4，得到該彈殼抽殼阻力如圖7所示。抽殼阻力的變化趨勢與膛壓曲線變化趨勢相似，最大抽殼力在開槽前、后基本保持不變，約7 000 N。開槽后由于接觸表面外形變化，抽殼阻力出現(xiàn)較明顯振蕩，總體趨勢較光滑彈膛時下降慢。抽殼阻力將大量動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，有利于減慢槍機的后坐運動速度。

5 結(jié)論

采用膛內(nèi)開橫槽方法在使用小質(zhì)量槍機的情況下，可以顯著降低自由槍機式武器的槍機后坐速度，并減小槍機后坐到位時的撞擊能量。同時由于最大抽殼阻力也能保持基本不變，因此保證了開槽后抽殼動作的可靠性。

圖7 抽殼力對比

［1］ 歐學炳，殷仁龍，王學顏.自動武器結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.北京：北京理工大學出版社，1995.

［2］ 宋廣惠，王學顏.射擊過程中殼機力與抽殼力的計算機仿真［J］.南京理工大學學報，1994（6）：41－46.

［3］ 康艷祥，張以都，白昭鵬.自動武器抽殼力仿真及抽殼力相關(guān)研究［J］.計算機仿真，2007（3）：18－22.

［4］ 徐耀春.艦炮抽殼系統(tǒng)非線性結(jié)構(gòu)動力學分析［D］.鎮(zhèn)江：江蘇科技大學，2011：66－70.