張偉

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動 生活教育 體驗(yàn)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0038-02

陶行知教育思想的核心理念之一，就是生活教育。即在生活里找教育，為生活而教育?！吧罱逃崩碚撆c如皋課改過程中地域推進(jìn)的活動單導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式（指以設(shè)計(jì)好“活動”的學(xué)習(xí)單為教學(xué)載體引導(dǎo)學(xué)生自己通過活動來學(xué)習(xí)知識的一種教學(xué)方法，其活動是指學(xué)生基于教學(xué)內(nèi)容，主動作用于課堂的行為方式及過程，包括學(xué)生內(nèi)在的思維活動、操作活動和實(shí)踐活動）所倡導(dǎo)的理念是一致的，那就是必須改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)以講授為主的教學(xué)方法，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)能力，獲得經(jīng)驗(yàn)。將陶行知“生活教育”的思想融入活動單課堂是一種體現(xiàn)數(shù)學(xué)課改方向的有益嘗試。本文以活動單導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)片段來說明“讓學(xué)生互相合作、動手實(shí)踐”的“活動教學(xué)”方法。

一、活動教學(xué)的案例及分析

平行四邊形的判定方法有很多，利用四邊形的對邊、對角和對角線的關(guān)系中的兩個條件就可以判定一個四邊形是平行四邊形。如兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等，一組對邊平行且相等，對角線互相平分等。那么，一組對邊相等、一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？作為教者，我們已經(jīng)知道這個命題是錯誤的，但是如果就這樣輕描淡寫地講解，學(xué)生根本不會留下什么印象，也就錯失了一次讓學(xué)生主動探究問題、鍛煉思維的好機(jī)會。

在課堂上，筆者以學(xué)習(xí)小組為單位，對本題展開探究。筆者提出要求：如果哪個組認(rèn)為該命題是正確的，就必須在黑板上給出證明；如果認(rèn)為是錯誤的，也必須給出反例并說明。

通過討論，有一個小組很快有了結(jié)論，并推舉同學(xué)甲板演如下：

對于同學(xué)丙的推理，同學(xué)們覺得步步有理有據(jù)，推理是正確的。

教師引導(dǎo)：這是一個命題，如何判斷命題的真假呢？

同學(xué)?。赫婷}必須證明，而說明一個命題是假命題只要舉出一個反例即可。

師：那么我們能不能畫出一個符合題意的反例呢？

各學(xué)生小組積極動腦，動手實(shí)踐，終于有一個組把反例畫出來了，并讓同學(xué)到黑板上畫圖，結(jié)合圖形進(jìn)行了說明。

作法：1.作等腰三角形ABE，使AB=AE。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)踐、猜測、驗(yàn)證、推理與交流合作等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解?！痹跀?shù)學(xué)活動中，我們不僅要注重學(xué)生是否找到了解決問題的方法，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否參與了活動、是否進(jìn)行了思考。我們要鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生從中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往只注重知識傳授和解題訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的“雙基”，課堂教學(xué)以講解為主，很少注意學(xué)生的參與，很少進(jìn)行“做數(shù)學(xué)”的活動。陶行知先生說過：“教育要通過生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，給學(xué)生提供可觀察和操作的機(jī)會，使他們能夠切身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的無窮趣味和現(xiàn)實(shí)作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

本教學(xué)片段中，組長帶領(lǐng)大家動手畫圖探索命題的真假，老師深入各組進(jìn)行指導(dǎo)，利用多媒體展示各組的成果，引發(fā)各組互相質(zhì)疑。比如第一組的證明方法是錯誤的，但是證明方法錯誤不能代表命題就是假的。第二組之所以會認(rèn)為命題是正確的，是因?yàn)樗麄円呀?jīng)“先入為主”地畫出了一個平行四邊形，也就是說第二組已經(jīng)拋開幾何圖形的不確定性，畫出一個確定的平行四邊形來證明。而事實(shí)上，我們研究命題真假與否，應(yīng)該用質(zhì)疑的眼光，舉出一個符合題目條件的反例，就像第三組的研究結(jié)果一樣，用反例來證明命題是假命題。在分組研討活動中，學(xué)生們得到了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使認(rèn)識結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展。讓學(xué)生在活動中動手“做”數(shù)學(xué)，能很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，“活動探究”的過程就是一個科學(xué)研究、探索真理的過程。學(xué)生在“活動探究”中思維，在“活動探究”中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷了實(shí)踐的體驗(yàn)，能形成更為理想的對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提高都是大有幫助的。給學(xué)生一些機(jī)會，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一個問題，讓他們自己尋找答案；給學(xué)生一片空間，讓他們自己去探索。這是學(xué)生所夢想的，也是我們教師所追求的。

二、設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)活動”應(yīng)注意的問題

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)（思維）活動的教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌握，不能僅依靠老師的“教”，更要依靠自己的“實(shí)踐”，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能把數(shù)學(xué)當(dāng)作已經(jīng)完成的、現(xiàn)成的理論來教，而要以“實(shí)踐活動”為載體，幫助學(xué)生架起思維和建構(gòu)的平臺，讓學(xué)生在新的背景下探索那些對學(xué)生來講是“未知”的“真理”，讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)“發(fā)現(xiàn)者”的樂趣。這與新課程改革綱要所提出的三維目標(biāo)，即知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀的目標(biāo)是一致的，它對一個人終身學(xué)習(xí)的意義更為深遠(yuǎn)。鑒于此，數(shù)學(xué)活動的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）活動設(shè)計(jì)要為學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)。任何活動都應(yīng)是為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和提升學(xué)習(xí)能力而設(shè)計(jì)的。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”中，在教學(xué)“如何確定平面上的位置的坐標(biāo)”時，教師可以讓學(xué)生根據(jù)座位號找自己的座位（或者根據(jù)要求互換座位），看哪個同學(xué)找得快，然后讓學(xué)生說說自己是如何找到對應(yīng)的座位的?；顒又校瑢W(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣，都能積極參與到活動中，并掌握確定位置的方法。因此，教師無論采用何種教學(xué)形式，都要將教學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)活動中，使每個活動都能為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)，這樣才能有助于數(shù)學(xué)知識及技能的掌握和運(yùn)用能力的提高，才能使學(xué)習(xí)與活動實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)習(xí)任務(wù)在活動中得以完成。

（二）活動的設(shè)計(jì)要有針對性。一堂課的活動不在于多或少，只在于活動的實(shí)效性?；顒拥脑O(shè)計(jì)要從難點(diǎn)的突破、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)生研討能力的培養(yǎng)等方面去思考如何展開。比如在講《平方根》第一課時，為了引出課題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源自于生活、服務(wù)于生活的道理，可以要求4人學(xué)習(xí)小組事先準(zhǔn)備好4張直角邊為4cm的等腰直角三角形紙片，要求學(xué)生拼出一個正方形，并求這個正方形的面積。學(xué)生很快算出32cm2。教師繼續(xù)提問這個正方形的邊長值。這時學(xué)生會發(fā)現(xiàn)正方形邊長的長度好像不是整數(shù)，從而引出“平方根”的課題。在這個拼圖活動中，課題引入自然，且活動的針對性是鮮明的。

（三）活動設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開放性。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程，它不僅是一個認(rèn)知過程，也是一個交流與合作的過程。交流與合作的過程為學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供了開放的學(xué)習(xí)方式，提供了寬松民主的環(huán)境，更有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感、社會技能及創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)活動時應(yīng)強(qiáng)化以小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心的開放性教學(xué)方式，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講、學(xué)生主聽”的單一教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個層次學(xué)生的共同發(fā)展。

總之，生活中處處都有數(shù)學(xué)，用陶行知“生活教育”的思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識傳授的弊端，而且能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，全面提高學(xué)生的實(shí)踐能力與合作能力。

注：此文系江蘇省陶行知研究會“十二五”規(guī)劃課題《運(yùn)用陶行知教育思想構(gòu)建活動單導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究》（課題批準(zhǔn)號：y2011334）的階段研究成果。

（責(zé)編 黃珍平）

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動 生活教育 體驗(yàn)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0038-02

陶行知教育思想的核心理念之一，就是生活教育。即在生活里找教育，為生活而教育?！吧罱逃崩碚撆c如皋課改過程中地域推進(jìn)的活動單導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式（指以設(shè)計(jì)好“活動”的學(xué)習(xí)單為教學(xué)載體引導(dǎo)學(xué)生自己通過活動來學(xué)習(xí)知識的一種教學(xué)方法，其活動是指學(xué)生基于教學(xué)內(nèi)容，主動作用于課堂的行為方式及過程，包括學(xué)生內(nèi)在的思維活動、操作活動和實(shí)踐活動）所倡導(dǎo)的理念是一致的，那就是必須改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)以講授為主的教學(xué)方法，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)能力，獲得經(jīng)驗(yàn)。將陶行知“生活教育”的思想融入活動單課堂是一種體現(xiàn)數(shù)學(xué)課改方向的有益嘗試。本文以活動單導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)片段來說明“讓學(xué)生互相合作、動手實(shí)踐”的“活動教學(xué)”方法。

一、活動教學(xué)的案例及分析

平行四邊形的判定方法有很多，利用四邊形的對邊、對角和對角線的關(guān)系中的兩個條件就可以判定一個四邊形是平行四邊形。如兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等，一組對邊平行且相等，對角線互相平分等。那么，一組對邊相等、一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？作為教者，我們已經(jīng)知道這個命題是錯誤的，但是如果就這樣輕描淡寫地講解，學(xué)生根本不會留下什么印象，也就錯失了一次讓學(xué)生主動探究問題、鍛煉思維的好機(jī)會。

在課堂上，筆者以學(xué)習(xí)小組為單位，對本題展開探究。筆者提出要求：如果哪個組認(rèn)為該命題是正確的，就必須在黑板上給出證明；如果認(rèn)為是錯誤的，也必須給出反例并說明。

通過討論，有一個小組很快有了結(jié)論，并推舉同學(xué)甲板演如下：

對于同學(xué)丙的推理，同學(xué)們覺得步步有理有據(jù)，推理是正確的。

教師引導(dǎo)：這是一個命題，如何判斷命題的真假呢？

同學(xué)?。赫婷}必須證明，而說明一個命題是假命題只要舉出一個反例即可。

師：那么我們能不能畫出一個符合題意的反例呢？

各學(xué)生小組積極動腦，動手實(shí)踐，終于有一個組把反例畫出來了，并讓同學(xué)到黑板上畫圖，結(jié)合圖形進(jìn)行了說明。

作法：1.作等腰三角形ABE，使AB=AE。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)踐、猜測、驗(yàn)證、推理與交流合作等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解?！痹跀?shù)學(xué)活動中，我們不僅要注重學(xué)生是否找到了解決問題的方法，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否參與了活動、是否進(jìn)行了思考。我們要鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生從中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往只注重知識傳授和解題訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的“雙基”，課堂教學(xué)以講解為主，很少注意學(xué)生的參與，很少進(jìn)行“做數(shù)學(xué)”的活動。陶行知先生說過：“教育要通過生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，給學(xué)生提供可觀察和操作的機(jī)會，使他們能夠切身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的無窮趣味和現(xiàn)實(shí)作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

本教學(xué)片段中，組長帶領(lǐng)大家動手畫圖探索命題的真假，老師深入各組進(jìn)行指導(dǎo)，利用多媒體展示各組的成果，引發(fā)各組互相質(zhì)疑。比如第一組的證明方法是錯誤的，但是證明方法錯誤不能代表命題就是假的。第二組之所以會認(rèn)為命題是正確的，是因?yàn)樗麄円呀?jīng)“先入為主”地畫出了一個平行四邊形，也就是說第二組已經(jīng)拋開幾何圖形的不確定性，畫出一個確定的平行四邊形來證明。而事實(shí)上，我們研究命題真假與否，應(yīng)該用質(zhì)疑的眼光，舉出一個符合題目條件的反例，就像第三組的研究結(jié)果一樣，用反例來證明命題是假命題。在分組研討活動中，學(xué)生們得到了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使認(rèn)識結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展。讓學(xué)生在活動中動手“做”數(shù)學(xué)，能很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，“活動探究”的過程就是一個科學(xué)研究、探索真理的過程。學(xué)生在“活動探究”中思維，在“活動探究”中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷了實(shí)踐的體驗(yàn)，能形成更為理想的對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提高都是大有幫助的。給學(xué)生一些機(jī)會，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一個問題，讓他們自己尋找答案；給學(xué)生一片空間，讓他們自己去探索。這是學(xué)生所夢想的，也是我們教師所追求的。

二、設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)活動”應(yīng)注意的問題

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)（思維）活動的教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌握，不能僅依靠老師的“教”，更要依靠自己的“實(shí)踐”，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能把數(shù)學(xué)當(dāng)作已經(jīng)完成的、現(xiàn)成的理論來教，而要以“實(shí)踐活動”為載體，幫助學(xué)生架起思維和建構(gòu)的平臺，讓學(xué)生在新的背景下探索那些對學(xué)生來講是“未知”的“真理”，讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)“發(fā)現(xiàn)者”的樂趣。這與新課程改革綱要所提出的三維目標(biāo)，即知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀的目標(biāo)是一致的，它對一個人終身學(xué)習(xí)的意義更為深遠(yuǎn)。鑒于此，數(shù)學(xué)活動的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）活動設(shè)計(jì)要為學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)。任何活動都應(yīng)是為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和提升學(xué)習(xí)能力而設(shè)計(jì)的。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”中，在教學(xué)“如何確定平面上的位置的坐標(biāo)”時，教師可以讓學(xué)生根據(jù)座位號找自己的座位（或者根據(jù)要求互換座位），看哪個同學(xué)找得快，然后讓學(xué)生說說自己是如何找到對應(yīng)的座位的?；顒又校瑢W(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣，都能積極參與到活動中，并掌握確定位置的方法。因此，教師無論采用何種教學(xué)形式，都要將教學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)活動中，使每個活動都能為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)，這樣才能有助于數(shù)學(xué)知識及技能的掌握和運(yùn)用能力的提高，才能使學(xué)習(xí)與活動實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)習(xí)任務(wù)在活動中得以完成。

（二）活動的設(shè)計(jì)要有針對性。一堂課的活動不在于多或少，只在于活動的實(shí)效性?；顒拥脑O(shè)計(jì)要從難點(diǎn)的突破、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)生研討能力的培養(yǎng)等方面去思考如何展開。比如在講《平方根》第一課時，為了引出課題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源自于生活、服務(wù)于生活的道理，可以要求4人學(xué)習(xí)小組事先準(zhǔn)備好4張直角邊為4cm的等腰直角三角形紙片，要求學(xué)生拼出一個正方形，并求這個正方形的面積。學(xué)生很快算出32cm2。教師繼續(xù)提問這個正方形的邊長值。這時學(xué)生會發(fā)現(xiàn)正方形邊長的長度好像不是整數(shù)，從而引出“平方根”的課題。在這個拼圖活動中，課題引入自然，且活動的針對性是鮮明的。

（三）活動設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開放性。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程，它不僅是一個認(rèn)知過程，也是一個交流與合作的過程。交流與合作的過程為學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供了開放的學(xué)習(xí)方式，提供了寬松民主的環(huán)境，更有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感、社會技能及創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)活動時應(yīng)強(qiáng)化以小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心的開放性教學(xué)方式，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講、學(xué)生主聽”的單一教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個層次學(xué)生的共同發(fā)展。

總之，生活中處處都有數(shù)學(xué)，用陶行知“生活教育”的思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識傳授的弊端，而且能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，全面提高學(xué)生的實(shí)踐能力與合作能力。

注：此文系江蘇省陶行知研究會“十二五”規(guī)劃課題《運(yùn)用陶行知教育思想構(gòu)建活動單導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究》（課題批準(zhǔn)號：y2011334）的階段研究成果。

（責(zé)編 黃珍平）

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動 生活教育 體驗(yàn)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0038-02

陶行知教育思想的核心理念之一，就是生活教育。即在生活里找教育，為生活而教育?！吧罱逃崩碚撆c如皋課改過程中地域推進(jìn)的活動單導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式（指以設(shè)計(jì)好“活動”的學(xué)習(xí)單為教學(xué)載體引導(dǎo)學(xué)生自己通過活動來學(xué)習(xí)知識的一種教學(xué)方法，其活動是指學(xué)生基于教學(xué)內(nèi)容，主動作用于課堂的行為方式及過程，包括學(xué)生內(nèi)在的思維活動、操作活動和實(shí)踐活動）所倡導(dǎo)的理念是一致的，那就是必須改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)以講授為主的教學(xué)方法，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)能力，獲得經(jīng)驗(yàn)。將陶行知“生活教育”的思想融入活動單課堂是一種體現(xiàn)數(shù)學(xué)課改方向的有益嘗試。本文以活動單導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)片段來說明“讓學(xué)生互相合作、動手實(shí)踐”的“活動教學(xué)”方法。

一、活動教學(xué)的案例及分析

平行四邊形的判定方法有很多，利用四邊形的對邊、對角和對角線的關(guān)系中的兩個條件就可以判定一個四邊形是平行四邊形。如兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等，一組對邊平行且相等，對角線互相平分等。那么，一組對邊相等、一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？作為教者，我們已經(jīng)知道這個命題是錯誤的，但是如果就這樣輕描淡寫地講解，學(xué)生根本不會留下什么印象，也就錯失了一次讓學(xué)生主動探究問題、鍛煉思維的好機(jī)會。

在課堂上，筆者以學(xué)習(xí)小組為單位，對本題展開探究。筆者提出要求：如果哪個組認(rèn)為該命題是正確的，就必須在黑板上給出證明；如果認(rèn)為是錯誤的，也必須給出反例并說明。

通過討論，有一個小組很快有了結(jié)論，并推舉同學(xué)甲板演如下：

對于同學(xué)丙的推理，同學(xué)們覺得步步有理有據(jù)，推理是正確的。

教師引導(dǎo)：這是一個命題，如何判斷命題的真假呢？

同學(xué)?。赫婷}必須證明，而說明一個命題是假命題只要舉出一個反例即可。

師：那么我們能不能畫出一個符合題意的反例呢？

各學(xué)生小組積極動腦，動手實(shí)踐，終于有一個組把反例畫出來了，并讓同學(xué)到黑板上畫圖，結(jié)合圖形進(jìn)行了說明。

作法：1.作等腰三角形ABE，使AB=AE。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)踐、猜測、驗(yàn)證、推理與交流合作等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解。”在數(shù)學(xué)活動中，我們不僅要注重學(xué)生是否找到了解決問題的方法，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否參與了活動、是否進(jìn)行了思考。我們要鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生從中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往只注重知識傳授和解題訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的“雙基”，課堂教學(xué)以講解為主，很少注意學(xué)生的參與，很少進(jìn)行“做數(shù)學(xué)”的活動。陶行知先生說過：“教育要通過生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，給學(xué)生提供可觀察和操作的機(jī)會，使他們能夠切身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的無窮趣味和現(xiàn)實(shí)作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

本教學(xué)片段中，組長帶領(lǐng)大家動手畫圖探索命題的真假，老師深入各組進(jìn)行指導(dǎo)，利用多媒體展示各組的成果，引發(fā)各組互相質(zhì)疑。比如第一組的證明方法是錯誤的，但是證明方法錯誤不能代表命題就是假的。第二組之所以會認(rèn)為命題是正確的，是因?yàn)樗麄円呀?jīng)“先入為主”地畫出了一個平行四邊形，也就是說第二組已經(jīng)拋開幾何圖形的不確定性，畫出一個確定的平行四邊形來證明。而事實(shí)上，我們研究命題真假與否，應(yīng)該用質(zhì)疑的眼光，舉出一個符合題目條件的反例，就像第三組的研究結(jié)果一樣，用反例來證明命題是假命題。在分組研討活動中，學(xué)生們得到了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使認(rèn)識結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展。讓學(xué)生在活動中動手“做”數(shù)學(xué)，能很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，“活動探究”的過程就是一個科學(xué)研究、探索真理的過程。學(xué)生在“活動探究”中思維，在“活動探究”中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷了實(shí)踐的體驗(yàn)，能形成更為理想的對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提高都是大有幫助的。給學(xué)生一些機(jī)會，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一個問題，讓他們自己尋找答案；給學(xué)生一片空間，讓他們自己去探索。這是學(xué)生所夢想的，也是我們教師所追求的。

二、設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)活動”應(yīng)注意的問題

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)（思維）活動的教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌握，不能僅依靠老師的“教”，更要依靠自己的“實(shí)踐”，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能把數(shù)學(xué)當(dāng)作已經(jīng)完成的、現(xiàn)成的理論來教，而要以“實(shí)踐活動”為載體，幫助學(xué)生架起思維和建構(gòu)的平臺，讓學(xué)生在新的背景下探索那些對學(xué)生來講是“未知”的“真理”，讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)“發(fā)現(xiàn)者”的樂趣。這與新課程改革綱要所提出的三維目標(biāo)，即知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀的目標(biāo)是一致的，它對一個人終身學(xué)習(xí)的意義更為深遠(yuǎn)。鑒于此，數(shù)學(xué)活動的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）活動設(shè)計(jì)要為學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)。任何活動都應(yīng)是為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和提升學(xué)習(xí)能力而設(shè)計(jì)的。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”中，在教學(xué)“如何確定平面上的位置的坐標(biāo)”時，教師可以讓學(xué)生根據(jù)座位號找自己的座位（或者根據(jù)要求互換座位），看哪個同學(xué)找得快，然后讓學(xué)生說說自己是如何找到對應(yīng)的座位的。活動中，學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣，都能積極參與到活動中，并掌握確定位置的方法。因此，教師無論采用何種教學(xué)形式，都要將教學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)活動中，使每個活動都能為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)，這樣才能有助于數(shù)學(xué)知識及技能的掌握和運(yùn)用能力的提高，才能使學(xué)習(xí)與活動實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)習(xí)任務(wù)在活動中得以完成。

（二）活動的設(shè)計(jì)要有針對性。一堂課的活動不在于多或少，只在于活動的實(shí)效性?；顒拥脑O(shè)計(jì)要從難點(diǎn)的突破、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)生研討能力的培養(yǎng)等方面去思考如何展開。比如在講《平方根》第一課時，為了引出課題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源自于生活、服務(wù)于生活的道理，可以要求4人學(xué)習(xí)小組事先準(zhǔn)備好4張直角邊為4cm的等腰直角三角形紙片，要求學(xué)生拼出一個正方形，并求這個正方形的面積。學(xué)生很快算出32cm2。教師繼續(xù)提問這個正方形的邊長值。這時學(xué)生會發(fā)現(xiàn)正方形邊長的長度好像不是整數(shù)，從而引出“平方根”的課題。在這個拼圖活動中，課題引入自然，且活動的針對性是鮮明的。

（三）活動設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開放性。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程，它不僅是一個認(rèn)知過程，也是一個交流與合作的過程。交流與合作的過程為學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供了開放的學(xué)習(xí)方式，提供了寬松民主的環(huán)境，更有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感、社會技能及創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)活動時應(yīng)強(qiáng)化以小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心的開放性教學(xué)方式，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講、學(xué)生主聽”的單一教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個層次學(xué)生的共同發(fā)展。

總之，生活中處處都有數(shù)學(xué)，用陶行知“生活教育”的思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識傳授的弊端，而且能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，全面提高學(xué)生的實(shí)踐能力與合作能力。

注：此文系江蘇省陶行知研究會“十二五”規(guī)劃課題《運(yùn)用陶行知教育思想構(gòu)建活動單導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究》（課題批準(zhǔn)號：y2011334）的階段研究成果。

（責(zé)編 黃珍平）