吳昌湖

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂 有效追問

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0109-01

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)不斷提出問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題的過程，有效的數(shù)學(xué)問題不僅促進(jìn)教學(xué)順利完成，促進(jìn)學(xué)生思考，還有利于拓寬學(xué)生思維的廣度和深度，促進(jìn)知識的遷移。而課堂中的追問既是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，是教師教學(xué)智慧和教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)淖穯柲軌蜃屨n堂成為生成智慧的天堂。

一、追問的原則

所謂“追問”，就是在學(xué)生回答教師提出的基本問題后，教師有針對性地“再次提問”，再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的深入探究。但是課堂的追問不是漫無目的地提問，應(yīng)該基于一定的教學(xué)目標(biāo)，遵循一定的教學(xué)原則。

（一）追問應(yīng)該有層次

在啟而不發(fā)、問而無答時(shí)，為了降低難度，追問的形式可以將問題分解成幾個(gè)相對容易的小問題，依次提出或者引導(dǎo)學(xué)生換一種角度去思考問題。有層次地追問，能體現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展的邏輯過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如在講到如何利用一元二次函數(shù)的圖象求最值時(shí)，可以分解成幾個(gè)問題：

（二）追問講究有效性

問題的提出是否有助于解決實(shí)際問題，或者可以達(dá)到某種教學(xué)目的。課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)“對不對？”“是不是？”“會不會？”這些問題，這些問題學(xué)生回答很是統(tǒng)一、簡潔，雖然可以營造課堂氣氛，但是過多答案單一的簡單的問題常常導(dǎo)致表面熱鬧而不能使學(xué)生認(rèn)識知識的本質(zhì)，應(yīng)盡量避免無效的提問。

二、數(shù)學(xué)課堂中的追問藝術(shù)

教師的有效追問，能夠讓學(xué)生在發(fā)生矛盾分歧中協(xié)調(diào)發(fā)展、在犯錯(cuò)誤時(shí)迷途知返、在意外之時(shí)有所收獲、在思維空白之處撥開迷霧。以下是筆者的幾點(diǎn)認(rèn)識，供同行分享。

（一）矛盾分歧中追問

在教學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法時(shí)，讓學(xué)生思考：一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)得到什么數(shù)？有的學(xué)生說是負(fù)數(shù)，有的說是正數(shù)，也有的說等于0。學(xué)生的思維處于矛盾分歧中，這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)追問：等于負(fù)數(shù)的理由是什么？請舉例說明。待學(xué)生回答后繼續(xù)追問：你有什么好辦法去判斷一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)的結(jié)果呢？這樣的追問將本節(jié)課的重點(diǎn)展示出來，激起學(xué)生的探索欲望，感受分類的數(shù)學(xué)思想。最后不僅理解分歧的原因所在，更讓學(xué)生在思考中理解對有理數(shù)加法運(yùn)算法則的認(rèn)識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主體性。

（二）錯(cuò)誤之處追問

在數(shù)學(xué)課堂中，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)教師不應(yīng)急于出示正確答案，應(yīng)把握合理的糾錯(cuò)時(shí)機(jī)，正確解讀學(xué)生錯(cuò)誤的原因。例如，在解方程-=1時(shí)，有些同學(xué)算得x=5，教師經(jīng)過觀察分析發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橛械膶W(xué)生在化簡時(shí)的通分和解方程時(shí)的去分母產(chǎn)生概念混淆從而運(yùn)算錯(cuò)誤。此時(shí)，教師可以提問：如何檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢甘欠裾_？學(xué)生把“解”代入方程后發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。教師可以追問：分式加減的法則是通分還是去分母？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是通分。在追問下發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因在于等式右邊沒有乘以公分母6。在歸納時(shí)可以追問：解這樣的方程的一般步驟是什么？要注意什么？如果只是一筆帶過給出正確答案而沒有對錯(cuò)誤進(jìn)行追問剖析，學(xué)生對通分和去分母的區(qū)別很難有正確的認(rèn)識。

（三）意外之時(shí)追問

數(shù)學(xué)課堂少不了驚奇的時(shí)刻。例如教學(xué)人教版八年級上冊分解因式的“平方差公式”，教材主要體現(xiàn)公式的直接應(yīng)用。教師在教學(xué)時(shí)可以例舉猜數(shù)最快的游戲，如去超市買一樣?xùn)|西單價(jià)10.2元每千克，重量是9.8千克，那么要付多少錢？有人在兩秒鐘之內(nèi)算出。學(xué)生感到驚奇，到底是怎么算的呀？教師可以提問：9.8和10.2這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？它們都在哪個(gè)整數(shù)附近？繼續(xù)追問：由此你能想到什么？速算的法寶是什么呢？這樣的追問，促進(jìn)學(xué)生對平方差的公式結(jié)構(gòu)特征及其應(yīng)用價(jià)值有更深刻的理解。

（四）思維空白處追問

教師的有效追問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索的“金鑰匙”，在教學(xué)實(shí)踐中教師勤于思考，善于追問，學(xué)生才會勇于探索，樂于學(xué)習(xí)。（責(zé)編 盧建龍）

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂 有效追問

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0109-01

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)不斷提出問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題的過程，有效的數(shù)學(xué)問題不僅促進(jìn)教學(xué)順利完成，促進(jìn)學(xué)生思考，還有利于拓寬學(xué)生思維的廣度和深度，促進(jìn)知識的遷移。而課堂中的追問既是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，是教師教學(xué)智慧和教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)淖穯柲軌蜃屨n堂成為生成智慧的天堂。

一、追問的原則

所謂“追問”，就是在學(xué)生回答教師提出的基本問題后，教師有針對性地“再次提問”，再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的深入探究。但是課堂的追問不是漫無目的地提問，應(yīng)該基于一定的教學(xué)目標(biāo)，遵循一定的教學(xué)原則。

（一）追問應(yīng)該有層次

在啟而不發(fā)、問而無答時(shí)，為了降低難度，追問的形式可以將問題分解成幾個(gè)相對容易的小問題，依次提出或者引導(dǎo)學(xué)生換一種角度去思考問題。有層次地追問，能體現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展的邏輯過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如在講到如何利用一元二次函數(shù)的圖象求最值時(shí)，可以分解成幾個(gè)問題：

（二）追問講究有效性

問題的提出是否有助于解決實(shí)際問題，或者可以達(dá)到某種教學(xué)目的。課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)“對不對？”“是不是？”“會不會？”這些問題，這些問題學(xué)生回答很是統(tǒng)一、簡潔，雖然可以營造課堂氣氛，但是過多答案單一的簡單的問題常常導(dǎo)致表面熱鬧而不能使學(xué)生認(rèn)識知識的本質(zhì)，應(yīng)盡量避免無效的提問。

二、數(shù)學(xué)課堂中的追問藝術(shù)

教師的有效追問，能夠讓學(xué)生在發(fā)生矛盾分歧中協(xié)調(diào)發(fā)展、在犯錯(cuò)誤時(shí)迷途知返、在意外之時(shí)有所收獲、在思維空白之處撥開迷霧。以下是筆者的幾點(diǎn)認(rèn)識，供同行分享。

（一）矛盾分歧中追問

在教學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法時(shí)，讓學(xué)生思考：一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)得到什么數(shù)？有的學(xué)生說是負(fù)數(shù)，有的說是正數(shù)，也有的說等于0。學(xué)生的思維處于矛盾分歧中，這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)追問：等于負(fù)數(shù)的理由是什么？請舉例說明。待學(xué)生回答后繼續(xù)追問：你有什么好辦法去判斷一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)的結(jié)果呢？這樣的追問將本節(jié)課的重點(diǎn)展示出來，激起學(xué)生的探索欲望，感受分類的數(shù)學(xué)思想。最后不僅理解分歧的原因所在，更讓學(xué)生在思考中理解對有理數(shù)加法運(yùn)算法則的認(rèn)識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主體性。

（二）錯(cuò)誤之處追問

在數(shù)學(xué)課堂中，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)教師不應(yīng)急于出示正確答案，應(yīng)把握合理的糾錯(cuò)時(shí)機(jī)，正確解讀學(xué)生錯(cuò)誤的原因。例如，在解方程-=1時(shí)，有些同學(xué)算得x=5，教師經(jīng)過觀察分析發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橛械膶W(xué)生在化簡時(shí)的通分和解方程時(shí)的去分母產(chǎn)生概念混淆從而運(yùn)算錯(cuò)誤。此時(shí)，教師可以提問：如何檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢甘欠裾_？學(xué)生把“解”代入方程后發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。教師可以追問：分式加減的法則是通分還是去分母？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是通分。在追問下發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因在于等式右邊沒有乘以公分母6。在歸納時(shí)可以追問：解這樣的方程的一般步驟是什么？要注意什么？如果只是一筆帶過給出正確答案而沒有對錯(cuò)誤進(jìn)行追問剖析，學(xué)生對通分和去分母的區(qū)別很難有正確的認(rèn)識。

（三）意外之時(shí)追問

數(shù)學(xué)課堂少不了驚奇的時(shí)刻。例如教學(xué)人教版八年級上冊分解因式的“平方差公式”，教材主要體現(xiàn)公式的直接應(yīng)用。教師在教學(xué)時(shí)可以例舉猜數(shù)最快的游戲，如去超市買一樣?xùn)|西單價(jià)10.2元每千克，重量是9.8千克，那么要付多少錢？有人在兩秒鐘之內(nèi)算出。學(xué)生感到驚奇，到底是怎么算的呀？教師可以提問：9.8和10.2這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？它們都在哪個(gè)整數(shù)附近？繼續(xù)追問：由此你能想到什么？速算的法寶是什么呢？這樣的追問，促進(jìn)學(xué)生對平方差的公式結(jié)構(gòu)特征及其應(yīng)用價(jià)值有更深刻的理解。

（四）思維空白處追問

教師的有效追問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索的“金鑰匙”，在教學(xué)實(shí)踐中教師勤于思考，善于追問，學(xué)生才會勇于探索，樂于學(xué)習(xí)。（責(zé)編 盧建龍）

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂 有效追問

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0109-01

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)不斷提出問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題的過程，有效的數(shù)學(xué)問題不僅促進(jìn)教學(xué)順利完成，促進(jìn)學(xué)生思考，還有利于拓寬學(xué)生思維的廣度和深度，促進(jìn)知識的遷移。而課堂中的追問既是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，是教師教學(xué)智慧和教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)淖穯柲軌蜃屨n堂成為生成智慧的天堂。

一、追問的原則

所謂“追問”，就是在學(xué)生回答教師提出的基本問題后，教師有針對性地“再次提問”，再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的深入探究。但是課堂的追問不是漫無目的地提問，應(yīng)該基于一定的教學(xué)目標(biāo)，遵循一定的教學(xué)原則。

（一）追問應(yīng)該有層次

在啟而不發(fā)、問而無答時(shí)，為了降低難度，追問的形式可以將問題分解成幾個(gè)相對容易的小問題，依次提出或者引導(dǎo)學(xué)生換一種角度去思考問題。有層次地追問，能體現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展的邏輯過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如在講到如何利用一元二次函數(shù)的圖象求最值時(shí)，可以分解成幾個(gè)問題：

（二）追問講究有效性

問題的提出是否有助于解決實(shí)際問題，或者可以達(dá)到某種教學(xué)目的。課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)“對不對？”“是不是？”“會不會？”這些問題，這些問題學(xué)生回答很是統(tǒng)一、簡潔，雖然可以營造課堂氣氛，但是過多答案單一的簡單的問題常常導(dǎo)致表面熱鬧而不能使學(xué)生認(rèn)識知識的本質(zhì)，應(yīng)盡量避免無效的提問。

二、數(shù)學(xué)課堂中的追問藝術(shù)

教師的有效追問，能夠讓學(xué)生在發(fā)生矛盾分歧中協(xié)調(diào)發(fā)展、在犯錯(cuò)誤時(shí)迷途知返、在意外之時(shí)有所收獲、在思維空白之處撥開迷霧。以下是筆者的幾點(diǎn)認(rèn)識，供同行分享。

（一）矛盾分歧中追問

在教學(xué)正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法時(shí)，讓學(xué)生思考：一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)得到什么數(shù)？有的學(xué)生說是負(fù)數(shù)，有的說是正數(shù)，也有的說等于0。學(xué)生的思維處于矛盾分歧中，這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)追問：等于負(fù)數(shù)的理由是什么？請舉例說明。待學(xué)生回答后繼續(xù)追問：你有什么好辦法去判斷一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)的結(jié)果呢？這樣的追問將本節(jié)課的重點(diǎn)展示出來，激起學(xué)生的探索欲望，感受分類的數(shù)學(xué)思想。最后不僅理解分歧的原因所在，更讓學(xué)生在思考中理解對有理數(shù)加法運(yùn)算法則的認(rèn)識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主體性。

（二）錯(cuò)誤之處追問

在數(shù)學(xué)課堂中，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)教師不應(yīng)急于出示正確答案，應(yīng)把握合理的糾錯(cuò)時(shí)機(jī)，正確解讀學(xué)生錯(cuò)誤的原因。例如，在解方程-=1時(shí)，有些同學(xué)算得x=5，教師經(jīng)過觀察分析發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橛械膶W(xué)生在化簡時(shí)的通分和解方程時(shí)的去分母產(chǎn)生概念混淆從而運(yùn)算錯(cuò)誤。此時(shí)，教師可以提問：如何檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢甘欠裾_？學(xué)生把“解”代入方程后發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。教師可以追問：分式加減的法則是通分還是去分母？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是通分。在追問下發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因在于等式右邊沒有乘以公分母6。在歸納時(shí)可以追問：解這樣的方程的一般步驟是什么？要注意什么？如果只是一筆帶過給出正確答案而沒有對錯(cuò)誤進(jìn)行追問剖析，學(xué)生對通分和去分母的區(qū)別很難有正確的認(rèn)識。

（三）意外之時(shí)追問

數(shù)學(xué)課堂少不了驚奇的時(shí)刻。例如教學(xué)人教版八年級上冊分解因式的“平方差公式”，教材主要體現(xiàn)公式的直接應(yīng)用。教師在教學(xué)時(shí)可以例舉猜數(shù)最快的游戲，如去超市買一樣?xùn)|西單價(jià)10.2元每千克，重量是9.8千克，那么要付多少錢？有人在兩秒鐘之內(nèi)算出。學(xué)生感到驚奇，到底是怎么算的呀？教師可以提問：9.8和10.2這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？它們都在哪個(gè)整數(shù)附近？繼續(xù)追問：由此你能想到什么？速算的法寶是什么呢？這樣的追問，促進(jìn)學(xué)生對平方差的公式結(jié)構(gòu)特征及其應(yīng)用價(jià)值有更深刻的理解。

（四）思維空白處追問

教師的有效追問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索的“金鑰匙”，在教學(xué)實(shí)踐中教師勤于思考，善于追問，學(xué)生才會勇于探索，樂于學(xué)習(xí)。（責(zé)編 盧建龍）