邱敬淯

【摘 要】數(shù)學思想方法對研究和應(yīng)用數(shù)學具有指導意義，學生一旦掌握將會終身受益。轉(zhuǎn)化思想是一種在小學數(shù)學教學中常用的數(shù)學思想，本文聯(lián)系筆者自己的數(shù)學教學實踐，在空間與圖形教學中通過課堂教學反饋有效滲透轉(zhuǎn)化思想。

【關(guān)鍵詞】教學反饋；思想方法；有效；轉(zhuǎn)化

日本數(shù)學史家米山國藏在他的著作《數(shù)學的精神、思想和方法》中說道：不管他們（指學生）從事什么業(yè)務(wù)工作，即使把所教給的知識（概念、定理、法則和公式等）全忘了，唯有銘刻在他們心中的數(shù)學精神、思想和方法都隨時隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生。隨著當今社會的發(fā)展，若想實現(xiàn)“終身學習”和“人的可持續(xù)發(fā)展”，筆者認為重要的是在教育中發(fā)展學生的能力，使之掌握獲得知識和進一步學習的方法，進而逐漸掌握蘊涵在知識內(nèi)的數(shù)學思想方法。只有這樣，才能使學生真正感受到數(shù)學的價值和力量。小學是學生學習數(shù)學知識的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數(shù)學思想便顯得尤為重要。

“轉(zhuǎn)化”是人們解決問題時經(jīng)常采用的一種方法，它是在解決問題的過程中，多次將問題進行“變形”，使原來比較難解決的問題，轉(zhuǎn)化為熟知的或已經(jīng)能夠解決的問題，從而使問題得到解決。在數(shù)學學科中，也通常把這種方法或思維方式稱之為“化歸”。

我們在課堂教學中，怎樣才能通過課堂教學反饋更有效地突出數(shù)學思想方法，讓學生在知識、能力、思想方法等方面得到全面的提升？現(xiàn)結(jié)合人教版小學五年級上冊《平行四邊形的面積》一課教學，筆者談?wù)剬瘹w思想方法滲透的實踐與感悟。

一、在情境中感知

有效的學習情境是在學生的學習過程中建立真實可信的現(xiàn)實背景產(chǎn)生的，學生所學知識和技能不僅能有效解決具有代表性的問題，而且能應(yīng)用到未來的學習生活中。在新知的引入或突出教學的重難點處，創(chuàng)設(shè)新舊知識之間的矛盾沖突，從而讓學生的思維在問題思考和探索中得到促進和發(fā)展。

如在本課教學中，教師設(shè)計了一個比眼力環(huán)節(jié)。屏幕上的這兩副圖，比一比哪個圖形的面積大？（每個方格代表1㎝2）（如下圖）

學生的回答在“一樣大”的基礎(chǔ)上闡述了各自的想法，“分別把兩幅圖中突出來的部分剪下來貼到空白的部分，這兩幅圖就變成一樣大的長方形了?！边@是學生通過直接的觀察就能得到的。用割下來補過去的方法將兩個不規(guī)則圖形都變成了長方形，就能很快得到它們的面積，這種變化就是我們在數(shù)學學習中經(jīng)常用到的一種很重要的思想方法——“轉(zhuǎn)化”，巧妙運用這種方法將對我們解決新的問題帶來很大的幫助。

本節(jié)課的導入給予學生比眼力的情境，這個情境對學生富有挑戰(zhàn)性。實際教學中，當教師給出這個情境時，所有學生不假思索，都舉起了手。學生都迫切的想告訴我和伙伴們這個問題很簡單，就是把不規(guī)則圖形割一下，補成一個長方形就可以了。此時，在課堂教學反饋中，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在孩子們腦海中已經(jīng)緊密的聯(lián)系在一起了，這為后面的實驗與推導公式做了相當充分的鋪墊。

并且，“平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為哪些已經(jīng)學過的圖形”也是這節(jié)課學生學習的一個重點。本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)在很自然的狀態(tài)下對這點做了滲透，化難為易，很好地在新課開始前給后進生一個展示的機會，結(jié)果他們學習本節(jié)課的信心與興趣空前的高漲，這節(jié)課學習主人翁的積極性經(jīng)過簡單的引導，得到了充分發(fā)揮，作為一個引導者來講，夫復何求？

二、在探究中體驗

探究亦稱發(fā)現(xiàn)學習，是學生在學習情境中通過觀察、閱讀，發(fā)現(xiàn)問題，搜集數(shù)據(jù)，形成解釋，獲得答案并進行交流、檢驗、探究性學習。在數(shù)學課堂上，一般有以下環(huán)節(jié)：提出問題、建立假設(shè)、設(shè)計實驗方案、收集事實與證據(jù)、檢驗假設(shè)、交流。

如在本課教學中，教師在教學的核心部分“探索平行四邊形的面積計算”中，辨析“平行四邊形面積與什么有關(guān)”時，出示了一個平行四邊形的框架，并隨意拉動它，學生通過認真觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與兩條鄰邊無關(guān)，而是與它的底和高有關(guān)。在“探索平行四邊形面積與它的底和高有什么關(guān)系”時，教師出示三個大小不一的平行四邊形，請同桌合作，用數(shù)方格的方法，算出它的面積，填在下面表格中?？纯茨馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

當學生發(fā)現(xiàn)剛才用數(shù)方格的方法得出平行四邊形面積等于它的底乘以高，教師提出來如果拿掉方格圖，還有什么方法驗證我們的發(fā)現(xiàn)呢？（提示：能不能用轉(zhuǎn)化的方法來解決）要求先獨立思考，再同桌合作，研究看看。學生動手操作后全班反饋。學生不約而同地用到了“轉(zhuǎn)化”的方法，沿著平行四邊形的高剪。這時教師再追問：是不是所有的平行四邊形都能用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，從而求出它的面積呢？接下來學們拿出自帶的大小不一的平行四邊形動手剪拼看看。經(jīng)過再操作再反饋交流，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形面積與原來的平行四邊形面積相等。最后，教師引導學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系。

本片段實際上是學生在化歸思想方法指導下的有目的、有意識的探究過程，教師重視學生對平行四邊形轉(zhuǎn)化的引導，開拓了學生思維。雖然學生的研究方法途徑不同，但在實際的課堂反饋中都是運用了化歸的思想方法，把學生對化歸思想的認識由模糊狀態(tài)提升到清晰的狀態(tài)，有效地促進了學生對化歸思想方法的體驗與感悟。

三、在運用中拓展

《小學數(shù)學課程標準》說：“初步讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識?！睆倪@里可以看出，新課程對學生綜合運用數(shù)學知識的能力提出了較高的要求。對于在課堂上所學的數(shù)學知識，關(guān)鍵在于運用，方法的運用則講究正確與靈活。

如在本課教學中，在學習了主要課程內(nèi)容之后，教師提出如果要求平行四邊形車位的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？學生能指出需要的是底和高，而不是兩條鄰邊，并能根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)正確計算。學生在會計算的同時，教師增加了一個設(shè)計的環(huán)節(jié)，在方格圖中畫出面積是12平方厘米的平行四邊形（每個小方格代表1平方厘米），學生的反饋令人嘖嘖稱贊這讓學有余力的學生感受到數(shù)學學習中成功的體驗。

在拓展練習中，教師有意識地對學生在課堂上所運用的化歸思想進行拓展，讓學生對化歸思想又有了一次靈活的、創(chuàng)造性的運用過程，深化了學生對化歸思想的理解和把握，這樣學生所學的知識就是鮮活的、富有生機的、可遷移的，學生數(shù)學素養(yǎng)得到了質(zhì)的飛躍。

四、在思考中提升

思考是指針對某一個或多個對象進行分析﹑綜合﹑推理﹑判斷等思維的活動。通過思考而呈現(xiàn)在課堂上的學生的反饋即真實又有效。

如在本課教學中，教師請學生回顧學習中還有在哪些方面也用了轉(zhuǎn)化的思想？學生的回答如此精彩：在學習“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，我們就是通過把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后得出了除數(shù)是小數(shù)的除法法則的。

在本片段中教師教學重點引導學生對化歸思想進行思考，學生在反饋中觸類旁通，舉一反三，對化歸思想有了更深刻的理解，提升了學生的數(shù)學思想素養(yǎng)。

知識和技能是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，而數(shù)學的思想方法則是數(shù)學的靈魂和精髓，但數(shù)學思想方法又是蘊含于知識發(fā)展過程之中，這些都從課堂教學的反饋中得以體現(xiàn)。為此我們要有意識地讓學生在課堂上，在知識的探究過程中去感知、體驗、拓展、提升數(shù)學思想方法，提高學生的思維品質(zhì)，掌握和運用數(shù)學思想方法，從而提高數(shù)學學習的有效性。

【參考文獻】

[1]《小學數(shù)學課程標準》

注：本文系福建省教育科學“十二五”規(guī)劃2012年度立項課題“課堂教學反饋性有效性實踐與研究”研究成果，課題立項編號：FJCGJJ12-060。

（作者單位：福建省福州市金山實驗小學）

【摘 要】數(shù)學思想方法對研究和應(yīng)用數(shù)學具有指導意義，學生一旦掌握將會終身受益。轉(zhuǎn)化思想是一種在小學數(shù)學教學中常用的數(shù)學思想，本文聯(lián)系筆者自己的數(shù)學教學實踐，在空間與圖形教學中通過課堂教學反饋有效滲透轉(zhuǎn)化思想。

【關(guān)鍵詞】教學反饋；思想方法；有效；轉(zhuǎn)化

日本數(shù)學史家米山國藏在他的著作《數(shù)學的精神、思想和方法》中說道：不管他們（指學生）從事什么業(yè)務(wù)工作，即使把所教給的知識（概念、定理、法則和公式等）全忘了，唯有銘刻在他們心中的數(shù)學精神、思想和方法都隨時隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生。隨著當今社會的發(fā)展，若想實現(xiàn)“終身學習”和“人的可持續(xù)發(fā)展”，筆者認為重要的是在教育中發(fā)展學生的能力，使之掌握獲得知識和進一步學習的方法，進而逐漸掌握蘊涵在知識內(nèi)的數(shù)學思想方法。只有這樣，才能使學生真正感受到數(shù)學的價值和力量。小學是學生學習數(shù)學知識的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數(shù)學思想便顯得尤為重要。

“轉(zhuǎn)化”是人們解決問題時經(jīng)常采用的一種方法，它是在解決問題的過程中，多次將問題進行“變形”，使原來比較難解決的問題，轉(zhuǎn)化為熟知的或已經(jīng)能夠解決的問題，從而使問題得到解決。在數(shù)學學科中，也通常把這種方法或思維方式稱之為“化歸”。

我們在課堂教學中，怎樣才能通過課堂教學反饋更有效地突出數(shù)學思想方法，讓學生在知識、能力、思想方法等方面得到全面的提升？現(xiàn)結(jié)合人教版小學五年級上冊《平行四邊形的面積》一課教學，筆者談?wù)剬瘹w思想方法滲透的實踐與感悟。

一、在情境中感知

有效的學習情境是在學生的學習過程中建立真實可信的現(xiàn)實背景產(chǎn)生的，學生所學知識和技能不僅能有效解決具有代表性的問題，而且能應(yīng)用到未來的學習生活中。在新知的引入或突出教學的重難點處，創(chuàng)設(shè)新舊知識之間的矛盾沖突，從而讓學生的思維在問題思考和探索中得到促進和發(fā)展。

如在本課教學中，教師設(shè)計了一個比眼力環(huán)節(jié)。屏幕上的這兩副圖，比一比哪個圖形的面積大？（每個方格代表1㎝2）（如下圖）

學生的回答在“一樣大”的基礎(chǔ)上闡述了各自的想法，“分別把兩幅圖中突出來的部分剪下來貼到空白的部分，這兩幅圖就變成一樣大的長方形了?！边@是學生通過直接的觀察就能得到的。用割下來補過去的方法將兩個不規(guī)則圖形都變成了長方形，就能很快得到它們的面積，這種變化就是我們在數(shù)學學習中經(jīng)常用到的一種很重要的思想方法——“轉(zhuǎn)化”，巧妙運用這種方法將對我們解決新的問題帶來很大的幫助。

本節(jié)課的導入給予學生比眼力的情境，這個情境對學生富有挑戰(zhàn)性。實際教學中，當教師給出這個情境時，所有學生不假思索，都舉起了手。學生都迫切的想告訴我和伙伴們這個問題很簡單，就是把不規(guī)則圖形割一下，補成一個長方形就可以了。此時，在課堂教學反饋中，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在孩子們腦海中已經(jīng)緊密的聯(lián)系在一起了，這為后面的實驗與推導公式做了相當充分的鋪墊。

并且，“平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為哪些已經(jīng)學過的圖形”也是這節(jié)課學生學習的一個重點。本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)在很自然的狀態(tài)下對這點做了滲透，化難為易，很好地在新課開始前給后進生一個展示的機會，結(jié)果他們學習本節(jié)課的信心與興趣空前的高漲，這節(jié)課學習主人翁的積極性經(jīng)過簡單的引導，得到了充分發(fā)揮，作為一個引導者來講，夫復何求？

二、在探究中體驗

探究亦稱發(fā)現(xiàn)學習，是學生在學習情境中通過觀察、閱讀，發(fā)現(xiàn)問題，搜集數(shù)據(jù)，形成解釋，獲得答案并進行交流、檢驗、探究性學習。在數(shù)學課堂上，一般有以下環(huán)節(jié)：提出問題、建立假設(shè)、設(shè)計實驗方案、收集事實與證據(jù)、檢驗假設(shè)、交流。

如在本課教學中，教師在教學的核心部分“探索平行四邊形的面積計算”中，辨析“平行四邊形面積與什么有關(guān)”時，出示了一個平行四邊形的框架，并隨意拉動它，學生通過認真觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與兩條鄰邊無關(guān)，而是與它的底和高有關(guān)。在“探索平行四邊形面積與它的底和高有什么關(guān)系”時，教師出示三個大小不一的平行四邊形，請同桌合作，用數(shù)方格的方法，算出它的面積，填在下面表格中。看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

當學生發(fā)現(xiàn)剛才用數(shù)方格的方法得出平行四邊形面積等于它的底乘以高，教師提出來如果拿掉方格圖，還有什么方法驗證我們的發(fā)現(xiàn)呢？（提示：能不能用轉(zhuǎn)化的方法來解決）要求先獨立思考，再同桌合作，研究看看。學生動手操作后全班反饋。學生不約而同地用到了“轉(zhuǎn)化”的方法，沿著平行四邊形的高剪。這時教師再追問：是不是所有的平行四邊形都能用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，從而求出它的面積呢？接下來學們拿出自帶的大小不一的平行四邊形動手剪拼看看。經(jīng)過再操作再反饋交流，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形面積與原來的平行四邊形面積相等。最后，教師引導學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系。

本片段實際上是學生在化歸思想方法指導下的有目的、有意識的探究過程，教師重視學生對平行四邊形轉(zhuǎn)化的引導，開拓了學生思維。雖然學生的研究方法途徑不同，但在實際的課堂反饋中都是運用了化歸的思想方法，把學生對化歸思想的認識由模糊狀態(tài)提升到清晰的狀態(tài)，有效地促進了學生對化歸思想方法的體驗與感悟。

三、在運用中拓展

《小學數(shù)學課程標準》說：“初步讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”從這里可以看出，新課程對學生綜合運用數(shù)學知識的能力提出了較高的要求。對于在課堂上所學的數(shù)學知識，關(guān)鍵在于運用，方法的運用則講究正確與靈活。

如在本課教學中，在學習了主要課程內(nèi)容之后，教師提出如果要求平行四邊形車位的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？學生能指出需要的是底和高，而不是兩條鄰邊，并能根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)正確計算。學生在會計算的同時，教師增加了一個設(shè)計的環(huán)節(jié)，在方格圖中畫出面積是12平方厘米的平行四邊形（每個小方格代表1平方厘米），學生的反饋令人嘖嘖稱贊這讓學有余力的學生感受到數(shù)學學習中成功的體驗。

在拓展練習中，教師有意識地對學生在課堂上所運用的化歸思想進行拓展，讓學生對化歸思想又有了一次靈活的、創(chuàng)造性的運用過程，深化了學生對化歸思想的理解和把握，這樣學生所學的知識就是鮮活的、富有生機的、可遷移的，學生數(shù)學素養(yǎng)得到了質(zhì)的飛躍。

四、在思考中提升

思考是指針對某一個或多個對象進行分析﹑綜合﹑推理﹑判斷等思維的活動。通過思考而呈現(xiàn)在課堂上的學生的反饋即真實又有效。

如在本課教學中，教師請學生回顧學習中還有在哪些方面也用了轉(zhuǎn)化的思想？學生的回答如此精彩：在學習“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，我們就是通過把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后得出了除數(shù)是小數(shù)的除法法則的。

在本片段中教師教學重點引導學生對化歸思想進行思考，學生在反饋中觸類旁通，舉一反三，對化歸思想有了更深刻的理解，提升了學生的數(shù)學思想素養(yǎng)。

知識和技能是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，而數(shù)學的思想方法則是數(shù)學的靈魂和精髓，但數(shù)學思想方法又是蘊含于知識發(fā)展過程之中，這些都從課堂教學的反饋中得以體現(xiàn)。為此我們要有意識地讓學生在課堂上，在知識的探究過程中去感知、體驗、拓展、提升數(shù)學思想方法，提高學生的思維品質(zhì)，掌握和運用數(shù)學思想方法，從而提高數(shù)學學習的有效性。

【參考文獻】

[1]《小學數(shù)學課程標準》

注：本文系福建省教育科學“十二五”規(guī)劃2012年度立項課題“課堂教學反饋性有效性實踐與研究”研究成果，課題立項編號：FJCGJJ12-060。

（作者單位：福建省福州市金山實驗小學）

【摘 要】數(shù)學思想方法對研究和應(yīng)用數(shù)學具有指導意義，學生一旦掌握將會終身受益。轉(zhuǎn)化思想是一種在小學數(shù)學教學中常用的數(shù)學思想，本文聯(lián)系筆者自己的數(shù)學教學實踐，在空間與圖形教學中通過課堂教學反饋有效滲透轉(zhuǎn)化思想。

【關(guān)鍵詞】教學反饋；思想方法；有效；轉(zhuǎn)化

日本數(shù)學史家米山國藏在他的著作《數(shù)學的精神、思想和方法》中說道：不管他們（指學生）從事什么業(yè)務(wù)工作，即使把所教給的知識（概念、定理、法則和公式等）全忘了，唯有銘刻在他們心中的數(shù)學精神、思想和方法都隨時隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生。隨著當今社會的發(fā)展，若想實現(xiàn)“終身學習”和“人的可持續(xù)發(fā)展”，筆者認為重要的是在教育中發(fā)展學生的能力，使之掌握獲得知識和進一步學習的方法，進而逐漸掌握蘊涵在知識內(nèi)的數(shù)學思想方法。只有這樣，才能使學生真正感受到數(shù)學的價值和力量。小學是學生學習數(shù)學知識的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數(shù)學思想便顯得尤為重要。

“轉(zhuǎn)化”是人們解決問題時經(jīng)常采用的一種方法，它是在解決問題的過程中，多次將問題進行“變形”，使原來比較難解決的問題，轉(zhuǎn)化為熟知的或已經(jīng)能夠解決的問題，從而使問題得到解決。在數(shù)學學科中，也通常把這種方法或思維方式稱之為“化歸”。

我們在課堂教學中，怎樣才能通過課堂教學反饋更有效地突出數(shù)學思想方法，讓學生在知識、能力、思想方法等方面得到全面的提升？現(xiàn)結(jié)合人教版小學五年級上冊《平行四邊形的面積》一課教學，筆者談?wù)剬瘹w思想方法滲透的實踐與感悟。

一、在情境中感知

有效的學習情境是在學生的學習過程中建立真實可信的現(xiàn)實背景產(chǎn)生的，學生所學知識和技能不僅能有效解決具有代表性的問題，而且能應(yīng)用到未來的學習生活中。在新知的引入或突出教學的重難點處，創(chuàng)設(shè)新舊知識之間的矛盾沖突，從而讓學生的思維在問題思考和探索中得到促進和發(fā)展。

如在本課教學中，教師設(shè)計了一個比眼力環(huán)節(jié)。屏幕上的這兩副圖，比一比哪個圖形的面積大？（每個方格代表1㎝2）（如下圖）

學生的回答在“一樣大”的基礎(chǔ)上闡述了各自的想法，“分別把兩幅圖中突出來的部分剪下來貼到空白的部分，這兩幅圖就變成一樣大的長方形了?！边@是學生通過直接的觀察就能得到的。用割下來補過去的方法將兩個不規(guī)則圖形都變成了長方形，就能很快得到它們的面積，這種變化就是我們在數(shù)學學習中經(jīng)常用到的一種很重要的思想方法——“轉(zhuǎn)化”，巧妙運用這種方法將對我們解決新的問題帶來很大的幫助。

本節(jié)課的導入給予學生比眼力的情境，這個情境對學生富有挑戰(zhàn)性。實際教學中，當教師給出這個情境時，所有學生不假思索，都舉起了手。學生都迫切的想告訴我和伙伴們這個問題很簡單，就是把不規(guī)則圖形割一下，補成一個長方形就可以了。此時，在課堂教學反饋中，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在孩子們腦海中已經(jīng)緊密的聯(lián)系在一起了，這為后面的實驗與推導公式做了相當充分的鋪墊。

并且，“平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為哪些已經(jīng)學過的圖形”也是這節(jié)課學生學習的一個重點。本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)在很自然的狀態(tài)下對這點做了滲透，化難為易，很好地在新課開始前給后進生一個展示的機會，結(jié)果他們學習本節(jié)課的信心與興趣空前的高漲，這節(jié)課學習主人翁的積極性經(jīng)過簡單的引導，得到了充分發(fā)揮，作為一個引導者來講，夫復何求？

二、在探究中體驗

探究亦稱發(fā)現(xiàn)學習，是學生在學習情境中通過觀察、閱讀，發(fā)現(xiàn)問題，搜集數(shù)據(jù)，形成解釋，獲得答案并進行交流、檢驗、探究性學習。在數(shù)學課堂上，一般有以下環(huán)節(jié)：提出問題、建立假設(shè)、設(shè)計實驗方案、收集事實與證據(jù)、檢驗假設(shè)、交流。

如在本課教學中，教師在教學的核心部分“探索平行四邊形的面積計算”中，辨析“平行四邊形面積與什么有關(guān)”時，出示了一個平行四邊形的框架，并隨意拉動它，學生通過認真觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與兩條鄰邊無關(guān)，而是與它的底和高有關(guān)。在“探索平行四邊形面積與它的底和高有什么關(guān)系”時，教師出示三個大小不一的平行四邊形，請同桌合作，用數(shù)方格的方法，算出它的面積，填在下面表格中?？纯茨馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

當學生發(fā)現(xiàn)剛才用數(shù)方格的方法得出平行四邊形面積等于它的底乘以高，教師提出來如果拿掉方格圖，還有什么方法驗證我們的發(fā)現(xiàn)呢？（提示：能不能用轉(zhuǎn)化的方法來解決）要求先獨立思考，再同桌合作，研究看看。學生動手操作后全班反饋。學生不約而同地用到了“轉(zhuǎn)化”的方法，沿著平行四邊形的高剪。這時教師再追問：是不是所有的平行四邊形都能用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，從而求出它的面積呢？接下來學們拿出自帶的大小不一的平行四邊形動手剪拼看看。經(jīng)過再操作再反饋交流，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形面積與原來的平行四邊形面積相等。最后，教師引導學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系。

本片段實際上是學生在化歸思想方法指導下的有目的、有意識的探究過程，教師重視學生對平行四邊形轉(zhuǎn)化的引導，開拓了學生思維。雖然學生的研究方法途徑不同，但在實際的課堂反饋中都是運用了化歸的思想方法，把學生對化歸思想的認識由模糊狀態(tài)提升到清晰的狀態(tài)，有效地促進了學生對化歸思想方法的體驗與感悟。

三、在運用中拓展

《小學數(shù)學課程標準》說：“初步讓學生學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識?！睆倪@里可以看出，新課程對學生綜合運用數(shù)學知識的能力提出了較高的要求。對于在課堂上所學的數(shù)學知識，關(guān)鍵在于運用，方法的運用則講究正確與靈活。

如在本課教學中，在學習了主要課程內(nèi)容之后，教師提出如果要求平行四邊形車位的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？學生能指出需要的是底和高，而不是兩條鄰邊，并能根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)正確計算。學生在會計算的同時，教師增加了一個設(shè)計的環(huán)節(jié)，在方格圖中畫出面積是12平方厘米的平行四邊形（每個小方格代表1平方厘米），學生的反饋令人嘖嘖稱贊這讓學有余力的學生感受到數(shù)學學習中成功的體驗。

在拓展練習中，教師有意識地對學生在課堂上所運用的化歸思想進行拓展，讓學生對化歸思想又有了一次靈活的、創(chuàng)造性的運用過程，深化了學生對化歸思想的理解和把握，這樣學生所學的知識就是鮮活的、富有生機的、可遷移的，學生數(shù)學素養(yǎng)得到了質(zhì)的飛躍。

四、在思考中提升

思考是指針對某一個或多個對象進行分析﹑綜合﹑推理﹑判斷等思維的活動。通過思考而呈現(xiàn)在課堂上的學生的反饋即真實又有效。

如在本課教學中，教師請學生回顧學習中還有在哪些方面也用了轉(zhuǎn)化的思想？學生的回答如此精彩：在學習“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，我們就是通過把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后得出了除數(shù)是小數(shù)的除法法則的。

在本片段中教師教學重點引導學生對化歸思想進行思考，學生在反饋中觸類旁通，舉一反三，對化歸思想有了更深刻的理解，提升了學生的數(shù)學思想素養(yǎng)。

知識和技能是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，而數(shù)學的思想方法則是數(shù)學的靈魂和精髓，但數(shù)學思想方法又是蘊含于知識發(fā)展過程之中，這些都從課堂教學的反饋中得以體現(xiàn)。為此我們要有意識地讓學生在課堂上，在知識的探究過程中去感知、體驗、拓展、提升數(shù)學思想方法，提高學生的思維品質(zhì)，掌握和運用數(shù)學思想方法，從而提高數(shù)學學習的有效性。

【參考文獻】

[1]《小學數(shù)學課程標準》

注：本文系福建省教育科學“十二五”規(guī)劃2012年度立項課題“課堂教學反饋性有效性實踐與研究”研究成果，課題立項編號：FJCGJJ12-060。

（作者單位：福建省福州市金山實驗小學）