任亮，趙興勇

（山西大學(xué)電力工程系，山西太原 030013）

風(fēng)能作為一種可再生、潔凈的能源，近年來(lái)在全世界范圍內(nèi)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。由于受地形條件和氣候環(huán)境的影響，風(fēng)能具有較大的間歇性、波動(dòng)性、低能量密度和不可控性等特點(diǎn)。風(fēng)電場(chǎng)出力不穩(wěn)，給電網(wǎng)調(diào)度、調(diào)峰、安全等帶來(lái)一系列問(wèn)題。為了提高風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電效率、配合電網(wǎng)公司調(diào)度需求，滿(mǎn)足電網(wǎng)并網(wǎng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展要求，需要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。這樣可以有效地減少由于旋轉(zhuǎn)備用容量增加而導(dǎo)致的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)成本的增加[1]，并且為電力系統(tǒng)的運(yùn)行和調(diào)度提供可靠的依據(jù)。

電網(wǎng)調(diào)度部門(mén)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的基本要求有2個(gè)：一是短期預(yù)測(cè)，即當(dāng)天預(yù)測(cè)次日00:00時(shí)起72 h的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率，時(shí)間分辨率為15 min，目的是便于電網(wǎng)合理調(diào)度，保證供電質(zhì)量；另一個(gè)是超短期預(yù)測(cè)，即實(shí)現(xiàn)提前量為0 ～4 h的滾動(dòng)預(yù)測(cè)，目的是對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行控制，便于電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)度。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的特性曲線(xiàn)可由風(fēng)速計(jì)算出功率，因此功率預(yù)測(cè)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為風(fēng)速預(yù)測(cè)問(wèn)題。常用的預(yù)測(cè)方法有時(shí)間序列法[2-3]、卡爾曼濾波法[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6-8]、灰色預(yù)測(cè)法[9-10]，以及上述方法的不同組合[11-12]。

目前風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)報(bào)系統(tǒng)中包括了數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品，各預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度很大程度上依賴(lài)于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的精度。由于多位置NWP信息輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)大大增加網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量和問(wèn)題的復(fù)雜性，本文提出了基于主成分分析結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。采用主成分分析方法對(duì)NWP各指標(biāo)進(jìn)行降維處理，得到包含較多信息量的維數(shù)較少的NWP主成分分量，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)提前量為4 h的風(fēng)速進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

1 多位置NWP數(shù)據(jù)信息描述

為了覆蓋風(fēng)電場(chǎng)更大范圍的氣象數(shù)據(jù)，氣象局提供了某風(fēng)電場(chǎng)典型位置的NWP數(shù)據(jù)，如圖1所示。該數(shù)據(jù)模型的基本特征如下：

圖1 風(fēng)電場(chǎng)典型位置的NWP數(shù)據(jù)Fig.1 NWP data of the typical location of w ind farm

每個(gè)位置包含10個(gè)參數(shù)信息，如表1所示。

表1 單個(gè)位置的NWP信息Tab.1 Data description of the NWP model

氣象局提供未來(lái)72 h的NWP信息，每天進(jìn)行一次更新，時(shí)間分辨率為15 min。

由于該風(fēng)電場(chǎng)NWP數(shù)據(jù)包含4個(gè)位置，每個(gè)位置包含10個(gè)參數(shù)信息，因此每一時(shí)刻共含40維數(shù)據(jù)（12維風(fēng)速數(shù)據(jù)、12維風(fēng)向數(shù)據(jù)、12維氣溫?cái)?shù)據(jù)和4維氣壓數(shù)據(jù)）。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，每個(gè)指標(biāo)的多維數(shù)據(jù)間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究多變量問(wèn)題時(shí)，變量太多會(huì)增加計(jì)算量和增加分析問(wèn)題的復(fù)雜性，但希望在進(jìn)行定量分析的過(guò)程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。主成分分析正是適應(yīng)這一要求產(chǎn)生的，是解決這類(lèi)問(wèn)題的理想工具。

2 主成分分析

主成分分析就是把原來(lái)多個(gè)指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)變量的統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)全面分析各項(xiàng)指標(biāo)所攜帶的信息，從中提取一些潛在的綜合性指標(biāo)，使問(wèn)題變得比較簡(jiǎn)單直觀。

主成分分析思路的數(shù)學(xué)表示：設(shè)X1，X2，…，Xp是原始變量，需要求變量Y1，Y2，…，Ym，滿(mǎn)足m

設(shè)原始變量X1，X2，…，Xp的觀測(cè)n次數(shù)據(jù)矩陣為

1）將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即對(duì)同一變量減去其均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差，以消除量綱影響。

2）求相關(guān)系數(shù)矩陣M。

且有mij=mji，mii=1。

3）求M的特征值及特征向量。根據(jù)M的特征方程|M-λE|=0，可求得M的p個(gè)特征值λj（j=1，2，3，…，p），λ1≥λ2≥…≥λp≥0，以及相應(yīng)的特征向量Uj=（U1j，U2j，…，Upj）（j=1，2，…，p）。則提取的主成分記為Yj=Uj，即

4）確定主成分的個(gè)數(shù)m。

式中，R為累計(jì)貢獻(xiàn)率下限，需根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定，符合上式的前m個(gè)主成分，包含了絕大部分的信息，后面其他的主成分就可以舍棄。

5）確定各主成分的權(quán)重。以各主成分的方差貢獻(xiàn)率作為主成分的權(quán)重來(lái)計(jì)算綜合得分。

3 實(shí)例分析

3.1 各因素主成分提取

研究對(duì)象為黑龍江某風(fēng)電場(chǎng)，研究數(shù)據(jù)采用該風(fēng)電場(chǎng)2012年2月份共29天的全線(xiàn)風(fēng)速實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及多位置NWP數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔均為15 min，共計(jì)2784組數(shù)據(jù)。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率直接受風(fēng)速和空氣密度的影響，而空氣密度將受氣溫、氣壓、濕度等氣象因素的影響，選取風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓4個(gè)指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。按照2.1小節(jié)主成分計(jì)算步驟分別對(duì)12維風(fēng)速向量、12維風(fēng)向向量、12維氣溫向量和4維氣壓向量進(jìn)行主成分提取。計(jì)算各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的相關(guān)系數(shù)矩陣M，M的特征值、相應(yīng)的單位特征向量及貢獻(xiàn)率，并依據(jù)累積貢獻(xiàn)率提取主成分。

主成分的選擇方法有3種：1）定義一個(gè)需由主成分集合達(dá)到的累計(jì)貢獻(xiàn)率下限，這個(gè)下限需根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)確定，其取值范圍可選為[75%，95%][13]，本文選取R=85%；2）檢查方差相對(duì)于主成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖，并選擇圖形接近于水平的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的成分個(gè)數(shù)；3）交叉驗(yàn)證，選取使預(yù)測(cè)誤差最小的主成分個(gè)數(shù)。

3.1.1 風(fēng)速主成分提取

風(fēng)速主成分計(jì)算結(jié)果如表2所示，圖2是方差相對(duì)于主成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖。觀察表2和圖2，按照主成分個(gè)數(shù)選取的第一種方法，可得主成分個(gè)數(shù)為1；按照第二種方法，可得主成分個(gè)數(shù)為2；第三種方法需根據(jù)最終的預(yù)測(cè)效果來(lái)決定風(fēng)速主成分個(gè)數(shù)。

3.1.2 風(fēng)向主成分提取

風(fēng)向主成分計(jì)算結(jié)果如表3所示，圖3是方差相對(duì)于主成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖。觀察表3和圖3，按照主成分個(gè)數(shù)選取的第一種方法，可得主成分個(gè)數(shù)為1；按照第二種方法，可得主成分個(gè)數(shù)為2；第三種方法需根據(jù)最終的預(yù)測(cè)效果來(lái)決定風(fēng)向主成分個(gè)數(shù)。

3.1.3 氣溫主成分提取

氣溫主成分計(jì)算結(jié)果如表4所示，圖4是方差相對(duì)于主成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖。觀察表4，由于第一主成分的貢獻(xiàn)率已達(dá)99%以上，所以?xún)H選第一主成分即可，則氣溫主成分個(gè)數(shù)為1。

表2 特征值、方差相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.2 Eigenvalue and principle com ponent contribution rates

圖2 方差相對(duì)于成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖Fig.2 The scatter of variances relative to the number of com ponent

表3 特征值、方差相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.3 Eigenvalue and principle com ponent contribution rates

圖3 方差相對(duì)于成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖Fig.3 The scatter of variances relative to the number of com ponent

表4 特征值、方差相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.4 Eigenvalue and princip le component contribution rates

圖4 方差相對(duì)于成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖Fig.4 The scatter of variances relative to the number of com ponent

3.1.4 氣壓主成分提取

氣壓主成分計(jì)算結(jié)果如表5所示，圖5是方差相對(duì)于主成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖。觀察表5，由于第一主成分的貢獻(xiàn)率已達(dá)99%以上，所以?xún)H選第一主成分即可，則氣壓主成分個(gè)數(shù)為1。

經(jīng)過(guò)主成分提取，12維的風(fēng)速向量降低到1維或2維，第一、二主成分分量分別記為VPCA1和VPCA2；12維的風(fēng)向向量降低到1維或2維，第一、二主成分分量分別記為DPCA1和DPCA2；12維的氣溫向量降低到1維，第一主成分分量記為DPCA1；4維的氣壓向量降低到1維，第一主成分分量記為PPCA1。各主成分分量表達(dá)式見(jiàn)表6。

表5 特征值、方差相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.5 Eigenvalue and principle com ponent contribution rates

圖5 方差相對(duì)于成分個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖Fig.5 The scatter of variances relative to the number of com ponent

表6 各主分量表達(dá)式Tab.6 The expression of each principal com ponent

選取VPCA1、DPCA1、TPCA1、PPCA1這4個(gè)主成分分量作為預(yù)測(cè)模型的輸入，記為PCA-4維；另選VPCA1、VPCA2、DPCA1、DPCA2、TPCA1、PPCA1這6個(gè)主成分分量作為預(yù)測(cè)模型的輸入，記為PCA-6維；預(yù)測(cè)模型選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。分別研究基于PCA-4維數(shù)據(jù)的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型和基于PCA-6維數(shù)據(jù)的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，根據(jù)主成分個(gè)數(shù)選取的第三種方法，比較二者的預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而確定最終的主成分個(gè)數(shù)。

3.2 預(yù)測(cè)時(shí)段為4 h的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

對(duì)2012年2月4日到2月10日共7天的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，時(shí)間間隔為15 min，共計(jì)672組數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)時(shí)段為4 h，訓(xùn)練時(shí)段分別為1 h、2 h、3 h、4 h、8 h、12 h、16 h、20 h和24 h。以持續(xù)模型預(yù)測(cè)的風(fēng)速和NWP風(fēng)速的平均相對(duì)誤差曲線(xiàn)作為對(duì)照組。預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同訓(xùn)練時(shí)段的各模型平均相對(duì)誤差曲線(xiàn)Fig.6 Error statistics for different training periods of different prediction models

由圖6可知，隨著訓(xùn)練時(shí)段增長(zhǎng)，訓(xùn)練樣本數(shù)目增多，預(yù)測(cè)誤差呈上升趨勢(shì)，訓(xùn)練時(shí)段為1 h的各模型預(yù)測(cè)精度最高，故選訓(xùn)練時(shí)段為1 h?？梢?jiàn)對(duì)于提前4 h的超短期預(yù)測(cè)，提前1 h的訓(xùn)練樣本與預(yù)測(cè)樣本的相關(guān)度最高，預(yù)測(cè)效果最好。對(duì)2012年2月4日至2月10日的每4 h風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)，時(shí)間間隔為15 min，結(jié)果如圖7和8所示。持續(xù)模型預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)速值等于預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)前4 h的實(shí)測(cè)風(fēng)速值。從圖中可以看出，NWP風(fēng)速與實(shí)測(cè)風(fēng)速的變化趨勢(shì)基本一致，幅值相差較大，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好的擬合了二者之間的變換關(guān)系，在幅值和變化趨勢(shì)上更接近實(shí)測(cè)風(fēng)速。

圖7 預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)前4 h的BP模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線(xiàn)Fig.7 The 4 h-ahead prediction of the w ind farm speed by BP

圖8 預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)前4 h的GRNN模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線(xiàn)Fig.8 The 4 h-ahead prediction of the w ind farm speed by GRNN

采用平均相對(duì)誤差（MRE）指標(biāo)來(lái)衡量各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，如表7所示。可以看出，這7天中PCA-4-GRNN模型預(yù)測(cè)效果最好，其預(yù)測(cè)誤差比NWP風(fēng)速降低了7.21%，比持續(xù)模型預(yù)測(cè)風(fēng)速降低了11.63%，六維模型的預(yù)測(cè)精度均比四維模型的預(yù)測(cè)精度差，說(shuō)明輸入數(shù)據(jù)包含的成分越多，不一定越有利于提高預(yù)測(cè)精度。

表76種預(yù)測(cè)模型的MRE對(duì)比Tab.7 Error statistics of 6 different prediction models

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)基于多位置NWP的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，提出基于主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。由于將多位置NWP的全部信息輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)顯著增加網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量和問(wèn)題的復(fù)雜性，本文采用主成分分析方法，對(duì)各指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分提取，有效降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)提前量為4 h的超短期風(fēng)速進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示PCA-4-GRNN模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

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