唐玲，付中華

?

中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)頭模BHead210的頭相關(guān)傳遞函數(shù)數(shù)值計(jì)算

唐玲1，付中華2

(西北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西西安 710129)

針對(duì)基于中國(guó)人平均頭部尺寸的BHead210標(biāo)準(zhǔn)頭模，通過(guò)結(jié)構(gòu)光掃描獲取三維數(shù)據(jù)并利用邊界元方法計(jì)算其頭相關(guān)傳遞函數(shù)。將剛球模型的計(jì)算結(jié)果與解析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性，并將BHead210的計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果對(duì)比以觀察誤差。給出了由邊界元計(jì)算數(shù)據(jù)導(dǎo)出的BHead210雙耳時(shí)間差、雙耳聲級(jí)差曲線與不同聲源距離某方位的頭相關(guān)傳遞函數(shù)幅度譜。最后對(duì)比和分析了BHead210頭模數(shù)據(jù)與CIPIC公布的KEMAR頭模數(shù)據(jù)的差異。

頭相關(guān)傳遞函數(shù)；中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)頭模BHead210；數(shù)值計(jì)算

0 引言

頭相關(guān)傳遞函數(shù)(Head Related Transfer Function, HRTF)定義為自由聲場(chǎng)下從聲源到雙耳的頻域聲學(xué)傳輸函數(shù)，它表達(dá)了生理結(jié)構(gòu)對(duì)聲波的綜合濾波效果[1]。在虛擬聲的研究領(lǐng)域中，尤其在雙耳空間聽覺(jué)研究方面，HRTF起著重要的作用。

獲取HRTF的方法有實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算兩種。實(shí)驗(yàn)測(cè)量可在消聲室中進(jìn)行，采用的是數(shù)字測(cè)量技術(shù)[2]。實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境和設(shè)備有很高的要求，需要大量的校準(zhǔn)和均衡處理，是一項(xiàng)非常耗時(shí)的工作。理論計(jì)算則是通過(guò)求解頭部、軀干、耳廓等組成的聲學(xué)系統(tǒng)對(duì)聲波的散射問(wèn)題來(lái)獲取HRTF[1]。近20多年來(lái)，許多研究工作者開展了理論計(jì)算HRTF的工作。1998年，Kahana等人采用邊界元方法對(duì)KEMAR人工頭HRTF的計(jì)算頻率上限達(dá)到了6kHz，并且證明了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合[3]。2003年，TIAN Xiao等用時(shí)域有限差分法結(jié)合完全匹配層方法計(jì)算了球模型和KEMAR人工頭的HRTF[4]。2004年，F(xiàn)els等人為了研究HRTF隨兒童生長(zhǎng)的變化，通過(guò)數(shù)字照相獲取兒童(4~6歲)頭部三維信息并用邊界元方法計(jì)算了兒童的HRTF[5]。2007年，Wolfgang等人應(yīng)用由傳統(tǒng)邊界元發(fā)展而來(lái)的多級(jí)邊界元方法計(jì)算HRTF，大大提高了理論計(jì)算的速度[6]。

目前，國(guó)外已經(jīng)公開部分的人工頭及真人的HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)，如MIT的Gardner等于1994年對(duì)KEMAR人工頭進(jìn)行測(cè)量獲得的HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)[7]，加州大學(xué)Davis分校CIPIC實(shí)驗(yàn)室的Algazi 和Duda等于2000年通過(guò)測(cè)量獲得的真人與KEMAR人工頭的HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)[8]。國(guó)內(nèi)華南理工大學(xué)謝菠蓀教授等于2005年底也通過(guò)對(duì)52名受試者的測(cè)量獲得了相應(yīng)的中國(guó)人頭的HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)[1]。

HRTF是具有個(gè)性化特性的物理量，它與人體頭部、耳廓、軀干等生理結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系，國(guó)外的數(shù)據(jù)庫(kù)是基于西方人的生理特征而建立的，然而中國(guó)人在生理外形和尺寸上與西方人有一定差別，所以國(guó)外數(shù)據(jù)庫(kù)不一定完全適用于中國(guó)人[1]。中國(guó)傳媒大學(xué)依據(jù)中國(guó)成年人頭面部尺寸的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)與制作了仿真頭模BHead210[9]，獲取BHead210的HRTF工作也剛剛展開。本文基于邊界元法，通過(guò)對(duì)BHead210掃描獲取三維信息計(jì)算其HRTF。

1 邊界元法計(jì)算HRTF

1.1 原理簡(jiǎn)介

邊界元法(Boundary Element Method, BEM)是以邊界積分方程為控制方程，對(duì)邊界進(jìn)行分單元離散，再將所有單元上的控制積分方程整合為代數(shù)積分方程組進(jìn)行求解。

邊界元分為直接邊界元與間接邊界元，直接邊界元的計(jì)算區(qū)域只能在邊界腔體的內(nèi)部或外部，而間接邊界元的計(jì)算區(qū)域則是整個(gè)空間[10]。邊界元方法的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是，對(duì)于某些頻率會(huì)產(chǎn)生奇異值，這是因?yàn)榫€性方程組的求解矩陣不滿足非奇異條件使得在該頻率不存在唯一的解。直接邊界元方法可以應(yīng)用亥姆霍茲積分公式方程組(Combined Helmholtz Integral Equation Formulation, CHIEF)[11]方法解決解的非唯一性問(wèn)題，盡管如此，間接邊界元方法比結(jié)合了CHIEF的直接邊界元法能更好地處理奇異問(wèn)題[12]。

若分別計(jì)算不同距離、不同方位聲源的HRTF將耗費(fèi)許多時(shí)間，使用聲學(xué)互易原理可以大大減少計(jì)算量。聲學(xué)互易原理指在線性聲學(xué)范圍內(nèi)，從發(fā)射點(diǎn)到接收點(diǎn)之間的聲學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)互易系統(tǒng)[13]。

本文采用LMS公司的Virtual.Lab Acoustic軟件(簡(jiǎn)稱VL)[14]中的邊界元模塊中的間接邊界元方法來(lái)計(jì)算HRTF數(shù)據(jù)。

1.2 中國(guó)人工頭模型及掃描

中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)頭模BHead210是按照中國(guó)成年人頭面部尺寸國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2428—1998設(shè)計(jì)與制作的仿真頭模(如圖1所示)，其頭形參數(shù)、結(jié)構(gòu)均比較符合中國(guó)人的特點(diǎn)[9]。在該頭模上安裝的耳廓模型，是在對(duì)中國(guó)成年男女耳廓形態(tài)進(jìn)行了群體研究的基礎(chǔ)上，選取最具有代表性的耳廓外形結(jié)構(gòu)作為參考而設(shè)計(jì)制作的“平均耳”模型(或標(biāo)準(zhǔn)耳廓)[9]。該頭模在耳道入口處放置了兩個(gè)微型麥克風(fēng)，因此可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲取HRTF數(shù)據(jù)并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

圖1 BHead210標(biāo)準(zhǔn)人工頭模

在計(jì)算HRTF之前，首先要獲取人工頭模的三維掃描結(jié)果，并合理劃分表面網(wǎng)格。下面介紹建立頭模網(wǎng)格模型的方法，主要分為三維掃描與網(wǎng)格處理兩步。

首先用掃描方法獲取頭模的三維結(jié)構(gòu)信息。通?？梢圆捎眉す馊S掃描儀或結(jié)構(gòu)光三維掃描儀進(jìn)行掃描。本文使用DAVID結(jié)構(gòu)光三維掃描儀[15]來(lái)獲取頭模信息。結(jié)構(gòu)光三維掃描儀相對(duì)于激光三維掃描儀有設(shè)備便攜、成本低等優(yōu)點(diǎn)[15]。結(jié)構(gòu)光三維掃描儀一次只能掃描到光直射的范圍，因而需要對(duì)頭模的各個(gè)面分開進(jìn)行掃描。掃描完成后，將所有面融合成一個(gè)完整的人工頭模型。融合的結(jié)果可能會(huì)在交接處不光滑，可以利用三維軟件將之平滑。掃描得到的結(jié)果是以obj文件格式保存的，在該文件里包含了組成頭模的三角形面網(wǎng)格信息，約有63萬(wàn)個(gè)三角形網(wǎng)格，平均邊長(zhǎng)為0.8 mm。

在邊界元計(jì)算中，分析頻率上限的條件是：模型最大的網(wǎng)格邊長(zhǎng)應(yīng)在所要計(jì)算的最短波長(zhǎng)的1/4~1/6之間[16]。若計(jì)算的上限頻率為10 kHz，則網(wǎng)格的最大邊長(zhǎng)約為6.7 mm。通過(guò)掃描得到的網(wǎng)格模型并不理想，不僅網(wǎng)格數(shù)量過(guò)多增大了計(jì)算量，而且由于融合過(guò)程中分辨率的不同導(dǎo)致網(wǎng)格大小可能不均勻，在光滑的部分網(wǎng)格邊長(zhǎng)過(guò)大，在精細(xì)部分邊長(zhǎng)又過(guò)小，如頭頂?shù)木W(wǎng)格邊長(zhǎng)相對(duì)于耳朵要大得多，因此需要對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行處理。首先將掃描得到的網(wǎng)格模型進(jìn)行從小到大的合并，減少網(wǎng)格數(shù)量。本文采用了rapidform軟件[17]的decimate功能對(duì)掃描結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格合并。網(wǎng)格合并得到的新網(wǎng)格模型保留了原網(wǎng)格模型的特點(diǎn)：平滑處的網(wǎng)格邊長(zhǎng)較大，非平滑處的網(wǎng)格邊長(zhǎng)很小，其中耳朵處的結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，所以該處的網(wǎng)格最小(如圖2所示)。網(wǎng)格合并時(shí)保證耳朵處網(wǎng)格邊長(zhǎng)為4 mm，其他部位的網(wǎng)格均大于4 mm。接著需要對(duì)平滑處過(guò)大的網(wǎng)格再細(xì)分，使其滿足計(jì)算條件。細(xì)分方法是，將邊長(zhǎng)大于6.5 mm的三角形網(wǎng)格沿該邊長(zhǎng)對(duì)半分成兩個(gè)三角形，直到所有邊長(zhǎng)均小于6.5 mm為止(結(jié)果如圖3所示)。最后，將新的網(wǎng)格模型在rapidform中再進(jìn)行網(wǎng)格的重新劃分，本文利用了rapidform中的remesh功能[17]。經(jīng)過(guò)上面的重新整理，新的網(wǎng)格模型邊長(zhǎng)都在4~6.5 mm之間，滿足HRTF的計(jì)算要求，總單元格數(shù)為2.5萬(wàn)(如圖4所示)。網(wǎng)格的處理過(guò)程中，軟件并未改變頭模形狀，所以處理后的結(jié)果將不影響計(jì)算結(jié)果。

圖2 處理前耳朵處網(wǎng)格與頭頂處網(wǎng)格對(duì)比

圖3 處理后耳朵處網(wǎng)格與頭頂處網(wǎng)格對(duì)比

圖4 人工頭網(wǎng)格模型

2 計(jì)算結(jié)果與分析

剛球模型是分析HRTF數(shù)據(jù)的最簡(jiǎn)單模型，為了驗(yàn)證邊界元計(jì)算方法的正確性，將剛球模型的邊界元法計(jì)算結(jié)果與解析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比并分析誤差。隨后給出了中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)頭模BHead210的HRTF相關(guān)數(shù)據(jù)，包括邊界元法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果的部分方位對(duì)比圖、由計(jì)算得到的HRTF數(shù)據(jù)導(dǎo)出的雙耳時(shí)間差與雙耳聲級(jí)差曲線、某方位不同聲源距離的HRTF幅度譜等。實(shí)驗(yàn)測(cè)量目前仍然是獲取HRTF數(shù)據(jù)最為準(zhǔn)確的方法，因而有必要將計(jì)算與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。雙耳時(shí)間差()、雙耳聲級(jí)差()是聲源的定位重要因素，可通過(guò)HRTF數(shù)據(jù)計(jì)算得到。此外，理論計(jì)算相對(duì)于實(shí)驗(yàn)測(cè)量，還有容易獲取近場(chǎng)HRTF的特點(diǎn)，可方便地計(jì)算不同聲源距離的HRTF以分析HRTF與聲源距離的關(guān)系。最后將BHead210頭模的計(jì)算結(jié)果與CIPIC公布的KEMAR頭模數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，觀察BHead210數(shù)據(jù)與KEMAR數(shù)據(jù)的差異。

2.1 剛球模型HRTF

剛球模型是略去了耳廓、軀干等作用，把人頭簡(jiǎn)化為半徑的剛性球體，瑞利是最早采用剛球模型分析雙耳聲壓的。Duda等利用球體對(duì)點(diǎn)聲源產(chǎn)生的球面波的散射公式，得到了球體模型的HRTF解析公式[18]：

取剛球體半徑為87.5 mm，聲源位置離球中心為1.5 m，分別用邊界元方法與式(3)計(jì)算HRTF，計(jì)算頻率范圍為100~10000 Hz，步長(zhǎng)為70 Hz，將得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(如圖5所示)。圖5中角度為球中心到球面觀測(cè)點(diǎn)(耳朵位置)的直線與聲波入射方向之間的夾角，如0°表示聲源與觀測(cè)耳同側(cè)，90°表示正前方，180°表示聲源與觀測(cè)耳異側(cè)。

在低頻處，邊界元計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果相差甚小，隨著頻率增高，誤差會(huì)相對(duì)大一些。此外，聲源與耳朵同側(cè)時(shí)(如0°曲線)，邊界元計(jì)算結(jié)果誤差比較小，而當(dāng)聲源與耳朵異側(cè)時(shí)(如150°、180°曲線)，計(jì)算誤差會(huì)相對(duì)增大。得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，最大絕對(duì)誤差不超過(guò)1.2 dB，所以我們采用的邊界元法計(jì)算剛球模型HRTF誤差是可以接受的。

圖5 球體HRTF

2.2 中國(guó)人工頭HRTF

本節(jié)給出了HRTF計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的對(duì)比圖(見(jiàn)圖6)，同時(shí)為了觀察HRTF數(shù)據(jù)的基本特性，通過(guò)邊界元計(jì)算得到的HRTF數(shù)據(jù)導(dǎo)出了雙耳時(shí)間差()、雙耳聲級(jí)差()曲線(如圖7、8所示)，并計(jì)算了不同聲源距離下某方位的HRTF幅度譜(圖9、10)。

圖6是水平面?zhèn)€別方位上BHead210的HRTF數(shù)據(jù)邊界元計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖，其中實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果來(lái)自中國(guó)傳媒大學(xué)的傳播聲學(xué)研究所[9]。將頭模中心設(shè)置在連接兩耳線段的中心點(diǎn)，點(diǎn)聲源放置于離頭模中心距離1 m處，觀察點(diǎn)為耳道入口處。在邊界元法計(jì)算中，假設(shè)頭模為理想的剛體模型，計(jì)算頻率范圍為0~12 kHz，步長(zhǎng)為70 Hz。圖中分別給出了仰角0°(即水平面)，方位角0°(正前方)、90°(正右方)、180°(正后方)、270°(正左方)的左耳HRTF幅度譜。

從圖6可以看出數(shù)值計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比較接近，曲線走勢(shì)基本一致。進(jìn)一步觀察數(shù)據(jù)結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，在高頻部分，絕對(duì)誤差會(huì)有所增大，而且部分方位的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果還存在較大的偏差(如觀測(cè)耳的異側(cè)方向)。耳廓谷的位置和幅度值在某些方位有明顯差異，正前方差異較大，正后方與觀測(cè)耳的同側(cè)方向的差異在1 kHz以內(nèi)。數(shù)據(jù)上造成的不一致性可能來(lái)自于頭模的剛性假設(shè)與掃描誤差，在主觀聽覺(jué)上也需要進(jìn)一步地探討。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，我們將計(jì)算得到的HRTF數(shù)據(jù)導(dǎo)出了、曲線。是聲源方向定位的一個(gè)主要因素，在頻率小于約1.5 kHz的低頻段，它對(duì)方向定位起著重要的作用。在頻率約為1.5~4 kHz的情況下，、對(duì)方向定位共同起作用。在頻率大于4~5 kHz的高頻段，是方向定位的主要因素。

圖6 BHead210計(jì)算及測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖

圖7為由計(jì)算得到的HRTF導(dǎo)出的曲線，本文采用的是頻域的相關(guān)法計(jì)算，得到的結(jié)果是全頻帶范圍的“平均”。如圖7所示，在方位角0°與180°處為0，隨著聲源接近側(cè)向，增加，在側(cè)向附近達(dá)到最大。

圖8為不同頻率下的曲線，在低頻處很小，且隨方位角的變化也很小。隨著頻率增大，曲線也變得復(fù)雜，如1.4 kHz、2.8 kHz的曲線最大值并不在90°方向，這是由于聲波通過(guò)頭的前、后、上方繞射并相干疊加到達(dá)異側(cè)耳而形成的聲壓亮點(diǎn)。

圖7 ITD曲線

圖8 ILD曲線

為了觀察聲源距離與HRTF數(shù)據(jù)的關(guān)系，圖9、10給出了聲源處于不同距離下，水平面方位角分別為90°、270°的左耳HRTF幅度譜，計(jì)算條件與前面所提的一樣。實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲取近場(chǎng)HRTF數(shù)據(jù)是有一定困難的，理論計(jì)算則可以容易地獲取不同聲源距離的HRTF數(shù)據(jù)。從圖中可看出，當(dāng)聲源距離小于0.5 m時(shí)，幅度譜的變化隨距離的變化比較大。隨著聲源距離的增加，幅度譜的變化也逐漸變小。因而，在聲源距離大于1~1.2 m時(shí)，HRTF的測(cè)量與分析可作為遠(yuǎn)場(chǎng)處理，近似于距離無(wú)關(guān)。

2.3 中國(guó)人工頭與KEMAR人工頭對(duì)比

HRTF數(shù)據(jù)是與人體頭部、軀干、耳廓等外形尺寸和結(jié)構(gòu)有關(guān)的具有個(gè)性化特征的物理量。國(guó)外公開的HRTF數(shù)據(jù)是以外國(guó)人特征為基礎(chǔ)獲得的。BHead210頭模是依據(jù)中國(guó)人的平均標(biāo)準(zhǔn)特征而設(shè)計(jì)，我們將計(jì)算得到的BHead210的HRTF數(shù)據(jù)與CIPIC公布的KEMAR人工頭模HRTF數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以觀察兩者的差異。

圖9 90°左耳不同距離HRTF幅度譜

圖10 270°左耳不同距離HRTF幅度譜

圖11為聲源距離在1m處產(chǎn)生的水平面0°(正前方)、90°(正右方)、180°、270°的中國(guó)人工頭BHead210與KEMAR人工頭的右耳HRTF數(shù)據(jù)結(jié)果圖。BHead210的數(shù)據(jù)為邊界元計(jì)算數(shù)據(jù)，計(jì)算條件與前面所提一樣。KEMAR人工頭配有大小號(hào)耳廓，數(shù)據(jù)為測(cè)量數(shù)據(jù)，觀測(cè)點(diǎn)在耳道入口處[8]。KEMAR人工頭的說(shuō)明書建議小號(hào)耳廓適用于歐美女性和日本人，而大號(hào)耳廓適用于歐美的男性。

觀察對(duì)比圖，KEMAR的大小耳廓的HRTF值在低頻段是相近的，只有在高頻處才出現(xiàn)明顯差異，耳廓谷的方位和大小也有所差異。相比之下，KEMAR與BHead210的結(jié)果在整個(gè)頻段都有一定差異。在低頻段，KEMARA與BHead210在正前方0°位置差異較大。在高頻段，BHead210與KEMAR差異也比較明顯，尤其是異側(cè)耳處的耳廓谷方向。這些差異在主觀聽覺(jué)上的影響還有待進(jìn)一步研究。

圖11 中國(guó)人工頭與KEMAR的HRTF對(duì)比圖

3 結(jié) 論

HRTF包含了聲源的空間定位信息，它是一個(gè)具有個(gè)性化特性的物理量，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取HRTF是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，理論計(jì)算可使工作得到簡(jiǎn)化。獲取中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)頭模BHead210的HRTF數(shù)據(jù)，可為分析中國(guó)人虛擬聽覺(jué)特性提供一些數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。本文介紹了獲取中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)頭模BHead210的HRTF數(shù)據(jù)的理論計(jì)算方法，首先通過(guò)結(jié)構(gòu)光掃描和網(wǎng)格整理獲得了BHead210的三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型，然后采用邊界元方法結(jié)合互易原理計(jì)算出不同方位的HRTF數(shù)據(jù)。對(duì)比了剛球的解析結(jié)果和邊界元計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了邊界元方法的正確性，然后將中國(guó)人標(biāo)準(zhǔn)頭模BHead210的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差分析，并給出了由計(jì)算的HRTF數(shù)據(jù)導(dǎo)出的、曲線以及不同聲源距離的HRTF幅度譜以分析HRTF特性，最后還將計(jì)算得到的BHead210人工頭的HRTF與CIPIC公布的KEMAR人工頭的HRTF數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

致謝：作者在此衷心地感謝來(lái)自中國(guó)傳媒大學(xué)的傳播聲學(xué)研究所的齊娜老師，她為本文提供了中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)頭模BHead210的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。

[1] 謝菠蓀. 頭相關(guān)函數(shù)與虛擬聽覺(jué)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2007.

XIE Bosun. Head related transfer function and virtual auditory [M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2007.

[2] Fukudome K, Suetsugu T, Ueshin T. The fast measurement of head related impulse responses for all azimuthal directions using the continuous measurement method with a servo-swiveled chair[J]. Applied Acoustics, 2007, 68(8): 864-884.

[3] Kahana Y, Nelson P A, Petyt M. Boundary element simulation of HRTFs and sound fields produced by virtual sound imaging system[C]// AES 105 Convention, San Francisco, CA, USA, 1998.

[4] LIU Tiao, XIAO Qinghuo. Finite difference computation of head-related transfer function for human hearing[J]. J. Acoust. Soc. Am, 2003, 113(5): 2434-2441.

[5] Fels J, Buthmann P, Vorlander M. Head-related transfer functions of children[J]. Acta Acoustia United with Acustica, 2004, 90(5): 918-927.

[6] Wolfgang Kreuzer, Zhensheng Chen. A fast multipole boundary element method for calculating HRTFs[C]// AES 122ndConvention, 2007, May5-8.

[7] Lkulish Antani, Nico Galoppo, Adam Lake, et al. MIT database, The university of North Carolina at Chapel HILL, http://sound.media.mit.edu/resources/ KEMAR.html.

[8] “CIPIC database,” http://interface.cipic.ucdavis.edu.

[9] 仝欣, 齊娜. 橢球頭模與仿真頭模的指向性比較[J]. 電聲技術(shù), 2012, 36(6): 43-46.

TONG Xin, QI Na. Comparison of the directivity between the ellipsoid head and the dummy head[J]. Audio Engineering, 2012, 36(1): 43-46.

[10] 祝家麟, 袁政強(qiáng). 邊界元分析[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2009.

ZHU Jialin, YUAN Zhengqiang. Boundary element analysis[M]. Beijing: Science Press, 2009.

[11] Schenck H A. Improved integral formulation for acoustic radiation problems[J]. J. Acoust. Soc. Am, 1968, 44: 41-58.

[12] Przemyslaw Plaskota, Andrzej B. Dobrucki. Head-Related Transfer Function calculation using Boundary Element Method[C]// Audio Engineering Society, 2007, May 5-8.

[13] 杜功煥, 朱哲民, 龔秀芬, 等. 聲學(xué)基礎(chǔ)[M]. 南京: 南京大學(xué)出版社, 2001, 3.

DU Gonghuan, ZHU Zhemin, GONG Xiufen, et al. Acoustic foundation[M]. Nanjing: Nanjing University press, 2001, 3.

[14] 李增剛, 詹福良. Virtual.Lab Acoustics 聲學(xué)仿真計(jì)算高級(jí)應(yīng)用實(shí)例[M]. 北京: 國(guó)防工 業(yè)出版社, 2010.

LI Zenggang, ZHAN Fuliang Virtual.Lab Acoustics acoustic simulation advanced application examples[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2010.

[15] “Structured Light Scanner”, http://www.david-laserscanner.com

[16] WU T W. Bonduary Elements in Acoustics[M]. WIT Press, Southampton, 2000.

[17] 333 Three D Systems Circle Rock Hill, SC 29730, USA, http://www.rapidform.com/

[18] Duda R O, Martens W L. Range dependence of the response of a spherical head model [J]. J. Acoust. Soc. Am., 1998, 104(5): 3048-3058.

Numerical method for calculating head-related transfer function of the Chinese dummy head BHead210

TANG Ling1, FU Zhong-hua2

(School of Computer Science, Northwestern Polytechnical University of China, Xi’an 710129,Shaanxi, China)

A numerical method for calculating the head-related transfer function (HRTF) of the Chinese dummy head BHead210is studied. With the Chinese dummy head BHead210, a structured light scanner is used to obtain its three dimensional data and then the boundary element method is used to calculate its HRTF. The calculation results with a rigid simple sphere model verify its correctness. The comparison results of the numerical calculation and those obtained by acoustic measurement are given. The Interaural Time Difference and Interaural Level Difference curves, different source-distance of HRTF amplitude spectrum are given too. The HRTF of the BHead21 is also compared to those of KEMAR reported by CIPIC.

head-related transfer function; Chinese dummy head BHead210; boundary element method

TN912

A

1000-3630(2014)-03-0237-06

10.3969/j.issn1000-3630.2014.03.011

2013-06-30;

2013-10-12

唐玲(1987－), 女, 海南儋州人, 黎族, 碩士研究生, 研究方向?yàn)?虛擬聽覺(jué)。

唐玲, E-mail: tangling923@mail.nwpu.edu.cn