胡昌斌，孫增華

（福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州 350108）

路面板固化翹曲對(duì)車輛動(dòng)荷載和行駛舒適性的影響

胡昌斌，孫增華

（福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州 350108）

路面板由于施工早齡期階段顯著的板頂干縮和凝固溫度作用會(huì)形成一個(gè)始終向上的固化翹曲，基于1／4車輛模型，疊加固化翹曲、環(huán)境溫度和路面等級(jí)對(duì)路面隨機(jī)不平度的共同作用，采用車路動(dòng)力分析方法研究了固化翹曲對(duì)車輛隨機(jī)動(dòng)荷載和行駛舒適性的影響。研究表明：固化翹曲對(duì)較高平整度等級(jí)路面平整度和隨機(jī)動(dòng)荷載影響較為顯著，主要影響與（板長(zhǎng)／車速）相關(guān)頻率處的路面不平度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載參數(shù)值。固化翹曲與環(huán)境場(chǎng)溫度梯度疊加會(huì)產(chǎn)生向上或向下翹曲兩種情況，面板向上翹曲對(duì)路面不平整度和隨機(jī)動(dòng)荷載影響較大，向下翹曲則影響很小，但翹曲總體相比路面等級(jí)、車輛參數(shù)、車速對(duì)行車舒適性的影響小?；谠摲椒赏矸治鋈佪S施工形成的更小尺度面板不平整波影響，分析表明該不平整波激振影響的基頻值更高，比面板翹曲影響更顯著。建議施工盡量控制面板固化翹曲與環(huán)境溫度組合溫度差在－10℃以下，避免輥軸波的出現(xiàn)。

水泥混凝土路面；固化翹曲；不平度；車輛動(dòng)荷載；舒適性

近年國(guó)外研究發(fā)現(xiàn)，夏季或干燥地區(qū)施工的水泥混凝土路面，由于施工早齡期顯著的板頂干縮和凝固時(shí)對(duì)應(yīng)高的正溫度差（板頂比板底溫度高），板會(huì)形成一個(gè)始終向上的固化翹曲［1－2］。同時(shí)固化翹曲現(xiàn)象在各種地理位置和氣候條件下都可能存在。

固化翹曲的形成和性狀會(huì)受到諸如：①施工時(shí)段、外部氣候環(huán)境；②熱膨脹系數(shù)、熱傳導(dǎo)率、滲透性等材料性質(zhì)；③集料類型、水灰比、外加劑、水泥含量等混合料設(shè)計(jì)參數(shù)；④路面結(jié)構(gòu)形式、約束水平等系列因素的影響，具體路段將會(huì)顯著不同。這種翹曲會(huì)導(dǎo)致距板邊幾英尺范圍內(nèi)板與基層脫開(kāi)［3－5］，特別是重載下會(huì)導(dǎo)致裂縫、錯(cuò)臺(tái)增加、平整度下降、誘發(fā)過(guò)早破壞［3，6］。

要建立一個(gè)有效的固化翹曲理論綜合計(jì)算模型，需考慮材料、面板結(jié)構(gòu)、混凝土施工前和施工中的環(huán)境等多種因素的綜合耦合影響，十分復(fù)雜［7］。目前研究中為描述固化翹曲，往往剝離引發(fā)面板翹曲的環(huán)境溫度梯度分量，將另外四個(gè)分量作用效果等效為線性分布的有效固化溫度差EBITD（Effective Built-in Tempera-ture Difference）代替［6］。

近幾年國(guó)外學(xué)者主要通過(guò)對(duì)不同地區(qū)，特定結(jié)構(gòu)和約束條件的足尺路面板的施工觀測(cè)，并結(jié)合相關(guān)室內(nèi)試驗(yàn)，進(jìn)行路面固化翹曲早齡期形成機(jī)制和有效固化溫度差（EBITD）反算研究。文獻(xiàn)［7］匯總了美國(guó)近年基于各類試驗(yàn)獲得的沿板厚的等效固化溫度差值EBITD［6］，在－5～－22．7℃之間（換算成梯度為－20～－90．8℃／m），與我國(guó)公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范［8］推薦的最大環(huán)境溫度梯度標(biāo)準(zhǔn)值域相當(dāng)，如果再疊加環(huán)境場(chǎng)引起的溫度差或者翹曲變形將十分顯著，形態(tài)也十分復(fù)雜。

由于研究時(shí)間短，目前固化翹曲對(duì)路面性能的影響機(jī)制研究目前還主要集中在靜力定性分析和理論驗(yàn)證解釋方面，對(duì)于此類翹曲對(duì)路面板引起的車輛動(dòng)力特性變化，和因之而帶來(lái)的車輛動(dòng)荷載和舒適性改變，目前仍未得到揭示。鑒于此，本文采用車路動(dòng)力相互作用分析方法，基于Fourier逆變換法，綜合考慮早齡期固化翹曲、環(huán)境場(chǎng)溫度場(chǎng)和路面等級(jí)對(duì)路面不平度的影響，采用1／4車輛振動(dòng)模型開(kāi)展了固化翹曲對(duì)車輛隨機(jī)動(dòng)荷載和行駛舒適性的影響研究。

1 面板翹曲對(duì)路面不平整度的影響

在眾多路面不平度的數(shù)值模擬方法中，有線性濾波白噪聲法、三角級(jí)數(shù)法、AR和ARMA法、Poisson法、離散時(shí)間隨機(jī)序列生成法和Fourier逆變換法，F(xiàn)ourier逆變換法思路明確、操作簡(jiǎn)潔，且計(jì)算速度快，模擬精度高，能與給定的功率譜密度一致［9－10］。因此本文首先基于Fourier逆變換法得到路表面隨機(jī)不平整度，然后疊加考慮早齡期固化翹曲、環(huán)境場(chǎng)溫度場(chǎng)引起的翹曲得到考慮面板翹曲的路面不平度。

1.1 路面不平度模擬

Fourier逆變換法根據(jù)路面不平度功率譜密度分別求出頻譜的幅值和隨機(jī)相位，然后通過(guò)Fourier逆變換得到路面不平度的時(shí)域表示。

路面不平度的特性可用功率譜密度函數(shù)（PSD）Gq（n）來(lái)表示［9］，根據(jù)GB7031－86的分級(jí)方法，將路面按照功率譜分成八級(jí)，從A級(jí)到H級(jí)路面不平度狀況越低。

車－路系統(tǒng)受到的隨機(jī)路面不平度激勵(lì)應(yīng)考慮車輛行駛速度υ的影響。根據(jù)在時(shí)間頻率f1＜f＜fu內(nèi)隨機(jī)路面不平度的時(shí)間功率譜密度Gq（f）與其空間功率譜密度Gq（n）的關(guān)系，根據(jù)波長(zhǎng)與車速和周期的關(guān)系，可以得到相應(yīng)等級(jí)路面不平整度功率譜與時(shí)間頻率的關(guān)系。在路面等級(jí)、車速已知情況下，給定離散頻率fk（k＝0，1，2，…，N－1），就可以得到離散的路面不平度時(shí)間功率譜密度Gq（fk），進(jìn)而可通過(guò)Fourier逆變換得到路面不平度的時(shí)序樣本。

本文采用MATLAB軟件對(duì)不同車速條件下A～D級(jí)路面不平度進(jìn)行了模擬。模擬時(shí)，時(shí)間頻率下限fl和上限fu分別取0．5 Hz和30 Hz［11］，這個(gè)頻率范圍能把懸掛（車身）質(zhì)量部分的固有頻率1～2 Hz和非懸掛（車輪）質(zhì)量部分的固有頻率10～15 Hz有效的覆蓋在內(nèi)。車速v可取10 m／s～35 m／s若干數(shù)值。

1.2 面板翹曲對(duì)路面不平整度的影響

將計(jì)算得到的路表面隨機(jī)不平整度疊加固化翹曲和環(huán)境場(chǎng)引起的翹曲變形，可得出考慮面板翹曲的不平整度。面板翹曲依據(jù)EverFE2．24水泥路面三維專用程序計(jì)算。路面板結(jié)構(gòu)和參數(shù)如表1。

表1 路面結(jié)構(gòu)模型計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of pavement structure model

圖1 路面在溫度翹曲下的不平整度Fig．1 Roughness of slab curling under temperature difference

圖1給出了不同翹曲溫度差下面板板邊翹曲量級(jí)。從圖可以看到正的溫度差（板頂高于板底）造成的面板翹曲成凸形，負(fù)的溫度差造成的面板翹曲成凹形，且正溫度差造成的面板翹曲量級(jí)明顯小于負(fù)溫度差。－30℃溫度差可導(dǎo)致面板板邊相比板中向上翹起3 mm。

根據(jù)對(duì)EBITD取值問(wèn)題的已有研究可知，EBITD值在－5～－22．7℃，而我國(guó)不同地區(qū)路面服役階段沿板厚溫度差值在－5～15℃之間。早齡期固化翹曲與服役階段溫度場(chǎng)共同作用下路面的翹曲溫度差在－30 ～10℃之間。正的溫度差（板頂高于板底）造成的面板翹曲成凸形，負(fù)的溫度差造成的面板翹曲成凹形，由于板底支承作用且正溫度差造成的面板翹曲量級(jí)將明顯小于負(fù)溫度差。

圖2分別列舉了考慮面板翹曲前后A級(jí)（平整度系數(shù)幾何均值16×10－6m2／m－1）和D級(jí)（平整度系數(shù)幾何均值1 024×10－6m2／m－1）路面不平度的模擬結(jié)果和疊加面板翹曲溫度差－30℃的結(jié)果。從圖可以看出路面板翹曲對(duì)高等級(jí)路面（原始平整度良好）的不平整度影響較明顯，但隨隨著路面等級(jí)降低，由于面板表面隨機(jī)不平整度變異不斷加大，翹曲的影響顯著性降低，從路面不平整度的量級(jí)可以看到，A級(jí)路面最大波動(dòng)值為8 mm左右，而D級(jí)路面達(dá)到了60 mm，對(duì)D級(jí)路面（原始平整度很差）基本看不出翹曲對(duì)不平整度的影響。這說(shuō)明面板翹曲量級(jí)與路面不平整度波動(dòng)值的比例，很大程度影響了路面不平整度對(duì)面板翹曲的敏感性。

圖2 路面板翹曲對(duì)不同等級(jí)路面不平整度模擬值的影響Fig．2 Effect of slab curling on different level roughness

1.3 面板翹曲對(duì)路面不平整度功率譜的影響

圖3給出了考慮計(jì)算溫度梯度差為－30℃的面板翹曲對(duì)A級(jí)和D級(jí)路面不平度時(shí)間功率譜的影響，圖4為不同行車速度下面板翹曲對(duì)A級(jí)路面不平度時(shí)間功率譜密度的影響。

分析發(fā)現(xiàn)，相同面板翹曲對(duì)路面等級(jí)較高（平整）的不平整度影響更顯著，且影響情況與行車速度有關(guān)。從圖3可以看出，考慮面板翹曲后的路面不平整度的時(shí)間功率譜密度（不平整度系數(shù)）僅在時(shí)間頻率為4 Hz，8 Hz，…，28 Hz附近時(shí)存在波動(dòng)，且該波動(dòng)現(xiàn)象隨著路面等級(jí)的降低，呈減弱趨勢(shì)。分析波動(dòng)部分路面不平整度功率譜密度對(duì)應(yīng)的頻率（4 Hz，8 Hz，…，28 Hz）發(fā)現(xiàn)，該頻率值正是車輛以72 km／h速度行駛在板長(zhǎng)為5 m的路面上的頻率（4 Hz）的倍數(shù)［12］。

圖3 面板翹曲不同等級(jí)路面不平整度的影響Fig．3 Effect of slab curling on different level roughness

圖4 不同車速下面板翹曲對(duì)A級(jí)路面不平度的影響Fig．4 Effect of slab curling on level-A roughness under different speed

進(jìn)一步總結(jié)發(fā)現(xiàn)，不平整度功率譜波動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)于的頻率與板長(zhǎng)和車速有關(guān)。若行車車速為v，翹曲路面板長(zhǎng)為L(zhǎng)，面板翹曲對(duì)不平度功率譜密度產(chǎn)生最明顯影響對(duì)應(yīng)于的頻率為1／（L／v）。如當(dāng)車速為36 km／h時(shí)，不平整度功率譜波動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)于的頻率為2 Hz，4 Hz，…，2n，…波動(dòng)最顯著處的頻率為2 Hz，此頻率正好是車速36 km／h通過(guò)5 m板長(zhǎng)的頻率值。對(duì)于車速為72 km／h時(shí)，不平整度功率譜波動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)于的頻率為4 Hz，…，4n，…波動(dòng)最顯著處的頻率（基本頻率）為4 Hz。車速為108 km／h時(shí)，不平整度功率譜波動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)于的頻率為6 Hz，…，6n，…波動(dòng)最顯著處的頻率（基本頻率）為6 Hz。

對(duì)比不同車速下相同面板翹曲對(duì)路面不平整度功率譜的影響（圖5（a）和圖6（a）～（b）），車速分別為36、72、108 km／h時(shí)的基本頻率處不平度功率譜密度值相比于理論值分別改變了2．41、5．21、6．46 mm2·s，說(shuō)明車速越大，相同面板翹曲量對(duì)路面不平整度的影響越顯著。

2 考慮面板翹曲影響的隨機(jī)動(dòng)荷載

2.1 車輛隨機(jī)動(dòng)荷載數(shù)值模擬工況

基于1／4車輛振動(dòng)模型［13］，采用Matlab數(shù)值程序模擬不同平整度下車輛隨機(jī)動(dòng)荷載。重載車輛模型選擇Lu Sun模型［14］，表2為車輛模型參數(shù)及其取值。表3為路面和路基的參數(shù)取值。表4為計(jì)算隨機(jī)動(dòng)荷載計(jì)算工況。

表2 車輛模型參數(shù)Tab.2 Model parameters of vehicle

表3 路面、路基模型參數(shù)Tab.3 Model parameters of pavement structure

表4 隨機(jī)動(dòng)荷載計(jì)算工況Tab.4 Calculating condition of random dynamic load

2.2 面板翹曲對(duì)車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的影響

圖5為不同等級(jí)路面面板翹曲對(duì)后單軸車輛的隨機(jī)動(dòng)荷載的影響。車輛以不同車速行駛在A級(jí)路面翹曲面板上產(chǎn)生的隨機(jī)動(dòng)荷載見(jiàn)圖6（a）～（b）。圖中動(dòng)荷載為后單軸標(biāo)準(zhǔn)軸重貨車下得到的。

圖5 面板翹曲對(duì)后單軸車輛的隨機(jī)動(dòng)荷載的影響Fig．5 Effect of slab curling on dynamic load

圖6 后單軸車輛在不同車速下的隨機(jī)動(dòng)荷載的影響Fig．6 Effect of slab curling on dynamic load under different speed

從圖5和圖6可以看出，面板翹曲對(duì)車輛隨機(jī)動(dòng)荷載存在影響，且面板翹曲對(duì)在平整的高等級(jí)路面上行駛車輛動(dòng)荷載的影響更為明顯。

表5給出了不同動(dòng)荷載計(jì)算工況下隨機(jī)動(dòng)荷載模擬值的對(duì)比，模擬車輛軸重為100 kN?？梢钥吹?，考慮面板翹曲后，車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的最小值變小，而最大值增大，動(dòng)荷載的標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方差）增大，這說(shuō)明了考慮面板翹曲使隨機(jī)動(dòng)荷載的離散性增大。同時(shí)，隨著路面等級(jí)降低，車輛的隨機(jī)動(dòng)荷載波動(dòng)范圍增大，離散性增大。

表5 面板翹曲對(duì)隨機(jī)動(dòng)荷載的影響Tab.5 Effect of slab curling on dynamic load

對(duì)比相同路面等級(jí)（A級(jí)）、相同面板翹曲（板頂板底等效溫度差－30℃）下不同車速的隨機(jī)動(dòng)荷載，車速為36、72和108 km／h時(shí)，考慮面板翹曲后的隨機(jī)動(dòng)荷載最小值相比于未考慮面板翹曲情況分別降低了3．35、3．57和3．19 kN，而隨機(jī)動(dòng)荷載最大值分別增大了4．37、3．90和5．33 kN，隨機(jī)動(dòng)荷載的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別增加了0．16、0．37和0．41。也可以看到車速提高使面板翹曲對(duì)車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的影響更加顯著一些。

對(duì)比相同車速（72 km／h）、相同面板翹曲（－30℃）下不同等級(jí)路面的隨機(jī)動(dòng)荷載，路面等級(jí)為A、B、C和D時(shí)，隨機(jī)動(dòng)荷載的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別增加了0．37、0．17、0．08和0．04。對(duì)比變化值發(fā)現(xiàn)，隨著路面等級(jí)降低，面板翹曲對(duì)車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的影響情況逐漸減弱。從圖5（b）也可以看出，D級(jí)路面考慮面板翹曲前后的隨機(jī)動(dòng)荷載基本沒(méi)有差別。值得注意的是，對(duì)于車速為72 km／h時(shí)，采用本文模型計(jì)算得到D級(jí)路面的隨機(jī)動(dòng)荷載的最小值已為負(fù)值，這說(shuō)明了此時(shí)車輛車輪已經(jīng)脫離路面，車路聯(lián)接計(jì)算模型出現(xiàn)不適應(yīng)。

下面借助功率譜密度進(jìn)一步分析面板翹曲對(duì)車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的影響。圖7表明面板翹曲對(duì)隨機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度在某些特定時(shí)間頻率上值有影響，且隨著車速增加或路面等級(jí)提高，影響情況越顯著。這一點(diǎn)與面板翹曲對(duì)隨機(jī)動(dòng)荷載的影響與對(duì)路面不平度的影響情況基本一致。從圖5可以看出，對(duì)于不同等級(jí)路面，其隨機(jī)動(dòng)荷載的功率譜密度均在頻率為4 Hz，8 Hz，…，4n，…處存在波動(dòng)，且波動(dòng)現(xiàn)象隨頻率增加逐漸衰弱，其原因與不平度功率譜密度變化情況相同。隨著路面等級(jí)降低，面板翹曲對(duì)隨機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度影響減弱，對(duì)D級(jí)路面隨機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度影響很小。

對(duì)比圖7（a），（c），（d）可以發(fā)現(xiàn)，車速越大，面板翹曲對(duì)隨機(jī)動(dòng)荷載的影響越明顯，且在基本頻率值處的動(dòng)荷載功率譜密度值變化最大。車速為36 km／h、72 km／h和108 km／h時(shí)，考慮面板翹曲使車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的功率譜密度分別在2Hz、4Hz和6Hz處增大了9．59、40．82和61．86 kN2·s。

圖7 面板翹曲對(duì)車－路耦合作用的隨機(jī)動(dòng)荷載的影響Fig．7 Effect of slab curling on dynamic load under coupling action between vehicle and road

總結(jié)來(lái)看，動(dòng)荷載功率譜密度和不平度功率譜密度受面板翹曲的影響變化規(guī)律相同，與板長(zhǎng)和車速有關(guān)，若車速為v，翹曲路面板長(zhǎng)為L(zhǎng)，面板翹曲對(duì)不平度功率譜密度和動(dòng)荷載功率譜密度產(chǎn)生最顯著影響對(duì)應(yīng)于的頻率為1／（L／v）。

3 面板翹曲量級(jí)的影響

實(shí)際路面在使用階段由于早齡期固化翹曲和長(zhǎng)期溫度場(chǎng)的影響，面板翹曲量往往是不斷變化的。以下將分別分析面板溫度差為＋10℃、0℃、－10℃、－20℃和－30℃的翹曲對(duì)路面不平整度和隨機(jī)動(dòng)荷載的影響。

3.1 對(duì)不平度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的影響

表6給出了典型計(jì)算工況下數(shù)值模擬結(jié)果的性質(zhì)。圖8為不同面板翹曲對(duì)路面不平整度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的模擬值的影響情況。

表6 面板翹曲量對(duì)路面不平度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的影響Tab.6 Effect of slab curling on roughness and dynamic load

圖8 面板翹曲對(duì)路面不平度和隨機(jī)動(dòng)荷載模擬結(jié)果的影響Fig．8 Effect of slab curling on roughness and dynamic load

分析發(fā)現(xiàn)面板向下翹曲對(duì)路面不平整度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載影響很小，從表6和圖8可以看出，與面板沒(méi)有翹曲（0℃）時(shí)相比，考慮面板翹曲為＋10℃后路面不平度標(biāo)準(zhǔn)偏差、動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)偏差、隨機(jī)動(dòng)荷載最小值和最大值均沒(méi)有明顯變化，差值分別為0．000 6、0．000 1、 0．282 8和0．431 2 kN?？梢院雎?。面板向上翹曲時(shí)，隨著翹曲量的增大，路面不平度標(biāo)準(zhǔn)偏差和動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)偏差逐漸增大，隨機(jī)動(dòng)荷載最小值呈變小趨勢(shì)，最大值呈增大趨勢(shì)，且各自變化幅度越來(lái)越明顯。

圖9和圖10分別從功率譜密度的角度分析了不同面板翹曲量對(duì)路面不平整度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的影響，圖中路面等級(jí)為A級(jí)，車速為72 km／h。

圖9 面板翹曲大小對(duì)路面不平度功率譜密度的影響Fig．9 Effects of slab curling on power spectral density of roughness

圖10 面板翹曲大小對(duì)車輛隨機(jī)動(dòng)荷功率譜密度的影響Fig．10 Effects of slab curling on power spectral density of dynamic load

從圖可以看出，面板翹曲量級(jí)僅影響與板長(zhǎng)和車速相關(guān)頻率處的路面不平度功率譜密度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度，且翹曲量越大，其對(duì)路面不平整度和隨機(jī)動(dòng)荷載的影響越顯著。

分析不同面板翹曲量對(duì)基本頻率處（4Hz）路面不平度功率譜密度和車輛功率譜密度的影響（圖9和圖10）發(fā)現(xiàn)，面板翹曲越大，其對(duì)路面不平整度和隨機(jī)動(dòng)荷載的影響越明顯。－30℃的面板翹曲對(duì)不平度和隨機(jī)動(dòng)荷載功率譜密度影響最顯著，其次分別是－20℃、－10℃和＋10℃，其中＋10℃的面板翹曲對(duì)功率譜密度的影響明顯小于－10℃面板翹曲的影響。據(jù)此可以看出，通過(guò)施工盡量調(diào)節(jié)面板處于較小的向上翹曲，或者盡量保持面板向下翹曲將有助于減小車輛的動(dòng)荷載作用。

3.2 對(duì)行車舒適性的影響

路面不平整度是影響行車舒適性的最直接因素。對(duì)于行車舒適性問(wèn)題，ISO 2631［15］采用人體加權(quán)加速度均方根值作為行駛舒適性基本評(píng)價(jià)指標(biāo)，并給出加速度均方根值與人體舒適性的關(guān)系。下面將分析不同翹曲量級(jí)和不同車速下對(duì)行車舒適性的影響。假定乘客和車輛上部車廂部分的運(yùn)動(dòng)情況相同，計(jì)算模型默認(rèn)參數(shù)見(jiàn)表7。

表7 行車舒適性計(jì)算默認(rèn)參數(shù)Tab.7 Default parameters in calculating riding comfort

路面等級(jí)A圖11為不同車輛參數(shù)、車速、面板翹曲下車輛上部（車廂部分）豎向加速度均方根值變化情況。可以看到，面板翹曲會(huì)影響路面的行車舒適性，面板翹曲越大，路面行車舒適性越差。同時(shí)也可以看到車輛參數(shù)均顯著影響車輛上部豎向加速度均方根值，即影響行駛舒適性。輪胎剛度或懸掛系統(tǒng)剛度越大、或軸重越小、或路面等級(jí)越低、或車速越高，車輛上部豎向加速度均方根值越大，行車舒適性越差，而輪胎阻尼越大車輛上部豎向加速度均方根值越小，行車舒適性越好。車輛懸掛系統(tǒng)的阻尼比較特殊，存在一個(gè)最佳值使得行車舒適性最優(yōu)。

圖11 不同計(jì)算參數(shù)對(duì)車輛上部豎向加速度均方根值影響Fig．11 Effect of different parameters on root-mean-square value of vertical acceleration

對(duì)比圖11中各參數(shù)的影響量級(jí)發(fā)現(xiàn)，路面等級(jí)、懸掛系統(tǒng)剛度和軸重對(duì)行車舒適性影響最顯著，其他車輛參數(shù)次之，如輪胎剛度、懸掛系統(tǒng)剛度、車速等，面板翹曲和輪胎阻尼。雖然會(huì)影響行車舒適性，但是并不會(huì)使路面行車舒適性顯著降低。

4 討 論

（1）進(jìn)一步深入分析可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上面板翹曲屬于影響路面板平整度多個(gè)尺度因素的其中之一。觀察面板翹曲影響的基頻值，發(fā)現(xiàn)由于沿路線行進(jìn)方向尺度較大（一般我國(guó)路面板長(zhǎng)5 m），基頻值較低。觀察對(duì)人的振動(dòng)效應(yīng)，人體胸腹系統(tǒng)固有頻率為3～6 Hz，而頭頸肩固有頻率為20～30 Hz［12］，因此從共振角度可以看到固化翹曲對(duì)人體胸腹系統(tǒng)的影響更顯著。而顯著影響頭頸肩舒適性的不平整尺度將在更短的縱向范圍。

我國(guó)目前普通公路水泥混凝土路面廣泛采用三輥軸施工，觀察路面板施工不平整度的實(shí)際形成情況可以發(fā)現(xiàn)，由于三輥軸施工的振動(dòng)密實(shí)作用，特別是起振、轉(zhuǎn)彎、停振部位將引起混凝土的密實(shí)不均，雖有抹面提漿，但仍然會(huì)在面板硬化后形成表面波浪。以對(duì)福建某公路水泥混凝土路面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)提取表面波浪如下：

圖12 某公路三輥軸施工引起的路面表面波浪Fig．12 Pavement surface wave caused by the construction of three roll shaft

從圖12可以看到，三輥軸施工引起的面板不平整形狀與固化翹曲的形狀類似，但波距在60～90 cm之間，不平整波幅值更大（4～10 mm）。按照前述翹曲影響的分析方法和機(jī)制分析可以同理得到其影響特性，即這樣的波浪由于幅值更大，其對(duì)車輛動(dòng)荷載和舒適性的影響將比翹曲影響更為顯著，特別是在車輛特定車速組合下，將顯著影響主頻與人體頭頸肩敏感的20Hz～30Hz頻率范圍接近，進(jìn)一步造成人體的不舒適。

對(duì)比以上可以看到，本文分析方法和機(jī)制分析結(jié)論可以類推分析類似弧形不平整問(wèn)題，同時(shí)也說(shuō)明提升較小尺度范圍的路面平整度也是改善水泥混凝土行駛舒適性和耐久性的關(guān)鍵。

（2）固化翹曲的形成和量級(jí)受到施工時(shí)段、外部氣候環(huán)境、混凝土材料性質(zhì)和路面結(jié)構(gòu)型式、約束水平等系列因素的影響，通過(guò)精細(xì)化的施工控制和材料設(shè)計(jì)，可以調(diào)節(jié)具體工程水泥混凝土路面固化翹曲的形成和量級(jí)。從圖10和圖13面板翹曲對(duì)隨機(jī)動(dòng)荷載和舒適性的影響曲線特征觀察可以看到，板頂板底對(duì)應(yīng)溫度差為－10℃的翹曲是一個(gè)敏感界限，大于－10℃的向上翹曲影響敏感性將增強(qiáng)，因此可以建議在通過(guò)施工控制固化翹曲量級(jí)時(shí)，亦控制面板盡量處于正溫度梯度下，或者負(fù)溫度差小于－10℃。

（3）重型車輛是路面過(guò)早破壞的直接誘發(fā)原因，而車輛與路面之間本質(zhì)是一個(gè)動(dòng)力相互作用過(guò)程。固化翹曲影響車輛動(dòng)荷載特征，進(jìn)而可能影響路面損傷和疲勞的破壞機(jī)制，此間機(jī)制需結(jié)合面板的動(dòng)力學(xué)相應(yīng)和混凝土的材料本構(gòu)進(jìn)行綜合分析，此間內(nèi)容將另文發(fā)表。

5 結(jié) 論

（1）早齡期固化翹曲與服役階段溫度場(chǎng)共同作用下路面板會(huì)出現(xiàn)向上或向下的面板翹曲。面板向下翹曲對(duì)路面不平整度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載的影響很小，理論分析路面不平整度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載時(shí)，可以忽略面板向下翹曲的影響。面板向上翹曲時(shí)，隨著翹曲量的增大，路面不平整度和隨機(jī)動(dòng)荷載的波動(dòng)范圍增大，離散性增加。同樣量級(jí)的正溫度差影響明顯小于負(fù)的溫度差。

（2）面板翹曲對(duì)較高等級(jí)平整路面的不平整度和隨機(jī)動(dòng)荷載影響較為顯著，主要影響與板長(zhǎng)和車速相關(guān)（n／（L／v）Hz）頻率處的路面不平度和車輛隨機(jī)動(dòng)荷載參數(shù)值，而對(duì)于不平整粗糙的路面影響則不大。車速越高面板翹曲影響越顯著。面板翹曲也會(huì)影響路面的行車舒適性，但小于路面等級(jí)、車輛參數(shù)、車速的影響。

（3）本文分析方法和機(jī)制分析結(jié)論可以類推分析類似弧形不平整問(wèn)題。面板翹曲屬于影響路面板平整度多個(gè)尺度因素的其中之一，由于沿路線行進(jìn)方向尺度較大，其影響的敏感基頻值較低。主要對(duì)人體胸腹系統(tǒng)影響顯著，三輥軸施工引起的面板不平整形狀與固化翹曲的形狀類似，但波距在60～90cm之間，幅值更大。類推分析表明這樣的波浪由于幅值更大，其對(duì)車輛動(dòng)荷載和舒適性的影響將比翹曲影響更為顯著，特別是在車輛特定車速組合下，影響頻率范圍在20～30 Hz之間，與人體頭頸肩敏感頻率接近。對(duì)比說(shuō)明提升較小尺度范圍的路面平整度也是改善水泥混凝土行駛舒適性和耐久性的關(guān)鍵。

（4）從面板翹曲對(duì)隨機(jī)動(dòng)荷載和舒適性的影響曲線特征觀察可以看到，板頂板底對(duì)應(yīng)溫度差為－10℃的翹曲是一個(gè)敏感界限，大于－10℃的向上翹曲影響敏感性將增強(qiáng)，建議通過(guò)施工控制固化翹曲量級(jí)時(shí)，亦控制面板盡量處于正溫度梯度下，或者負(fù)溫度差小于－10℃。

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Effects of a slab's built-in curling on dynamic load and riding comfort of vehicles

HU Chang-bin，SUN Zeng-hua
（College of Civil Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China）

Concrete pavement slab may get a significant built-in curling due to dry shrinkage and built-in temperature gradient at its initial stage．Here，effects of built-in curling of the slab on dynamic load and riding comfort of vehicles were analyzed based on a quarter vehicle vibration model and the road-vehicle dynamic interaction analysis method．The results showed that the built-in curling has more effects on roughness and random dynamic load of a highergrade pavement，it mainly affects road roughness and vehicle random dynamic load parameters related to frequency of （slab length／speed）；built-in curling and environmental temperature gradient produce upward or downward curling，slab upward curling has a larger influence on pavement roughness and random dynamic load，but down warping has little effect；riding comfort，pavement grade，vehicle parameters and vehicle speed have more significant effects on riding comfort than built-curling does．Three-roll shaft construction's built-in curling shape has a stronger effect than asiab's built in curling does；effective built-in temperature difference keeping below-10℃may lead to a good performance of pavement slab．

cement concrete pavements；built-in curling；roughness；dynamic load；riding comfort

U416

A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．23．001

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50908056，51478122）

2013－06－07 修改稿收到日期：2014－01－09

胡昌斌男，教授，博士，1974年生