張?zhí)m勇 劉繁明 李 冰

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基于聚譜分析的多通道盲信號(hào)自適應(yīng)分離算法

張?zhí)m勇*劉繁明 李 冰

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001)

該文提出一種在多傳感器中多種信號(hào)混疊的分離方法。該方法通過分析傳感器數(shù)據(jù)的聚譜來提取未知信號(hào)，并利用線性方程基本算法估計(jì)有限脈沖響應(yīng)的耦合系統(tǒng)，該方法對(duì)于多通道譜重疊的有色輸入信號(hào)盲解卷積十分有效。作為該算法的擴(kuò)展，可以應(yīng)用于包括準(zhǔn)周期信號(hào)等非平穩(wěn)信號(hào)的分離。并將該算法應(yīng)用于電磁輻射的測試，仿真結(jié)果證明了其有效性和快速性。

信號(hào)處理；多傳感器；盲源分離；聚譜分析；電磁輻射信號(hào)

1 引言

多傳感器中多信號(hào)的分離具有很重要的應(yīng)用，例如通信，生物醫(yī)學(xué)，語音處理等。其困難之處在于傳輸通道以及輸入信號(hào)的信息是未知的，造成了分離的“盲”信息。多通道系統(tǒng)的一類特殊形式是輸出信號(hào)是由其它通道線性耦合得到的主要信號(hào)和次要信號(hào)的混疊。在電磁干擾測試系統(tǒng)中，多個(gè)天線中每個(gè)天線記錄的受試設(shè)備的主要電磁輻射混疊了其余背景噪聲的信息。由于背景噪聲以及干擾的存在，電磁干擾測試系統(tǒng)的性能嚴(yán)重降低。文獻(xiàn)[1]提出了一種傳統(tǒng)的噪聲消除方法，假設(shè)干擾信號(hào)是單分量信號(hào)，而忽略不同通道之間的影響。但該文沒有針對(duì)多分量信號(hào)進(jìn)行分析。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中大多假定通道系數(shù)為比例因子以簡化多通道信號(hào)分離問題，文獻(xiàn)[2,3]給出了混合信號(hào)中分離獨(dú)立信號(hào)的線性化方法，但針對(duì)非高斯信號(hào)的處理不適用。文獻(xiàn)[4,5]針對(duì)復(fù)雜背景下的混合聲音信號(hào)進(jìn)行了盲源分離，提出了非線性系統(tǒng)的盲源分離方法，但在分解因子的選擇上沒有給出細(xì)化方法。文獻(xiàn)[6,7]給出了從混合信號(hào)中分離獨(dú)立信號(hào)的線性和非線性方法，文獻(xiàn)[8,9]給出了自回歸滑動(dòng)平均辨識(shí)結(jié)果。文獻(xiàn)[10]中擴(kuò)展了文獻(xiàn)[11]中的結(jié)果，輸入信號(hào)為記憶信號(hào)的辨識(shí)，但這些文獻(xiàn)均假設(shè)多通道為非記憶的。通過應(yīng)用自回歸滑動(dòng)平均(Auto- Regressing and Moving Average, ARMA)模型的通道響應(yīng)，文獻(xiàn)[12]給出了記憶性獨(dú)立通道的辨識(shí)。因?yàn)樗试S輸入和通道為記憶的，因此輸入為有色時(shí)也成立，但對(duì)混合矩陣的處理速度偏慢。

文獻(xiàn)[13]首先考慮了多混合矩陣的多通道系統(tǒng)，并提出了去相關(guān)準(zhǔn)則以提取觀測混合信號(hào)中的有用信號(hào)，并以兩通道為例進(jìn)行分析。之后，文獻(xiàn)[14]提出了與文獻(xiàn)[13]類似基于聚譜分析的方法，但可以不需要一個(gè)通道的先驗(yàn)信息就可以確定系統(tǒng)。文獻(xiàn)[13,14]的算法是在兩個(gè)通道之間迭代4次，并在重構(gòu)的輸入中有一成形濾波器不確定度。由于沒有考慮收斂性問題，擴(kuò)展到多個(gè)通道時(shí)會(huì)很麻煩。最近文獻(xiàn)[15]應(yīng)用了類似文獻(xiàn)[13]的去相關(guān)準(zhǔn)則來確定具有AR輸入模型和MA耦合系統(tǒng)的通道。這種情況下，整個(gè)多輸入多輸出可以利用文獻(xiàn)[12]中的方法建模。

2 基于聚譜分析的通道估計(jì)

其中

其中，對(duì)于兩通道系統(tǒng)

2.1 估計(jì)

文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[10]給出了一種特征分解方法可以估計(jì)無記憶多通道矩陣。本文推廣其應(yīng)用，對(duì)直流頻率下的傳輸矩陣進(jìn)行估計(jì)。本文方法是建立在通道輸出的頻譜和3次譜基礎(chǔ)上，而不是文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[10]中的4階矩，需要輸入信號(hào)滿足如下條件：信號(hào)頻譜在直流頻率非零，即

2.2.3譜信道估計(jì)

同樣，可以得到第2個(gè)通道的方程為

3 輸入信號(hào)重構(gòu)

4 仿真

4.1測試開關(guān)電源的電磁輻射

4.2測試電源線的電磁輻射

圖2 估計(jì)天線1中的電磁輻射信號(hào)

圖3 估計(jì)天線2中的電磁輻射信號(hào)

圖4 利用雙譜估計(jì)電源線波動(dòng)電壓信號(hào)

4.3 多通道聚譜分析的推廣

為了證明聚譜分析盲源分離算法的特點(diǎn)，將自回歸獨(dú)立分量分析算法與聚譜分析盲源分離算法進(jìn)行對(duì)比，針對(duì)電源線的信號(hào)重構(gòu)如圖6所示。圖中實(shí)線表示自回歸獨(dú)立分量算法的重構(gòu)信號(hào)，虛線表示聚譜估計(jì)盲源分離算法的重構(gòu)信號(hào)，通過對(duì)比可以看出聚譜估計(jì)重構(gòu)的信號(hào)更精確且信號(hào)局部信息刻畫更完整。

前面的分析均是基于雙通道的盲源分離算法進(jìn)行的，下面將聚譜分析盲源分離算法推廣應(yīng)用，增加一個(gè)環(huán)境信號(hào)通道，變?yōu)? 通道結(jié)構(gòu)。通過利用聚譜分析盲源分離算法重構(gòu)3 通道的信號(hào)，如圖7所示。

圖7 中，實(shí)線為測試環(huán)境信號(hào)通道1 的重構(gòu)信號(hào)，通道2，通道3為測試電源線的波動(dòng)信號(hào)，通過圖7可以看出，聚譜分析盲源分離算法完整地分離出3通道中的信號(hào)，并且重構(gòu)出原信號(hào)，說明該算法對(duì)于多通道信號(hào)的盲源分離同樣適用。

圖7 聚譜分析盲源分離算法的3通道重構(gòu)

5 結(jié)論

通過計(jì)算多通道輸出的互聚譜，本文提出了一種輸入信號(hào)和通道的估計(jì)方法。首先建立多通道的模型，利用該模型可以估計(jì)惟一的輸入信號(hào)。如果通道為FIR模型以及允許一定的濾波誤差，線性算法可以得到真實(shí)的輸入。該方法對(duì)于多通道譜重疊的有色輸入信號(hào)盲解卷積十分有效。作為該算法的擴(kuò)展，可以應(yīng)用于包括準(zhǔn)周期信號(hào)等非平穩(wěn)信號(hào)的分離。并將該算法應(yīng)用于電磁輻射信號(hào)的恢復(fù)，仿真結(jié)果證明了該算法的有效性和快速性。

當(dāng)處理平穩(wěn)信號(hào)與循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，可以利用時(shí)變聚譜分析和本文算法估計(jì)輸入信號(hào)。

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張?zhí)m勇： 男，1983年生，講師，研究方向?yàn)殡S機(jī)信號(hào)處理、電磁兼容預(yù)測與測試.

劉繁明： 男，1963年生，教授，研究方向?yàn)樗聺撈鞫ㄎ患夹g(shù)、微弱信號(hào)測量與處理技術(shù).

李 冰： 男，1979年生，講師，研究方向?yàn)榇斑\(yùn)動(dòng)控制、電力推進(jìn)系統(tǒng)電磁信號(hào)處理.

Multichannel Blind Signal Adaptive Separation Algorithm Based on Polyspectra Analysis

Zhang Lan-yong Liu Fan-ming Li Bing

(,,150001,)

A separation method of multiple signals from their superposition recorded at several sensors is addressed. The method employs polyspectra of the sensor data to extract the unknown signals and estimate the Finite Impulse Response (FIR) coupling systems via a linear equation basic algorithm. The method is useful for multichannel blind deconvolution of colored input signals with (possibly) overlapping spectra. An extension of the main algorithm, which can be applied to non-stationary signals separation such as quasiperiodic signal, is also given. What’s more, the method is applied to electromagnetic radiation measurement. Simulation results verify the effectiveness of the algorithm.

Signal processing;Multiple sensors; Blind source separation; Polyspectra analysis; Electromagnetic radiation signal

TN911.7

A

1009-5896(2014)01-0158-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00463

2013-04-07收到，2013-07-18改回

國家自然科學(xué)基金(51279036)，中國博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2012M510924)，黑龍江省政府博士后資助項(xiàng)目(LBH-12078)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(HEUCFX41305)資助課題

張?zhí)m勇 zlyalf@sina.com