李參軍

數(shù)學(xué)說題，就是在學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙忣}后，在充分思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說清題意，說出解題思路和解題過程，說出問題的拓展和延伸，說出解題后的感想等.“說題”教學(xué)與傳統(tǒng)習(xí)題教學(xué)的最大區(qū)別在于課堂上的主角是學(xué)生，而不是教師，改變教師的“一言堂”為學(xué)生的“群言堂”，改變了“學(xué)生聽、教師講”的被動(dòng)學(xué)習(xí)局面.

1.知此知彼——說題目

在解題時(shí)，通熟題意是最重要的，吃透題中各個(gè)條件及關(guān)系是展開思維的基礎(chǔ).說清題意主要包括說題目所給的條件是什么，要解決的問題是什么，題中涉及哪些數(shù)學(xué)概念、理論變化和規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，以及這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.說題目中的關(guān)鍵詞和隱含條件，說出本題涉及的知識(shí)點(diǎn)并盡量說出命題意圖，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)揣摩習(xí)題的命題意圖.通過讓學(xué)生說命題意圖這一環(huán)節(jié)，開展師生間、同學(xué)間的對(duì)話交流活動(dòng)，體現(xiàn)師生互動(dòng)，以學(xué)生為主體合作交流的課改理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

2.浮想聯(lián)翩——說思路

問題的提出是思維的開始，學(xué)生只有在“為什么”的情境中思維才開始啟動(dòng)，在“怎么辦”的情境中思維才開始深入.因此說題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，由表及里進(jìn)行分析，去偽存真加以改造，抓住已知中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，尋找和熟題相關(guān)或相近的知識(shí)點(diǎn)、題目特征，展開聯(lián)想，盡快地找到思路.思路即是解題的線索，學(xué)生通過讀題去準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)題目提供的信息，條件和結(jié)論，結(jié)合自己已學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)，去進(jìn)行思考分析，形成思路.教師在幫肋學(xué)生進(jìn)行說題時(shí)，要引導(dǎo)他們觀察條件與解題目標(biāo)的特征，進(jìn)行模式識(shí)別，聯(lián)想自己大腦里所存在的知識(shí)與技能，據(jù)此消除問題條件與解題目標(biāo)的差距，緊扣解題目標(biāo)，抓住特征，多角度地、敏銳地、全面地觀察與分析，調(diào)動(dòng)一切積極因素，快速形成有效的解題思路.

3.各持已見——說解法

經(jīng)過聯(lián)想、分析尋找出了信息之間的連接點(diǎn)，初步形成解題的認(rèn)識(shí)鏈，即解題的思路，然后進(jìn)行決策嘗試.嘗試的過程是對(duì)認(rèn)識(shí)鏈的具體化過程，也是探求認(rèn)識(shí)鏈的合理性過程.由于分析的角度不同，因而認(rèn)識(shí)鏈往往有所區(qū)別，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生各抒己見，大說“解題的思維過程”.說出思維的方式、過程及依據(jù)，讓學(xué)生把好的解題方法介紹給大家，不僅能提高該生的表達(dá)能力，增強(qiáng)其自信心，而且也能讓其他同學(xué)受到啟迪，引燃思維，合作探究，共同亨受到解題的樂趣，學(xué)生親自參與發(fā)現(xiàn)過程中困惑的情境，嘗試的過程，經(jīng)歷探索過程的磨礪，從而會(huì)汲取更多的思維營養(yǎng)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，構(gòu)建、優(yōu)化和升華解題認(rèn)識(shí)鏈，進(jìn)而提高解題決策能力.

4.實(shí)話實(shí)說——說錯(cuò)解

說題不僅說“妙解”，更要說“錯(cuò)因”.事實(shí)上，思維的動(dòng)力來源于學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的不協(xié)調(diào)，而示錯(cuò)就是故意制造或擴(kuò)大這種不協(xié)調(diào).學(xué)生的思源于疑，疑源于錯(cuò)，示錯(cuò)得體，猶如一石投入學(xué)生腦海，必將激起學(xué)生思維的浪花，蕩起智慧的漣漪，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探求新知的欲望和動(dòng)力.在課堂上，組織學(xué)生說錯(cuò)解，把原米錯(cuò)誤的思維或心理過程及時(shí)說出米，暴露其錯(cuò)誤的過程，復(fù)現(xiàn)解題的錯(cuò)誤過程，讓學(xué)生去分析、思考、爭辯，找出錯(cuò)誤的原因.在討論的學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)培養(yǎng)與提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力.

5.暢所欲言——說反思

反思是自己對(duì)自己認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會(huì)，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過程的不斷反思才能達(dá)到.因此，課堂教學(xué)中教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧與反思.數(shù)學(xué)概念形成過程的反思，數(shù)學(xué)公式發(fā)現(xiàn)過程的反思，對(duì)解題過程的反思，對(duì)解題方法與技能的反思等等.請(qǐng)學(xué)生說出自己思考問題的整個(gè)過程：自己先是怎么想的？為什么出錯(cuò)？教師和其他同學(xué)又是怎么想的？哪一種方法比較合理？為什么？今后應(yīng)該如何思考此類問題？等等.讓學(xué)生有感而發(fā)，不拘約束，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流與反思，有效地思維碰撞，促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、著眼于相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，反思思維的發(fā)展和成熟.

6.引領(lǐng)想象——說變式

變式是指對(duì)數(shù)學(xué)概念和問題進(jìn)行不同角度、不同情形的變換，彰顯概念的本質(zhì)和外延，突出問題的結(jié)構(gòu)特征，揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例、習(xí)題進(jìn)行變式，是學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生思維的碰撞，往往能產(chǎn)生精彩的火花.通過說變式，可以加深學(xué)生對(duì)學(xué)所知識(shí)的理解，對(duì)學(xué)習(xí)方法的思考，從而使解題思維得到升華.

總之，數(shù)學(xué)說題活動(dòng)學(xué)生是教師創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生品嘗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感的良機(jī)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)互相交流、探討的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在“說”中理清思路，優(yōu)化解題認(rèn)知鏈，養(yǎng)成反思的習(xí)慣.