楊文珍，吳新麗，朱 梁，竺志超，陸立青

（1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州310018；2.寧波奇勝運(yùn)動(dòng)器材有限公司，浙江寧波315336）

一種電動(dòng)跑步機(jī)坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和仿真

楊文珍1，吳新麗1，朱 梁1，竺志超1，陸立青2

（1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州310018；2.寧波奇勝運(yùn)動(dòng)器材有限公司，浙江寧波315336）

設(shè)計(jì)一種電動(dòng)跑步機(jī)的滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。建立機(jī)構(gòu)的參數(shù)化三維模型，推導(dǎo)滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移方程，以及坡度夾角與電動(dòng)推桿伸出量的函數(shù)關(guān)系，通過機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析進(jìn)行了三維模擬仿真。仿真結(jié)果顯示，該滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)不僅能便捷地實(shí)現(xiàn)坡度的調(diào)節(jié)，而且坡度變化與電動(dòng)推桿伸出量之間呈現(xiàn)出線性關(guān)系，更有利于坡度的精確控制。

跑步機(jī)；滑塊擺桿機(jī)構(gòu)；坡度調(diào)節(jié)；參數(shù)化設(shè)計(jì)；模擬仿真；機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

0 引 言

跑步運(yùn)動(dòng)是醫(yī)學(xué)界高度推崇的有氧健身活動(dòng)，對(duì)增強(qiáng)肢體肌肉、提高心肺功能和減肥均有明顯效果。由于受到氣候、場(chǎng)地和環(huán)境等因素制約，室外跑步的機(jī)會(huì)越來越少，越來越多的人選擇在室內(nèi)的跑步機(jī)上進(jìn)行跑步健身。電動(dòng)跑步機(jī)由于占地面積小、操作簡(jiǎn)單、調(diào)速方便，已經(jīng)成為最常用的室內(nèi)健身器材。

為提高跑步鍛煉效果，中高檔電動(dòng)跑步機(jī)均配有坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，用以調(diào)整跑步機(jī)底架與水平面之間的夾角，使跑步帶與水平面之間形成一定的坡度。跑步帶的坡度值直接關(guān)系到膝關(guān)節(jié)健康和健身效率。張彥龍等［1］的研究表明：坡度在0～2°時(shí)，髕韌帶張力增加、脛股平臺(tái)力增加；坡度在2～5°時(shí)，髕韌帶張力增加、脛股平臺(tái)力減?。黄露仍?～8°時(shí)，髕韌帶張力減小、脛股平臺(tái)力減小。坡度增加，運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度增加，膝關(guān)節(jié)負(fù)荷隨之加大，對(duì)于中老年人而言，坡度過高會(huì)增加膝關(guān)節(jié)的損傷。相反，坡度小，膝關(guān)節(jié)負(fù)荷小，運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度低，健身效率也低［2-3］。因此，健身者在跑步之前需要調(diào)節(jié)跑步機(jī)的坡度，選擇適合自身狀況的坡度后，再進(jìn)行跑步鍛煉。

目前，電動(dòng)跑步機(jī)的坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)有移動(dòng)導(dǎo)桿式和滑塊推桿式。移動(dòng)導(dǎo)桿式的步進(jìn)電機(jī)通過蝸輪蝸桿驅(qū)動(dòng)梯形絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，梯形絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)固定在升降滑板上的梯形螺母移動(dòng)，使升降滑板沿設(shè)定軌道運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)一端鉸接在底座上的雙升降桿轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)坡度的調(diào)節(jié)［4］?；瑝K推桿式機(jī)構(gòu)［5］通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)伸縮桿向前伸或向后縮，以推動(dòng)推桿向前或向后移動(dòng)，從而調(diào)節(jié)橫桿的上下活動(dòng)桿件之間的角度，實(shí)現(xiàn)坡度的調(diào)節(jié)。移動(dòng)導(dǎo)桿式調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)行平穩(wěn)、安全，承載能力大，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳動(dòng)效率較低；滑塊推桿式調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)根據(jù)連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性強(qiáng)，但所需驅(qū)動(dòng)力較大。

電動(dòng)跑步機(jī)坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于找出坡度變化與驅(qū)動(dòng)件之間的關(guān)系。本文設(shè)計(jì)了一種滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，通過對(duì)機(jī)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)，構(gòu)建位移方程，數(shù)值求解，找出影響坡度變化的因素，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真模擬，為坡度調(diào)節(jié)的精確控制提供理論依據(jù)。

1 坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)

1.1 坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的工作原理

滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)由基座A、擺桿CD、收合桿AB、導(dǎo)桿EF、滑塊C和滑輪H組成，如圖1所示。基座A固定在地面上，收合桿AB的一端鉸接于基座A上，另一端鉸接于擺桿CD上，導(dǎo)桿EF的一端鉸接于AB桿上，另一端為自由端，擺桿CD的近D端有一滑輪 H，可以沿著地面滑動(dòng)，另一端鉸接一滑塊C，滑塊C可以沿著導(dǎo)桿EF上下滑動(dòng)。當(dāng)滑塊C主動(dòng)沿著導(dǎo)桿EF上下滑動(dòng)時(shí)，擺桿CD與水平面之間的夾角將隨之發(fā)生變化。即采用此機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)電動(dòng)跑步機(jī)的坡度調(diào)節(jié)。

圖1 滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)

1.2 坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的三維模型

根據(jù)滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的工作原理，構(gòu)建了此機(jī)構(gòu)的參數(shù)化三維模型，如圖2所示，主要由跑步臺(tái)、底座、升降電機(jī)、升降電機(jī)支撐架、收合連桿和若干個(gè)連接片等組成。

圖2 電動(dòng)跑步機(jī)坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的三維立體模型

底座7安放在地面上，兩個(gè)底座連接片1分別固定在底座橫桿的兩側(cè)，收合桿2一端與兩個(gè)底座連接片以鉸接的方式相連，另一端與固定在底架8上的兩個(gè)底架連接片6以鉸接的方式相連。底架8的后端固定有一腳輪9，放置在地面上，可沿地面滾動(dòng)。電動(dòng)跑步機(jī)的坡度調(diào)節(jié)主要是通過升降電機(jī)來完成的。升降電機(jī)包括升降電機(jī)推桿和升降電機(jī)驅(qū)動(dòng)，升降電機(jī)推桿3將升降電機(jī)驅(qū)動(dòng)5的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥茥U的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)配有電位計(jì)，可以通過反饋電阻的大小得到推桿所在的行程位置。在

因此，式（4）是坡度角度α與電動(dòng)推桿伸出量x的函數(shù)關(guān)系。如果AB桿長(zhǎng)度、BC桿長(zhǎng)度、BG桿長(zhǎng)度、E點(diǎn)在AB上的位置、A點(diǎn)與水平面的距離和G點(diǎn)與水平面的距離確定，當(dāng)健身者明確自身所需的坡度角度后，可由式（4）求出電動(dòng)推桿伸出量x的值，進(jìn)而控制升降電機(jī)運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)坡度大小，實(shí)現(xiàn)坡度的精確控制。三維設(shè)計(jì)過程中，升降電機(jī)推桿3和升降電機(jī)驅(qū)動(dòng)5有確定的尺寸，占有一定的空間，不能按照坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中直接連接在底架上，需要支撐架4來聯(lián)接升降電機(jī)，支撐架4與底架7固聯(lián)。

2 坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

在電動(dòng)跑步機(jī)坡度調(diào)節(jié)過程中，電動(dòng)推桿伸出量的變化引起坡度改變是未知的，因此，坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的在于找出坡度變化與電動(dòng)推桿伸出量的關(guān)系，為坡度調(diào)節(jié)的精確控制提供理論依據(jù)。

2.1 滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理

如圖2所示，升降電機(jī)5驅(qū)動(dòng)升降電動(dòng)推桿3作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，升降電動(dòng)推桿3帶動(dòng)收合桿組2的一端經(jīng)兩個(gè)底座連接片1鉸接后，繞底座8往復(fù)擺動(dòng)，使得收合桿組2的另一端經(jīng)兩個(gè)底架連接片6鉸接后，抬升或下放底架7，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)跑步機(jī)的坡度調(diào)節(jié)。

2.2 坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移方程

為得出坡度變化與電動(dòng)推桿伸出量的關(guān)系，需要建立坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移方程。如圖1所示，設(shè)LAB=a，LBC=b，LBG=c，LBE=e，CD桿與地面之間的坡度夾角為α，AB桿與地面之間的夾角為β。A點(diǎn)與水平面的高度為d1，G點(diǎn)與水平面的高度為d2，是滑輪 H的高度，d2為常量。由于滑塊 C在EF上滑動(dòng)，位置是變化的，假設(shè)LCE=x。由圖1中的幾何關(guān)系可以得到：由式（3）可以得到β關(guān)于α的一個(gè)表達(dá)式：

將上述得到的表達(dá)式代入式（2），可以得到x關(guān)于α的表達(dá)式：

3 坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移求解和分析

3.1 坡度夾角與電動(dòng)推桿伸出量的關(guān)系曲線

在Visual Basic平臺(tái)上，筆者編譯了坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移求解程序。圖3為根據(jù)式（4）所設(shè)計(jì)的可視化窗口。在窗口中自行輸入各個(gè)桿件長(zhǎng)度，可以得到坡度夾角α與電動(dòng)推桿伸出量（即CE長(zhǎng)度）x的曲線。

圖3 坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)位移求解的可視化窗口

由式（2）可知，cos（α+β）的值介于0～1之間，CE距離x由BC桿的長(zhǎng)度和E點(diǎn)所在AB桿上的位置決定。由于BC桿是底架的一部分，在實(shí)際情況中這部分的長(zhǎng)度是固定的，因此CE距離x主要由E點(diǎn)在AB桿上的位置決定。

設(shè)LAB取300 mm，即a=300 mm，LBC取320 mm，即b=320 mm，LBG取1 350 mm，即c=1 350 mm，d1=65 mm，d2=80 mm，LBE分別取220、240、260、280 mm時(shí)，可以得到四組坡度α與x的關(guān)系曲線，α取值范圍［0°，8°］，如圖4所示。

從圖4的4條曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)α接近于0°時(shí)，CE距離x由E點(diǎn)在AB桿上的位置所決定；當(dāng)坡度α接近8°時(shí)，CE距離都在260 mm左右；BE桿的取值越大，即E點(diǎn)越接近A點(diǎn)時(shí)，坡度α與CE距離x越接近線性關(guān)系。

圖4 BE桿取不同值時(shí)坡度α與x的關(guān)系曲線

上述分析可知，只要確定坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的各桿長(zhǎng)度及E點(diǎn)在AB桿上的位置，就能得到坡度夾角與電動(dòng)推桿伸出量之間確定的關(guān)系曲線，此曲線是精確控制電動(dòng)跑步機(jī)坡度的重要依據(jù)。

3.2 坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的三維運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證

將坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)仿真，驗(yàn)證其與位移方程理論分析是否相符。把坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)三維模型（見圖2）導(dǎo)入ADAMS仿真軟件，對(duì)各個(gè)零部件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)約束，添加升降電機(jī)推桿運(yùn)動(dòng)方式和運(yùn)動(dòng)速度，各個(gè)桿的長(zhǎng)度分別是：LAB取300 mm，即a =300 mm，LBC取320 mm，即b=320 mm，LBG取1 350 mm，即c=1 350 mm，d1=65 mm，d2=80 mm，LBE取220 mm，即e=220 mm，進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)仿真，如圖5所示，其中圖5（a）為坡度為0°的位置，圖5（b）為坡度為8°的位置。設(shè)升降電機(jī)推桿速度定義為0.001 m/s，求出坡度與電動(dòng)推桿伸出量之間的關(guān)系?？傻玫狡露圈僚c電動(dòng)推桿伸出量x的關(guān)系，如圖6所示。

圖5 電動(dòng)跑步機(jī)坡度分別為0°和8°時(shí)的位置

從圖6中可以得出，坡度與電動(dòng)推桿伸出量之間呈現(xiàn)出線性關(guān)系。這是由于坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)三維模型中電動(dòng)推桿聯(lián)接在收合桿組的后部，即E點(diǎn)很靠近A點(diǎn)，坡度α與CE距離x就接近線性關(guān)系，這與位移方程理論分析結(jié)果相一致。

從ADAMS仿真測(cè)量可得，本文所設(shè)計(jì)的坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，坡度與電動(dòng)推桿伸出量成線性關(guān)系，斜率系數(shù)K=17.5 mm/（°）。

升降電機(jī)是由小型直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的，對(duì)坡度的調(diào)節(jié)控制可轉(zhuǎn)化為對(duì)電動(dòng)推桿供電時(shí)間以及供電極性的控制。坡度與電動(dòng)推桿伸出量之間的線性關(guān)系就更有利于坡度的精確控制，若要改變一定的坡度Δα?xí)r，在電動(dòng)推桿的兩端加上相應(yīng)的電壓，通以t= K·Δα/v的電流即可實(shí)現(xiàn)坡度的精確調(diào)節(jié)，v為電動(dòng)推桿推程速度（mm/s）。

圖6 坡度α與電動(dòng)推桿伸出量x的三維仿真驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié) 語

電動(dòng)跑步機(jī)是人們普遍喜愛的健身鍛煉器材，是健身器材行業(yè)研發(fā)的熱點(diǎn)。坡度調(diào)整機(jī)構(gòu)是電動(dòng)跑步機(jī)的重要裝置，直接關(guān)系到運(yùn)動(dòng)者的膝關(guān)節(jié)健康和健身效率。對(duì)比前人研究成果，本文設(shè)計(jì)了一種滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，主要優(yōu)點(diǎn)是滑塊擺桿機(jī)構(gòu)連接穩(wěn)定、運(yùn)動(dòng)可靠、制造簡(jiǎn)單，且容易實(shí)現(xiàn)電動(dòng)推桿的伸縮。

通過此機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析和三維仿真驗(yàn)證，滑塊擺桿式坡度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)不僅更便捷地實(shí)現(xiàn)了坡度的調(diào)節(jié)，而且坡度與電動(dòng)推桿伸出量之間呈現(xiàn)出線性關(guān)系，更有利于坡度的精確控制。

［1］張彥龍，馬志君，于 瀟.跑步機(jī)坡度與運(yùn)動(dòng)時(shí)膝關(guān)節(jié)力學(xué)關(guān)系分析［J］.牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011（1）：52-54.

［2］Novotny SC，Perusek G P，Ricea A J，et al.A harness for enhanced comfort and loading during treadmill exercise in space［J］.Acta Astronautica，2013，89（9）：205-214.

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［5］金煜龍.跑步機(jī)：中國(guó)，201220100497.0［P］.2012-10-03.

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［8］高英敏，李 莉，高運(yùn)芳.平面連桿機(jī)構(gòu)輔助設(shè)計(jì)與仿真［J］.工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2009（4）：42-48.

Design and Simulation of a Slope Adjustment Mechanism of Electronic Treadmill

YANG Wen-zhen1，WU Xin-li1，ZHU Liang1，ZHU Zhi-chao1，LU Li-qing2
（1.School of Mechanical Engineering&Automation，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China；2.Ningbo Qisheng Sport Equipment Co.，Ltd.，Ningbo 315336，China）

This paper puts forward a slipper rocker type slope adjustment mechanism of electronic treadmill，establishes parametric three-dimensional model of the mechanism，infers the displacement equation of slipper rocker type slope adjustment mechanism and the functional relationship between slope angle and linear actuator spread and conducts three-dimensional analog simulation through analysis of motion of the mechanism.The simulation result shows that this slipper rocker type slope adjustment mechanism can not only realize slope adjustment conveniently；moreover，slope change and linear actuator spread present a linear relationship，which is conducive to accurate control of the slope.

treadmill；slipper rocker mechanism；slope adjustment；parametric design；analog simulation；mechanism design

TH136

A

（責(zé)任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）03-0252-04

2013-11-12

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2013AA013703）

楊文珍（1976-），男，副教授，博士，主要從事虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、機(jī)器人技術(shù)方面的研究。